程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)阻塞率仿真分析

1、 課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程設(shè)計(jì)名稱： 程控交換技術(shù) 系 部： 學(xué)生姓名： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 成 績(jī)： 指導(dǎo)教師： 程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率的仿真分析一、程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的主要內(nèi)容與意義：程控?cái)?shù)字交換系統(tǒng)式現(xiàn)代數(shù)字通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)與大規(guī)模集成電路技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，使先進(jìn)的硬件與日趨完善的軟件合于一體。程控交換系統(tǒng)的核心就是交換網(wǎng)絡(luò)通常由若干級(jí)接線器組成，因而從交換網(wǎng)絡(luò)的入線到出線之間將經(jīng)過(guò)若干級(jí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的級(jí)間連線鏈路。當(dāng)呼叫由入線進(jìn)入交換網(wǎng)絡(luò)，若出線全忙，則該呼叫找不到一條空閑出線，從而該呼叫將損失。雖出現(xiàn)空閑，但相應(yīng)的鏈路不通，呼叫也將損失。由于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部級(jí)間鏈路不通而使呼叫損失的情況稱

2、作交換網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部阻塞。我們可以增加網(wǎng)絡(luò)各級(jí)的鏈路數(shù)量倆減低內(nèi)部的阻塞的概率。當(dāng)鏈路數(shù)量大到一定程度時(shí)，內(nèi)部阻塞概率將等于零，即成為一種無(wú)阻塞的交換網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)仿真分析程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率，可以更好的理解交換網(wǎng)絡(luò)的工作情況和程控交換機(jī)的性能指標(biāo)。二、程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的基本原理2.1 通訊中阻塞率的含義通訊中阻塞率的含義：在一個(gè)區(qū)域，由于經(jīng)濟(jì)方面的原因，所提供的鏈路數(shù)往往比電話用戶數(shù)要少得多。當(dāng)有人要打電話時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)所有鏈路可能全部處于繁忙狀態(tài)，我們稱這種情況為“阻塞”或“時(shí)間阻塞”。提供的鏈路越多，則系統(tǒng)的阻塞率越小，提供給用戶的服務(wù)質(zhì)量就越好，即電話系統(tǒng)的承載能力決定了鏈路的數(shù)目，而鏈路的數(shù)

3、目又決定了系統(tǒng)的阻塞率。 通過(guò)仿真分析程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率，可以更好的理解交換網(wǎng)絡(luò)的工作情況和程控交換機(jī)的性能指標(biāo)。2.1.1 話務(wù)量三要素及基本概念1）呼叫強(qiáng)度：（單位時(shí)間內(nèi)平均發(fā)生的呼叫次數(shù)）2）占用時(shí)長(zhǎng)：S（聽(tīng)撥號(hào)音、撥號(hào)、振鈴、通話）3）考察時(shí)間：T流入話務(wù)量：在一個(gè)平均占用時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，負(fù)載源發(fā)生的平均呼叫次數(shù)。也叫呼叫強(qiáng)度。完成話務(wù)量：在一個(gè)平均占用時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，交換設(shè)備發(fā)生的平均占用次數(shù)。也叫結(jié)束強(qiáng)度。流入話務(wù)量 = 完成話務(wù)量 + 損失話務(wù)量 損失話務(wù)量 = 流入話務(wù)量 X 呼損率2.1.2 話務(wù)量Y: 話務(wù)量強(qiáng)度A： 由于我們所關(guān)注的話務(wù)量通常指的是話務(wù)量強(qiáng)度，因此我們就將話務(wù)量強(qiáng)度

4、簡(jiǎn)稱為話務(wù)量。2.1.3 忙時(shí)話務(wù)量一天中最忙的一個(gè)小時(shí)的話務(wù)量。2.1.4 話務(wù)量單位 A S （呼/小時(shí) *小時(shí)/次 ）無(wú)量綱，取“e ”作其量綱。 1) S采用相同的時(shí)間單位，則A為“e”，1 e =1小時(shí)呼。 若:S采用“分鐘”，則A為“分鐘呼”。 S采用“100秒”，則A為“百秒呼”。 1e = 1小時(shí)呼=60分鐘呼 =36百秒呼如：用戶線上的話務(wù)量：一般為0.2e. 它的含義是什么：0.2e =0.2x60=12分鐘呼。呼叫4次，每次占用3分鐘；或者每次占用2分鐘，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分鐘。中繼線上的話務(wù)量：一般為0.7e. 它的含義是什么：0.7e =0.7x60=4

5、2分鐘呼。有14次呼叫，每次占用3分鐘。2.2 占用概率分布在一群線束中同時(shí)占用的線路（中繼線或內(nèi)部鏈路）數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量。按照話源數(shù)和線束容量的大小關(guān)系，有4種占用概率分布：(1)愛(ài)爾蘭分布 (2)普阿松分布 (3)恩克謝特分布 (4)貝努里分布前2個(gè)分布適用于話源數(shù)趨近于無(wú)限大，愛(ài)爾蘭分布時(shí)線束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無(wú)限大。后2個(gè)分布適用于話源數(shù)有限，恩克謝特分布時(shí)線束容量小于話源數(shù)，貝努里分布線束容量等于或大于話源數(shù)。這里只介紹常用的愛(ài)爾蘭分布：愛(ài)爾蘭分布條件下（N ，N m ）愛(ài)爾蘭公式在交換設(shè)備計(jì)算中非常有用，為了書(shū)寫方便，常用Em(A)表示。Em(A)的含義：線束容量

6、為m的全利用度線束流入話務(wù)量為A（單位為e）時(shí)，按愛(ài)爾蘭呼損公式計(jì)算的呼損為Em(A)。為了應(yīng)用方便，按愛(ài)爾蘭呼損公式的計(jì)算之值列成表，只要知道E、m、A三個(gè)量中任意兩個(gè)，通過(guò)查表就可求出第三個(gè)量的值。仿真采用Erlang B模型。Erlang B公式是將丟失呼叫清除系統(tǒng)的服務(wù)等級(jí)（GOS）定義維任意一個(gè)用戶遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一個(gè)無(wú)限大的用戶群中，并可在將來(lái)任意時(shí)間重試。一個(gè)阻塞用戶的連續(xù)呼叫之間的時(shí)間間隔是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，而且假定是Poisson分布的，對(duì)每個(gè)客戶服務(wù)的時(shí)間假定是相互獨(dú)立的，且服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。在此，我們要了解用排隊(duì)論來(lái)解釋一些問(wèn)題，也就是，在中

7、繼的移動(dòng)無(wú)線系統(tǒng)中，當(dāng)所有的無(wú)線信道都被占用而用戶又請(qǐng)求服務(wù)時(shí)，則發(fā)生呼叫阻塞而被系統(tǒng)拒絕進(jìn)入。在一些系統(tǒng)中，可能用排隊(duì)論保存正在請(qǐng)求通話的用戶信息，直到有信道為止。服務(wù)等級(jí)（GOS）是用來(lái)測(cè)量在系統(tǒng)最忙的時(shí)間用戶進(jìn)入系統(tǒng)的能力。忙是基于一周、一月或一年內(nèi)顧客在最忙時(shí)間的需求。蜂窩無(wú)線系統(tǒng)得忙時(shí)通常出現(xiàn)在高峰時(shí)間。服務(wù)等級(jí)（GOS）用作一個(gè)中繼系統(tǒng)的預(yù)定性能的基準(zhǔn)。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時(shí)間大于特定排隊(duì)時(shí)間的概率。服務(wù)等級(jí)（GOS）是用來(lái)測(cè)量在系統(tǒng)最忙的時(shí)間用戶進(jìn)入系統(tǒng)的能力。忙是基于一周、一月或一年內(nèi)顧客在最忙時(shí)間的需求。蜂窩無(wú)線系統(tǒng)忙時(shí)通常出現(xiàn)在高峰時(shí)間。服務(wù)等級(jí)

8、（GOS）用作一個(gè)中繼系統(tǒng)的預(yù)定性能的基準(zhǔn)。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時(shí)間大于特定排隊(duì)時(shí)間的概率。Erlang B公式為：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方圖為： 假設(shè)：為系統(tǒng)中有i個(gè)用戶的概率，a 為/ ，S為共用信道數(shù)。 則P(S) 為阻塞率。愛(ài)爾蘭B的推導(dǎo)過(guò)程為： 所以阻塞率為 P(S) = 對(duì)于一個(gè)具有大量信道及大量用戶并且呼叫模式相似的大系統(tǒng)而言，這一模型是十分精確的。話路阻塞率的計(jì)算公式為：其中S 為鏈路數(shù)，/的單位是Erl。從物理意義上講/具有同時(shí)通話鏈路數(shù)的意義，蒲松分布中/參數(shù)的意義是某一參數(shù)出現(xiàn)的頻率。例如排隊(duì)事件，該參數(shù)的物理意義是單位時(shí)間隊(duì)列長(zhǎng)度增加量的大小。再舉一個(gè)例子

9、說(shuō)明蒲松分布的意義。 在一段時(shí)間0，1內(nèi)，某交通路口出現(xiàn)事故的次數(shù)為。將時(shí)間段分為n 等分，n，l1=0, 1/n ，l2=1/n, 2/n ，。 假設(shè)1：在li 內(nèi)發(fā)生一次事故的概率與時(shí)間長(zhǎng)度成正比，而在li 內(nèi)發(fā)生兩次事故的概率是不可能的。設(shè)為某一常數(shù)，在li 內(nèi)發(fā)生交通事故的概率/n。 假設(shè)2：在各小段時(shí)間內(nèi)，發(fā)生事故的事件相互獨(dú)立。 那么，發(fā)生i 次交通事故的概率是多少？ 顯然將i 次交通事故的概率用二項(xiàng)分布描述。以上分析說(shuō)明了蒲松分布中各參數(shù)的意義：為事件發(fā)生的頻率，指數(shù)i 是指某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生i 次同樣的事件，公式計(jì)算的是i 個(gè)事件在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的概率。對(duì)于有線話路中繼占用的例子

10、，可以用蒲松分布來(lái)描述。這里，固定時(shí)間段，定義平均每次通話時(shí)間為1/，將1/分為n 等分，每一小時(shí)間段為1/(n)。做相同的分析就得到： P(x = i) = ( )i e( ) i ! 當(dāng)中繼線只有n 條時(shí)，i=n 的概念就是阻塞率，因此有：這里/就是單位時(shí)間內(nèi)的Erlang 話務(wù)量。 同樣的Erl 容量的條件下，允許的阻塞率越高，需要的鏈路數(shù)越少。三、 仿真模型設(shè)服務(wù)窗口數(shù)為C，在窗口空閑的狀態(tài)下，當(dāng)有用戶到來(lái)時(shí)就占用一個(gè)窗口；在窗口忙的狀態(tài)下，當(dāng)有用戶到來(lái)時(shí)就被視為阻塞，同時(shí)該用戶的服務(wù)請(qǐng)求被清除掉。用戶到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。根據(jù)丟失呼叫清除系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真：Erlan

11、g B公式為：根據(jù)丟失呼叫清除系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。仿真采用Erlang B模型。Erlang B公式是將丟失呼叫清除系統(tǒng)的服務(wù)等級(jí)（GOS）定義為任意一個(gè)用戶遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一個(gè)無(wú)限大的用戶群中，并可在將來(lái)任意時(shí)間重試。一個(gè)阻塞用戶的連續(xù)呼叫之間的時(shí)間間隔是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，而且假定是Poisson分布的，對(duì)每個(gè)客戶服務(wù)的時(shí)間假定是相互獨(dú)立的，且服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。在此，我們用排隊(duì)論來(lái)解釋問(wèn)題，也就是，在中繼的移動(dòng)無(wú)線系統(tǒng)中，當(dāng)所有的無(wú)線信道都被占用而用戶又請(qǐng)求服務(wù)時(shí)，則發(fā)生呼叫阻塞而被系統(tǒng)拒絕進(jìn)入。在一些系統(tǒng)中，可能用排隊(duì)論保存正在請(qǐng)求通話的用戶信息，直到有信道為止

12、。而此仿真只考慮：用戶呼叫時(shí)，若無(wú)空閑信道則被阻塞的情況。四、仿真程序clc;clear; s=50; %信道數(shù)為50a=20; %服務(wù)時(shí)間 num=2500; %呼叫次數(shù) c=zeros(1,s); %信道初始化，全部為空閑 r = 0.1 : 0.1 : 50;%r為信號(hào)到達(dá)率 for m=1:length(r) block_num=0; %信道阻塞的次數(shù)清零 c=zeros(1,s); %信道初始化，全部為空閑 g=rand(1,num); for q=1:num %指數(shù)分布產(chǎn)生服務(wù)時(shí)間 ser(q)=-a*log(g(q); end temp = 0; for i = 1:num ra

13、ndomnum = rand; interval = -log(randomnum)/r(m);%指數(shù)分布產(chǎn)生信號(hào)時(shí)間間隔 arrival(i)=temp+interval; %信號(hào)到達(dá)時(shí)間 temp = arrival(i); end for i=1:num access = 0; for k=1:s if arrival(i) c(k) c(k) = arrival(i)+ser(i);%如果信道空閑，就接入 access = 1; break; end end if access = 0 %如果信道都忙，阻塞個(gè)數(shù)加一 block_num = block_num + 1; end end

14、pr(m)=block_num/num; %阻塞率 block_num= 0; %阻塞率清零end A = 20 * r; %話務(wù)量%理論堵塞率s_fact = factorial(s);for j=1:length(r)sum = 0;for i=1:stemp = A(j)i / factorial(i);sum = sum + temp;endb(j)=(A(j)s)/(s_fact*sum);%阻塞率B公式end figure(1);plot(A,pr,r)hold on;plot(A,b,b)xlabel(話務(wù)量);ylabel(阻塞率);legend(仿真曲線,理論曲線);仿真結(jié)果

15、： 圖1 阻塞率理論值與仿真值的比較流程圖：s信道數(shù),a服務(wù)時(shí)間,num呼叫次數(shù),access接入的通話數(shù)，block_num阻塞個(gè)數(shù)r信號(hào)到達(dá)率 信道空閑access=access+1已用信道數(shù)saccess=0block num=block num+1呼叫次數(shù)num 計(jì)算阻塞率bingg 進(jìn)行呼叫blocknum=0初始化s,a,num,r信號(hào)到達(dá)率r N為信號(hào)到達(dá)率 Y為信號(hào)到達(dá)率 NYNYNYN繪制阻塞率圖Y信道空閑access=access+1已用信道數(shù)saccess=0block num=block num+1呼叫次數(shù)num 計(jì)算阻塞率bingg 進(jìn)行呼叫blocknum=0初始化

16、s,a,num,r信號(hào)到達(dá)率r N為信號(hào)到達(dá)率 Y為信號(hào)到達(dá)率 NYNYNYN繪制阻塞率圖五、結(jié)論及其分析用戶到達(dá)是個(gè)泊松過(guò)程，則用戶到達(dá)時(shí)間間隔滿足指數(shù)分布，這樣首先產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)序列服從指數(shù)分布。所采用的方法是先產(chǎn)生隨機(jī)變量u1滿足正態(tài)分布，再由x=-(miu*log(1-UNI);得到滿足指數(shù)分布的隨機(jī)變量x，x為用戶到達(dá)時(shí)間間隔。前count個(gè)用戶到達(dá)時(shí)一定不阻塞，當(dāng)count+1個(gè)用戶到達(dá)時(shí)就有可能阻塞，所以從第count+1個(gè)用戶起，以后的每個(gè)用戶都要進(jìn)行判斷。判斷規(guī)則是當(dāng)?shù)赾ount+1用戶到來(lái)時(shí)，他的到達(dá)時(shí)刻與前count個(gè)用戶的結(jié)束時(shí)刻（即到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間）進(jìn)行比較，大于表明有

17、空閑窗口，都小于表明被阻塞，計(jì)數(shù)器加一，然后對(duì)到來(lái)的第count+2個(gè)用戶進(jìn)行判斷。從而求出阻塞率。到達(dá)率（即單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的用戶數(shù)）不同就得到不同的阻塞率。在今后社會(huì)的發(fā)展和學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中，一定要不懈努力，不能遇到問(wèn)題就想到要退縮，一定要不厭其煩的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，然后一一進(jìn)行解決，只有這樣，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荊斬棘，而不是知難而退，那樣永遠(yuǎn)不可能收獲成功，收獲喜悅，也永遠(yuǎn)不可能得到社會(huì)及他人對(duì)你的認(rèn)可！六、心得體會(huì)這次課程設(shè)計(jì)培養(yǎng)了我運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)，提出，分析和解決問(wèn)題的能力。不僅鞏固了以前所學(xué)的知識(shí)，而且學(xué)到了課本上沒(méi)有學(xué)到的知識(shí)，對(duì)Matlab軟件有了更深一個(gè)步的認(rèn)識(shí)。只有理論是不夠的，必須把理論聯(lián)系到實(shí)際，提高自己獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)過(guò)程中難免會(huì)遇到一些問(wèn)題，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了自己一些不足的地方，對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解的不夠好。最后在老師的指導(dǎo)下不斷克服，運(yùn)行出了理想的波形。按照老師對(duì)這次綜合實(shí)驗(yàn)的要求，自己一步一步構(gòu)思，設(shè)計(jì)，調(diào)試運(yùn)行最后完成課程設(shè)計(jì)。過(guò)程中，雖然遇到了一些錯(cuò)誤，但是在同學(xué)和老師的幫助指正下，得以解決問(wèn)題并最終完成這次課程設(shè)計(jì)。 另外，通過(guò)十天的學(xué)習(xí)，我增強(qiáng)了自己的耐心，信心和面對(duì)困難的勇氣！不管對(duì)于什么樣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，其實(shí)也是有很多東西可以發(fā)掘的，這需要我