七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的乘方教學(xué)課件 （新版）華東師大版

1、1有理數(shù)的乘方 2知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：1 1、到目前為止，對(duì)有理數(shù)來(lái)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？、到目前為止，對(duì)有理數(shù)來(lái)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？分別是什么？2 2、多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則、多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則: : 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_決定，決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有當(dāng)負(fù)因數(shù)有 _ _個(gè)時(shí)，積為負(fù)，個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有當(dāng)負(fù)因數(shù)有_個(gè)時(shí)，積為正個(gè)時(shí)，積為正. .負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) （1）、（2）（2）（2）= ； （2）、（2）（2）（2）（2）= ； （3）、（1）（1）（1）（1）（1）= 。3 3、計(jì)算：、計(jì)算

2、：81613國(guó)際象棋棋盤國(guó)際象棋棋盤16粒粒32粒粒 64格格4觀察思考：觀察思考：1、若正方形的邊長(zhǎng)為、若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的，則正方形的面積怎樣計(jì)算？面積怎樣計(jì)算？2、若正方體的棱長(zhǎng)為、若正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的，則正方體的體積怎樣計(jì)算？體積怎樣計(jì)算？ 2a3a5 3.某種細(xì)胞每過(guò)某種細(xì)胞每過(guò)3030分分鐘便由鐘便由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)。個(gè)。6照這個(gè)規(guī)律，照這個(gè)規(guī)律，5 5小時(shí)后可以分裂成多少個(gè)？小時(shí)后可以分裂成多少個(gè)？10個(gè)個(gè)21024（個(gè)）（個(gè)）3030分鐘分鐘1 1小時(shí)小時(shí)1.51.5小時(shí)小時(shí)2 22 2 2 2 2 22=2=72222 10個(gè)個(gè)2 為了簡(jiǎn)便，

3、可將為了簡(jiǎn)便，可將 記為記為 。102 一般地，一般地，n n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a a相乘，相乘， 記作：記作：n na a 求求n n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘乘方方。naaaa n個(gè)個(gè)a即即8a an nn na a讀作讀作a a的的n n次方（或次方（或a a的的n n次冪）次冪）a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)， n n 叫做指數(shù)，叫做指數(shù)，乘方乘方的結(jié)果叫做的結(jié)果叫做冪冪。運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果例如: 讀作：讀作：57底數(shù)是底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù) 。(-5 )475-5和和差差積積商商冪冪底數(shù)是 ，指數(shù)指數(shù) 。7的5次方或者7的

4、5次冪讀作：讀作：-5的4次方或者-5的4次冪4 49 （1）、（2）（2）（2）= ； （2）、（2）（2）（2）（2）= ； （3）、（1）（1）（1）（1）（1）= 。例1：把下列各式改寫成乘方的形式32- ）（42- ）（51- ）（求求n n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘方乘方。naaaa n個(gè)個(gè)a10例例2.計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題:(1) 34 (2) (-4)3 (3) 215 (3) = =2121212121321 215注意注意:表示表示負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的乘方的乘方,書寫時(shí)一定要把書寫時(shí)一定要把整個(gè)整個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)用用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)

5、括起來(lái)。n na a表示什么意思？表示什么意思？a an n表示：表示：n n個(gè)個(gè)a a相相乘乘解解:(1)34 =3333=(2)(-4)3= (-4) (-4) (-4)= 81-64 215如：如：(-)3和和11練習(xí)1：計(jì)算下列各式（1）（2）232)(3)6(12練習(xí)練習(xí)2:看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)1. (0.5)2 24 ( ) 2. (-0.5)2 (-2)4 (- )2 (-2)5 (- )3 (- )33. 02 04 0200323323122325. 0162781625. 09432-81-278-00013乘方的乘方的符號(hào)符號(hào)法則：法則：正數(shù)正數(shù)的的任何任何次

6、冪都是次冪都是正數(shù)；正數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次奇次冪是冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次偶次冪是冪是正數(shù)正數(shù).14學(xué)以致用：說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)學(xué)以致用：說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào) (1) 110, (-1)10, (-1)11, (-1)2003 (2) ( )21, (- )2003 (3) -322 , (-32)2 , -42(-4)22525+-+-+- （4） (-2)4= _, -24 =_, -24=_, -(-2)4 =_+-+-15（1）.（-5）4 與與 - 54732732).(與 例例3 3：說(shuō)出下列各式的意義，并指出底數(shù)、指數(shù)：說(shuō)出下列各式的意義，并指出底數(shù)、指數(shù)各是多少？

7、各是多少？（2）解（解（1）：（）：（-5）4表示表示4個(gè)個(gè)-5相乘，相乘，即：（即：（-5）4 =（-5）（-5）（-5）（-5） 它的底數(shù)是 ， 指數(shù)是 -54- 54表示表示4個(gè)個(gè)5相乘的相反數(shù)相乘的相反數(shù)即：即：-54 = - 5555 -54的底數(shù)是 5，指數(shù)是 416732732).(與（2）相乘個(gè)表示解：732)(2737373)(273即：的底數(shù)是273)(，73指數(shù)是2的商的平方與表示73732的底數(shù)是732，3指數(shù)是217學(xué)以致用學(xué)以致用. 計(jì)算：計(jì)算：1. (-3)4; 2. -34;3. ( ); 4. .34232418回答回答故事故事：同學(xué)現(xiàn)在可以估計(jì)國(guó)王的國(guó)庫(kù)有沒(méi)

8、有這么多米粒？（小組討論）放滿64格子一共需要：1+2+22+23+263同學(xué)們知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615有多大嗎？這些米粒有多少千克？ =264-1=18 446 744 073 709 551 61519思維拓展訓(xùn)練：思維拓展訓(xùn)練：1.下列各組數(shù)中，值相等的是下列各組數(shù)中，值相等的是( ) A.32與與23 B.-23與與(-2)3 C.-32與與(-3)2 D.(23)2與與2322.下列各式中錯(cuò)誤的是下列各式中錯(cuò)誤的是 ( ) A.105=100000 B.當(dāng)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)，(-1)2n=1 C.87=78 D.當(dāng)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)，(-1)2n+1 =-1 BC203.