知識(shí)點(diǎn)091二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)(填空題)

1、一、填空題（共414小題）1、（2011肇慶）化簡(jiǎn)：=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算解答：解：原式=2點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式2、（2011呼和浩特）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為n考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可解答：解：根據(jù)圖示知，關(guān)于x的一次函數(shù)

2、y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，m0；又關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象與y軸交于正半軸，n0；=nm（m）=n故答案是：n點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過第一、二、四象限3、（2010孝感）使是整數(shù)的最小正整數(shù)n=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先將所給二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再判斷n的最小正整數(shù)值解答：解：=2，由于是整數(shù)，所以n的最小正整數(shù)值是3點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是能夠正確的對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)4、（2010三明）化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析

3、：63可分解為97，9可開出3，從而得結(jié)果解答：解：點(diǎn)評(píng)：二次根式的化簡(jiǎn)，就是使根號(hào)里不存在能開方的因式或因數(shù)5、（2010瀘州）=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：利用=|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)解答：解：=|2|=2點(diǎn)評(píng)：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)6、（2010樂山）若a0，化簡(jiǎn)|a3|=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：此題考查了絕對(duì)值的定義及二次根式的化簡(jiǎn)解答：解：a0，a30，|a3|=a+3+a=3點(diǎn)評(píng)：考查了根據(jù)絕對(duì)值的定義及二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a7、（2010哈爾濱）化簡(jiǎn)：=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根

4、據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：原式=4點(diǎn)評(píng)：解答此題，要根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=|a|解題8、（2009湘西州）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么124=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：新定義。分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法則ab=得出解答：解：124=點(diǎn)評(píng)：主要考查了新定義題型，此類題目是近年來的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可9、（2009嘉興）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值是5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式=5點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整

5、式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式10、（2009崇左）當(dāng)x0時(shí)，化簡(jiǎn)|1x|的結(jié)果是1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：依據(jù)絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)解題解答：解：x0，1x0|1x|=1x|x|=1x（x）=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a11、（2008山西）計(jì)算：=2+考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：本題涉及

6、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=+2=2+2=2+點(diǎn)評(píng)：本題考查0次冪、負(fù)數(shù)次冪、二次根式的化簡(jiǎn)以及合并，任何非零數(shù)的0次冪都得1，=1，負(fù)數(shù)次冪可以運(yùn)用底倒指反技巧，=21=212、（2008南平）計(jì)算：=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：運(yùn)用開平方定義化簡(jiǎn)解答：解：原式=4點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式13、（2008鄂爾多斯）請(qǐng)舉一個(gè)a的值

7、1（只要是一個(gè)負(fù)數(shù)），使=a不成立考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：開放型。分析：根據(jù)根式的意義填空解答：解：如果a是小于0的數(shù)，則=a不成立比如a=1點(diǎn)評(píng)：本題答案不唯一，只要是一個(gè)負(fù)數(shù)，都能使=a不成立14、（2008安徽）化簡(jiǎn)=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的定義直接解答即可解答：解：40，=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)二次根式的意義與化簡(jiǎn)，二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a15、（2006永州）當(dāng)a2時(shí)，=a2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：因?yàn)閍2，所以a20，根據(jù)二次根式的意義解答即可解答：解：a2，則a20，原式=a2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注

8、意二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)16、（2006泰安）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為3b考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知ba0，且|b|a|，所以a2b0，a+b0，再把二次根式化簡(jiǎn)即可解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知ba0，且|b|a|，所以a2b0，a+b0，=（a+b）=a2bab=3b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a解題關(guān)鍵是先判斷所求的代數(shù)式的正負(fù)性17、（2006蘇州）等式|xy|=中的括號(hào)應(yīng)填入4xy考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；完全平方公式。分析：本題可將|xy|平方再加上

9、根號(hào)，將根號(hào)中的數(shù)化簡(jiǎn)，提出（x+y）2即可知道括號(hào)內(nèi)所填的數(shù)解答：解：|xy|=故括號(hào)應(yīng)填入4xy點(diǎn)評(píng)：本題考查算術(shù)平方根、乘法公式及恒等變形18、（2006上海）計(jì)算：=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：原式=2點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式19、（2006山西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|ab|+=2a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a、b的符號(hào)及ab、

10、a+b的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可解答：解：由圖可得，a0，b0且|a|b|，ab0，a+b0|ab|+=baab=2a點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、二次根式的有關(guān)內(nèi)容，應(yīng)熟記定義20、（2006山西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+=2a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答解答：解：由圖可知：a0，b0，|a|b|，a+b0，ba0，|a+b|+=（a+b）+（ba）=ab+ba=2a點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì)21、（2006麗水）若x0，=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根

11、據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：x0，原式=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a小于0時(shí)，二次根式無意義；2、性質(zhì)：=|a|22、（2006江西）當(dāng)m3時(shí)，=3m考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的定義求解解答：解：m3，m30，=|m3|=3m點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清以下問題：=|a|；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是023、（2005西寧）計(jì)算：（3）=3；如圖所示，化簡(jiǎn)=a考點(diǎn)：二

12、次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義和二次根式的性質(zhì)解題解答：解：（3）=3；由數(shù)軸可知a0，所以=a點(diǎn)評(píng)：主要考查了相反數(shù)和二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)從數(shù)軸上得到a的范圍，即a0相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a24、（2005泰安）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a2|+的結(jié)果為1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)a、b在數(shù)軸上所在的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再化簡(jiǎn)二次根式即可解答：解：由圖可得，1a2，則a20，a10，化簡(jiǎn)|a2|+=2a+a1=1故答案為：1點(diǎn)

13、評(píng)：本題考查了絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)我們知道，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；，25、（2005寧波）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷a的符號(hào)，再化簡(jiǎn)解答：解：由圖可知：a0，=a點(diǎn)評(píng)：本題具有一定的綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉算術(shù)平方根的定義26、（2005麗水）當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：a0，=a點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)

14、條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a，當(dāng)a0時(shí)，=a27、（2005江西）已知a2，則=2a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：因?yàn)閍2，所以a20，故=|a2|=2a點(diǎn)評(píng)：開方時(shí)應(yīng)當(dāng)先判斷a2的符號(hào)，然后再進(jìn)行開方運(yùn)算解答此題，要弄清性質(zhì)：=|a|28、（2005湖州）當(dāng)x2時(shí)，化簡(jiǎn)=x2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：x2原式=|x2|=x2點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清性質(zhì)：=|a|，去絕對(duì)值的法則29、（2004鄭州）若|x3|+（xy+1）2=0，計(jì)算=10考點(diǎn)：二次根式

15、的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方。分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y的值；在代值求解之前，可先將所求的式子化簡(jiǎn)，然后再將x、y的值代入求解解答：解：根據(jù)題意，得，解得故=10點(diǎn)評(píng)：本題考查了初中范圍內(nèi)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0已知條件轉(zhuǎn)化為解方程（組）的問題，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型30、（2004徐州）當(dāng)x1時(shí)，化簡(jiǎn)：=x1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)，將二次根式化為絕對(duì)值的形式，再去絕對(duì)值解答：解：x1，原式=|1x|=x1點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清以下問題：（1）定義：一般地，形如（a0

16、）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，當(dāng)a=0時(shí)，=0，當(dāng)a小于0時(shí)，二次根式無意義；（2）性質(zhì)：=|a|31、（2004西寧）當(dāng)m2時(shí)，化簡(jiǎn)：=m2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：先將44m+m2化為（m2）2，再根據(jù)m2，化簡(jiǎn)即可解答：解：m2，m20，=|m2|=m2，故答案為m2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，當(dāng)a0時(shí)，=a32、（2004山西）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a1|+=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，分別得出a1與0，a2與0的關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義和二次根式的意義

17、化簡(jiǎn)解答：解：根據(jù)數(shù)軸上顯示的數(shù)據(jù)可知：1a2，所以a10，a20，所以|a1|+=a1+2a=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a33、（2004青海）若，則x的取值范圍是x2；關(guān)于x的方程ax3=0的根是2，則a=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；一元一次方程的解。分析：（1）由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，可求出x的取值范圍；（2）關(guān)于x的方程ax3=0的根是2，把x=2代入方程，解可求a的值解答：解：=2x，2x0，x2當(dāng)x=2時(shí)，有2a3=0，解得a=點(diǎn)評(píng)：本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，方程的根能使方程成立求

18、解34、（2004青島）化簡(jiǎn)：（a2）=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：首先根據(jù)=|a|及絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)分母，然后根據(jù)分式的除法法則計(jì)算解答：解：原式=1點(diǎn)評(píng)：二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（非0）相除，得135、（2004寧波）已知：a0，化簡(jiǎn)=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：原式=又二次根式內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)a=0a=1或1a0a=1原式=02=2點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)得到a的值36、（2004茂名）已知：x4，化簡(jiǎn)=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：x4，x40，原式=1點(diǎn)

19、評(píng)：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)37、（2004麗水）化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：由題意得4a0，a0原式=2點(diǎn)評(píng)：二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，并且為最簡(jiǎn)二次根式38、（2003蘇州）已知x2，化簡(jiǎn)：=2x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：運(yùn)用=|a|化簡(jiǎn)解答：解：x2，原式=|2x|=2x點(diǎn)評(píng)：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)39、（2003三明）當(dāng)a0時(shí)，=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：二次根式的被開方數(shù)一個(gè)是a，一個(gè)是a2，a2一定是非負(fù)數(shù)，不用再考慮，只需要考慮被開方數(shù)a0即可解答：解：根據(jù)二次根式的意義可知a0點(diǎn)評(píng)：二次根式的被開方數(shù)一定為非負(fù)數(shù)

20、40、（2003青海）如果x5時(shí)，那么=5x；若2xm1y2與x2yn是同類項(xiàng)，則（m）n=9考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；同類項(xiàng)。分析：（1）根據(jù)二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出m、n的值，再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）x5，=|x5|=5x；（2）2xm1y2與x2yn是同類項(xiàng)，解得，（m）n=（3）2=9點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)及同類項(xiàng)的定義，需同學(xué)們熟練掌握41、（2003青島）當(dāng)a1且a0時(shí)，化簡(jiǎn)=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)開平方的性質(zhì)計(jì)算解答：解：a1且a0，a10，故原式=點(diǎn)評(píng)：應(yīng)把被開方數(shù)整理成完全平方公式的形式再

21、進(jìn)行化簡(jiǎn)需注意二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相除得142、（2003瀘州）設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是2b考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)數(shù)軸得出a0b，|a|b|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可解答：解：由數(shù)軸可知：a0b，|a|b|，原式=|ab|+|a+b|=ba+a+b=2b，故答案為：2b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確去絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵43、（2003河南）實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸確定p的

22、取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：由數(shù)軸可得，1p2，p10，p20，=p1+2p=1點(diǎn)評(píng)：此題從數(shù)軸讀取p的取值范圍是關(guān)鍵44、（2002天津）若1x4，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：1x4，=|x4|+|x1|=4x+x1=3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a45、（2002三明）化簡(jiǎn)=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的意義直接化簡(jiǎn)即可解答：解：=3點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，需注意被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)46、（2002寧德）當(dāng)a1時(shí)，化簡(jiǎn)=2a1考點(diǎn)

23、：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：a1，1a0，=a+a1=2a1點(diǎn)評(píng)：考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a47、（2002南昌）若x5，則=5x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)解答：解：x5原式=|x5|=5x點(diǎn)評(píng)：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)48、（2002南通）當(dāng)0x1時(shí)，化簡(jiǎn)+|x1|的結(jié)果是1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：由范圍判斷x、x1的符號(hào)，再根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算解答：解：0x1，=x；|x1|=1x+|x1|=x+1x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值與二次根式

24、的化簡(jiǎn)49、（2002婁底）若=1，則x0考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)已知變形得=x，且分母x0，由二次根式的性質(zhì)判斷x的符號(hào)解答：解：由=1，得=x，且分母x0，x0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了開平方的性質(zhì)，及分式運(yùn)算符號(hào)的取法50、（2002包頭）已知|a|=a，化簡(jiǎn)|1a|+2a=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先判斷出a的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答：解：|a|=a，a01a0，a20|1a|+2a=（1a）（a2）+2a=3點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值與二次根式的化簡(jiǎn)51、（2001沈陽(yáng)）已知x1，化簡(jiǎn)=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及運(yùn)用完

25、全平方公式解答：解：x1，1x0，x20原式=|1x|x2|=1x（2x）=1點(diǎn)評(píng)：應(yīng)把被開方數(shù)整理成完全平方公式的形式，再利用=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)需注意二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)52、（2001山東）已知，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：先根據(jù)數(shù)軸求出a、b的取值范圍，再對(duì)式子化簡(jiǎn)解答：解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，a0，b0，ba0，原式=b|ab|=bb+a=a點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位置判斷數(shù)大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律計(jì)算絕對(duì)值的規(guī)律：一個(gè)整數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是053、

26、（2001湖州）已知a2，化簡(jiǎn)=2a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：二次根式的化簡(jiǎn)，就是將二次根式被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式從根號(hào)中開出來解答：解：a2，原式=|2a|=2a點(diǎn)評(píng)：（1）二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)；（2）二次根式的性質(zhì)：=|a|54、（2001貴陽(yáng)）若成立，則a的取值范圍是a3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可解答：解：由于算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，a30，解得a3點(diǎn)評(píng)：本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求解55、（2000上海）當(dāng)x0時(shí)，=x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)解答解答：解：x0，原式=|x|=

27、x點(diǎn)評(píng)：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)56、（2000荊門）若，則a的取值范圍是a3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：利用算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍解答：解：，3a0，解得a3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的意義二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a57、（2000河南）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+|a+b|bc|=0考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：為了去掉絕對(duì)值和根號(hào)，首先要判斷它們的符號(hào)根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，知：a0，b0，c0；且|b|a|c|，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，得a+b0，bc0，運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的

28、絕對(duì)值是它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身再對(duì)原式化簡(jiǎn)解答：解：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，知：a0，b0，c0；且|b|a|c|，原式=a（a+b）+c+bc=aab+c+bc=0點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置正確判斷數(shù)的符號(hào)和數(shù)的絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值同時(shí)要熟悉去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則58、（2000河南）計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先化成假分?jǐn)?shù)再化成二次根式的商化簡(jiǎn)解答：解：原式=點(diǎn)評(píng)：注意應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)整理為假分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行化簡(jiǎn)59、（2000河北）已知：2x4，化簡(jiǎn)=4考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：利用二次根式的意義、

29、絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)解答：解：2x4x10x50=x1，|x5|=5x+|x5|=（x1）+（5x）=4點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式與絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，需要熟練掌握60、（1999山西）已知1，化簡(jiǎn)為aa2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先根據(jù)已知條件判斷a的取值范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：1，0a1，a10，=aa2點(diǎn)評(píng)：考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a61、（1999南昌）當(dāng)x=8時(shí)，=6考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：代值直接計(jì)算算術(shù)平方根解答：解：x=8，=點(diǎn)評(píng)：正確理解算術(shù)平方根的概念是解答問題的關(guān)鍵62、（1999昆明）當(dāng)1x0時(shí)，化簡(jiǎn)

30、=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)x的取值范圍，判斷絕對(duì)值內(nèi)和根號(hào)下的數(shù)的符號(hào)，再去絕對(duì)值和根號(hào)進(jìn)行計(jì)算解答：解：1x0，x+10，故原式=|x|+1+|x+1|=x+1+x+1=2點(diǎn)評(píng)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于063、（1999廣西）化簡(jiǎn)：=36考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)解答：解：=36點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a64、（1998浙江）已知0x3，化簡(jiǎn)=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)x的取值范圍，去掉根號(hào)取絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算解答：解：0x3，x0，

31、x30，原式=|x|+|x3|=x+3x=3點(diǎn)評(píng)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是065、（1998杭州）若0a1，則=1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：二次根式的結(jié)果一定為非負(fù)數(shù)解答：解：0a1，a10，原式=|a|+|a1|=a+1a=1點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|，去絕對(duì)值的法則66、（1997內(nèi)江）若式子有意義，且x3，則化簡(jiǎn)+|2x7|=103x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式有意義的條件。分析：運(yùn)用開平方和絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)解答：解：由題意可得x的取值范圍為：2x3，+|2x7|=3x+72x=103x點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次根

32、式的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的求值，求出未知數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵67、化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：原式=|2|=2點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清性質(zhì)：=|a|，去絕對(duì)值的法則68、已知2x5，化簡(jiǎn)+=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先根據(jù)x的取值范圍確定x2，x5的符號(hào)，再化簡(jiǎn)此二次根式即可解答：解：2x5，+=x2+5x=3點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的性質(zhì)：=a（a0），=a（a0）69、若=3，=2，且ab0，則ab=7考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；代數(shù)式求值。分析：因?yàn)?2，所以b0，又因?yàn)閍b0，所以a0，可解得若a=3，再計(jì)算即可解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，

33、得a=3，b=4又ab0，則a=3則ab=34=7點(diǎn)評(píng)：熟練根據(jù)平方根的意義確定a，b的值，然后代值計(jì)算，注意根據(jù)ab0進(jìn)行值的取舍70、化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)解答：解：3，即30，=3點(diǎn)評(píng)：主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a71、成立的條件是a0考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)解答：解：因?yàn)?a，所以a0點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方的運(yùn)算和根據(jù)二次根式的意義與化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a，當(dāng)a0時(shí)，=a72、化簡(jiǎn)的結(jié)果是3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答

34、：解：=3點(diǎn)評(píng)：解答此題利用如下性質(zhì)：=|a|73、請(qǐng)計(jì)算：（）0+（3）331=80考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：本題涉及零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：（）0+（3）331=21273=80點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；二次根式的化簡(jiǎn)是根號(hào)下不能含有分母和能開方的數(shù)74、若，則a0；若，則a0考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式

35、的性質(zhì)解答解答：解：若，則a0；若，則a0點(diǎn)評(píng)：應(yīng)熟練掌握二次根式的性質(zhì)：=a（a0）；=a（a0）75、化簡(jiǎn)：=42a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：由二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可知2a0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：由二次根式的性質(zhì)，得2a0，a20原式=2a（a2）=42a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a76、化簡(jiǎn)=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：=|1|=1點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|77、如果，那么x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：利用算術(shù)平

36、方根的性質(zhì)確定3x的范圍解答：解：由題意得，x30，x3點(diǎn)評(píng)：應(yīng)熟練掌握二次根式的性質(zhì)：=a（a0），=a（a0）78、若ab，則|ab3|化簡(jiǎn)的結(jié)果為1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：先根據(jù)ab，確定絕對(duì)值內(nèi)數(shù)的正負(fù)性，被開方數(shù)的正負(fù)性，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值解答：解：ab，ab0，則ab30；ba0，則ba+20|ab3|=（ab3）（ba+2）=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，二次根式的化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a79、若x2，化簡(jiǎn)+|3x|的正確結(jié)果是52x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值。分析：先根據(jù)x的取值范圍，判斷出x2和3x的符號(hào)，然后再將原式進(jìn)

37、行化簡(jiǎn)解答：解：x2，x20，3x0；+|3x|=（x2）+（3x）=x+2+3x=52x點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)有：二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)80、若，則x的取值范圍為x3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，等式左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)解答：解：依題意有x30，x3點(diǎn)評(píng)：應(yīng)熟練掌握二次根式的性質(zhì)：=a（a0）；=a（a0）81、=3.14考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：3.14，原式=|3.14|=3.14點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)82、化簡(jiǎn)=3，=45考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：對(duì)第一個(gè)二次

38、根式的被開方數(shù)變形：2250.04=152（0.2）2，開方后即可得出結(jié)果；對(duì)第二個(gè)二次根式的被開方數(shù)變形：11721082=（117+108）（117108）=2259=15232，開方可得出結(jié)果解答：解：原式=原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)和求值特別是平方差公式的運(yùn)用83、已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|1a|+的結(jié)果為1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：首先根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置確定出a的取值范圍，然后再根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)解答：解：由圖可知：0a1，1a0；故|1a|+=1a+a=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值的

39、性質(zhì)，能夠正確的根據(jù)數(shù)軸判斷出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵84、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=b考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可知：a0，b0，利用二次根式的性質(zhì)，去絕對(duì)值化簡(jiǎn)解答：解：由圖可知：a0，b0，ab0，=aba=b點(diǎn)評(píng)：本題有一定的綜合性，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉二次根式的性質(zhì)85、若=2a，則a的取值范圍是a2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，等式左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)解答：解：=2a，a20即a2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a，當(dāng)a0時(shí)，=a86、若1x4，

40、則化簡(jiǎn)=52x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先判斷x4、x1的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答：解：1x4x40，x10則=|x4|x1|=4xx+1=52x點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)x的取值范圍，確定x40，x1087、已知0a1，化簡(jiǎn)=12a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)0a1判斷a1的正負(fù)，然后計(jì)算即可解答：解：0a1，a10，=1aa=12a點(diǎn)評(píng)：做這類題時(shí)要注意根據(jù)a的取值范圍，判斷相關(guān)式子的符號(hào)88、若，則a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：一個(gè)數(shù)的平方開平方后為原數(shù)的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)小于0，依此列出不等式計(jì)算即可解答：解：，則2a30，解得a點(diǎn)評(píng)：本題主要

41、考查了算術(shù)平方根的意義89、化簡(jiǎn)：=，=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算性質(zhì)解答解答：解：=3，=點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式90、已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：由于，則=x2，|x4|=4x，先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算解答：解：已知，則=x2+4x=2點(diǎn)評(píng)：根據(jù)x的取值，確定x2和x4的符號(hào)是解此題的關(guān)鍵91、化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷出b的符號(hào)，然后再進(jìn)

42、行化簡(jiǎn)解答：解：16a2b0，且16a20，b0又a0，=2a點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a92、若x=3，則的值為1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先將被開方數(shù)分解因式，再把x代入二次根式，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：x=3，=1點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和因式分解以及平方差公式的運(yùn)用注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式93、當(dāng)1x4時(shí)，|x4|+=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)已知條件判斷x4、x1的符號(hào)，根據(jù)二次根

43、式的性質(zhì)、去絕對(duì)值的法則解答解答：解：1x4，原式=|x4|+，=|x4|+|x1|，=4x+x1，=3點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|，去絕對(duì)值的法則94、化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：本題可將20分為兩個(gè)相乘的數(shù)，將含平方因數(shù)開方即可解答：解：=2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目時(shí)要注意開方后的數(shù)必定不小于095、計(jì)算：|3|+的結(jié)果是1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：先去根號(hào)=|4|，然后利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，合并即可解答：解：原式=|3|+|4|=3+4=1，故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)：同時(shí)考查了絕對(duì)值的意義96

44、、化簡(jiǎn)=3考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：3，30；=3點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清性質(zhì)：=|a|，去絕對(duì)值的法則97、已知x2，化簡(jiǎn)：=2x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：因?yàn)閤2，所以x20，將化為，再化簡(jiǎn)即可解答：解：x2，x20，=|x2|=2x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的性質(zhì)=|a|，去絕對(duì)值的方法98、當(dāng)mn時(shí)，=mn，當(dāng)a0時(shí)，考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次分式的性質(zhì)，開方后為非負(fù)數(shù)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)mn時(shí)，=mn；由，可知a為負(fù)數(shù)，即a0點(diǎn)評(píng)：考查的是二次根式的開方和對(duì)二次根式化簡(jiǎn)99、=13考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與

45、化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)=|a|，化簡(jiǎn)解答：解：=|13|=13點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目時(shí)要注意開根號(hào)的數(shù)必為非負(fù)數(shù)100、化簡(jiǎn)：=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，將被開方數(shù)里開得盡方的因數(shù)或因式開出來解答：解：=3a點(diǎn)評(píng)：對(duì)于二次根式的性質(zhì)：，應(yīng)熟練記憶101、若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡(jiǎn)=ab考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a，b的符號(hào)及a+c與bc的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：由數(shù)軸可知，cb0a，|a|c|，a+c0，bc0，原式=（a+c）（bc）=ab點(diǎn)評(píng)：正確地根據(jù)數(shù)在數(shù)

46、軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷102、若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)=2ca考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，確定a、b、c的符號(hào)，并求出a+b，bc，ca的符號(hào)，解答即可解答：解：由實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知：ab0c，則=|a|a+b|+|bc|+|ca|=a+a+b+cb+ca=2ca點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)方法與運(yùn)用：a0時(shí)，=a；a0時(shí)，=a；a=0時(shí)，=0解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算103、化簡(jiǎn)=考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：本題可結(jié)合平方差公式簡(jiǎn)化計(jì)算，如先讓

47、，再根據(jù)anbn=（ab）n進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用二次根式的乘法，以及平方差公式，可使計(jì)算簡(jiǎn)便104、已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：由于，則=x2，|x4|=4x，先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算解答：解：已知，則=x2+4x=2點(diǎn)評(píng)：根據(jù)x的取值，確定x2和x4的符號(hào)是解此題的關(guān)鍵105、若，則a考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：一個(gè)數(shù)的平方開平方后為原數(shù)的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)小于0，依此列出不等式計(jì)算即可解答：解：，則2a30，解得a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算術(shù)平方根的意義106、計(jì)算：（1）0|1|=5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；絕對(duì)值；

48、零指數(shù)冪。分析：運(yùn)用0次冪和絕對(duì)值、開平方的知識(shí)運(yùn)算解答：解：（1）0|1|=151=5答案：5點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：任何數(shù)的0次冪都為1，（a0），負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)107、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a+1，b1，ab的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行開方運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)解答：解：由數(shù)軸可知，a1，b1，a+10，b10，ab0，原式=（a+1）+b1（ba）=a1+b1b+a=2點(diǎn)評(píng)：解答此題要熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：=|a|=108、已知xy0，則化簡(jiǎn)后為x考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答：解：xy0，由二次根式的有意義，得y0，x0，原式=x點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，結(jié)果為正數(shù)；2、性質(zhì)：=|a|109、點(diǎn)P（3a，5a）是第二象限