正方體的展開圖

1、正方體的展開圖教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍城正方體。2、讓學(xué)生初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，開展空間想象能力。3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā) 展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：正方體展開圖的根本特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過操作，讓學(xué)生自我感知和發(fā)現(xiàn)特征以及平面圖形與立體圖形的相 互轉(zhuǎn)換一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、準(zhǔn)備兩個正方體按要求“展開：沿棱剪開，不能剪散，把展開后的圖形畫在 下面。并且把實(shí)物圖帶到學(xué)校。2、正方體的展開圖：沿著棱剪開，使這個正方形完全展開，得到一個六個面互 相連接的平面

2、圖形二、問題交流1是不是所有六個正方形相連接，都是正方體的展開圖，可以復(fù)原回去呢2認(rèn)識展開圖中的重復(fù)現(xiàn)象，去除。旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)將得出正方體的展開圖，以小組為單位，組內(nèi)相互交流展開圖如何得到的，最后看看共得到幾種不同的展開圖。強(qiáng)調(diào)展開圖必是一個完整的圖形幾個展開圖好似不太一樣，你有什么看法它們是一樣的，只是位置顛倒了, 重復(fù)現(xiàn)象，看來盡管位置顛倒了，但其實(shí)是同一張展開圖。教師參與，完善、展示成果將不重復(fù)的展開圖進(jìn)行展示。正方體展開圖補(bǔ)充:1.“ 141型，中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，？共有6種根本圖形3.“222型，兩行只能有1個正方形相連。4.“ 33型，兩行只能有1個正方形相連。

3、三、自主研學(xué)像上面這些展開圖雜亂無序，我們記憶起來也比擬困難，如果我們能夠 把這些雜亂無序的圖形進(jìn)行分類，就可以幫助我們更好地記憶。你能進(jìn)行分類嗎1按照行分類。2上中下三行，每兩行之間只能有一條邊重合。3222、33兩類是特殊的，為階梯狀。4有的看似不屬于任一類，旋轉(zhuǎn)后就是其中一類了。四、交流質(zhì)疑什么樣的圖形可以拼成正方體如何判斷相對應(yīng)的兩個面關(guān)鍵要熟悉正方體展開過程，可以把一個面固定不動把其他的面向旁邊展開 圍成正方體時，引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的 小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。五、梳理歸納本節(jié)課中你學(xué)到了那些知識學(xué)后有何感受六、實(shí)踐檢

4、驗(yàn)1、以下圖形中，不是正方體展開圖的是 Tj此題可在學(xué)生獨(dú)立思考的根底上，讓學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步讓 學(xué)生感悟出不是所有的平面圖形都能圍成立體圖形。2:以下圖形是不是正方體展開圖的是(D此題A符合1, 4, 1 B、C都符合2, 3, 1,只有D都不符合，所以應(yīng)選D o3、F面哪一些圖形折疊起來能做成一只開口的盒子bd4、將以下圖折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)字之和最大的是幾反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)正方體的展開圖，以前學(xué)習(xí)的平面圖形，只是初步建立了長度、 面積的概念，這些內(nèi)容只涉及到一維或兩維空間，正方體的展開圖讓學(xué)生充分體 驗(yàn)長方體、正方體面與面、棱與棱之間的相對關(guān)系，初步感受長方體、

5、正方體與 其展開圖之間的相互轉(zhuǎn)換，涉及到了三維空間，從“形到“體是認(rèn)識的飛躍， 對空間觀念的開展和后繼學(xué)習(xí)有很大的影響。圖形的展開與折疊對于學(xué)生來講， 是一個立體幾何向平面幾何的轉(zhuǎn)化過程， 對于圓柱、圓錐而言，其展開圖比擬單 一，而正方體的展開圖樣式多，長方體正方體的外表形態(tài)轉(zhuǎn)化為平面的展開 圖，從平面的展開圖想象它可折成的長方體正方體的形態(tài)是這節(jié)課的重難點(diǎn)。 讓學(xué)生按自己的想法把正方體紙盒剪開，認(rèn)真觀察展開后的每一個面與原來的面 有什么關(guān)系學(xué)生通過討論、交流不難得出，不管是展開前還是展開后，正方體的 相對的面一定是隔開的，從而找到正方體展開圖的特征。讓學(xué)生把正方體的展開 圖再恢復(fù)成立體圖，開展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課由于學(xué)生帶的正方體紙盒有限還有時間的原因，沒有讓學(xué)生嘗試其 它的剪法，判斷下面那些圖形沿著虛線折疊后能圍城正方體，先想一想答復(fù)時， 有學(xué)生認(rèn)為第三個圖形不可以， 看來學(xué)生對從平面的展開圖想象它可折成的正方 體的形態(tài)這一空間觀念還沒有形成。為了突破學(xué)生對從平面的展開圖想象它可折成的正方體的形態(tài)，下一節(jié)課 我將把一些平面圖形畫在紙上， 讓學(xué)生剪下來， 通過動手折一折，