全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編不等式

1、（2013郴州）解不等式4（x1）+33x，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集3718684分析：首先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集解答：解：去括號得：4x4+33x，移項得：4x3x43則x1把解集在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變（2013衡陽）解

2、不等式組：；并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集3718684分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集（2013湘西州）若xy，則下列式子錯誤的是（）ax3y3b3x3ycx+3y+3d考點：不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等

3、號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案解答：解：a、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；b、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；c、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；d、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選b點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變（2013益陽）已知一次函數(shù)y=x2，當(dāng)函數(shù)值y0時，自變量x的取值范

4、圍在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；一次函數(shù)的性質(zhì)分析：由已知條件知x20，通過解不等式可以求得x2然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：一次函數(shù)y=x2，函數(shù)值y0時，x20，解得，x2，表示在數(shù)軸上為：故選b點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示（2013益陽）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)

5、有大量的沙石需要運輸“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)“益安車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“益安車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案即可解答：解：（1）設(shè)“益安”車隊載重量為8

6、噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解之得：zz0且為整數(shù)，z=0，1，2；6z=6，5，4車隊共有3種購車方案：載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵（2013，永州）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是( )a.

7、b. c. d. （2013，永州）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.013株洲）一元一次不等式組的解集是x1考點：解一元一次不等式組3718684分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式組的解集為：x1，故答案為：x1點評：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集245761 分析：首先兩邊同時乘以6去分母，再利用乘法分配律去括號，移項、合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可解答：解：

8、去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括號得：4x29x26，移項得：4x9x6+2+2，合并同類項得：5x10，把x的系數(shù)化為1得：x2點評：此題主要考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意去分母時，不要漏乘沒有分母的項（2013，成都）不等式的解集為_.（2013德州）表1123-7-2-101設(shè)是由24個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”. (1) 數(shù)表如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可） (2)數(shù)表如表2

9、所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 （2013樂山）若ab，則下列不等式變形錯誤的是a.a+1 b+1 b. c. 3a-4 3b-4 d.4-3a 4-3b題乙：已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值。.c om（2013涼山州）已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍考點：不等式的解集分析：先根據(jù)不等式的解的定義，將x=3代入不等式，得到92，解此不等式，即可求出a的取值范圍解答：解：x=3是關(guān)于x的不等式的解，92，解得a4故a的取值范圍是a4點評：本題考查了不等式的解的定義及一元

10、一次不等式的解法，比較簡單，根據(jù)不等式的解的定義得出92是解題的關(guān)鍵2013眉山）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為34-343434abcd（2013綿陽）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）a、 b、 c、 d、（2013綿陽）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)

11、備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知a型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，b型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗，a型車不少于b型車的2倍，但不超過b型車的2.8倍。假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？（2013內(nèi)江）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：求得不等式組的解集為1x1，所以b是正確的解答：解：由第一個不等式得：x1；由x+23得：x1不等式組的解集為1x1故選b點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點

12、把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示（2013遂寧）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計算題分析：分別解兩個不等式得到x1和x4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以這個不等式的解集是1x4，用數(shù)軸表示為點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小

13、于小的大于大的無解”確定不等式組的解集也考查了用數(shù)軸表示不等式的解集（2013雅安）不等式組的整數(shù)解有（） 個a1b2c3d4考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數(shù)解的個數(shù)即可得出答案解答：解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式組的解為：2x2，所以整數(shù)解為：2，1，0，1共有4個故選d點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值（2013資陽）在蘆山地震搶險時，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同.若按每組人數(shù)比

14、預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是a10人b11人c12人d13人（2013自貢）解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解考點：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解專題：計算題分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式組的解集是1x4，所以，不等式組的所有整數(shù)解是1、2、3點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）（201

15、3自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？（2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用3718684分析：（1）首先設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關(guān)鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可；（2

16、）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80a）間，由題意可得a80，再根據(jù)關(guān)鍵語句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80a）630，解不等式組即可解答：解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：，解得：，答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80a）間，由題意得：，解得：80a75，a=75時，8075=5，a=76時，80a=4，a=77時，80a=3，a=78時，80a=2，a=79時，80a=1，a=80時，80a=0故共有6種安排住宿的方案點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的

17、應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式（2013大連）解不等式組：2x- 1 x+ 1 x+ 8 4(x-1 )（2013鐵嶺）如圖，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組專題：計算題分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得：x1，由得：x1，則不等式的解集為1x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選c點評：此題考查了在數(shù)軸上表示解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式

18、組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示（2013鄂州）若不等式組的解集為3x4，則不等式ax+b0的解集為x考點：解一元一次不等式組；不等式的解集；解一元一次不等式3718684分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：xa，不等式組的解集為：xa，不等式組的解集為3x4，=3，a=4，b=6，a=4，4x+60，x，故答案為：x點評：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集求出a

19、b的值（2013恩施州）下列命題正確的是（）a若ab，bc，則acb若ab，則acbcc若ab，則ac2bc2d若ac2bc2，則ab考點：不等式的性質(zhì)；命題與定理分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進行解答解答：解：a、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c故本選項錯誤；b、當(dāng)c=0或c0時，不等式acbc不成立故本選項錯誤；c、當(dāng)c=0時，不等式ac2bc2不成立故本選項錯誤；d、由題意知，c20，則在不等式ac2bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即ac2bc2，故本選項正確故選d點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與

20、否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變（2013恩施州）某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件（1）求這兩種商品的進價（2）該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用3718

21、684分析：（1）設(shè)甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，就有x=y，3x+y=200，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解既可以；（2）設(shè)購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進貨 方案，設(shè)利潤為w元，根據(jù)利潤=售價進價建立解析式就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得，解得：答：商品的進價為40元，乙商品的進價為80元；（2）設(shè)購進甲種商品m件，則購進乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：29m32m為整數(shù)，m=30，31，32，故有三種進貨方案：方案

22、1，甲種商品30件，乙商品70件，方案2，甲種商品31件，乙商品69件，方案3，甲種商品32件，乙商品68件，設(shè)利潤為w元，由題意，得w=40m+50（100m），=10m+5000k=100，w隨m的增大而減小，m=30時，w最大=4700點評：本題考查了列二元依稀方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，方案設(shè)計的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，在解答時求出利潤的解析式是關(guān)鍵（2013黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530

23、租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.（2013黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量（千件）的關(guān)系為：若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：（1）用的代數(shù)式表示t為：t= ；當(dāng)04時，與的函數(shù)關(guān)系式為：= ；當(dāng)4 時，=100；（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷量各為

24、多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？）（2013荊門）若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則m的取值范圍為（）abmcdm考點：解一元一次不等式組3718684分析：先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可解答：解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式組有解，2m2m，m故選c點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）（2013荊州）在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 -3 （201

25、3潛江）解不等式組（2013十堰）定義：對于實數(shù)a，符號a表示不大于a的最大整數(shù)例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范圍是2a1（2）如果=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x考點：一元一次不等式組的應(yīng)用3718684專題：新定義分析：（1）根據(jù)a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根據(jù)題意得出34，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解解答：解：（1）a=2，a的取值范圍是2a1，（2）根據(jù)題意得：34，解得：5x7，則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解（2013武漢）不等式組的

26、解集是（ ）a21 b21 c1 d2答案：a解析：解（1）得：x-2,解（2）得x1，所以，21（2013襄陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組3801346分析：根據(jù)不等式組的解法求出不等式組的解集，再根據(jù)，向右畫；，向左畫，在數(shù)軸上表示出來，從而得出正確答案解答：解：，由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集是3x1；故選d點評：此題考查了一元一次不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線是解

27、題的關(guān)鍵（2013孝感）使不等式x12與3x78同時成立的x的整數(shù)值是（）a3，4b4，5c3，4，5d不存在考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先分別解出兩個一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：3x5，則x的整數(shù)值是3，4；故選a點評：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了（2013宜昌）地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會滅絕或瀕臨滅絕.2012年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭其數(shù)量平均

28、下降的百分率在13%15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測，2013年底剩下的數(shù)量可能為（ ）a.970 b.860 c.750 d.720（2013張家界）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（c）2（2013晉江）不等式組 的解集是 .（2013龍巖）某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來生產(chǎn)a產(chǎn)品80件、b產(chǎn)品100件已知甲種設(shè)備每天租賃費為400元，每天滿負荷可生產(chǎn)a產(chǎn)品12件和b產(chǎn)品10件；乙種設(shè)備每天租賃費為300元，每天滿負荷可生產(chǎn)a產(chǎn)品7件和b產(chǎn)品10件（1）若在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負荷生產(chǎn)，則需租賃甲、乙兩種設(shè)備各多少天恰好完成生產(chǎn)任務(wù)？（2）若甲種設(shè)備最多只能租賃5天，乙種設(shè)備最多只能

29、租賃天，該公司為確保完成生產(chǎn)任務(wù)，決定租賃這兩種設(shè)備合計10天（兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均為整數(shù)），問該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費最少是多少？解：（1）設(shè)需租賃甲、乙兩種設(shè)備分別為x、y天1分則依題意得 3分解得 4分答：需租賃甲種設(shè)備2天、乙種設(shè)備8天. 5分（2）設(shè)租賃甲種設(shè)備天、乙種設(shè)備(10)天，總費用為元6分依題意得35為整數(shù)，3、4、58分方法一：共有三種方案方案（1）甲3天、乙7天，總費用4003+30073300;9分方案（2）甲4天、乙6天，總費用4004+30063400;10分方案（3）甲5天、乙5天，總費用4005+30053500. 11分330034003

30、500 方案（1）最省，最省費用為3300元12分方法二：則400+300(10)100+300010分1000，隨的增大而增大當(dāng)3時，3300 11分答：共有3種租賃方案：甲3天、乙7天；甲4天、乙6天；甲5天、乙5天.最少租賃費用3300元 12分方法三：能用窮舉法把各種方案枚舉出來，并得出三種符合條件的方案，求出最省費用的，參照標(biāo)準(zhǔn)酌情給分（2013莆田）不等式2x40的解集是x2考點：解一元一次不等式專題：計算題分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時加4再除以2，不等號的方向不變解答：解：不等式2x40移項得，2x4，系數(shù)化1得，x2點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題

31、學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變（2013三明）（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來；：（1），解不等式得：x3，解不等式得，x1，則不等式的解集為：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：；（2013漳州）把不等式在數(shù)軸上表示出來，則正確的是a. b. c. d. （2013漳州）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加旅行前，旅行社承諾

32、每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案；（2）若甲種客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案（2013廈門）某采

33、石場爆破時，點燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒， 步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于 1.3 米（2013長春）不等式的解集在數(shù)軸上表示為 d （a） （b） （c） （d）（2013白銀）不等式2x+93（x+2）的正整數(shù)解是1，2，3考點：一元一次不等式的整數(shù)解專題：計算題分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解解答：解：2x+93（x+2），去括號得，2x+93x+6，移項得，2x3x69，合并同類項得，x3，系數(shù)化為1

34、得，x3，故其正整數(shù)解為1，2，3點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，會解不等式是解題的關(guān)鍵點 p（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是0a3考點：點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組3718684分析：根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)列出不等式組求解即可解答：解：點p（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案為：0a3點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）（2013寧夏）若不等式組有解，則a的取值范圍是a1考點：不等式的解集3718

35、684分析：先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍解答：解：由得xa，由得x1，故其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1故答案為：a1點評：考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍 03（2013蘇州）解不等式組：（2013宿遷）如右圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 （2013常州）某飲料廠以300千克的a種果汁和240千克的b種果汁為原料

36、，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克a種果汁，含0.3千克b種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克a種果汁，含0.4千克b種果汁飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用3718684分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種飲料（650x）千克，然后根據(jù)所需a種果汁和b種果汁的數(shù)量列出一元一次不等式組，求

37、解即可得到x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額解答：解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650x）千克，根據(jù)題意得，由得，x425，由得，x200，所以，x的取值范圍是200x425；（2）設(shè)這批飲料銷售總金額為y元，根據(jù)題意得，y=3x+4（650x）=3x+26004x=x+2600，即y=x+2600，k=10，當(dāng)x=200時，這批飲料銷售總金額最大，為200+2600=2400元點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，列一元一次不等式組解實際問題，根據(jù)a、b果汁的數(shù)量列出不等式組是解題的關(guān)鍵，（2）主要利用了一

38、次函數(shù)的增減性（2013淮安）不等式組的解集是（）ax0bx1c0x1d0x1考點：不等式的解集分析：根據(jù)口訣：大小小大中間找即可求解解答：解：不等式組的解集是0x1故選d點評：本題考查了不等式組的解集的確定，解不等式組可遵循口訣：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了（2013淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集3718684分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來解答：解：2（x+1）x+4，2x+2x+4，x2在數(shù)軸上表示為：點評：本題主要考查對解一元一次不

39、等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標(biāo)價的80%出售，同時，當(dāng)顧客在商場內(nèi) 消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。消費金額(元)300400400500500600600700700900返還金額(元)3060100130150 注：300400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其它類同。 根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購買標(biāo)價為400元的 商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(1-80%)+30=110(元)

40、。 (1) 購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？ (2) 如果顧客購買標(biāo)價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商 品的標(biāo)價至少為多少元？（2013蘇州）解不等式組：考點：解一元一次不等式組3718684分析：首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)：大小小大取中間確定不等式組的解集即可解答：解：，由得：x3，由得：x5，故不等式組的解集為：3x5點評：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式，掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到（2013南通）關(guān)于x的方程的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是am2bm2cm2dm

41、22013欽州）不等式組的解集是3x5考點：解一元一次不等式組3718684分析：首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式組的解集為：3x5，故答案為：3x5點評：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到（2013玉林）在數(shù)軸上表示不等式x+51的解集，正確的是（）abcd考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式3718684專題：計算題分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：不等式x+51，解得：x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選

42、b點評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示（2013包頭）不等式（xm）3m的解集為x1，則m的值為4考點：解一元一次不等式3718684分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍解答：解：去分母得，xm3（3m），去括號得，xm93m，移項，合并同類項得，x92

43、m，此不等式的解集為x1，92m=1，解得m=4故答案為：4點評：考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，（1）不等式兩邊同加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變（2013呼和浩特）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？考點：一元一次不等式的應(yīng)用3718684分析：根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分90分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解

44、解答：解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x5（20x）90解得x12，x取整數(shù)，x最小為：13，答：他至少要答對13道題點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵16、 （2013北京）解不等式組：解析：（2013天津）解不等式組考點：解一元一次不等式組3718684專題：計算題分析：分別解兩個不等式得到x3和x3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集解答：解：，解得x3，解得x3，所以不等式組的解集為3x3點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小

45、的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集（2013天津）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x100（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）累計購物實際花費130290x在甲商場127在乙商場126（2）當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？考點：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用3718684分析：（1）

46、根據(jù)已知得出100+（290100）0.9以及50+（29050）0.95進而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費；（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；（3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論解答：解：（1）在甲商場：100+（290100）0.9=271，100+（290100）0.9x=0.9x+10；在乙商場：50+（29050）0.95=278，50+（29050）0.95x=0.95x+2.5；（2）根據(jù)題意得出：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，當(dāng)x=150時，小紅在甲、乙兩商

47、場的實際花費相同，（3）由0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，yb=0.95x+50（195%）=0.95x+2.5，正確；當(dāng)小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度涉及方案選擇時應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(2013山東濱州，11，3分)若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為 a長方形 b線段 c射線 d直線【答案】 b.（2013 德州）設(shè)a是

48、由24個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”（1）數(shù)表a如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表a如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2考點：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：改變第4列改變第2行（2）每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，則如果操作第三