中考數(shù)學(xué)?？碱}型分類

1、17 杭州中考數(shù)學(xué)押題（分類版）專題一：開放型1. 如圖，已知等腰直角三角形，平分B交于，于。(1)用直尺和圓規(guī)作出邊上的中點(diǎn)（不寫做法，保留作圖痕跡），連接與交于,連接則對(duì)于四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫一寫。(2)若求的值。2.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，MBC是等邊三角形動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），且MPQ60保持不變以下四個(gè)結(jié)論：梯形ABCD是等腰梯形；BMPCPQ；MPQ是等邊三角形；）設(shè)PC，MQ，則關(guān)于的函數(shù)解析式是二次函數(shù).（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明. 專題二：探究型

2、1. 如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF（1）證明：ABFADF；（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，又知EFDBCD，請(qǐng)問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個(gè)結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母E）2. 如圖，RtABC中，C=90，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，小明把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)D處兩條直角邊分別交線段BC于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，在三角板繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中他發(fā)現(xiàn)了線段BE,CE,CF,AF之間存在著某種數(shù)量關(guān)系. (1)旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F也是AC的中點(diǎn)嗎?請(qǐng)說明理由；(2)旋轉(zhuǎn)過程中

3、，若DEBC，那么 成立嗎?請(qǐng)說明理由；(3)旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，(2)中的結(jié)論還成立嗎?3. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，連接OC，作直線BDOC交O于點(diǎn)D點(diǎn)P是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP（1）求證：點(diǎn)C是的中點(diǎn)；（2）連接CD，問ABD為多少度時(shí)，四邊形CDBO是菱形？（3）當(dāng)AP在AC的左側(cè)時(shí)，求證：CAO=APB+PAC；當(dāng)AP在CAB的內(nèi)部時(shí)，的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)求出這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)AP在AB的右側(cè)時(shí)，請(qǐng)直接判斷或中的結(jié)論是否成立，不需證明專題三：立體空間型1. 一張圓心角為45的扇形紙板和一張圓形紙板分別剪成兩個(gè)大小相

4、同的長方形，若長方形長和寬的比值為2：1，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比為（ ）A：1 B：1 C 2：1 D：1 2. 一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的表面積為，則的值為（ ）A. B. C. D. 3. 如圖，矩形的長與寬分別為和，在矩形中截取兩個(gè)大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成一個(gè)沒有空隙的圓柱，則和要滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）A. B.C. D.4. 側(cè)棱長為cm的直三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積分別為、和，則該棱柱上底面的面積為5. （本題10分）在ABC中，C90，A30，BC3（1）將ABC繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的側(cè)面積；（2

5、）折疊ABC，使BC邊與CA邊重合，求折痕長和重疊部分的面積專題四：折疊型1. 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊為BFE，點(diǎn)F落在AD上，若sinDFE=，則tanEBF的值為（）A. B. C. D.2. 矩形紙片ABCD中，AD=15，AB=10，點(diǎn)P、Q分別為AB、CD的中點(diǎn). 如圖，將這張紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，則的外接圓的面積為 .3. 將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與AD上的點(diǎn)重合，如BE=4，A=3，則BF的長為（ ）A B C12 D15專題五：畫圖操作型1. 如圖，是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格

6、點(diǎn)三角形與相似，并填空：（1）在圖甲中畫，使得的周長是的周長的倍，則= ；（2）在圖乙中畫，使得的面積是的面積的倍，則= ；2. 如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上。（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解） 3. 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=x，y=x的圖象分別是直線l1，l2

7、，圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1，l2中的兩條相切例如（，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長4. 如圖16-1為兩個(gè)邊長為1的正方形組成的格點(diǎn)圖,點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上,AB,CD交于點(diǎn)P,則tanBPD= ,如果是n個(gè)邊長為1的正方形組成的格點(diǎn)圖,如圖16-2,那么tanBPD= . (第16-2圖)(第16-1圖)xyOxyO5. 如圖，的半徑為，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則上格點(diǎn)有 個(gè)，設(shè)為經(jīng)過上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直

8、線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是 專題六：函數(shù)圖像型1. 函數(shù)的圖象如圖，則方程的解為 ；不等式02的解集為 .2. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是 3. 設(shè)二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，(7， 8)，當(dāng)3x7時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 4已知函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是（ ）A BC D5. 已知直線：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且直線與雙曲線：（x 0）交于點(diǎn)C.(1)如果點(diǎn)C的縱坐標(biāo)比點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大2，求直線的解析式；(2)

9、若時(shí)，一定有，求的取值范圍. 6.（本小題滿分12分）我們知道，的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=x-1的圖象，類似的，的圖象向左平移2個(gè)單位得到的圖象。請(qǐng)運(yùn)用這一知識(shí)解決問題。如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象l相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n0）個(gè)單位長度，得到的圖象分別記為C1和l1，已知圖象C1經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C1和l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出不等式的解集專題七：含參函數(shù)型1. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C。下列說法正確的是（ ）A 點(diǎn)C

10、的坐標(biāo)是（0，-1） B點(diǎn)（1，-）在該二次函數(shù)的圖象上C線段AB的長為2m D若當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則（第22題）2. 已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）.（1）證明：不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若A、B是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和的值；（3）設(shè)二次函數(shù)與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，（其中），若是關(guān)于的函數(shù)，且，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.3已知拋物線p：和直線l:：（1）對(duì)下列命題判斷真?zhèn)危⒄f明理由：無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線p總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；無論k取何實(shí)數(shù)值，直線l與y軸的負(fù)半軸沒有交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線p與y軸交點(diǎn)為C，與

11、x軸的交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)O不在線段AB上；直線l與x軸的交點(diǎn)為D，與y軸交點(diǎn)為C1，當(dāng)OC1OC2且OD24AB2時(shí)，求出拋物線的解析式及最小值.專題八：幾何動(dòng)點(diǎn)型ABOPCDM1. 如圖，定長弦CD在以AB為直徑的O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 2 如圖，半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)沿著半圓運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，D是弧BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BC相交于點(diǎn)E，連結(jié)BD.（1）如果OCBD，求t的值及的值；（2）當(dāng)t=3時(shí)，求的值.3. 如圖，在一個(gè)邊長為9cm的正方形ABCD

12、中，點(diǎn)E、M分別是線段AC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MNDF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）：（1）當(dāng)點(diǎn)F是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，連結(jié)FN 、FM：是否存在t值，使FNMN？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；是否存在t值，使FNFM？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由4. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度作直線運(yùn)動(dòng). 已知點(diǎn)E沿射線CB

13、運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿邊BA的延長線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DF、DE、EF，EF與對(duì)角線AC所在的直線交于點(diǎn)M，DE交AC于點(diǎn)N求證：DEDF；設(shè)CE=x，的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；隨著點(diǎn)E在射線CB上運(yùn)動(dòng)，NAMC的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NAMC的值；若變化，請(qǐng)說明理由5. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對(duì)稱中心為點(diǎn)P，點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且滿足條件EPF=45，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，設(shè)它們的面積和為S1。（1）求證：APE=CFP；（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2，CF=，。求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求出的最大值； 當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí)，求的值。6. （本小題12分） 菱形ABCD的邊長為2，BAD60，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過P作PEAD，交AB于點(diǎn)E，過P作PFAB，交AD于點(diǎn)F，四邊形QHCK與四邊形PEAF關(guān)于直線BD對(duì)稱. 設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，APx：（1）對(duì)角線AC的長為 ；S菱形ABCD ； （2）用含x的代數(shù)式表示S1； （3）設(shè)點(diǎn)P在移動(dòng)過程中所得兩個(gè)四邊形PEAF與QHCK的重疊部分面積為S2，當(dāng)S2S菱形AB