受彎構件正截面承載力分析

1、受彎構件正截面承載力分析水工鋼筋混凝土結構學水工鋼筋混凝土結構學受彎構件正截面承載力分析內容回顧內容回顧SR受彎構件正截面承載力分析內容回顧內容回顧結構可靠性：結構可靠性：dSRK：保證設計結果滿足可靠性要求。：保證設計結果滿足可靠性要求。：與荷載大小、結構形式有關；：與荷載大小、結構形式有關；S：與材料強度有關；：與材料強度有關；R由材料力學、結構力學或其他數(shù)值方法計算。由材料力學、結構力學或其他數(shù)值方法計算。如何計算？如何計算？各個分項系數(shù)各個分項系數(shù)受彎構件正截面承載力分析第三章第三章受彎構件正截面承載力計算受彎構件正截面承載力計算Chp.3 Strength of Reinforced

2、 Concrete Flexural Chp.3 Strength of Reinforced Concrete Flexural MembersMembers受彎構件正截面承載力分析重點內容重點內容受彎構件正截面破壞的形態(tài)、特點和過程受彎構件正截面破壞的形態(tài)、特點和過程限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）適筋梁破壞過程中各階段的用途適筋梁破壞過程中各階段的用途四個基本假定四個基本假定基本公式的建立方法和過程基本公式的建立方法和過程雙筋截面的優(yōu)、缺點及適用場合雙筋截面的優(yōu)、缺點及適用場合雙筋截面中受壓鋼筋的強度雙筋截面中受壓鋼筋的強度T形截面的確定及

3、分類形截面的確定及分類設計和復核的方法和過程設計和復核的方法和過程構造要求構造要求受彎構件正截面承載力分析Introduction受彎構件：指截面上通常受彎構件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構件軸力可以忽略不計的構件。是工程應用最為廣泛的。是工程應用最為廣泛的一類構件。一類構件。梁和板是典型的受彎構件梁和板是典型的受彎構件。它們是土木工程中數(shù)量。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類最多、使用面最廣的一類構件。構件。受彎構件可能的破壞有正受彎構件可能的破壞有正截面破壞和斜截面破壞。截面破壞和斜截面破壞。受彎構件正截面承載力分析Flexural

4、Strength of Rectangular Beams討論混凝土應變達到討論混凝土應變達到ecu，鋼筋應力達到，鋼筋應力達到fy的情況；的情況；(1) 截面上應變的分布截面上應變的分布(2) 受壓區(qū)混凝土的應力受壓區(qū)混凝土的應力(3) 內力的平衡內力的平衡截面設計的內容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。┙孛嬖O計的內容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。﹛0TMufcCTecesh0hbZ受彎構件正截面承載力分析Behavior under Load （Balanced Beam)第一階段：未裂階段第一階段：未裂階段第二階段：帶裂縫工作階段第二階段：帶裂縫工作階段第三階段：破壞階段第三階段：破壞階段0.4

5、0.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu 在梁的純彎段內，沿梁高布置測在梁的純彎段內，沿梁高布置測點，量測梁截面不同高度處的縱向點，量測梁截面不同高度處的縱向應變。應變。 采用預貼電阻應變片或其它方采用預貼電阻應變片或其它方法量測縱向受拉鋼筋應變，從而得法量測縱向受拉鋼筋應變，從而得到荷載不斷增加時鋼筋的應力變化到荷載不斷增加時鋼筋的應力變化情況。情況。 在梁跨中的下部設置位移計，在梁跨中的下部設置位移計，以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。受彎構件正截面承載力分析Behavior under Load （Balanced Beam) 受力階段受力階段 主要特點主要特點 第第

6、I 階段階段 第第 II 階段階段 第第 III 階段階段 習性習性 未裂階段未裂階段 帶裂縫工作階段帶裂縫工作階段 破壞階段破壞階段 外觀特征外觀特征 沒有裂縫，撓度很小沒有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關彎矩截面曲率關系系 大致成直線大致成直線 曲線曲線 接近水平的曲線接近水平的曲線 受受 壓壓 區(qū)區(qū) 直線直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲壓應力圖形為上升段的曲線，應力峰值在受壓區(qū)邊緣線，應力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進一步減小，混受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓

7、應力圖形為較豐滿的曲凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段線，后期為有上升段和下降段的曲線，應力峰值不在受壓區(qū)的曲線，應力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內側邊緣而在邊緣的內側 混混 凝凝 土土 應應 力力 圖圖 形形 受受 拉拉 區(qū)區(qū) 前期為直線，后期前期為直線，后期為有上升段的直線，為有上升段的直線，應力峰值不在受拉區(qū)應力峰值不在受拉區(qū)邊緣邊緣 大部分退出工作大部分退出工作 絕大絕大部分退出工作部分退出工作 縱向受拉鋼筋應力縱向受拉鋼筋應力 在設計計算中的作在設計計算中的作用用 用于抗裂驗算用于抗裂驗算 用于裂縫寬度和撓度驗算用于裂縫寬度和撓度驗算 用于正截面受彎承載力計算用于正

8、截面受彎承載力計算 ss2030N/mm22030N/mm2 ssfyss=fy受彎構件正截面承載力分析Flexural Strength of Rectangular Beams討論混凝土應變達到討論混凝土應變達到ecu，鋼筋應力達到，鋼筋應力達到fy的情況；的情況；(1) 截面上應變的分布截面上應變的分布(2) 受壓區(qū)混凝土的應力受壓區(qū)混凝土的應力(3) 內力的平衡內力的平衡截面設計的內容：鋼筋的多少（鋼筋合力大?。┙孛嬖O計的內容：鋼筋的多少（鋼筋合力大小）x0TMufcCTecesh0hbZ受彎構件正截面承載力分析Assumptions（1）截面平均應變符合平截面假定；）截面平均應變符合

9、平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負擔，不考慮混凝土的抗拉作用；）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負擔，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定平截面假定受彎構件正截面承載力分析Assumptions（3） 混凝土的受壓應力應變關系的表達式為：混凝土的受壓應力應變關系的表達式為： 當當 ece0（上升段）時（上升段）時 sc=fc1-(1-ec/e0)n 當當 e0ec ecu （水平段）時（水平段）時 sc=fc式中式中n=2e0=0.002 ecu=0.0033 （4）鋼筋的應力應變關系采用理想彈塑性應力應變關系，）鋼筋的應力應變關系采用理想彈塑性應力應變關系， 鋼筋應鋼筋應 力的絕對值不應

10、大于其相應的強度設計值。力的絕對值不應大于其相應的強度設計值。受彎構件正截面承載力分析Equivalent Stress Distribution直接計算受彎構件正截面承載力的主要困難在于受壓直接計算受彎構件正截面承載力的主要困難在于受壓區(qū)混凝土的壓應力圖形為曲線。區(qū)混凝土的壓應力圖形為曲線。20世紀世紀30年代，年代，Whitney建議采用等效的矩形應力圖形來簡化計算。建議采用等效的矩形應力圖形來簡化計算。x0T=fyAsMufcCfyAsbx0fcfcbxMu?合力作用點相同合力作用點相同合力大小相同合力大小相同ba受彎構件正截面承載力分析Equivalent Stress Distrib

11、utionC50C55C60C65C70C75C80a1.00.990.980.970.960.950.94b0.80.790.780.770.760.750.74混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖系數(shù)混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖系數(shù) 水工結構中，常常只使用較低等級的混凝土，因此規(guī)范水工結構中，常常只使用較低等級的混凝土，因此規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： a=1.0 b=0.8即：簡化為矩形應力圖形后，應力大小為即：簡化為矩形應力圖形后，應力大小為fc，計算受壓區(qū)高，計算受壓區(qū)高度度x為為0.8倍受壓區(qū)高度倍受壓區(qū)高度x0。受彎構件正截面承載力分析Rectangular Beam Analysis for Mome

12、nt基本公式基本公式fyAsxfcfcbxMucysuc0ys0()()22f bxf AxxKMMf bx hf A hh00hxc0ys2usc0f bhf AMf bh2dusc02usc0MMf bhKMMf bhc0ysf b hf As(1 0.5 )受彎構件正截面承載力分析Determination of Effective Depth h0有效高度有效高度h0為截面上邊緣至鋼筋合力作用點的距離為截面上邊緣至鋼筋合力作用點的距離h0=h-a 梁梁 板板單排鋼筋單排鋼筋薄板薄板a=c+d/2a=c+5雙排鋼筋雙排鋼筋厚板厚板a=c+d+e/2a=c+10向上取整至向上取整至5mma

13、為鋼筋合力點至截面下邊緣的距離；為鋼筋合力點至截面下邊緣的距離；c為保護至厚度；為保護至厚度；d為下排鋼筋直徑；為下排鋼筋直徑；e為兩排鋼筋之間的凈距為兩排鋼筋之間的凈距受彎構件正截面承載力分析注意以上分析均有一個基本前提：鋼筋屈服，混凝土注意以上分析均有一個基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即適筋梁也壓碎，即適筋梁隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：超筋破壞超筋破壞少筋破壞少筋破壞Balanced, Overreinforced, and Underreinforced Beams適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞cush0少筋破壞少筋破壞受彎構件正截面承載力分析Beh

14、avior under Load (Overreinforced Beam)配筋量過多配筋量過多1. 受拉鋼筋未達到屈服，受壓砼先達到極限壓應變而被受拉鋼筋未達到屈服，受壓砼先達到極限壓應變而被壓壞。壓壞。2. 承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。3. 裂縫根數(shù)多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞前無明裂縫根數(shù)多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預兆，屬脆性破壞。顯預兆，屬脆性破壞。4. 鋼筋浪費，不經(jīng)濟。鋼筋浪費，不經(jīng)濟。受彎構件正截面承載力分析Behavior under Load (underreinforced Beam)配筋量過少配筋量

15、過少1.拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達到屈服，可能經(jīng)過流幅拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達到屈服，可能經(jīng)過流幅段進入強化段。段進入強化段。2. 破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。用。3. 開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。4. 砼抗壓強度未得到充分利用。砼抗壓強度未得到充分利用。受彎構件正截面承載力分析Behavior under Load受彎構件正截面承載力分析Adaptability Conditions適筋破壞與超筋破壞的界限適筋破壞與超筋破壞的界限界限破壞：受拉鋼筋屈服的界限破壞：受拉鋼筋屈服

16、的同時，受壓混凝土達到極限同時，受壓混凝土達到極限壓應變。壓應變。適筋破壞適筋破壞界限破壞界限破壞超筋破壞超筋破壞cuyx0bh00bcuy0cuycu11xh0b0by0s110.0033xfhEbby0s0.810.0033xfhE受彎構件正截面承載力分析Adaptability Conditions適筋破壞與超筋破壞的界限適筋破壞與超筋破壞的界限bbb0 xxhcmaxbyffx=xb時，破壞的性質如何？時，破壞的性質如何？1b 水口規(guī)范：水口規(guī)范：a1=0.85；電口規(guī)范：電口規(guī)范：a1=1.0。鋼筋種類鋼筋種類HPB235HRB335HRB400RRB400 xb0.6140.550

17、0.5180.5180.85xb0.5220.4680.4400.4400.4260.3990.3840.3840.3860.3580.3430.343Dsbbb(1 0.5)Ssbbb0.85(10.425)sb受彎構件正截面承載力分析Adaptability Conditions防止少筋破壞的措施防止少筋破壞的措施 鋼筋不少于某一限值鋼筋不少于某一限值配筋率配筋率r：r=As/bh0 rrminrmin的確定：的確定：僅從承載力考慮：僅從承載力考慮：Mcr=Mu考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結構的不利影響等，最

18、小配筋率土收縮對鋼筋混凝土結構的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，rmin的確定是一個涉及因素較多的復雜問題。的確定是一個涉及因素較多的復雜問題。一般梁板柱等構件的最小配筋率，可見附錄一般梁板柱等構件的最小配筋率，可見附錄4表表3。大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis建筑物使用要求建筑物使用要求外荷載大小外荷載大小所選用的混凝土所選用的混凝土等級與鋼筋種類等級與鋼筋種類設計經(jīng)驗設計

19、經(jīng)驗參考類似結構參考類似結構截面尺寸截面尺寸鋼筋面積鋼筋面積截面設計截面設計截面復核截面復核截面尺寸截面尺寸鋼筋面積鋼筋面積所選用的混凝土所選用的混凝土等級與鋼筋種類等級與鋼筋種類截面能承擔的截面能承擔的最大內力，判最大內力，判斷是否安全斷是否安全受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section1. 計算簡圖計算簡圖計算跨度計算跨度l0的取值的取值取以下值中的最小值取以下值中的最小值實心板實心板l0=ln+a或或l0=ln+hl0=1.1ln空心板和簡支梁空心板和簡支梁l0=ln+al0=1.05

20、ln受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section2. 內力計算內力計算a. 所有荷載由其標準值按計算原則考慮荷載分期系數(shù)后計所有荷載由其標準值按計算原則考慮荷載分期系數(shù)后計算出荷載設計值；算出荷載設計值；b. 計算最大彎矩設計值；計算最大彎矩設計值；由于板的寬度一般比較大，其計算寬度由于板的寬度一般比較大，其計算寬度b可取可取b=1.0mc. 按按DL/T5057-2009規(guī)范設計時，可根據(jù)板梁的安全級別規(guī)范設計時，可根據(jù)板梁的安全級別及設計狀況，確定及設計狀況，確定g0，y和和gd；d. 按

21、按SL191-2008規(guī)范設計時，可根據(jù)板梁的安全級別，由規(guī)范設計時，可根據(jù)板梁的安全級別，由表表2-7查得安全系數(shù)查得安全系數(shù)K。受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Design of a Section3. 配筋計算配筋計算已知：已知：M，b，h，fy，fcasxxa1xb?彎矩的平衡彎矩的平衡力的平衡力的平衡AsYesNo?調整截面尺寸調整截面尺寸或混凝土等級或混凝土等級檢查是否滿足檢查是否滿足rmin要求要求受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis -

22、Design of a Section4. 繪制配筋圖繪制配筋圖查附錄查附錄3表表1或附錄或附錄3表表2，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)；，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)；按比例繪制配筋圖；按比例繪制配筋圖；配筋圖上應表示截面尺寸和鋼筋情況配筋圖上應表示截面尺寸和鋼筋情況受彎構件正截面承載力分析Procedure for Rectangular Beam Analysis - Evaluation of Ultimate Moment Mu已知：已知：As，b，h，fy，fcxxa1xb?力的平衡力的平衡彎矩的平衡彎矩的平衡MuYesNo?超筋破壞，取超筋破壞，取x=a1xb受彎構件正截面承載力分析內容回

23、顧內容回顧c0ysf b hf Ad2usc0MMf bhK1b min受彎構件正截面承載力分析工形工形矩形板矩形板矩形矩形T 形形箱形箱形空心板空心板Shape and Scale for Rectangular Beams梁截面形式常見的有矩形、梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、P形。形。 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，現(xiàn)澆單向板為矩形截面， 預制板常見的有空心板。預制板常見的有空心板。受彎構件正截面承載力分析Shape and Scale for Rectangular Beams 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，梁寬與梁為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，梁寬與梁高應符合模數(shù)要求。高應

24、符合模數(shù)要求。 簡支梁的高跨比簡支梁的高跨比h/l0一般為一般為1/8 1/12。 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.0 3.5，T形截形截面梁高寬面梁高寬 比比h/b=2.5 4.0。 房屋建筑中板較薄，最小為房屋建筑中板較薄，最小為60mm。 水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達幾米，薄的可為幾米，薄的可為100mm。b bh hb bh h受彎構件正截面承載力分析Detailing Requirements保護層厚度保護層厚度 為保證耐久性、防為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的火性以及鋼筋與砼的粘結性能，鋼筋外面粘結性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼

25、保須有足夠厚度的砼保護層。護層。 保護層和環(huán)境類別保護層和環(huán)境類別有關，見附錄四表有關，見附錄四表1，同時不小于鋼筋直徑。同時不小于鋼筋直徑。c ccmin h0adc ccminc ccmin受彎構件正截面承載力分析Detailing Requirementsc ccmin h0a30 mm1.5dd25d25c ccminc ccmind梁內鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁內鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于3根，直徑常用根，直徑常用1028mm；梁上；梁上部無受壓鋼筋時，需配置部無受壓鋼筋時，需配置2根架根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成立筋，與箍筋和梁底部

26、縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；受彎構件正截面承載力分析Detailing Requirementsc ccmin h0a30 mm1.5dd25d25c ccminc ccmind梁內鋼筋根數(shù)、直徑和間距梁內鋼筋根數(shù)、直徑和間距為保證砼澆注的密實性，梁底部為保證砼澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋及鋼筋直徑直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小，梁上部鋼筋的凈距不小于于30mm及及1.5 d。受彎構件正截面承載力分析Detailing Requirements板內鋼筋的直徑和間距板內鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm

27、； 板厚度較大時，直徑可用板厚度較大時，直徑可用1225mm；受力鋼筋最小間距為受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應布置分布鋼筋于內側：垂直于受力鋼筋應布置分布鋼筋于內側： 將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應力，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應力，抵抗另一方向的內力。抵抗另一方向的內力。70mmccmin分布筋分布筋( (a6 6300)h0受彎構件正截面承載力分析Example 1某抽水站泵房內一矩形截面簡支梁（某抽水站泵房內一矩形截面簡支梁（級安全級別），截面尺寸級安全級別），截面尺寸為為250mm5

28、00mm；混凝土強度等級選用；混凝土強度等級選用C20，采用，采用HRB335鋼鋼筋。按筋。按SL191-2008規(guī)范得到跨中截面彎矩設計值規(guī)范得到跨中截面彎矩設計值MS=148kNm ，試按試按SL191-2008規(guī)范計算該截面所需的鋼筋截面面積。規(guī)范計算該截面所需的鋼筋截面面積。fc=9.6N/mm2；fy=300N/mm2 一類環(huán)境條件，取一類環(huán)境條件，取c=30mm。估計需配置雙層鋼筋，取。估計需配置雙層鋼筋，取a=65mm h0=h-a=435mm 改用改用C25混凝土，混凝土，fc=11.9N/mm2as=0.302 x=0.371rmin=0.2% 配筋圖配筋圖250mm500m

29、m4b202b16受彎構件正截面承載力分析Example 2某人行道預制板，寬某人行道預制板，寬750mm，長，長3000mm，兩端各，兩端各150mm擱于擱于梁上；梁上；級安全級別；人群荷載標準值為級安全級別；人群荷載標準值為3.0kN/m2；混凝土強度；混凝土強度等級選用等級選用C25，采用，采用HRB335鋼筋。按鋼筋。按SL191-2008規(guī)范配置該人規(guī)范配置該人行道的鋼筋。行道的鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2板寬小于板寬小于1000mm，可按實際板寬計算；估計板厚，可按實際板寬計算；估計板厚100mma. 荷載標準值荷載標準值均布永久荷載均布永久荷載gk=0.

30、10.7525=1.88kN/m均布可變荷載均布可變荷載qk=0.753.0=2.25kN/mb. 計算跨度計算跨度l0=ln+a=2.85ml0=ln+h=2.80ml0=1.1ln=2.97ml0=2.80m受彎構件正截面承載力分析Example 2c. 內力設計值內力設計值d. 配筋計算配筋計算二類環(huán)境條件，取二類環(huán)境條件，取c=25mm。初估鋼筋直徑。初估鋼筋直徑d=10mm。a=c+d/2=30mm，h0=h-a=70mm級安全級別基本組合時的安全系數(shù)級安全級別基本組合時的安全系數(shù)K=1.15選用選用6b8，實配鋼筋面積，實配鋼筋面積As=302mm2S2kk011.051.204.

31、58kNm8MgqlS6s22c01.15 4.58 100.12011.9 750 70KMf bhsb112112 0.1200.1280.850.468 2c0sy11.9 750 0.128 70267mm300f b hAf受彎構件正截面承載力分析Example 2分布鋼筋選用分布鋼筋選用a6250e. 配筋圖配筋圖min03020.58%0.15%750 70sAbh請指出圖中錯誤請指出圖中錯誤受彎構件正截面承載力分析Example 3某現(xiàn)澆簡支板（某現(xiàn)澆簡支板（級安全級別），高級安全級別），高 120mm，計算跨度，計算跨度 3.10m。采用采用C25混凝土及配有混凝土及配有b8

32、140鋼筋。施工期承受的施工荷載標準鋼筋。施工期承受的施工荷載標準值為值為3.0kN/m2。試驗算此簡支板在施工期是否安全？。試驗算此簡支板在施工期是否安全？fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；As=359mm2；?。蝗=1000mm計計算算荷載標準值荷載標準值均布永久荷載均布永久荷載gk=0.121.025=3.0kN/m均布可變荷載均布可變荷載qk=1.03.0=3.0kN/m按按DL/T5057-2009規(guī)范計算規(guī)范計算g0=1.0，y=0.95，gG=1.05，gQ1=1.20，gd=1.20二類環(huán)境，二類環(huán)境，c=25mm，單層鋼筋，單層鋼筋，a=c+d/2=29mm

33、a. 彎矩設計值彎矩設計值MD=(gGgk+gQ1qk1)l02/8=8.11kNmb. 截面復核截面復核x=fyAs/fcbh0=0.0998.11kNm安全安全按按SL191-2008規(guī)范計算規(guī)范計算MS=MD=8.11kNm x=fyAs/fcbh0=0.0940.85xb=0.468as、Mu與按與按DL/T5057-2009規(guī)范計算相同規(guī)范計算相同查表得查表得級安全級別時安全系數(shù)級安全級別時安全系數(shù)K=1.20實際能承受的彎矩設計值實際能承受的彎矩設計值MS=Mu/K=7.71kNm8.11kNm不安全不安全受彎構件正截面承載力分析Example 4某梁，某梁，級安全級別，級安全級別

34、， 250mm500mm ，采用，采用C25和和HRB335鋼筋，鋼筋，c=35mm， M=196kNm。試按。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。規(guī)范配置鋼筋。 估計需配置雙層鋼筋，取估計需配置雙層鋼筋，取a=35+20+30/2=70mm h0=h-a=430mm 若構件尺寸受到限制，且材料級別不能變化，如何處理？若構件尺寸受到限制，且材料級別不能變化，如何處理？S6s22c01.2 196.0 100.4289.6 250 430KMf bhfc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；K=1.2ssb0.358受彎構件正截面承載力分析Doubly Reinforced Beams

35、無法滿足無法滿足xa1xb，或需承受雙向彎矩時，以及對構件，或需承受雙向彎矩時，以及對構件延性有要求時，按雙筋截面進行設計。延性有要求時，按雙筋截面進行設計。在混凝土受壓區(qū)配置受壓鋼筋的矩形截面梁。在混凝土受壓區(qū)配置受壓鋼筋的矩形截面梁。a. 單筋梁在受壓區(qū)也布置鋼筋，但只是單筋梁在受壓區(qū)也布置鋼筋，但只是構造要求的架立鋼筋。計算時忽略其抗構造要求的架立鋼筋。計算時忽略其抗壓作用，不考慮。壓作用，不考慮。b. 雙筋梁在受壓區(qū)布置抗壓鋼筋，抗壓雙筋梁在受壓區(qū)布置抗壓鋼筋，抗壓鋼筋已經(jīng)起到架立鋼筋的作用，無需再鋼筋已經(jīng)起到架立鋼筋的作用，無需再另外配置架立鋼筋。設計時必須考慮受另外配置架立鋼筋。設

36、計時必須考慮受壓鋼筋的抗壓作用。壓鋼筋的抗壓作用。雙筋截面梁鋼筋用量增多，不經(jīng)濟，但對延性有利。雙筋截面梁鋼筋用量增多，不經(jīng)濟，但對延性有利。受彎構件正截面承載力分析Doubly Reinforced Beams根據(jù)平衡條件，列出雙筋矩形根據(jù)平衡條件，列出雙筋矩形截面梁的計算公式。截面梁的計算公式。fyAsfyAsxfcbxMufcaah0 0Xcysysuc0ys0()()2f bxf Af AxKMMf bx hf A ha 0Mc0ysys2uc0ys0()sf b hf Af AKMMf bhf A ha 問題：如何保證受壓鋼筋應力達到問題：如何保證受壓鋼筋應力達到fy？受彎構件正截面

37、承載力分析Yield Strength of Steel Barsss=Eses由于粘結作用，鋼筋與混凝土變形相同，由于粘結作用，鋼筋與混凝土變形相同，es=ec；破壞時，受壓邊緣混凝土變形為破壞時，受壓邊緣混凝土變形為ecu；則則ss=EsecEsecu。為安全計，取為安全計，取ecu0.002，而，而Es1.951052.0105N/mm2。所以，破壞時，鋼筋應力可達到所以，破壞時，鋼筋應力可達到390400N/mm2。對一般強度的鋼筋，可達到屈服強度，但對高強度鋼筋對一般強度的鋼筋，可達到屈服強度，但對高強度鋼筋作為受壓鋼筋時，鋼筋強度不能充分利用。作為受壓鋼筋時，鋼筋強度不能充分利用。

38、對策：將高強度鋼筋的屈服強度定義為對策：將高強度鋼筋的屈服強度定義為390400N/mm2。受彎構件正截面承載力分析Two Conditionsecu不變，受壓鋼筋不變，受壓鋼筋As位置不變，受壓鋼筋的壓應位置不變，受壓鋼筋的壓應變變es，即受壓鋼筋位置處的，即受壓鋼筋位置處的混凝土應變混凝土應變ec，與混凝土受，與混凝土受壓區(qū)的高度有關。壓區(qū)的高度有關。為保證為保證es足夠大，受壓足夠大，受壓鋼筋應力可以達到屈服強度，鋼筋應力可以達到屈服強度，要求混凝土受壓區(qū)的高度足要求混凝土受壓區(qū)的高度足夠大。夠大。x 2acuscus為了確保截面發(fā)生延為了確保截面發(fā)生延性破壞，要求發(fā)生適筋破性破壞，要求

39、發(fā)生適筋破壞而避免超筋破壞。壞而避免超筋破壞。x a1xb受彎構件正截面承載力分析How if x 2a Not Satisfied?受壓鋼筋受壓鋼筋As應力達不到應力達不到fy。此時，為了簡化計算，假定此時，為了簡化計算，假定x=2a，即受壓鋼筋正好位于矩，即受壓鋼筋正好位于矩形截面受壓應力圖形的重心。對形截面受壓應力圖形的重心。對受壓混凝土和鋼筋合力作用點取受壓混凝土和鋼筋合力作用點取矩得：矩得：fyAsxfcbxMu受壓鋼筋的壓力受壓鋼筋的壓力fch0uys0()KMMf A ha 0M受彎構件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam An

40、alysis - Design of a Section此時，因為雙筋矩形截面梁此時，因為雙筋矩形截面梁承受的彎矩一般較大，配筋自然承受的彎矩一般較大，配筋自然很多，所以一般不需要驗算最小很多，所以一般不需要驗算最小配筋率的要求。配筋率的要求。1. 已知已知M，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As兩個方程，三個未知數(shù)兩個方程，三個未知數(shù)x，As，As，無唯一解。需補充一個條件。，無唯一解。需補充一個條件?？紤]經(jīng)濟性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取考慮經(jīng)濟性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取x=a1xb，一般情，一般情況下可自然滿足況下可自然滿足x2a。S2sbc0sy0()KMf bhAf

41、ha 1cb0yssyf bhf AAf Ssb1b1b(1 0.5) 如果實配如果實配As超過計算值較多，應重新計算超過計算值較多，應重新計算x受彎構件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam Analysis - Design of a Section2. 已知已知M，b，h，fy，fy，fc，As ，求，求As兩個方程，兩個未知數(shù)兩個方程，兩個未知數(shù)x，As，可解。，可解。ys02c0()KMf A haf bh 112 1b 說明說明As仍不能滿足抗壓要仍不能滿足抗壓要求，按求，按As未知情況重算。未知情況重算。1 b 02xha02xh

42、a1c0yssyf b hf AAf sy0()MAfha受彎構件正截面承載力分析Procedure for Doubly Reinforced Beam Analysis - Evaluation of Ultimate Moment Mu已知已知bh，材料強度設計值，材料強度設計值fy，fy，fc，As，As已知。已知。求截面所能承受的彎矩設計值。求截面所能承受的彎矩設計值。ysys0cf Af Af bh 1b02axh 2usc0ys0()Mf bhf A ha 2xauys0()Mf A ha1b0 xh 2uys0sbc0()Mf A haf bh 超筋破壞，受壓鋼超筋破壞，受壓鋼

43、筋筋As達到設計強度，達到設計強度，砼壓壞，受拉鋼筋砼壓壞，受拉鋼筋As不屈服。不屈服。xuuKMMMM受彎構件正截面承載力分析Example 4已知一結構安全級別為已知一結構安全級別為級的矩形截面簡支梁，截面尺寸為級的矩形截面簡支梁，截面尺寸為bh= 250mm500mm ，承受彎矩設計值，承受彎矩設計值196.0 kNm，采用，采用C25混凝土混凝土及及HRB335鋼筋，保護層厚度鋼筋，保護層厚度c=35mm。因故只能提供。因故只能提供20mm以上以上直徑的鋼筋。試按直徑的鋼筋。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。規(guī)范配置鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=fy=300N/mm2； 級

44、安全級別時級安全級別時K=1.20估計鋼筋布置為兩排，取估計鋼筋布置為兩排，取a=70mm，則，則h0=h-a=430mm6Sssb22c01.20 196.0 100.4280.35811.9 250 430KMf bh即，按單筋截面設計將發(fā)生超筋破壞，須按雙筋截面設計即，按單筋截面設計將發(fā)生超筋破壞，須按雙筋截面設計受壓鋼筋單層布置，取受壓鋼筋單層布置，取a45mm由最經(jīng)濟原則，取由最經(jīng)濟原則，取x=0.85xb，有，有asbS=0.358。受彎構件正截面承載力分析Example 4S2sbc0sy0622()1.20 196 100.358 11.9 250 430300 (43045)331mmKMf bhAfha 選用選用2b20，實配，實配As=628mm2。實