工程力學第4版(靜力學)答案

1、工程力學（第四版）-靜力學北京科技大學、東北大學第一章 習題 下列習題中，凡未標出自重的物體，質(zhì)量不計。接觸處都不計摩擦。 1-1試分別畫出下列各物體的受力圖。1-2試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個物體的受力圖。1-3試分別畫出整個系統(tǒng)以及桿bd，ad，ab（帶滑輪c，重物e和一段繩索）的受力圖。1-4構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿hed，桿bdc及桿aec的受力圖。1-5構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿bdh，桿ab，銷釘a及整個系統(tǒng)的受力圖。1-6構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿aeb，銷釘a及整個系統(tǒng)的受力圖。1-7構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿aeb，銷釘c，銷釘a及整個系統(tǒng)的受力圖。1-8結(jié)構(gòu)如圖所示，

2、力p作用在銷釘c上，試分別畫出ac，bce及deh部分的受力圖。參考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 習題參考答案2-1解：由解析法， 故： 2-2解：即求此力系的合力，沿ob建立x坐標，由解析法，有故： 方向沿ob。2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。（a） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（b） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：（拉力）（壓力）（c） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)（壓力）（d） 由平衡方程有：聯(lián)立上二式，解得：(拉力)(拉力)2-4解：（a）受力分析如圖所示：由 由 (b)解：

3、受力分析如圖所示：由聯(lián)立上二式，得：2-5解：幾何法：系統(tǒng)受力如圖所示三力匯交于點d，其封閉的力三角形如圖示所以： （壓力）（與x軸正向夾150度）2-6解：受力如圖所示：已知， ，由 由 2-7解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象由 聯(lián)立后，解得： 由二力平衡定理 2-8解：桿ab，ac均為二力桿，取a點平衡由 聯(lián)立上二式，解得： （受壓）（受壓）2-9解：各處全為柔索約束，故反力全為拉力，以d，b點分別列平衡方程（1）取d點，列平衡方程由 （2）取b點列平衡方程由 2-10解：取b為研究對象：由 取c為研究對象：由 由 聯(lián)立上二式，且有 解得：取e為研究對象：由 故有：2-11解：取

4、a點平衡：聯(lián)立后可得： 取d點平衡，取如圖坐標系：由對稱性及 2-12解：整體受力交于o點，列o點平衡由 聯(lián)立上二式得： （壓力）列c點平衡聯(lián)立上二式得： （拉力）（壓力）2-13解：（1）取deh部分，對h點列平衡聯(lián)立方程后解得： （2）取abce部分，對c點列平衡且 聯(lián)立上面各式得： （3）取bce部分。根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。2-14解：（1）對a球列平衡方程（1）（2）（2）對b球列平衡方程（3）（4）且有： （5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得： （6）又（3），（4）得： （7）由（7）得： （8）將（8）代入（6）后整理得：2-15解：，和p構(gòu)成作用于ab的

5、匯交力系，由幾何關(guān)系：又整理上式后有： 取正根 第三章 習題參考答案3-1解：3-2解：構(gòu)成三個力偶因為是負號，故轉(zhuǎn)向為順時針。3-3解：小臺車受力如圖，為一力偶系，故 ，由3-4解：錘頭受力如圖，錘頭給兩側(cè)導軌的側(cè)壓力和構(gòu)成一力偶，與，構(gòu)成力偶平衡由 3-5解：電極受力如圖，等速直線上升時e處支反力為零即： 且有：由 3-6解：a，b處的約束反力構(gòu)成一力偶由 3-7解：，受力如圖，由，分別有：桿： （1）桿： （2）且有： （3）將（3）代入（2）后由（1）（2）得： 3-8解：桿ace和bcd受力入圖所示，且有：對ace桿： 對bcd桿： 第四章 習題4-1 已知f1=60n，f2=80n

6、，f3=150n，m=100n.m，轉(zhuǎn)向為逆時針，=30圖中距離單位為m。試求圖中力系向o點簡化結(jié)果及最終結(jié)果。4-2 已知物體所受力系如圖所示，f=10kn，m=20kn.m，轉(zhuǎn)向如圖。（a）若選擇x軸上b點為簡化中心，其主矩lb=10kn.m，轉(zhuǎn)向為順時針，試求b點的位置及主矢r。（b）若選擇cd線上e點為簡化中心，其主矩le=30kn.m，轉(zhuǎn)向為順時針，=45，試求位于cd直線上的e點的位置及主矢r。4-3 試求下列各梁或剛架的支座反力。解：（a） 受力如圖由ma=0 frb3a-psin302a-qa=0frb=（p+q）/3由 x=0 fax-pcos30=0fax=p由y=0 fa

7、y+frb-q-psin30=0fay=（4q+p）/64-4 高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設a和b為固定鉸，d為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為q，斜橋（連同軌道）重為w，立柱bd質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求a和b的支座反力。4-5 齒輪減速箱重w=500n，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩m1=600n.m，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩m2=900n.m，轉(zhuǎn)向如圖所示。試計算齒輪減速箱a和b兩端螺栓和地面所受的力。4-6 試求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖c中m2m1，試求剛架的各支座反力。4-8 圖示熱風爐高h=40m，重w=4000

8、kn，所受風壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示，q1=500kn/m，q2=2.5kn/m。可將地基抽象化為固頂端約束，試求地基對熱風爐的反力。4-9 起重機簡圖如圖所示，已知p、q、a、b及c，求向心軸承a及向心推力軸承b的反力。4-10 構(gòu)架幾何尺寸如圖所示，r=0.2m，p=1kn。e為中間鉸，求向心軸承a的反力、向心推力軸承b的反力及銷釘c對桿ecd的反力。4-11 圖示為連續(xù)鑄錠裝置中的鋼坯矯直輥。鋼坯對矯直輥的作用力為一沿輥長分布的均布力q，已知q=1kn/mm，坯寬1.25m。試求軸承a和b的反力。4-12 立式壓縮機曲軸的曲柄eh轉(zhuǎn)到垂直向上的位置時，連桿作用于曲柄上的力p最大

9、。現(xiàn)已知p=40kn，飛輪重w=4kn。求這時軸承a和b的反力。4-13 汽車式起重機中，車重w1=26kn，起重臂重.kn，起重機旋轉(zhuǎn)及固定部分重2kn，作用線通過點，幾何尺寸如圖所示。這時起重臂在該起重機對稱面內(nèi)。求最大起重量max。4-14 平爐的送料機由跑車a及走動的橋b所組成，跑車裝有輪子，可沿橋移動。跑車下部裝有一傾覆操縱柱d，其上裝有料桶c。料箱中的載荷q=15kn，力q與跑車軸線oa的距離為5m，幾何尺寸如圖所示。如欲保證跑車不致翻倒，試問小車連同操縱柱的重量w最小應為多少？4-15 兩根位于垂直平面內(nèi)的均質(zhì)桿的底端彼此相靠地擱在光滑地板上，其上端則靠在兩垂直且光滑的墻上，質(zhì)量

10、分別為p1與p2。求平衡時兩桿的水平傾角1與2的關(guān)系。4-16 均質(zhì)細桿ab重p，兩端與滑塊相連，滑塊和可在光滑槽內(nèi)滑動，兩滑塊又通過滑輪用繩索相互連接，物體系處于平衡。（）用和表示繩中張力；（）當張力時的值。4-17 已知，和，不計梁重。試求圖示各連續(xù)梁在、和處的約束反力。4-18 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，不計剛架質(zhì)量，試求剛架上各支座反力。4-19 起重機在連續(xù)梁上，已知p=10kn，q=50kn，不計梁質(zhì)量，求支座a、b和d的反力。4-20 箱式電爐爐體結(jié)構(gòu)如圖a所示。d為爐殼，e為爐頂拱，h為絕熱材料，i為邊墻，j為擱架。在實際爐子設計中，考慮到爐子在高溫情況下拱頂常產(chǎn)生裂縫，可將

11、爐拱簡化成三鉸拱，如圖b所示。已知拱頂是圓弧形，跨距l(xiāng)=1.15m，拱高h=0.173m，爐頂重g=2kn。試求拱腳a和b處反力。4-21 圖示廠房房架是由兩個剛架ac和bc用鉸鏈連接組成，與兩鉸鏈固結(jié)于地基，吊車梁宰房架突出部分和上，已知剛架重1260kn,吊車橋重q=10kn，風力f=10kn，幾何尺寸如圖所示。和兩點分別在力1和2的作用線上。求鉸鏈、和的反力。4-22 圖示構(gòu)架由滑輪d、桿ab和cbd構(gòu)成，一鋼絲繩繞過滑輪，繩的一端掛一重物，重量為g，另一端系在桿ab的e處，尺寸如圖所示，試求鉸鏈a、b、c和d處反力。4-23 橋由兩部分構(gòu)成，重w1=w2=40kn，橋上有載荷p=20k

12、n，尺寸如圖所示，試求出鉸鏈a、b和c的反力。4-24 圖示結(jié)構(gòu)，在c、d、e、f、h處均為鉸接。已知p1=60kn，p2=40 kn，p3=70kn,幾何尺寸如圖所示。試求各桿所受的力。4-25 構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知p=24kn，求鉸鏈和輥軸的反力及銷釘對桿的反力。-26 構(gòu)架的載荷和尺寸如圖所示，已知p=40kn，r=0.3m，求鉸鏈a和b的反力及銷釘c對桿adc的反力。4-27 圖示破碎機傳動機構(gòu)，活動夾板ab長為600mm，假設破碎時礦石對活動夾板作用力沿垂直于ab方向的分力p=1kn，bc=cd=600mm，ah=400mm，oe=100mm，圖示位置時，機構(gòu)平衡。試求電機

13、對桿oe作用的力偶的力偶矩m0。4-28 曲柄滑道機構(gòu)如圖所示，已知m=600n.m，oa=0.6m，bc=0.75m。機構(gòu)在圖示位置處于平衡，=30，=60。求平衡時的p值及鉸鏈o和b反力。4-29 插床機構(gòu)如圖所示，已知oa=310mm，o1b=ab=bc=665mm，cd=600mm，oo1=545mm，p=25kn。在圖示位置：oo1a在鉛錘位置；o1c在水平位置，機構(gòu)處于平衡，試求作用在曲柄oa上的主動力偶的力偶矩m。4-30 在圖示機構(gòu)中，ob線水平，當b、d、f在同一鉛垂線上時，de垂直于ef，曲柄正好在鉛錘位置。已知oa=100mm，bd=bc=de=100mm，ef=100m

14、m，不計桿重和摩擦，求圖示位置平衡時m/p的值。4-31 圖示屋架為鋸齒形桁架。g1=g2=20kn，w1=w2=10kn，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-32 圖示屋架桁架。已知f1=f2=f4=f5=30kn，f3=40kn，幾何尺寸如圖所示，試求各桿內(nèi)力。4-33 橋式起重機機架的尺寸如圖所示。p1=100kn，p2=50kn。試求各桿內(nèi)力。4-34圖示屋架桁架，載荷g1=g2=g3=g4=g5=g，幾何尺寸如圖所示，試求：桿1、2、3、4、5和6 的內(nèi)力。參考答案4-1 解： =19642 （順時針轉(zhuǎn)向）故向o點簡化的結(jié)果為：由于fr0，l00，故力系最終簡化結(jié)果為一合力，大小和方

15、向與主矢相同，合力fr的作用線距o點的距離為d。fr=fr=52.1nd=l0/fr=5.37m4-2 解：（a）設b點坐標為（b，0）lb=mb（）=-m-fb=-10kn.mb=（-m+10）/f=-1m b點坐標為（-1，0）= fr=10kn，方向與y軸正向一致（b）設e點坐標為（e，e）le=me（）=-m-fe=-30kn.me=（-m+30）/f=1m e點坐標為（1，1）fr=10kn 方向與y軸正向一致4-3解：（a） 受力如圖由ma=0 frb3a-psin302a-qa=0frb=（p+q）/3由 x=0 fax-pcos30=0fax=p由y=0 fay+frb-q-p

16、sin30=0fay=（4q+p）/6（b）受力如圖由ma=0 frbcos30-p2a-qa=0frb=（q+2p）由 x=0 fax-frbsin30=0fax=（q+2p）由y=0 fay+frbcos30-q-p=0fay=（2q+p）/3（c）解：受力如圖：由ma=0 frb3a+m-pa=0frb=（p-m/a）/3由 x=0 fax=0由y=0 fay+frb-p=0fay=（2p+m/a）/3（d）解：受力如圖：由ma=0 frb2a+m-p3a=0frb=（3p-m/a）/2由 x=0 fax=0由y=0 fay+frb-p=0fay=（-p+m/a）/2（e）解：受力如圖：

17、由ma=0 frb3-p1.5-q5=0frb=p/2+5q/3由 x=0 fax+q=0fax=-q由y=0 fay+frb-p=0fay=p/2-5q/3（f）解：受力如圖：由ma=0 frb2+m-p2=0frb=p-m/2由 x=0 fax+p=0fax=-p由y=0 fay+frb =0fay=-p+m/24-4解：結(jié)構(gòu)受力如圖示，bd為二力桿由ma=0 -frba+qb+wl/2cos=0frb=(2qb+wlcos)/2a由fx=0 -fax-qsin=0fax=-qsin由fy=0 frb+fay-w-qcos=0fay=q(cos-b/a)+w(1-lcos/2a) 4-5

18、解：齒輪減速箱受力如圖示，由ma=0 frb0.5-w0.2-m1-m2=0frb=3.2kn由fy=0 fra+frb-w=0fra=-2.7kn4-6 解：(a)由fx=0 fax=0 (b) 由fx=0 fax=0由fy=0 fay=0 由fy=0 fay-qa-p=0由m=0 ma-m=0 ma=m fay=qa+p由m=0 ma-qaa/2-pa=0ma=qa2/2+pa(c) (d)(c) 由fx=0 fax+p=0 (d) 由fx=0 fax=0fax=-p 由ma=0 frb5a+m1-m2-q3a3a/2=0由fy=0 fay-ql/2=0 frb=0.9qa+(m2-m1)

19、/5afay=ql/2 由fy=0 fay+frb-q3a=0由m=0 ma-ql/2l/4-m-pa=0 fay=2.1qa+(m1-m2)/5ama=ql2/8+m+pa4-7 解：(a) (b)(a)ma=0 frb6a-q(6a)2/2-p5a=0 frb=3qa+5p/6fx=0 fax+p=0 fax =-pfy=0 fay+frb-q6a=0 fay=3qa-5p/6(b) ma=0 ma-q(6a)2/2-p2a=0 ma=18qa2+2pafx=0 fax+q6a=0 fax =-6qafy=0 fay-p=0 fay=p(c) ma=0 ma+m1-m2-q6a2a-p4a

20、=0 ma=12qa2+4pa+m2-m1fx=0 fax+p=0 fax=-pfy=0 fay-q6a=0 fay=6qa(d) ma=0 ma+q(2a)2/2-q2a3a=0 ma=4qa2fx=0 fax-q2a=0 fax =2qafy=0 fay-q2a=0 fay =2qa4-8解：熱風爐受力分析如圖示，fx=0 fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 fox=-60knfy=0 fay-w=0 fay=4000knma=0 m0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 m0=1467.2knm4-9解：起重機受力如圖示，mb=0 -frac-pa-qb=0 fra=-(

21、pa+qb)/cfx=0 fra+fbx=0 fbx=(pa+qb)/cfy=0 fby-p-q=0 fby=p+q4-10 解：整體受力如圖示mb=0 -fra5.5-p4.2=0 fra=-764nfx=0 fbx+fra=0 fbx=764nfy=0 fby-p=0 fby=1kn由me=0 fcy2+p0.2-p4.2=0 fcy=2kn由mh=0 fcx2-fcy2-p2.2+p0.2=0 fcx=fcx=3kn4-11解：輥軸受力如圖示，由ma=0 frb1600-q1250(1250/2+175)=0frb=625n由fy=0 fra+frb-q1250=0 fra=625n4-

22、12 解：機構(gòu)受力如圖示，ma=0 -p0.3+frb0.6-w0.9=0 frb=26knfy=0 fra+frb-p-w=0 fra=18kn4-13 解：當達到最大起重質(zhì)量時，fna=0由mb=0 w1+w20-g2.5-pmax5.5=0pmax=7.41kn4-14解：受力如圖示，不致翻倒的臨界狀態(tài)是fne=0由mf=0 w1m-q(5-1)=0 w=60kn故小車不翻倒的條件為w60kn4-15解：設左右桿長分別為l1、l2，受力如圖示左桿：mo1=0 p1(l1/2)cos1-fal1sin1=0 fa=ctg1p1/2右桿：mo2=0 -p2(l2/2)cos2+fal2sin

23、2=0 fa=ctg2p2/2由fa=fa p1/p2=tg1/tg24-16解：設桿長為l，系統(tǒng)受力如圖(a) m0=0 p l/2cos+tlsin-tlcos=0 t=p/2(1-tg)(b)當t=2p時， 2p= p/2(1-tg) tg3/4 即36524-17 解:(a)(a)取bc桿：mb=0 frc2a=0 frc=0fx=0 fbx=0fy=0 -fby+frc=0 fby=0取整體：ma=0 -q2aa+frc4a+ma=0 ma=2qa2fx=0 fax=0 fy=0 fay+frc2afay=2qa(b)(b)取bc桿：mb=0 frc2a-q2aa=0 frc=qaf

24、x=0 fbx=0fy=0 frc-q2a-fby=0 fby=-qa取整體：ma=0 ma+frc4a-q3a2.5a=0 ma=3.5qa2fx=0 fax=0 fy=0 fay+frc3afay=2qa(c)(c)取bc桿：mb=0 frc2a =0 frc=0fx=0 fbx=0fy=0 frc-fby=0 fby=0取整體：ma=0 ma+frc4a-m=0 ma=mfx=0 fax=0 fy=0 fay+frcfay=0(d)(d)取bc桿：mb=0 frc2a-m=0 frc=m/2afx=0 fbx=0fy=0 frc-fby=0 fby=m/2a取整體：ma=0 ma+frc

25、4a-m=0 ma=-mfx=0 fax=0 fy=0 fay+frcfay=-m/2a4-18 解：(a)取be部分me=0 fbx5.4-q5.45.4/2=0 fbx=2.7q取deb部分：md=0 fbx5.4+fby6-q5.45.4/2=0 fby=0取整體：ma=0 fby6+ q5.45.4/2-frccos453=0 frc=6.87qfx=0 frccos45+fax+fbx-q5.4=0 fax=-2.16qfy=0 frcsin45+fay+fby=0 fay=-4.86q(b)取cd段，mc=0 frd4-q2/242=0 frd=2q2取整體：ma=0 frb8+f

26、rd12q2410-q164-p4=0fx=0 p+fax=0 fax=-pfy=0 fay+frb+frd-q16-q24=0 fay=3q1-p/24-19 解：連續(xù)梁及起重機受力如圖示：取起重機：mh=0 q1-p3-fne2=0 fne=10knfy=0 fne+fnh-q-p=0 fnh=50kn取bc段：mc=0 frb6-fnh1=0 frb=8.33kn取acb段：ma=0 frd3+frb12-fne5-fnh7=0 frd=100knfx=0 fax=0fy=0 fay+frd+frb-fne-fnh=0 fay=48.33kn4-20解：整體及左半部分受力如圖示取整體：m

27、a=0 fbyl-gl/2=0 fby=1knmb=0 -fayl+gl/2=0 fay=1kn取左半部分：mc=0 faxh+g/2l/4-fayl/2=0 fax=1.66kn取整體：fx=0 fax+fbx=0 fbx=-1.66kn4-21 解：各部分及整體受力如圖示取吊車梁：md=0 fne8-p4-q2=0 fne=12.5knfy=0 fnd+fne-q-p=0 fnd=17.5kn取t房房架整體：ma=0 fby12-(g2+fne)10-(g1+fnd)2-f5=0 fby=77.5knmb=0 -fay12-f5+(g1+fnd)2+(g2+fne)2=0 fay=72.5

28、kn取t房房架作部分：mc=0 fay6-fax10-f5-(g1+fnd) 4=0 fax=7.5knfx=0 fcx+f+fax=0 fcx=-17.5knfy=0 fcy+fay-g1-fnd=0 fcy=5kn取t房房架整體：fx=0 fax+f+fbx=0 fbx=-17.5kn4-22解：整體及部分受力如圖示取整體：mc=0 -faxltg45-g(2l+5)=0 fax=-(2+5/l)gma=0 fcxltg45-g(2l+5)=0 fcx=(2+5/l)g取ae桿：me=0 faxl-fayl-gr=0 fay=2gfx=0 fax+fbx+g=0 fbx=(1+5/l)gf

29、y=0 fay+fby=0 fby=-2g取整體：fy=0 fay+fcy-g=0 fcy=-g取輪d： fx=0 fdx-g=0 fdx=gfy=0 fdy-g=0 fdy=g4-23 解：整體及部分受力如圖示取整體：mb=0 fcy10-w29-p4-w11=0 fcy=48knfy=0 fby+fcy-w1-w2-p=0 fby=52kn取ab段：ma=0 fbx4+w14+p1-fby5=0 fbx=20knfx=0 fbx+fax=0 fax=-20knfy=0 fby+fay-w1-p=0 fay=8kn取整體：fx=0 fbx+fcx=0 fcx=-20kn 4-24 解：系統(tǒng)中

30、1、2、3、4、5桿均為二力桿，整體及部分受力如圖：取整體：fx=0 fax=0ma=0 -3p1-6p2-10p3+14frb=0 frb=80knfy=0 fay+frb-p1-p2-p3=0 fay=90kn取左半部分：mh=0 p21+p14-fay7+s33=0 s3=117kn取節(jié)點e：fx=0 s3-s1cos=0 s1=146knfy=0 s2+s1sin=0 s2=-87.6kn取節(jié)點f：fx=0 -s3+s5cos=0 s5=146knfy=0 s4+s5sin=0 s4=-87.6kn4-25解：整體及部分受力如圖示：取整體：ma=0 frb4-p(1.5-r)-p(2+

31、r)=0 frb=21knfx=0 fax-p=0 fax=24knfy=0 fay+frb-p=0 fay=3kn取adb桿：md=0 fby2-fay2=0 fby=3kn取b點建立如圖坐標系：fx=0 (frb-fby)sin-fbxcos=0 且有fby=fby，fbx=fbxfbx18tg=182/1.5=24kn-26 解：整體及部分受力如圖示：取整體：mb=0 fax4+p4.3=0 fax=-43knfx=0 fb+fax=0 fbx=43kn取bc桿：mc=0 fbx4+p0.3-p0.3-p2.3-fby4=0 fby=20knfx=0 fbx+fcx-p=0 fcx=-3

32、knfy=0 fby+p+fcy-p=0 fcy=-20kn取整體： fy=0 fay+fby-p=0 fay=20kn4-27 解：受力如圖示：取ab： ma=0 p0.4-sbc0.6=0 sbc=0.667kn取c點：fx=0 sbcsin60+scesin4.8-scdcos30=0fy=0 -sbccos60+scecos4.8-scdsin30=0聯(lián)立后求得：sce=0.703kn取oe： mo=0 m0-scecos4.80.1=0m0=70kn4-28 解：整體及部分受力如圖示：取oa桿，建如圖坐標系：ma=0 fox0.6 sin60+m-foy0.6cos30=0 fy=0

33、 foxcos60+foycos30=0聯(lián)立上三式：foy=572.4n fox=-1000n取整體：mb=0 -foy(0.6cos30-0.6 sin30ctg60)-p0.75sin60+m=0p=615.9nfx=0 fox+fbx+p=0 fbx=384.1nfy=0 foy+fby=0 fby=-577.4n4-29 解：整體及部分受力如圖示：取cd部分：mc=0 fnd0.6cos-p0.6sin=0 fnd=ptg取oa部分：ma=0 -fox0.31-m=0 fox=-m/0.31取整體：mo1=0 fox0.545-m+p1.33-fnd0.6cos=0代入后有：-m/0.

34、310.545-m+1.33-ptg0.6 cos=0m=9.24knm4-30 解：整體及部分受力如圖示：取oa段：ma=0 m+fox0.1=0 fox=-10m取oab段：mb=0 m-foy0.1ctg30=0 foy=10/3m取ef及滑塊：me=0 fnf0.1cos30+p0.1sin30=0 fnf=-p/3取整體：md=0 fnf0.1/ cos30+m-fox0.1-foy0.1 ctg30=0m/p=0.1155m4-31解：取整體：mb=0 -fra4+w14+g13+g22cos30cos30=0fra=32.5knfx=0 fbx=0fy=0 fby+fra-w1-

35、w2-g1-g2=0 fby=27.5kn取a點：fy=0 fra+s2cos30-w1=0 s2=-26knfx=0 s1+s2sin30=0 s1=13kn取c點：fx=0 -s2cos60+s4cos30+s3cos60=0fy=0 -s2sin60-s3sin60-s4sin30-g1=0聯(lián)立上兩式得：s3=17.3kn s4=-25kn取o點：fx=0 -s3cos60-s1+s5cos60+s6=0fy=0 s3sin60+s5sin60=0聯(lián)立上兩式得：s5=-17.3kn s6=30.3kn取e點：fx=0 -s5cos60-s4cos30+s7cos30=0s7=-35kn4

36、-32 解：取整體：ma=0 f11.5+f23+f34.5+f46+f57.5-frb9=0fy=0 fra+frb-(430+40)=0 fra=80kn取a點：fx=0 fy=0 聯(lián)立后解得：s1=-197kn s2=180kn取點：fx=0fy=0聯(lián)立后解得：s3=-37kn s4=-160kn取點：fx=0fy=0聯(lián)立后解得：s5=-30kn s6=-160kn取點：fx=0fy=0聯(lián)立后解得：s7=kn s8=56.3kn由對稱性可知：s9=s8=56.3kn s10=s6=-160kns11=s5=-30kn s12=s4=-160kns13=s2=180kn s14=s3=-3

37、7kns15=s1=-197kn4-33 解：取整體：ma=0 frb4-p12-p23=0 frb =87.5knfy=0 fra+frb-p1-p2=0 fra=62.5kn取a點：fx=0 s1+s2cos45=0fy=0 fra-s2sin45=0解得：s1=-62.5kn s2=88.4kn取c點：fx=0 s4-s2cos45=0fy=0 s3+s2sin45=0解得：s3=-62.5kn s4=62.5kn取d點：fx=0 s6+s5cos45-s1=0fy=0 -s3-s5sin45=0解得：s5=88.4kn s6=-125kn取f點：fx=0 s8-s6=0fy=0 -p1

38、-s7=0解得：s7=-100kn s8=-125kn取e點：fx=0 s9cos45+ s10-s5cos45-s4=0fy=0 s7+s5sin45+ s9sin45=0解得：s9=53kn s10=87.5kn取g點：fx=0 s12cos45-s10=0fy=0 s12sin45+ s11=0解得：s9=-87.5kn s10=123.7kn取h點：fx=0 s13-s8-s9sin45=0s13=-87.5kn4-34解：取整體：ma=0 -fra6a+g(5a+4a+3a+2a+a)=0 fra=2.5g fy=0 fra +frb +5g=0 frb=2.5g取a點：fx=0 s

39、1+s2cos45=0fy=0 s2sin45+fra=0解得：s1=2.5g s2=-3.54g取c點：fx=0 s4-s1=0 s4=2.5gfy=0 s3-g=0 s3=g截面-，取左半部分fy=0 s5sin45+fra-3g=0 s5=0.707gmd=0 -fra4a+g3a+g2a+ga+s6a=0s6=4g第五章習題5-1 重為w=100n，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3，（a）問當水平力p=10n時，物體受多大的摩擦力，（b）當p=30n時，物體受多大的摩擦力？（c）當p=50n時，物體受多大的摩擦力？5-2 判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個物體所受的摩擦力的大小和方向

40、。已知：（a）物體重=1000n，拉力p=200n，f=0.3；（b）物體重=200n，拉力p=500n，f=0.3。5-3 重為的物體放在傾角為的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為，且。如在物體上作用一力，此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力qde 最大值和最小值。5-4 在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000n.m，有一半徑為r=25cm的制動輪裝在軸上，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問制動時，制動塊對制動輪的壓力n至少應為多大？5-5 兩物塊和重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊的頂上作用一斜向的力。已知：重1000n，b重2000n，a與b之間的摩擦因數(shù)f1=0.5，b

41、與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問當p=600n時，是物塊a相對物塊b運動呢？還是、物塊一起相對地面運動？5-6 一夾板錘重500n，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問當錘勻速上升時，每邊應加正應力（或法向反力）為若干？5-7 尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f（其他有滾珠處表示光滑）。求：（1）頂住重物所需之值（、已知）；（）使重物不向上滑動所需。注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計算太平洋板塊所需的力時，可取圖示模型。解：取整體 fy=0 fna-p=0fna=p當fq1時 鍥塊a向右運動，圖（b）力三角形如圖（d）當fq2時 鍥

42、塊a向左運動，圖（c）力三角形如圖（e）5-8 圖示為軋機的兩個壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為f=0.1，軋制時靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少? 提示：作用在鋼板a、b處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進入軋輥。5-9 一凸輪機構(gòu)，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m，推桿的點作用一力，設推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)及和的尺寸均為已知，試求在圖示位置時，欲使推桿不被卡住，滑道長的尺寸應為若干？（設凸輪與推桿之間是光滑的。）5-10 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心

43、b=22.5cm遠的垂直力p的作用下，沿著垂直軸滑動,設滑動摩擦因數(shù)f=0.1。試求能保證滑動的襯套高度h。5-11 一起重用的夾具由abc和def兩相同彎桿組成，并由桿連接，b和都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為，此夾具依靠摩擦力提起重物。試問要提起重物，摩擦因數(shù)應為多大？5-12 磚夾的寬度為250mm，曲桿agb和gced在g點鉸接，磚重為q，提磚的合力p作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5，試問b應為多大才能把磚夾起？（b為g點到磚塊上所受壓力合力的距離）5-13 機床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為d，偏心輪與

44、臺面間的摩擦因數(shù)為f，今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會自動脫開，試問偏心距e應為多少？在臨界狀態(tài)時，o點在水平線ab上。5-14 輥式破碎機，軋輥直徑500mm，以同一角速度相對轉(zhuǎn)動，如摩擦因數(shù)f=0.3，求能軋入的圓形物料的最大直徑d。5-15 礦井罐籠的安全裝置可簡化為如圖b所示。設ac=bc=l,ab=l，閘塊a、b與罐道間的摩擦因數(shù)為f=0.5。問機構(gòu)的尺寸比例l/l應為多少方能確保制動？5-16 有一絞車，它的鼓動輪半徑r=15cm，制動輪半徑r=25cm，重物=1000n，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)f=0.6。試求當絞車掉著重物

45、時，要剎住車使重物不致落下，加在桿上的力p至少應為多大？5-17 梯子ab重為p=200n，靠在光滑墻上，梯子長為l，已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25，今有一重650n的人沿梯子向上爬，試問人達到最高點a，而梯子仍能保持平衡的最小角度應為多少？5-18 圓柱滾子的直徑為60cm，重3000n，由于力p的作用而沿水平面作等速滾動。如滾動摩擦系數(shù)=0.5cm，而力p與水平面所成的角=30，求所需的力p的大小。5-19 滾子與鼓輪一起重為p，滾子與地面間的滾動摩擦因數(shù)為，在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為的物體，問q等于多少時，滾子將開始滾動？5-20 滲碳爐蓋的升降支架由a、b兩徑向軸承所支

46、撐，如圖所示，設已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，軸承與軸之間的摩擦因數(shù)f=0.12，爐蓋重g=2000n。試求沿ab軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。5-21 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成=10角，爐門自重g=1000n，爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數(shù)f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。5-22 電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3，鉤的重量可以略去不計。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時方能保證工人安全操作？參考答案5-1 解：（a）fsmax=fsfn=1000.

47、3=30n當p=10n， p=10n fsmax故物塊滑動 f= fsmax=30n5-2 解：（a）fsmax=fnfs=wfs=300np=200n fsmax故物塊不平衡 f= fsmax=150n5-3 解：（1）有向下滑動趨勢x=0 fsmax1+q-wsin=0y=0 fn-wcos=0補充方程： fsmax1=fnfs聯(lián)立上三式： q=w（sin-fscos）（2）有向上滑動趨勢x=0 q- fsmax2-wsin=0y=0 fn-wcos=0補充方程： fsmax2=fnfs聯(lián)立上三式： q=w（sin+fscos）q值范圍為：w（sin-fscos）qw（sin+fscos）

48、其中fs=tg5-4解：由m0=0 m+f25=0f=fnfs聯(lián)立上兩式得：fn=m/2rfs=8000n制動時 fn8000n5-5 解：取物塊a：由fy=0 fna-wa-psin30=0 fna=1300nfx=0 fsa-pcos30=0 fsa=519.6n由庫侖定律：fsamax=fc1fna=650nfsafsamax a塊靜止取物塊b： fy=0 fnb-fna-wb=0 fnb=3300n fx=0 fsb-fsa=0 fsb=519.6n由庫侖定律：fsbmax=fs2fnb=660n fsbfsbmax b塊靜止5-6 解：由fy=0 2fs-w=0 fs=nf 聯(lián)立后求

49、得：n=625n5-7 解得：q1=ptg(-)；q2=ptg(+)平衡力值應為：q1qq2注意到tg=fs5-8 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時，發(fā)生自鎖，有fra=famax+fna frb=fbmax+fnb 且 fra+frb=0由幾何關(guān)系：又tgm=0.1 代入上式后可得：b=0.75cm 當b0.75cm時，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點上無相對滑動，鋼板能被帶入軋輥。5-9解：取推桿：fx=0 fna-fnb=0 = 1 * gb3 fy=0 f-q-fa-fb=0 = 2 * gb3 mo1 fad/2-fbd/2+fnbb+fa=0 = 3 * gb3 取凸輪：m0=0 m-f

50、d=0 f=m/d=f = 4 * gb3 極限狀態(tài)下：fa=fnaf = 5 * gb3 fb=fnbf = 6 * gb3 將 = 1 * gb3 = 2 * gb3 = 4 * gb3 = 5 * gb3 = 6 * gb3 代入到 = 3 * gb3 后整理得 若推桿不被卡住 則b5-10 解：a、d兩點全反力與f必交于一點c，且極限狀態(tài)下與法向夾角為m，則有h=(b+d/2)tgm+(b-d/2)tgmh=2b tgm =2bf=4.5cm故保證滑動時應有 h4.5cm5-11解：取整體：fy=0 p-q=0 p=q取節(jié)點o：foa=fod=p=q取重物，受力如圖示，由平衡方程得fs1=fs2=q/2取曲桿abc mb