Fir低通濾波實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY設(shè)計(jì)題目： FIR數(shù)字低通濾波器 學(xué)生姓名： 胡揚(yáng)、李元林、黃一師、周通 學(xué)院名稱： 長(zhǎng)春工程學(xué)院 專業(yè)名稱： 電子信息工程 班級(jí)名稱： 電子1041 學(xué) 號(hào)： 35、29、34、8 完成時(shí)間： 2013-12-11 2013年 12月 11日任務(wù)分配表班級(jí)學(xué)號(hào)姓名完成主要任務(wù)電子104135胡揚(yáng)程序調(diào)試及軟件仿真電子104129李元林Protel原理圖及PCB圖電子104134黃一師 整理報(bào)告、協(xié)同軟件仿真電子10418周通 查找資料 理論研究FIR數(shù)字低通濾波器胡揚(yáng)、李元林、黃一師、周通（電子1041:35、29、34、8

2、）摘 要： 本文設(shè)計(jì)了一個(gè)一種基于Matlab和CCS軟件的FIR數(shù)字低通濾波器，符合通帶邊界頻率8600Hz，阻帶邊界頻率12000Hz，通帶最大衰減3db，阻帶最小衰減80db的技術(shù)指標(biāo)。文中深入分析了該濾波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的功能特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)原理以及技術(shù)關(guān)鍵，闡述了使用MATLAB進(jìn)行Fir低通濾波器設(shè)計(jì)及仿真的具體方法。最后把整個(gè)設(shè)計(jì)方案用CCS編寫(xiě)代碼并用Matlab和CCS聯(lián)合進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果與理論相符，因此，該設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字低通濾波。關(guān)鍵詞：Fir數(shù)字低通濾波器 TMS320VC54xx0 引言 隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，人們正逐步進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代，數(shù)字濾波器越來(lái)越受到人們的關(guān)注，

3、并且在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中的應(yīng)用極為廣泛，如語(yǔ)音處理、圖像處理、通信、電視、雷達(dá)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為有無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長(zhǎng)單位沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。IIR濾波器雖然可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，方便簡(jiǎn)單，但它的相位是非線性的。圖像處理以及數(shù)據(jù)傳輸都要求信道具有線性相位，同時(shí)又可以具有任意的幅度特性，而FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。隨著Matlab軟件和信號(hào)處理工具箱的不斷完善，可以利用Matlab信號(hào)處理工具箱快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真。1 系統(tǒng)原理及設(shè)計(jì)方法1.1

4、 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR濾波器7的單位抽樣響應(yīng)為有限長(zhǎng)度，一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。通常的FIR數(shù)字濾波器有橫截性和級(jí)聯(lián)型兩種。FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：(1)FIR濾波器的橫截型結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫(xiě)作： 直接由差分方程得出的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示：圖1-1、 橫截型(直接型卷積型)若h(n)呈現(xiàn)對(duì)稱特性，即此FIR濾波器具有線性相位，則可以簡(jiǎn)化加橫截型結(jié)構(gòu)，下面分情況討論：圖1-2、N為奇數(shù)時(shí)線形相位實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 圖1-3、N為偶數(shù)時(shí)線性相位實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) (2)FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式： (1-1) 這時(shí)FIR濾波器可用二階節(jié)的級(jí)聯(lián)結(jié)

5、構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，每個(gè)二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。如圖所示：圖1-4、 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，因而在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用這種結(jié)構(gòu)。1.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR濾波器7的優(yōu)點(diǎn)是可利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，缺點(diǎn)是相位是非線性的，若需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。 FIR濾波器單位沖激響應(yīng)h(n)的特點(diǎn)：其單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)(),系統(tǒng)函數(shù)為： (1-2)在有限Z平面有(N-1)個(gè)零點(diǎn)，而它的(N-1)個(gè)極點(diǎn)均位于原點(diǎn)z=0處。Fir濾波器線性相位的特點(diǎn)：如果FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足

6、以下任一條件：偶對(duì)稱h(n)h(N-1-n)奇對(duì)稱h(n)-h(N-1-n)其對(duì)稱中心在n(N-1)/2處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法： 一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)，由導(dǎo)出，我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的非因果序列，而我們要設(shè)計(jì)的是是有限長(zhǎng)的FIR濾波器，所以要用有限長(zhǎng)序列來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)序列，設(shè)： (1-3) 常用的方法是用有限長(zhǎng)度的窗函數(shù)w(n)來(lái)截取 即：(1-4) 這里窗函數(shù)就是矩形序列RN(n),加窗以后對(duì)理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢?根據(jù)在時(shí)域是相乘關(guān)系,在頻域則是卷積關(guān)系： (1-5) 其中,為矩形窗譜, 是FIR濾波器頻率響應(yīng). 通

7、過(guò)頻域卷積過(guò)程看的幅度函數(shù)H()的起伏現(xiàn)象,可知,加窗處理后，對(duì)理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響：(1)使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個(gè)過(guò)渡帶，其寬度等于窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度。(2)在截止頻率的兩邊的地方即過(guò)渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對(duì)幅度，而振蕩的多少，則取決于旁瓣的多少。(3)改變N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變的坐標(biāo)比例以及改變的絕對(duì)值大小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對(duì)比例(此比例由窗函數(shù)的形狀決定)。(4)對(duì)窗函數(shù)的要求a、窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過(guò)渡帶；b、盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰

8、和波紋減小，增大阻帶的衰減。頻率采樣法：窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時(shí)域出發(fā)，把理想的hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有限長(zhǎng)的h(n)，來(lái)近似理想的hd(n)，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng)。頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) 加以等間隔抽樣得到 ，然后以此 作為實(shí)際FIR濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即(1-6) 知道H(k)后，由DFT定義可唯一確定有限長(zhǎng)序列 h(n)，利用這N個(gè)頻域抽樣值H(k)同樣利用頻率內(nèi)插公式可得FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，及頻率響應(yīng) ，即： 頻率抽樣法內(nèi)插公式： (1-7) 頻率抽樣法小結(jié)優(yōu)點(diǎn)：可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

9、缺點(diǎn)：抽樣頻率只能等于 2/N 的整數(shù)倍，或等于2/N 的整數(shù)倍加上/N。因而不能確保截止頻率 的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)N，但這又使計(jì)算量增大。 為了提高逼近質(zhì)量，減少通帶邊緣由于抽樣點(diǎn)的陡然變化而引起的起伏振蕩。有目的地在理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)的邊緣，加上一些過(guò)渡的抽樣點(diǎn)，增加過(guò)渡帶，減少起伏振蕩。 2 系統(tǒng)硬件電路 復(fù)位電源 JTAG DSP TMS320C54xMatlab產(chǎn)生的復(fù)合信號(hào)SRAM時(shí)鐘 圖 1-5、系統(tǒng)原理框圖2.1 復(fù)位電路設(shè)計(jì) 圖 2-1、復(fù)位電路2.2 電源電路設(shè)計(jì) 圖2-2、電源電路2.3 JTAG電路設(shè)計(jì)及時(shí)鐘電路設(shè)計(jì) 圖2-3、

10、JTAG電路設(shè)計(jì)及時(shí)鐘電路3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì) 圖 3-1、系統(tǒng)主流程圖4 系統(tǒng)調(diào)試與結(jié)果分析4.1、Matlab仿真結(jié)果 1、利用MATLAB編寫(xiě)程序產(chǎn)生一個(gè)由三種頻率信號(hào)復(fù)合的信號(hào)； 2、程序運(yùn)行產(chǎn)生此混合信號(hào)的時(shí)域圖； 圖 4-1 3、混合信號(hào)的頻域圖； 圖 4-2 4、混合信號(hào)經(jīng)濾波器后的時(shí)域圖； 圖 4-35、混合信號(hào)經(jīng)濾波器后的頻域圖； 圖 4-4 6、 用Matlab自帶的濾波器設(shè)計(jì)工具FDAtool設(shè)定FIR低通濾波器類型及參數(shù)。 在MATLAB左下角的Start菜單中選擇Toolboxes-Filter Design-Filter Design & Analysis Tools(

11、fdatool),啟動(dòng)濾波器分析器。啟動(dòng)成功后界面如圖4-5 圖 4-57、 在選項(xiàng)中選擇或輸入濾波器參數(shù)，完成后單機(jī)“Design Filter”按鈕，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)。結(jié)果如圖4-6圖 4-68、 從MATLAB中導(dǎo)出FIR濾波器系數(shù)。a. 在Fdatool中，選擇Targets-Generate C header,產(chǎn)生如下圖4-7界面：圖4-7b. 點(diǎn)擊“Export as”，輸出系數(shù)類型選擇為Signed 16-bit integer。然后點(diǎn)擊“Generate”,選擇路徑，即可輸出前一步設(shè)計(jì)出的FIR濾波器的系數(shù)表。（假設(shè)生成的系數(shù)表文件為fdacoefs.h）4.2 CCS仿真1、

12、打開(kāi)CCS軟件，新建工程。2、 編寫(xiě)C語(yǔ)言程序、cmd文件，完成后導(dǎo)入工程。3、 導(dǎo)入rts.lib文件，在.tic5400cgtoollib文件夾下。4、 在編譯成功并完成工程建立后產(chǎn)生*.Out文件,在File-Load Program里打開(kāi)。5、 選擇File-Data-Load.打開(kāi)MATLAB生成的input.dat文件。6、 將Address設(shè)置為input,Length設(shè)置為200，Page設(shè)置為Data。7、 運(yùn)行程序，點(diǎn)擊按鈕，程序即開(kāi)始運(yùn)行。8、 打開(kāi)View-Graph-Time/Frequency，設(shè)置參數(shù)圖如圖4-9： 圖 4-89、重復(fù)前3個(gè)步驟，改變圖形選項(xiàng)中的D

13、isplay Type、Start Address,出現(xiàn)如下圖形： 圖 4-9、輸入數(shù)據(jù)時(shí)域圖 圖 4-10、輸出數(shù)據(jù)時(shí)域圖 圖 4-11、輸入數(shù)據(jù)頻譜 圖4-12、輸出數(shù)據(jù)頻譜5 結(jié)論 本次實(shí)習(xí)我們成功實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的Fir低通濾波，當(dāng)然在這過(guò)程中我們遇到了很多困難，尤其是調(diào)試程序時(shí)，花費(fèi)了好幾天時(shí)間，一開(kāi)始總是Build不成功，后來(lái)發(fā)現(xiàn)是確少M(fèi)atlab產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件和相應(yīng)頭文件，后來(lái)通過(guò)上網(wǎng)查資料以及和同學(xué)討論最終解決。并且通過(guò)本次的課程設(shè)計(jì)，我明白了細(xì)節(jié)決定成敗這句話的道理，在實(shí)驗(yàn)中，有很多注意的地方，都被我忽視了，導(dǎo)致我再花費(fèi)時(shí)間去修改，這嚴(yán)重影響了我試驗(yàn)的進(jìn)度。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中我了解了

14、FIR濾波器的原理，熟練掌握了MATLAB的操作，不僅是我學(xué)到了知識(shí)，更鍛煉了我的動(dòng)手能力。也進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了CCS 軟件的使用，了解了各種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響。參考文獻(xiàn)：（1）程佩青;清華大學(xué)出版社（2）吳鎮(zhèn)揚(yáng);高等教育出版社（3）胡廣書(shū);清華大學(xué)出版社.（4）高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理.3版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008年（6）樓順天，李伯菡.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì).西安；西安電子科技大學(xué)出版社（7）周浩敏，王睿.測(cè)試信號(hào)處理技術(shù).北京航空航天大學(xué)出版社 附錄一：protel原理圖附錄二：程序源代碼1、 Matlab代碼：sl=500; %有效信號(hào)ns1=5000;

15、%高頻噪聲1ns2=10000; %高頻噪聲2fs=25000; %采樣頻率N=800; %序列長(zhǎng)度T=1/fs; %采樣周期n=0:N; %序列的長(zhǎng)度范圍 signal=sin(2*pi*sl*n*T); %離散序列noise1=0.7*sin(2*pi*ns1*n*T);noise2=0.4*sin(2*pi*ns2*n*T);x=(signal+noise1+noise2);%待濾波信號(hào)subplot(2,2,1),plot(x) subplot(2,2,2),y=abs(fft(x);%待濾波頻譜做1000點(diǎn)FFT,顯示幅頻特性df=n*(fs/N);plot(df,y) subplo

16、t(2,2,3),plot(signal) %所需信號(hào)的離散信號(hào)的圖形 subplot(2,2,4),ysignal=abs(fft(signal);%濾波后頻譜df=n*(fs/N);plot(df,ysignal) %濾波數(shù)據(jù)導(dǎo)出xout=x/max(x); %歸一化xto_css=round(32767*xout);%數(shù)據(jù)取整fid=fopen(input.dat,w); %打開(kāi)文件fprintf(fid,1651 1 0 0 0n);%輸出文件頭fprintf(fid,%dn,xto_css); %輸出fclose(fid);二、CCS源代碼：Iirh.c:#includestdio.

17、h#includefdacoefs.h /頭文件包含濾波器的系數(shù)#define N 81 /定義濾波器的階數(shù)為81階#define Length 200 /定義緩沖區(qū)數(shù)組大小為200long yn;int inputLength; /存放輸入數(shù)據(jù)int outputLength; /存放輸出數(shù)據(jù)void main()int i,j; int *x;for(j=0;jLength-1;j+) /循環(huán)導(dǎo)入數(shù)據(jù) x=&inputj; /指針指向每次導(dǎo)入的數(shù)據(jù) yn=0; /每做完一次乘累加后，把值賦給output數(shù)組后，從新歸0 for(i=0;i15; /把值賦給output數(shù)組 while(1)

18、; /做完濾波后使程序保持在本循環(huán)中三、CCS命令文件：MEMORYPAGE 0: /* program space */VECS: origin = 0x0100, length = 0x0200 /* 128bytes vector table space */PROG: origin = 0x0300, length = 0x1F00 /* 8K program memory space */PAGE 1: /* data space */STCK: origin = 0x2000, length = 0x0800 /* 1K words for stack */DAT1: origin = 0x2800, length = 0x0100 /* 256 words for sys data */DAT2: origin = 0x2900, length = 0x1000 /* 12K words for appl data */SECTIONS .