七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減2代數(shù)式同步練習含解析新版北師大版

1、2代數(shù)式一、選擇題1.某廠1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%，則該廠3月份的產(chǎn)量（單位：噸）為（）aa（1+x）2ba（1+x%）2ca+ax% da+a（x%）2答案：b解析：解答：解：1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個月比上一個月增產(chǎn)x%，2月份的產(chǎn)量是a（1+x%），則3月份產(chǎn)量是a（1+x%）2故選：b分析：元月到三月發(fā)生了兩次變化，其增長率相同，故由1月份的產(chǎn)量表示出2月份的產(chǎn)量，進而表示出3月份的產(chǎn)量.2.已知x=1，y=2，則代數(shù)式x-y的值為（）a.1 b.-1 c.2 d.-3答案：b解析：解答：當x=1，y=2時，x-y=1-2=-1，即代數(shù)式x-y的值為-1故選：b分

2、析：根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代數(shù)式x-y的值為多少即可3.a-1的相反數(shù)是（）a-a+1 b-（a+1）ca-1 d.答案：a解析：解答：a.-a+1的相反數(shù)是a-1；b.-（a+1）的相反數(shù)是a+1；c.a-1的相反數(shù)是-（a-1）=1-a；d.的相反數(shù)是-；故選a分析：本題是借著相反數(shù)的意義列代數(shù)式表示一個數(shù)的相反數(shù)只需在這個數(shù)前面加一個“-”號即可，由此可得對于一個代數(shù)式表示它的相反數(shù)也是在這個式子前面加“-”號4.用代數(shù)式表示“a與-b的差”，正確的是（）ab-a ba-b c-b-a da-（-b）答案：d解析：解答：被減數(shù)-減數(shù)=a-（-b）故選d分析

3、：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“差”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式5.設(shè)某代數(shù)式為a，若存在實數(shù)x0使得代數(shù)式a的值為負數(shù)，則代數(shù)式a可以是（）a. b. c.（4-x）2 d.答案：b解析：解答：對于任意的x，都有|3-x|0，（4-x）20，x2-2x+1=（x-1）20，因為x2+x=（x+0.5）2-0.25，所以對于任意的x的取值，代數(shù)式a的值可以為正數(shù)、負數(shù)或0，即存在實數(shù)x0使得代數(shù)式a的值為負數(shù)故選：b分析：首先根據(jù)對于任意的x，都有|3-x|0， 0，x2-2x+1=（x-1）20，所以對于任意的實數(shù)x0，代數(shù)式a的值都為非負數(shù)；然后

4、判斷出x2+x=（x+0.5）2-0.25，對于任意的x的取值，代數(shù)式a的值可以為正數(shù)、負數(shù)或0，即存在實數(shù)x0使得代數(shù)式a的值為負數(shù)，據(jù)此解答即可6.蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）a（a+b）元b（3a+2b）元c（2a+3b）元d5（a+b）元答案：c解析：解答：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故選：c分析：用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可.7.已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）a.3 b.4 c.4 d.6答

5、案：c解析：解答：x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=5故選：c分析：先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可8.若代數(shù)式5x2-4x+6的值為26，則x2x+6的值為（）a.6 b.10 c.14 d.30答案：b解析：解答：5x2-4x+6=26，5x2-4x=26-6=20，x2x+6=（5x2-4x）+6=20+6=4+6=10故選：b分析：首先根據(jù)代數(shù)式5x2-4x+6的值為26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2x+6，求出算式的值是多少即可9.已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為

6、（）a.0 b.-1 c.-3 d.3答案：a解析：解答：x-2y=3，6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-23=6-6=0故選：a分析：先把6-2x+4y變形為6-2（x-2y），然后把x-2y=3整體代入計算即可10.若2x-1=3y-2，則6y-4x的值是（）a.1 b.-1 c.2 d.-2答案：c解析：解答：2x-1=3y-2，3y-2x=-1+2=16y-4x=2（3y-2x）=21=2故選c分析：將2x-1=3y-2化為3y-2x=-1+2=1后整體代入求解即可11.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-ba.2個b.3個c.4個d

7、.5個答案：c解析：解答：由分析可知是代數(shù)式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因為有等號，是一元一次方程代數(shù)式有4個，故選c分析：代數(shù)式是指用+、-、把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子12.對下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（）aa-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝-b）歲ba-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時，他爸爸為（a-b）歲cab：長方形的長為acm，寬為bcm，長方形的面積為abcm2dab：三角形的一邊長為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為abcm2答案：d解析：解答：a.爸爸比小明大（a-b）歲，a項正確；b

8、.此項實際意義與a項相同，b項正確；c、長方形的面積公式為：面積=長*寬，故c項正確；d.根據(jù)實際意義分析可得d不正確，三角形面積公式為：面積=邊長高，此三角形面積應為ab，故d錯；故選d分析：本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式的能力，由實際問題的意義進行分析13.小明的存款是a元，小華的存款是小明存款的一半還多2元，則小華存款（）a.a-2元b. a+2元c. (a+2)元d. (a-2)元答案：c解析：解答：依題意得，小華存款：a+2故選c分析：關(guān)鍵描述語是：小華的存款是小明存款的一半還多2元則小華存款=小明存款+214.已知a-3b=5，則2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）a.25 b

9、.30 c.35 d.40答案：b解析：解答：a-3b=52（a-3b）2+3b-a-15=2（a-3b）2-（a-3b）-15=252-5-15=30故答案為b分析：已知a-3b=5，首先把代數(shù)式2（a-3b）2+3b-a-15化為含a-3b的代數(shù)式，然后整體代入求值15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負數(shù)，則2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值為（）a.1 b.-1 c.0 d.2014答案：d解析：解答：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負數(shù)，a+b=0，cd=1

10、，|m|=1，n=0，2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故選d分析：根據(jù)已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可二、填空題16.某市出租車收費標準是：起步價7元，當路程超過4km時，每千米收費1.5元，如果某出租車行駛x（x4km），則司機應收費（單位：元）答案：7+1.5（x-4）解析：解答：司機應收費為：7+1.5（x-4）分析：司機應收費=起步價+超過起步路程的價錢17.若代數(shù)式x2+2x的值是4，則4x2+8x-9的值是答案：7解析：解答：代數(shù)式x

11、2+2x的值是4，x2+2x=4，4x2+8x-9=4（x2+2x）-9=44-9=7分析：根據(jù)題意得出x2+2x=4，把所求的代數(shù)式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可18.不改變代數(shù)式a2-（a-b+c）的值，把它括號前面的符號變?yōu)橄喾吹姆?，應為答案：a2+（-a+b-c）解析：解答：根據(jù)題意a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）分析：把它括號前面的符號變?yōu)橄喾吹姆?，相當于?號變成+號，即讓括號前的-號看作-1，然后與括號里的字母相乘，仍放在括號里即可19.體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元則代數(shù)式500-2x-3y表示的實際意義為體育委員

12、買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費答案：體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費解析：解答：買一個足球x元，一個籃球y元2x表示委員買了2個足球3y表示買了3個籃球代數(shù)式500-2x-3y：表示委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費故答案為：體育委員買了2個足球、3個籃球，剩余的經(jīng)費分析：本題需先根據(jù)買一個足球x元，一個籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可20.若2x2+3x+5=10，則代數(shù)式4x2+6x-9=1答案：1解析：解答：根據(jù)題意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，則原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，故答案為：1分析：根據(jù)題意求出2x

13、2+3x的值，原式前兩項提取2變形后，將2x2+3x的值代入計算即可求出值三、解答題21.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，n是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式2011（a+b）-4cd+2mn的值答案：-14或6解答：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，n是最大的負整數(shù)，a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，m=5，當m=5時，原式=20110-41+25（-1）=-14；當m=-5時，原式=20110-41+2（-5）（-1）=6代數(shù)式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6解析：分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、最大的負整數(shù)求出a+b、cd、m、n的

14、值，代入代數(shù)式求出即可22.已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù)，求式子2004（a+b）+cd+e的值答案：1解答：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對值最小的數(shù)，a+b=0，cd=1，e=0，2004（a+b）+cd+e=20040+1+0=1解析：分析：根據(jù)已知求出a+b、cd、e的值，代入代數(shù)式即可求出答案23.已知x=1，求代數(shù)式3x+2的值答案： 5解答：當x=1時，3x+2，=31+2，=5，當x=1時，代數(shù)式3x+2的值是5解析：分析：要求代數(shù)式的值，知字母x的值是1，代入已知代數(shù)式3x+2即可求出所求代數(shù)式的值24.國慶長假里，小華和爸爸、媽媽一家三

15、口去旅游，甲旅行社說：“大人買全票，小孩半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“大人、小孩全部按票價的八折優(yōu)惠”若原票價為元，問小華家選擇哪個旅行社合算，請說出理由答案：選擇乙旅行社比較劃算；由題意得：甲旅行社的費用是：2+0.5=2.5（元）乙旅行社的費用是：30.8=2.4（元）2.52.4選擇乙旅行社比較劃算解析：分析：由“大人買全票，小孩半價優(yōu)惠”可得甲旅行社需花費2+0.5，由“大人、小孩全部按票價的八折優(yōu)惠”可得乙旅行社需花費30.8，然后進行比較得出結(jié)果25.已知某船順水航行2小時，逆水航行3小時，（1）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？答案：（5m-a）千米解答：輪船共航行路程為：（m+a）2+（m-a）3=（5m-a）千米，（2）輪船在靜水中前進的速度是70千米/時，水流的速度是2千米/時，則輪船共