高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)通常是從概念開頭，在實(shí)際練習(xí)的過程中，合理運(yùn)用三角函數(shù)的正確解題方法。下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧，盼望對您有所關(guān)心。歡送大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 1高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧 遵循三角函數(shù)解析原那么 同學(xué)在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，面對有差異的問題，施行有差異的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)有差異的進(jìn)展。獲得必要的數(shù)學(xué)學(xué)問，逐步養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，為每一個(gè)人都供應(yīng)了公平的學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過程中要遵循由簡入難的原那么，關(guān)心同學(xué)循序漸進(jìn)的把握三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)問。由于三角函數(shù)這一局部的內(nèi)容

2、，過于抽象，大多數(shù)高中生很難完全把握，這就要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，要從根底學(xué)問入手，切莫好高騖遠(yuǎn)，細(xì)致耐煩的關(guān)心同學(xué)打好根底學(xué)問，漸漸引導(dǎo)同學(xué)更加深化的思索，慢慢地把握繁瑣的三角函數(shù)學(xué)問體系，更加全面的把握三角函數(shù)的學(xué)問，從而培育其數(shù)學(xué)思維。 數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種雙向活動(dòng)，必需要重視同學(xué)們反應(yīng)，并依據(jù)反應(yīng)不斷進(jìn)展調(diào)整。老師與同學(xué)作為課堂教學(xué)活動(dòng)的參加者，潛移默化的的進(jìn)展著信息交換，老師將學(xué)問不斷的傳授給同學(xué)，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反應(yīng)給教師，在高中三角函數(shù)的教學(xué)過程中，我們必需要重視這一反應(yīng)原那么，依據(jù)同學(xué)們的課堂反響、測試成果準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展總結(jié)分析，把握同學(xué)們困惑的主要

3、局部，并有針對性的對這一局部進(jìn)展教學(xué)深化，深化同學(xué)對這一局部的理解，關(guān)心同學(xué)更加全面的學(xué)習(xí)。 選擇題對三角函數(shù)的應(yīng)用 選擇題算得上是高中數(shù)學(xué)中常見的題型，對于函數(shù)學(xué)問的應(yīng)用特別多見。這類題目的題型具備著肯定的一樣點(diǎn)，但是在實(shí)際的解題過程中，所運(yùn)用到的解題方法卻多樣化。同學(xué)面對選擇題所要運(yùn)用三角函數(shù)的題目時(shí)，首先要嫻熟的把握三角函數(shù)的根底學(xué)問，并且已經(jīng)對多種題目經(jīng)過了多層次的練習(xí)，使得三角函數(shù)可以有效的應(yīng)用到選擇題的解題過程中。同學(xué)通過不斷的練習(xí)，根本已經(jīng)把握了肯定的解題思路，可以在自身對學(xué)問的認(rèn)知程度內(nèi)，有效的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關(guān)系。 同學(xué)通過對三角函數(shù)的把握和利用，不斷的對我們

4、自身的規(guī)律思維進(jìn)展拓展，培育解題力量以及學(xué)習(xí)力量。其次要對三角函數(shù)的含義概念進(jìn)展把握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數(shù)，通過對三角函數(shù)概念的利用，求出題目中隱含的三角函數(shù)公式，增加理解答選擇題的解題思路與解題方法。這個(gè)方法的利用，首先要對自身把握多少解題思路進(jìn)展理解，從而將這些有用的解題方法進(jìn)展細(xì)致的分析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。 2高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解析技巧 充分利用數(shù)形結(jié)合的解題 將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的定義聯(lián)絡(luò)起來，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問題，繼而在坐標(biāo)系中進(jìn)展數(shù)字和圖形的結(jié)合，進(jìn)展數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何

5、的解題模型主要有間隔 模型和斜率模型兩者。如下題： 求解三件函數(shù)y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答時(shí)就可以可以應(yīng)用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)p(cosx，sinx)，可以清晰的得知p是在一個(gè)單位圓上的一點(diǎn)，進(jìn)而通過在坐標(biāo)軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達(dá)的幾何意義就是定點(diǎn)q(-2，0)與p之間連線的斜率，同時(shí)可知連線pq和單位圓相切時(shí)其斜率處于最值，并且有兩個(gè)最值，最大值而后最小值，通過簡潔的計(jì)算可知最大值為/3，最小值為- /3。 投機(jī)取巧，把握一些特別的三角函數(shù) 在三角函數(shù)之中，雖然許多的學(xué)問點(diǎn)是具有肯定難度的，但是在題目的解答時(shí)，照舊有許多的技巧可以用法，尤其是在選擇

6、題中，更是可以用法一些投機(jī)取巧的方式來進(jìn)展題目的解答，進(jìn)而削減解題的時(shí)間。在教學(xué)之中老師需要呈列出一些特別的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求同學(xué)把握，對于一些理解力量強(qiáng)的同學(xué)可以進(jìn)展理解記憶，對于記憶力好的同學(xué)可以選擇死記硬背的方式。 在把握一些特別值之后再進(jìn)展題目的解答，尤其是一些較為冗雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特別值或者挺直帶入選項(xiàng)來進(jìn)展“試答案。在答題之中雖然需要具體的將解題步驟寫出來，但是把握了一些特別函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最正確的解題方式，而最終解答出的答案一般不會(huì)出錯(cuò)。對于高中階段的三角函數(shù)而言，特別值法的求解方式是一種在緊湊考試時(shí)間中較為用，且正確率有很高的一

7、種解題技巧，值得同學(xué)在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中嫻熟的把握。 3高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略 有效進(jìn)展情境創(chuàng)設(shè)，培育同學(xué)的探究力量 三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)問內(nèi)容，其實(shí)與我們的生活都有著親密而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)展三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點(diǎn)，在符合其學(xué)問內(nèi)容的根底上，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活親密關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進(jìn)展感知，產(chǎn)生劇烈的探究與求職的欲望。例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于同學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動(dòng)性，老師就可以在新學(xué)問的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的學(xué)問點(diǎn)內(nèi)容和實(shí)際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)肯定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題： 假設(shè)其為

8、半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)o間隔 地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)a從o開頭，其運(yùn)動(dòng)t(s)后，與地面的間隔 設(shè)為h(m)。那么(1)函數(shù)h=f(t)關(guān)系式如何?(2)你能畫出函數(shù)h=f(t)的圖像么?在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之老師的鼓舞性語言，以及生活情境的感受，就會(huì)很簡單激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強(qiáng)。在充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主動(dòng)性及探究性的狀況下，其內(nèi)在能動(dòng)性會(huì)促使同學(xué)主動(dòng)參加進(jìn)老師的整體教學(xué)活動(dòng)之中，有利于其分析、解決問題力量的進(jìn)步。 老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)全面實(shí)現(xiàn)對三角函數(shù)學(xué)問的把握 數(shù)學(xué)學(xué)問之間是彼此相聯(lián)絡(luò)的，因

9、此三角函數(shù)的教學(xué)中，老師必需持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬敞的學(xué)問框架之中，敏捷運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和同學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)展創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)同學(xué)充分認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)絡(luò)，以便更加全面、詳細(xì)的對三角函數(shù)的概念與學(xué)問等形成良好的理解與把握。 高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強(qiáng)化同學(xué)的反省抽象力量引導(dǎo)同學(xué)對三角函數(shù)充分認(rèn)識(shí)，理解三角函數(shù)如sin等并不只是一個(gè)簡潔的運(yùn)算符號，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體的概念來把握，也只有這樣才能真正理解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定根底。高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時(shí)間與空間，強(qiáng)化同學(xué)對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合

10、運(yùn)用力量等。此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因?yàn)椋瑪?shù)形結(jié)合思想也是常用的一種根本數(shù)學(xué)思想，因此老師可引導(dǎo)同學(xué)在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，綜合分析并運(yùn)用所學(xué)過的全部可以用到的數(shù)學(xué)學(xué)問，將其有機(jī)結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。 4高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)線概念教學(xué) 通過數(shù)學(xué)史引入三角函數(shù)線概念 早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們需要穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或經(jīng)水路沿著海岸線做冒險(xiǎn)的長途航行，首先要明確方向.18世紀(jì)前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被認(rèn)為是已知圓內(nèi)與同一條弧有關(guān)的某些線段，即三角學(xué)是以幾何的相貌表現(xiàn)出來的，這是三角學(xué)的古典相貌.1748年，

11、尤拉在有名的無窮小分析引論一書中指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值.即任意一個(gè)角的三角函數(shù)都可以認(rèn)為是以這個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點(diǎn)p向另一邊作垂線pm后，所得的線段op，om，mp(即函數(shù)線)互相之間所取的比值，sin=mpop，cos=omop，tan=mpom等.假設(shè)令半徑為單位長，那么全部的六個(gè)三角函數(shù)又可大為簡化.尤拉的這個(gè)定義是極其科學(xué)的，它使三角學(xué)從靜態(tài)的只是討論三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運(yùn)動(dòng)和改變的過程，從而使三角學(xué)成為一門具有現(xiàn)代特征的分析性學(xué)科. 正遷移引入三角函數(shù)線概念 同學(xué)們對于初中階段在直角三角形中如何

12、定義銳角三角形的正弦、余弦、正切值，記憶猶新，根據(jù)訓(xùn)練心理學(xué)正遷移對于學(xué)習(xí)的作用，不妨在直角坐標(biāo)系中，利用單位圓先將特別的銳角如6，4，3的三角函數(shù)線畫出，然后由特別過渡到一般，從而得出任意角的三角函數(shù)線，這樣同學(xué)們感到三角函數(shù)線有似曾相識(shí)的感覺，學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)如何將三角函數(shù)的“數(shù)與“形自然地結(jié)合在一起，到達(dá)“數(shù)與“形的完善結(jié)合，形成對數(shù)學(xué)美的感悟. 抓住三角函數(shù)線本質(zhì)屬性，有技巧地層層引導(dǎo) 引入單位圓，構(gòu)建三角函數(shù)線的舞臺(tái) 對老師而言，由比值yr到y(tǒng)，xr到x，再到正弦線、余弦線的兩步跨越，看似簡潔，同學(xué)們卻是比擬難以想到，在此處盡可能清楚再現(xiàn)學(xué)問的建構(gòu)過程，使同學(xué)們明確原那么，把握概念的形成.從數(shù)學(xué)思想層面上可以突出三角函數(shù)“簡約為“一個(gè)變量的思想方法，進(jìn)而順當(dāng)實(shí)現(xiàn)用“三角函數(shù)線這始終觀的圖形工具來“統(tǒng)一表達(dá)三角函數(shù)這一主線，在教學(xué)過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“最簡化“統(tǒng)一的要求，而這樣的理念或思想，不僅能表達(dá)本節(jié)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)，同時(shí)也在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中占據(jù)重要的地位，具有普適性. 由正弦線與余弦線引導(dǎo)向正切線 同學(xué)們較簡單理解與把握正弦線與余弦線，是因?yàn)橛兄庇^感受，但是理解與把握正切線有肯定的難度，而打破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于關(guān)心同學(xué)充分理解“有向線段的數(shù)量及相關(guān)概念.那么在講一些諸如“有向線段