用決策樹法進行方案優(yōu)選.doc

1、用決策樹法進行方案優(yōu)選用決策樹法進行方案優(yōu)選期望值決策方法，除用決策益損表分析外，也可采用決策樹法進行分析， 這種決策方法的思路如樹枝形狀，所以，稱為決策樹。（ 1）決策樹的結構。決策樹是以方塊和圓點作為結點，并由直線連接而形成一種樹枝狀結構，圖中符號說明如下：表示決策結點， 由它引出的若干條樹枝，每枝代表一個方案。表示狀態(tài)結點， 由它引出的若干條樹枝，每枝代表一個自然狀態(tài)， 并在其上寫明自然狀態(tài)及其概率。表示每種自然狀態(tài)相應的益損值一般決策問題具有多個方案， 每個方案可能有多種狀態(tài)。因此，圖形從左向右，由簡到繁組成為一個樹枝網(wǎng)狀圖。應用樹枝圖進行決策的過程是：由右向左，逐步后退。根據(jù)右端的益

2、損值和狀態(tài)枝上的概率，計算出同一方案的不同狀態(tài)下的期望益損值，然后根據(jù)不同方案的期望益損值的大小進行選擇。方案的舍棄稱為修枝， 舍棄的方案只需在枝上畫出“ /”的符號，即表示修枝的意思。最后決策結點只留下一條樹枝， 就是決策的最優(yōu)方案。例題 1：某土建承包公司確定今后 6 年內(nèi)機械設備的投資計劃。公司有兩種方案：（ 1） 投資 1050 萬元購買大型車隊（ 2） 投資 350 萬元購買小型車隊經(jīng)理估計能簽到大宗合同的概率是0.6，而只能簽到少量合同的概率是0.4。假如購置大型車隊又簽到大宗合同， 在今后 6 年中，每年收入為400 萬元；假如購置大型車隊而只能簽到少量合同，每年收入為 100

3、萬元。假如購置小型車隊而又可簽到大宗合同， 由于車隊的限制， 每年收入為 200 萬元；假如購置小型車隊而只簽到少量合同，則每年收入為 120 萬元。當購置大型車隊只簽到少量合同，那么在兩年后公司要決定如何處理已有設備。 他有四種選擇：（ 1） 公司將不用的設備出租， 估計能出租全部閑置設備的概率是 0.7，在出租的 4 年內(nèi)每年平均收入 350 萬元；只能出租部分閑置設備的概率是 0.3，4 年內(nèi)平均每年凈收入 150萬元。（ 2） 現(xiàn)將設備暫時存放在庫房里不用， 等到以后工程合同多時使用。估計這段時間內(nèi)有1/2 的機會簽到更多合同，這時前兩年的收入 150 萬元，后兩年每年獲利為 250

4、萬元；如果在這段時間只能簽到少數(shù)的工程合同，那 4 年每年內(nèi)收入 100 萬元。（ 3） 及時出售多余的設備，估計可得 500 萬元，另外保留的機械每年能獲 100 萬元。（ 4） 馬上全部賣掉所有車隊，估計可得800 萬元。如果當初決定購置小型車隊又簽到大宗合同，那么在作出最初決策后的 12 個月內(nèi)，經(jīng)理不得不對未來行動作出決策。有三種選擇：（ 1） 再購置更多的設備， 花費 700 萬元，獲得滿意合同收入的概率是 0.6，余下的 5 年內(nèi)每年平均收入 400 萬元；另一方面是合同簽訂不太理想， 其概率是 0.4，5 年內(nèi)每年平均收入為 150 萬元。（ 2） 租借更多的設備， 有三種可能結

5、局： 一是能以優(yōu)惠的合同條件從其他單位租借到完全符合要求的設備，發(fā)生的概率是0.2，估計 5 年內(nèi)每年可得凈收入 300 萬元。二是租到租金較高又不完全符合要求的設備，發(fā)生的概率是 0.5，估計 5 年內(nèi)收入每年220 萬元。三是租金尚可，但可租到的設備數(shù)量不足，發(fā)生的概率是 0.3，估計 5 年內(nèi)每年平均收入250 萬元。（ 3） 雖然簽到大宗合同，但因設備不足，又不準備租賃設備，只能承擔有限合同工程， 5 年內(nèi)平均每年收入為 200 萬元。試用決策樹法進行決策。解：1 畫出決策樹。簽定大宗6 年每年出 租6出租全部4 年每年出租部分4 年每年簽少量合購買大 2暫時存 7將來有工 前2年4將

6、來無工4 年每年1出售閑置設備，收 14 年每年出售全部設備，收 1購置更 8繼續(xù)簽訂大5 年每年簽訂少量5 年每年購買小 3簽定大宗5租用9滿意的設備5 年每年不滿意的設備5 年每年租金尚可，設拒絕多 15 年每年5 年每年簽少量合6 年每年2 計算各結點的期望益損值。（ 6）結點：350（P/A ，12，4）0.7150（P/A ，12， 4） 0.3=880.82 萬元（ 7）結點： 250（ P/A ，12， 2）（P/F，12， 2）150（P/A ，12，2）0.5100（P/A，12，4） 0.5=447.02 萬元（ 10）結點 100（ P/A，12， 4）+500=803.

7、73 萬元（ 11）結點 800 萬元結點 4 是一決策結點， 對四個方案進行比較， 結點 6的期望值大，應選該方案。（ 8）結點：400（P/A ，12，5）0.6150（P/A ，12， 5） 0.4700=381.41 萬元（ 9）300（P/A，12，5）0.2220（P/A ，12，5） 0.5+250（ P/A ，12， 5） 0.3=883.15 萬元（ 12）結點 200（ P/A，12， 5）=720.96 萬元結點 5 是一決策結點，對三個方案進行比較，結點 9 的期望值大，應選該方案。（ 2）結點：400（P/A，12，6）0.6+100（P/A ，12，2）+880.82（ P/F，12，2）0.41050=285.21萬元（ 3）結點：(883.15+200)（P/F，12，1）0.6+120（ P/A，12， 6） 0.4350=427.6