平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)(二)

1、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系;2、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)對(duì)應(yīng)；其中，a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)坐標(biāo);3、x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0; y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0; p(a,b)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限;象限橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)4、四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征:-3-2-10 1 a-1-2小結(jié)：(1)點(diǎn)p ( x,y)所在的象限 一橫、縱坐標(biāo)x、y的取值的正負(fù)性;(2)點(diǎn)p (x,y)所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)x、y中必有一數(shù)為零;5、在平面直角坐標(biāo)系中，

2、已知點(diǎn) p(a,b),則(1) 點(diǎn)p到x軸的距離為|b ；(2) (2)點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為a ;(3) 點(diǎn)p到原點(diǎn)o的距離為po= ja2 b26、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：a)在與x軸平行的直線上， 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；點(diǎn)a、b的縱坐標(biāo)都等于m；b)在與y軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等;點(diǎn)c、d的橫坐標(biāo)都等于n ;7、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:a)即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為點(diǎn)p(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為p(m, n),相反數(shù)；b)c)點(diǎn)p(m,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為p?(相反數(shù)；點(diǎn)p(m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為r(m, n)m, n)即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);+ yn -

3、plp3關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原8、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：a)若點(diǎn)p (m,n)在第一、三象限的角平分線上，則 m n,即橫、縱坐標(biāo) 相等；b)若點(diǎn)p (m,n)在第二、四象限的角平分線上，則 m n,即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù);習(xí)題考點(diǎn)歸納考點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()a. (2, 3)b . (2, 3) c . ( 2,3) d . (-2, 3)【例2】已知點(diǎn)m( 2,b)在第三象限，那么點(diǎn)n(b, 2 )在()a.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【例3】 若點(diǎn)

4、p (x ,y )的坐標(biāo)滿足xy=0(x wy),則點(diǎn)p在()a.原點(diǎn)上 b . x軸上 c . y軸上 d . x軸上或y軸上y=4,點(diǎn)p的坐標(biāo)是【例4】點(diǎn)p (x,y )位于x軸下方，y軸左側(cè)，且 x =2,()a. (4, 2)b . (2, -4) c . (4, -2) d . (2, 4)【例5】點(diǎn)p (0, 3),以p為圓心，5為半徑畫(huà)圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是( )a. (8, 0)b . ( 0,-8)c . (0, 8) d . (-8, 0)【例6】點(diǎn)e (a,b)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸距離是3,則有()a. a=3, b=4 b . a=3,b=4 c . a=4, b=

5、3 d . a= 4,b=3【例7】已知點(diǎn)p (a,b),且ab0,a + b 0,則點(diǎn)p在()a.第一象限b .第二象限c .第三象限 d .第四象限【例8】如果點(diǎn)m到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)m橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是()a.相等 b .互為相反數(shù)c .互為倒數(shù)d .相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p (2, -2)和點(diǎn)q (2, 4)之間的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度。線段pq的中點(diǎn)的坐標(biāo)是 【例10】點(diǎn)p (a-1, 2a-9)在x軸負(fù)半軸上，則p點(diǎn)坐標(biāo)是?！纠?1】點(diǎn)p(m+2,m-1)在y軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是.考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的問(wèn)題【例1】點(diǎn)a ( - 1, 2)關(guān)于y軸的對(duì)稱

6、點(diǎn)坐標(biāo)是 ;點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。點(diǎn)a關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 0【例2】已知點(diǎn)mx,y與點(diǎn)n 2, 3關(guān)于x軸對(duì)稱，則x y ?！纠?】已知點(diǎn)pa 3b,3與點(diǎn)q 5,a 2b關(guān)于x軸對(duì)稱，a b ?！纠?】將三角形abc勺各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1,則所得三角形與三角形 abc勺關(guān)系()a.關(guān)于x軸對(duì)稱b.關(guān)于y軸對(duì)稱c.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d.將三角形abcu左平移了一個(gè)單位考點(diǎn)三一一平面直角坐標(biāo)系中平移問(wèn)題【例1】線段cd由線段ab平移得到的。點(diǎn)a(t, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c(4, 7), 則點(diǎn)b ( - 4, - 1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d的坐標(biāo)為 o【例2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn) p (5, -2

7、)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度， 再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?！纠?】將點(diǎn)p(-3, y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)q(x,-1),貝 1 xy=o【例4】點(diǎn)p在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3 ,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 ,若點(diǎn)q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1 ,則點(diǎn)q的坐標(biāo)是,3考點(diǎn)四一一平面直角坐標(biāo)系中平行線問(wèn)題【例1】已知ab/ x軸，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 2),并且ab= 5,則b的坐標(biāo)為 0【例2】過(guò)a (4, -2)和b ( 2, -2)兩點(diǎn)的直線一定()a.垂直于x軸 b .與y軸相交但不平于x軸b.平行于x軸 d .與x軸、y軸平行【例3】已知點(diǎn)a (m, -2),點(diǎn)b (3,

8、m-1),且直線ab /x軸，則m的值為。【例4】已知:a(1,2),b(x,y),ab ii x軸，且b到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是 .【例5】平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定()a.大于0b.小于0 c相等 d.互為相反數(shù)【例6】若點(diǎn)(a ,2)在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a=.【例7】已知點(diǎn)p (x2-3, 1)在一、三象限夾角平分線上，則 x= .【例81過(guò)點(diǎn)a (2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)b,則點(diǎn)b坐標(biāo)為().a . (0, 2) b , (2, 0) c. (0, -3) d, (-3, 0)【例9】如果直線ab平行于y軸，則點(diǎn)a b的坐標(biāo)之間的關(guān)系是

9、().a,橫坐標(biāo)相等 b .縱坐標(biāo)相等c.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等d .縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等考點(diǎn)五一一平面直角坐標(biāo)系中對(duì)角線上的問(wèn)題【例11已知p點(diǎn)坐標(biāo)為(2a, 3a+6),且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是【例2】已知點(diǎn)a(3+a, 2a+9)在第二象限的角平分線上，則 a的值是0【例3】已知點(diǎn)p (x, -y)在第一、三象限的角平分線上，由 x與y的關(guān)系是0考點(diǎn)六一一平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例11如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形 abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a (0,0)、b (6,0)、c (5,5)。求：(1)求三角形abc的面積；(2)如果將三角形abc向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形 aibici,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形 a2b2c2。分別畫(huà)出三角形aibici和三角形a2b2c2。并試求出a2、b2、c2的坐標(biāo)？b【例2】如圖，正方形abccxz (0, 0)為中心，邊長(zhǎng)為4,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).o- a【例3】三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為