第七章電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路

1、第七章 電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)和等值電路三相短路為對稱短路，短路電流交流分量三相是對稱的。 在對稱三相系統(tǒng)中，三相阻抗相同， 三相電壓和電流的有效值相等。因此對于對稱三相系統(tǒng)三相短路的根系與計算，可只分析和計算其中一相。單相接地短路、兩相短路、兩相接地端里，以及單相斷線和兩相斷線均為不對稱故障。當電力系統(tǒng)發(fā)生部隊稱故障時， 三相阻抗不同，三相電壓和電流的有效值不等，相與相間的相位差也不相等。對于這樣的不對部稱三相系統(tǒng)就不能只分析其中一相，通常是用對稱分量發(fā)， 將一組不對稱三相系統(tǒng)分解為正序、負序、零序三組對稱的三相系統(tǒng)，來分析不對稱故障問題。再次分析中必須先求出系統(tǒng)各元件的正序、負序、零序參數(shù)

2、。本書前面所涉及的實際上都是正序參數(shù)，因為正常運行和三相短路時只有正序分量，額沒有負序和零序分量。本章中將主要討論電力系統(tǒng)各元件的負序和零序參數(shù)。第一節(jié)對稱分量法在不對稱短路計算中的應用.對稱分量法對稱分量法是分析不對稱故障的常用方法，根據(jù)對稱分量法，一組不對稱的三相量可以分解為正序、負序、零序三組對稱的三相量。設、為不對稱三相系統(tǒng)的三相電流向量，可以按下列關系分解出三相對稱堆成三相 系統(tǒng)的電流向量（其他三相系統(tǒng)的電磁兩也可）。(7-1)式（7-1）中的a為表示相量相位關系的運算符號：a=、為一組正序系統(tǒng)三相電流向量，、為一組零序系統(tǒng)三相電流相量。解式（7-1）可得232,a =, a =1,

3、且 1+a+a =0.其中,為一組負序系統(tǒng)三相電流向量，(7-2)由式（7-1）和式（7-2）可見，由一組不對稱三相系統(tǒng)的三個向量可以分解出三組對稱的正 序、負序、零序三相系統(tǒng)的相量仮之由三組對稱的正序、負序、零序三相系統(tǒng)的相量也可合成一組不對稱三相系統(tǒng)的三個相量，這就是對稱分量法，如圖7-1所示。正序分量：三個相量大小相等，相位互差120，且與系統(tǒng)正常運行時的相序相同， 正序分量為一平衡系統(tǒng)。負序分量：三個相量大小相等，相位互差120,且與系統(tǒng)正常運行時的相序相反，如圖 7-1(a),如圖 7-1(b),正序分量也為一平衡系統(tǒng)。零序分量：三個相量大小相等，相位一致，如圖7-1（ c）所示。式

4、（7-1）可寫成矩陣形式abc=T 012(7-3)其中T=為對稱分量變換矩陣；abc=T為正序、負序、零序對稱分量電流列相量；對式（7-3）左乘120=T1 abc對T求逆后得T為正序、負序、零序對稱分量電流列相量。T-1,可得(7-4)同樣，對電壓也可進行相同的變換Uabc=TU120U120=T-1Uabc(7-5)(7-6).序阻抗的基本概念在應用對稱分量發(fā)分析和計算電力系統(tǒng)的不對稱故障時， 和零序阻抗。所謂某元件的正序阻抗，是指僅有正序電流通過該元件 的正序電壓降與此正序電流之比。設正序電流必須首先確定各元件的正序、 負序（這些元件三相是對稱的）時所產(chǎn)生通過某元件產(chǎn)生的一相的壓降為，

5、則正序阻抗同理，負序阻抗，零序阻抗。元件的三序阻抗可能完全不同。電力系統(tǒng)元件一般可分為兩類，即旋轉元件和靜止元件。旋轉元件如發(fā)電機、電動機等。靜止元件如架空線、電纜、變壓器以及電抗器等。而每一類元件的序阻抗都有一些共同的特點。a、圖7-所示為一典型的靜止對稱三相電路。從a、b、c三個端子看進去，三相有相同的自阻抗 Zaa=Zbc=Zca=Zm o而中性線電流為零。此時的相如果在這個電路上施加正序相電壓，電路中將流過正序電流， 電壓與相電流之比，即為該電路的正序阻抗。 設a相電流為 由圖7-容易得出:(7-7)可見，a、b、c相的正序阻抗為:(7-8)由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的

6、。由于正序電壓和電流時正常對稱狀態(tài)下的 三相電壓和電流，所以正序阻抗就是電路在正常對稱運行狀態(tài)下的一相等值阻抗。如在這個電路上施加負序電壓， 則電路中將流過負序相電流， 且中性線電流為零。 此時，相 電壓與相電流之比叫做該電路的負序阻抗。 和推導上述正序阻抗的過程相似， 可得各相的負 序阻抗為：Za2=Zb2=Zc2=Zs -Zm說明負序阻抗恰與正序阻抗相等。如在這個電路上施加零序電抗，則電路中將流過零序相電流，且流過中線的電流為每相電流的3倍。此時的相電壓與相電流之比叫做電路的零序阻抗，它們在三相中也是相同的。不難求得：Za0=Zb0=Zc0=Zs+2Zm由以上的分析可得如下結論：電力系統(tǒng)中

7、任何靜止元件只要三相對稱，當通入正序和負序電流時，由于其他兩相對本相的感應電壓是一樣的，所以正序阻抗與負序阻抗相等。如果聯(lián)系負序實驗與正序實驗的具體過程，則上述結論是容易理解的。負序實驗與正序實驗的不同僅在于外加電壓相序的反轉， 這只需對調三根輸入引線中的任意兩根即可。相續(xù)反轉不改變靜止對稱電路的三相阻抗， 這是大家熟悉的。在通入零序電流時，由于三相電流同相，相間的 互感影響則不同（而且對于變壓器來講，零序阻抗尚與變壓器的結構及繞組的連接方式有關） 那么正序（負序）阻抗就和零序阻抗相等?；谏鲜?，對于架空輸電線、電纜線、變壓器有 Zi=Z2.對于由三個單相電抗器、電容器組成 的三相電抗器、電容

8、器以及由三個單相變壓器構成的三相變壓器組 （如果零序電流能夠流通） 則有乙=Z2=Z0。對于旋轉元件，如發(fā)電機和電動機， 各序電流分別通過時，將引起不同的電磁過程：正序電 流產(chǎn)生與轉子旋轉方向相同的旋轉磁場；負序電流產(chǎn)生與轉子旋轉方向相反的旋轉磁場；而零序電流產(chǎn)生的磁場則與轉子的位置無關。因此，旋轉元件的正序、負序和零序阻抗互不相等。第二節(jié) 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗同步發(fā)電機的負序電抗同步發(fā)電機在對稱運行時，只有正序電勢和正序電流，此時的電機參數(shù)就是正序參數(shù)，如： Xd,Xq,Xd：Xd 等均為正序電抗。同步發(fā)電機的負序電抗定義為施加在發(fā)電機端點的負序電壓 的同步頻率分量與流入定子繞組負

9、序電流的同步頻率分量的比值。按這樣的定義，經(jīng)嚴格的數(shù)學分析表明，因發(fā)電機極端短路種類不同，同步發(fā)電機的負序電抗有如表7-1所示的三種不同形式。表7-1同步發(fā)電機的負序電抗 X2短路種類負序電抗兩相短路單相接地短路兩相接地短路表7-1中Xo為同步發(fā)電機的零序電抗。由表7-1可見，若XdXq，則負序電抗X2=Xd與同步發(fā)電機的短路種類無關。當同步發(fā)電機經(jīng)外電抗X短路時，表中所有 Xd，Xq，XO都應以Xd+X,X,+X,X）+X代替。此時同步發(fā)電機轉子縱橫間不對稱的影響將被削弱。當縱橫軸向 的電抗接近相等時，表中三個公式的計算結果差別很小。電力系統(tǒng)短路一般發(fā)生在電力線路上，所以在短路電流計算中，同

10、步發(fā)電機本身的負序電抗，可以當做短路種類無關，并取Xd和Xq的算述平均值，即(7-9)(7-10)X2=1.22Xd。對于沒對于無阻抗繞組凸極機，取為Xd 和 Xd的幾何平均值，即同步電機類型汽輪發(fā)電機無阻尼繞組水輪 發(fā)電機有阻尼繞組水輪 發(fā)電機調相機和大型同 步電動機X20.160.450.250.24Xo0.060.070.070.08在近似計算中，對于汽輪發(fā)電機及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機，也可采用 有阻尼繞組的水輪發(fā)電機，可采用X2=1.45Xd。如果對于同步發(fā)電機的參數(shù)缺乏了解，其負序電抗也可按表7-2取值。表7-2同步電機的負序電抗 X和零序電抗Xo同步發(fā)電機的零序電抗則在 且在空間

11、，只由 它們之同步發(fā)電機的零序電抗通常定義為施加在發(fā)電機端的零序電壓的同步頻率分量與流入定子 繞組的零序電流的同步頻率分量的比值。當三相定子繞組通以同步頻率的零序電流時，定子三相繞組中產(chǎn)生了同步頻率的零序磁通勢，各相磁通勢大小相等，相位相同，互差電角度，故他們在空氣隙中的合成磁勢為零。所以同步發(fā)電機的零序電抗定子繞組的漏抗確定。但零序電流產(chǎn)生的漏磁勢與正負序電流所產(chǎn)生的漏磁勢不同，間的差別要依繞組的結構型式而定。零序電抗的變化范圍大致是Xo=（0.150.6）Xd。由于定子三相繞組的零序電流通過定子三相繞組，且不受轉子的影響，因此，發(fā)電機的零序電抗Ro就和定子三相繞組每一相電阻R相等，即Ro=

12、Ro表7-2中列出了不同類型同步電機的負序電抗X2和零序電抗Xo的值。表7-2同步電機的負序電抗 X2和零序電抗X0同步電機類型X2X0汽輪發(fā)電機0.160.06無阻尼繞組水輪發(fā)電機0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機0.250.07調相機和大型同步電動機0.240.08第三節(jié) 異步電動機的參數(shù)和等值電路異步電動機的次暫態(tài)參數(shù)和等值電路異步電動機的等值電路在電機學已講過，如圖7-2所示。圖中參數(shù)均已歸算至定子側，其中s為轉差率,式中3 N、3為同步轉速和異步轉速；電阻則對應于電動機機械功率的等值電阻，而 1-s為異步電動機的轉速。當系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，根據(jù)磁鏈守恒定律，短路瞬間電動機各繞組應保

13、持短路瞬間前的合 成磁鏈不變，繞組中將出現(xiàn)各種磁鏈和電流的自由分量。其中，定子電流將包含直流分量和同步頻率交流分量，但不包含兩倍同步頻率交流分量，這是因為電動機的轉子式對稱的。如果短路發(fā)生在電動機端， 這些電流分量都將迅速衰減為零。且由于它衰減很快， 相當于同步發(fā)電機次暫態(tài)，其參數(shù)一般稱為次暫態(tài)參數(shù)。1. 異步電動機的次暫態(tài)電抗并略去所有繞組的電阻時，由定子側觀察到的等（a）,如再考慮到，又可進一步簡化為圖7-3異步電動機的次暫態(tài)電抗是轉子繞組短接， 值電抗。這樣可將圖 7-2演變?yōu)閳D7-3（b）所示。由此可得異步電動機的次暫態(tài)電抗為圖7-3所示的等值電路，也是異步電動機轉子不懂并略去各繞組電

14、阻時的情況, 啟動時的簡化等值電路。從而，電動機的次暫態(tài)電抗就近似等于它的啟動電抗 幺值表示時，異步電動機的啟動電抗為啟動電流 的標幺值為X=Xst=1/lst（7-11 ） 也就是它在在以標1st的倒數(shù)。那么，異步電動機次暫態(tài)電抗(7-12)2. 異步電動機的次暫態(tài)電動勢E異步電動機正常運行的電壓方程式為E（0）=U（0）-Ji（0）X圖7-4所示。I（0）為正常運行時定子相電流;為正常從而，作出正常運行時異步電動機的相量圖如圖中，U（0）為正常運行時異步電動機端相電壓；運行時的功率因數(shù)角。從圖7-4中可求異步電動機的次暫態(tài)電動勢為(7-13)3. 自由分量衰減的時間常數(shù)異步電動機定子回路同

15、步頻率交流自由分量衰減的時間常數(shù)為T,它是定子回路短接時轉子回路電流自由分量衰減的時間常數(shù)。由圖7-5可以求得T,其表達式為(7-14)時間常數(shù)T的單位為rad （弧度），是時間單位 異步電動機定子直流自由分量衰減的時間常數(shù) 分量衰減的時間常數(shù)。由圖7-6可以求取Ta,S （秒）的標幺值。Tu ,它是轉子回路短接時定子回路直流自由 其表達式為T=(rad)(7-15)4. 定子電流自由分量衰減的幅度為了確定暫態(tài)過程中定子電流的變化規(guī)律，除確定各自由分量衰減的時間常數(shù)外，還要確定各自由分量衰減的幅度。異步電動機定子電流的直流自由分量和同步頻率自由和同步頻率交 流自由分量都要衰減到零，因此它們在短

16、路瞬間的值就分辨對應于它們衰減的幅度。短路瞬間同步頻率交流自由分量值一，直流自由分量。將計及衰減后兩分量的瞬時值相加，可得定子電流的變化規(guī)律。圖7-7是異步電動機端突然三相短路時定子電流的波形圖。由圖可見，定子電流的兩個自由分量衰減都很快，它們只在短路后幾個周期存在，且只在第一個周期內才有明顯的影響。5 .異步電動機反饋電流的考慮電力系統(tǒng)三相短路后，異步電動機能否向系統(tǒng)供出短路電流（亦稱反饋電流），取決于短路后異步電動機的端電壓 Uo與短路瞬間異步電動機次暫態(tài)電動勢E=E（0），的相對大小。當短路點距異步電動機端較遠時，可能U（0）吊）,使電動機仍J電動機運行，從系統(tǒng)中吸取電流。如果短路點距異

17、步電動機端較近時，有可能U0E（0）,女性，異步電動機改作發(fā)電機，將向系統(tǒng)供出反饋電流。在實用計算中，只對三相短路點附近的大容量異步電動機才考慮向系統(tǒng)供 出反饋電流的問題，且只在計算暫態(tài)過程的初期，即三相短路后半個周期出現(xiàn)最大（沖擊） 電流時，才考慮異步電動機的反饋電流。異步電動機的負序和零序參數(shù)異步電動機是旋轉元件，它的負序阻抗不等于正序阻抗。假設異步電動機正在正常運行情況下轉差率為S,那么轉子對定子負序磁場的轉差為2-S。因此，異步電動機的負序參數(shù)可以按轉差率2-S來確定。圖7-8示出了異步電動機的負序等值電路。圖中是以轉差率2-S代替，其中負號說明，在正序系統(tǒng)中對應于這個機械功率的是驅動轉矩，而在負序系統(tǒng)中，對應于它的則是制動轉矩。當系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，使電動機端三相電壓不對稱，可將這三相電壓分解為正、負、零負序電壓又導致