三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)

1、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)學(xué)段: 小學(xué)學(xué)科: 數(shù)學(xué)教材版本: 蘇教版年級(jí)/冊(cè): 五年級(jí)上 目錄: 2 多邊形面積的計(jì)算 本次作業(yè)的主要知識(shí)點(diǎn): 三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過數(shù)一數(shù)，觀察，推理等方法，理解兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。通過操作、計(jì)算，理解拼成的平行四邊形和兩個(gè)三角形的關(guān)系，探究出三角形面積的計(jì)算方法。會(huì)用字母表示三角邊形的面積公式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在教學(xué)三角形面積時(shí)，第頁的例用圖呈現(xiàn)了一個(gè)三角形的面積是它所在的平行四邊形面積的一半這個(gè)十分重要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生可以用數(shù)方格的方法，從每個(gè)三角形的面積各是幾個(gè)小方格，推出它的面積是

2、多少平方厘米。也可以先通過“底高”算出每個(gè)平行四邊形的面積，再除以算出每個(gè)三角形的面積。兩種方法結(jié)果相同，印證了兩種方法都是正確的。而后一種方法比前一種方法方便，避免了數(shù)方格時(shí)的一些麻煩。由此產(chǎn)生研究三角形面積計(jì)算的方向和思路：從平行四邊形面積算出三角形的面積。 教學(xué)重點(diǎn)：理解拼成的平行四邊形和兩個(gè)三角形的關(guān)系，能正確得出面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解拼成的平行四邊形和兩個(gè)三角形的關(guān)系，能正確得出面積計(jì)算公式。 學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生可以用數(shù)方格的方法，從每個(gè)三角形的面積各是幾個(gè)小方格，推出它的面積是多少平方厘米。也可以先通過“底高”算出每個(gè)平行四邊形的面積，再除以算出每個(gè)三角形的面積。兩種方法結(jié)果

3、相同，印證了兩種方法都是正確的。而后一種方法比前一種方法方便，避免了數(shù)方格時(shí)的一些麻煩。 教學(xué)策略設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)：一、溫故復(fù)習(xí)1、把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于（ ），平行四邊形的高相當(dāng)于（ ），長(zhǎng)方形面積等于（ ），所以平行四邊形面積等于（ ）2、計(jì)算圖形面積。（單位：厘米）建議口答，說清哪條是高，哪條是底學(xué)生課前做好，課堂反饋第一題，突出轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系；第二題突出要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高。二、課堂助學(xué)1、例4下面每個(gè)小方格表示1平方厘米。（課件出示）（1）圖涂色部分的面積是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米。（2）圖涂色部分的面積是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米（3）

4、圖涂色部分和空白部分（ ）（4）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ）。反饋（4）時(shí)，重點(diǎn)理解“完全一樣”，不能造成“面積一樣”的錯(cuò)誤觀念。2、教學(xué)例5同桌合作，選兩個(gè)完全一樣的三角形（P127選圖），先看看能不能拼成平行四邊形。求出平行四邊形的面積。再討論填寫三角形部分的數(shù)據(jù)。拼成的平行四邊形 三角形底/cm 高/cm 面積/cm 底/cm 高/cm 面積/cm 討論下面問題：（1）拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的（ ），高相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。拼成的平行四邊形的面積是三角形的（ ）。（2）根據(jù)平行四邊形的面積，可以推出三角形面積= （3）S表示面積，a表示三角形的底，h表示三角形形的

5、高，三角形的面積公式可以寫成S= 三、同步訓(xùn)練1、試一試（P16練一練）反饋時(shí)強(qiáng)調(diào)不能忘記除以2。為什么要除以2.2、用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。3、右圖平行四邊形的面積是24平方厘米，空白部分的面積是（ ）平方厘米。2、3兩題突出平行四邊形與三角形的關(guān)系。4、書P12練習(xí)二8一塊三角形菜地，底是30米，高是46米。這塊菜地的面積是多少平方米？四、課堂總結(jié)，回顧反思。本節(jié)課我們用什么方法得到三角形的面積的？求三角形的面積的要注意什么？五、鞏固練習(xí)（一）1、一個(gè)長(zhǎng)方形紙，面積是100平方分米，把它剪成兩個(gè)完全

6、一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。3、判斷。（1）面積相等的三角形形狀一定相同。 （ ）（2）兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。 （ ）4、請(qǐng)你求出少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積。六、教學(xué)隨筆具體目標(biāo)：1、通過數(shù)一數(shù)，觀察，推理等方法，理解兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2、通過操作、計(jì)算，理解拼成的平行四邊形和兩個(gè)三角形的關(guān)系，探究出三角形面積的計(jì)算方法3、會(huì)用字母表示三角邊形的面積公式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算師生活動(dòng)：三、同步訓(xùn)練1、試一試（P16練一練）反饋時(shí)強(qiáng)調(diào)不能忘記除以2。為什么要除以2.2、用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)三角形的面積是8平方分

7、米，拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。3、右圖平行四邊形的面積是24平方厘米，空白部分的面積是（ ）平方厘米。2、3兩題突出平行四邊形與三角形的關(guān)系。4、書P12練習(xí)二8一塊三角形菜地，底是30米，高是46米。這塊菜地的面積是多少平方米？四、課堂總結(jié)，回顧反思。本節(jié)課我們用什么方法得到三角形的面積的？求三角形的面積的要注意什么？信息技術(shù)手段的運(yùn)用：1、例4下面每個(gè)小方格表示1平方厘米。（課件出示）（1）圖涂色部分的面積是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米。（2）圖涂色部分的面積是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米（3）圖涂色部分和空白部分（ ）（4）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ）。教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方式與工具： 書面練習(xí) 評(píng)價(jià)量表內(nèi)容：1、一個(gè)長(zhǎng)方形紙，面積是