河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期四調(diào)考試理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、河北省衡水中學(xué)2015屆高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間為120分鐘。第i卷（選擇題-共60分）一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分，在四個選項中，只有一項是符合要求的）1已知向量= 2已知的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù) a b c1 d23某學(xué)校派出5名優(yōu)秀教師去邊遠地區(qū)的三所中學(xué)進行教學(xué)交流，每所中學(xué)至少派一名教師，則不同的分配方法有 a80種 b90種 c120種 d150種4曲線處的切線方程為 a b c d5等比數(shù)列 a26 b29 c215 d2126經(jīng)過雙曲線：等的右焦點的直線與雙曲線交于兩點a,b，若ab=

2、4，則這樣的直線有幾條 a4條 b3條 c2條 d1條7設(shè)函數(shù)，則 a在單調(diào)遞增 b在單調(diào)遞減 c在單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞增8某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)下表可得回歸方程中的b =106，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為 a 1121萬元 b1131萬元 c1119萬元 d1139萬元9橢圓c的兩個焦點分別是f1，f2若c上的點p滿足，則橢圓c的離心率e的取值范圍是 10已知直三棱柱，的各頂點都在球0的球面上，且，若球o的體積為，則這個直三棱柱的體積等于 11在棱長為1的正方體中，著點p是棱上一點，則滿足的點p的個數(shù)為 a4 b6 c8 d1212定義在實數(shù)集r上的

3、函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，若對任意實數(shù)x，存在實常數(shù)t使得恒成立，則稱是一個“關(guān)于函數(shù)”有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論： 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 a1 b2 c3 d0第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分。把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）13已知圓，若圓c上存在點p，使得，則刪的最大值為_14拋物線上一點p到直線的距離與到點q（2，2）的距離之差的最大值為_15的展開式中各項系數(shù)的和為2則該展開式中常數(shù)項為 。16一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則這個幾何體的俯視圖可能是下列圖形中的 （填入所有可能的圖形前的編號）銳角三角形；直角三角形

4、；鈍角三角形；四邊形；扇形；圓三、解答題（共6個題，共70分，把每題的答案填在答卷紙的相應(yīng)位置）17（本小題滿分12分） 設(shè)abc的內(nèi)角a,b,c所對的邊分別為 （1）求角a的大??； （2）若的周長的取值范圍，18（本小題滿分12分） 已知數(shù)列，若和 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列19（本小題滿分12分） 如圖，四棱柱面abcd，abdc， （1）證明：； （2）求二面角的正弦值； （3）設(shè)點m在線段c1e上，且直線am與平面所成角的正弦值為，求線段am的長20（本小題滿分12分）已知橢圓c的中心在原點o，焦點在x軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為1（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程5（2）是否存在與橢圓c交于a，b兩點的直線成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由。21（本小題滿分12分） 已知 （1）若的單調(diào)減區(qū)間是求實數(shù)a的值； （2）若對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 （3）設(shè)h（x）有兩個極值點，且的最大值 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22（本小題滿分10分）如圖，四邊形abcd內(nèi)接于圓求對角線bd、ac的長23（本小題滿分10分）已知直線l的參教方程為，直線l與曲線c交于a，b兩點，與y軸交于點p（1）求曲線c的直角坐標(biāo)方程；（2）求%_+殺t