2007年7月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題試卷真題

1、全國2007年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設A、B為隨機事件，且P（B）0，P（A|B）=1，則有（）AP（AB）P（A）BP（AB）P（B）CP（AB）=P（B）DP（AB）=P（B）2一批產(chǎn)品中有30%的一級品，現(xiàn)進行放回抽樣檢查，共取4個樣品，則取出的4個樣品中恰有2個一級品的概率是（）A0.168B0.2646C0.309D0.3603設離散型隨機變量X的分布律為X0123p0.10.3

2、0.40.2F（x）為其分布函數(shù)，則F（3）=（）A0.2B0.4C0.8D14設隨機變量XN（，2），則隨增大，P|X-|（）A單調(diào)增大B單調(diào)減少C保持不變D增減不定5設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為則PX1）的指數(shù)分布，記（x）為標準正態(tài)分布函數(shù)，則有（）ABCD9F0.05（7，9）=（）AF0. 95（9，7）B CD10設（X1，X2）是來自總體X的一個容量為2的樣本，則在下列E（X）的無偏估計量中，最有效的估計量是（）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11已知AB，P（A）=0.2，P（B）=0.3

3、，則P（B）=_.12有0.005的男子與0.0025的女子是色盲，且男子與女子的總數(shù)相等，現(xiàn)隨機地選一人，發(fā)現(xiàn)是色盲者，則P（男子|色盲）=_.13設隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且有PX=1=PX=2，則=_.14設隨機變量X的概率分布律為X1234p1/41/84/73/56 則P1X3=_.15設隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，9），則Z=_分布.16有十張卡片，其中六張上標有數(shù)字3，其余四張上標有數(shù)字7，某人從中隨機一次取兩張，設X表示抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和，Y表示兩個數(shù)字差的絕對值，則（X，Y）的聯(lián)合分布律為_.17設隨機變量X，Y都服從標準正態(tài)分布，且X、Y相互獨立，則X，Y

4、的聯(lián)合概率密度f(x,y)= _.18設隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為 f(x,y)= 則（X，Y）關(guān)于Y的邊緣密度fY(y)= _.19設X，Y為隨機變量，D（X）=25，D（Y）=16，Cov（X，Y）=8，則相關(guān)系數(shù) XY=_.20.設隨機變量X在區(qū)間0，5上服從均勻分布，則D（X）=_.21設E（X2）=0，則E（X）=_.22設隨機變量XB（100，0.2）（二項分布），用中心極限定理求P（X10）_. (2.5)=0.99987)23設總體X服從正態(tài)分布N（0，1），而X1，X2，X15是來自總體X的簡單隨機樣本，則隨機變量Y=_分布.24設X1，Xn為正態(tài)總體N（,2）的一個

5、樣本，則_分布.25設總體X服從參數(shù)為的泊松分布，X1，Xn為總體X的一個樣本，、S2分別為樣本均值與樣本方差，則對任意01，E+（1-）S2= _.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設總體X的概率密度為 其中k為已知正整數(shù)，求參數(shù)（0）的極大似然估計.27根據(jù)調(diào)查，去年某市居民月耗電量服從正態(tài)分布N（32，102）（單位：度）。為確定今年居民月耗電量狀況，隨機抽查了100戶居民，得到他們月耗電量平均值為33.85。是否認為今年居民月耗電量有顯著提高？（=0.05）附：t0.05(9)=1.8331 t0.025(9)=2.2622 Z0.05=1.645 Z0.025=1.96四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從正態(tài)分布N（0，2），記U=X+Y, V=X-Y（與為不相等的常數(shù)）.求（1）D（U）和D（V）；（2）U與V的相關(guān)系數(shù)uv.29設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為 （1）求常數(shù)k；（2）求P0X1,0Y2；（3）X與Y是否相