《假設(shè)檢驗(yàn)》課件

1、最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)第八章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題 一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個總體參數(shù)的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)l假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理 l假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個總體參數(shù)的檢驗(yàn)l兩個總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個總體參數(shù)的檢驗(yàn)lP值的計(jì)算與應(yīng)用值的計(jì)算與應(yīng)用l用用Excel進(jìn)行檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)正常人的平均體溫是37oC嗎？ 當(dāng)問起健康的成年人體溫是多少時，多數(shù)人 的 回 答 是37oC，這似乎已經(jīng)成了一種共識。下面是一個研究人員測量的50個健康成年人的體溫?cái)?shù)據(jù) 37.136

2、.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)正常人的平均體溫是37oC嗎？ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值是36.8oC ，標(biāo)準(zhǔn)差為0.36oC 根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法得到的健康成年人平均體溫的95%的置信區(qū)間為(36.7，36.9)。研究人員發(fā)現(xiàn)

3、這個區(qū)間內(nèi)并沒有包括37oC 因此提出“不應(yīng)該再把37oC作為正常人體溫的一個有任何特定意義的概念”我們應(yīng)該放棄“正常人的平均體溫是37oC”這個共識嗎？本章的內(nèi)容就將提供一套標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)程序來檢驗(yàn)這樣的觀點(diǎn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)怎樣提出假設(shè)？最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)?(hypothesis)v 在參數(shù)檢驗(yàn)中，對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述就一個總體而言，總體參數(shù)包括總體均值總體均值、成成數(shù)數(shù)、方差方差等分析之前之前必需陳述最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)? (hypothesis test)先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成

4、立的統(tǒng)計(jì)方法有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理小概率是在一次試驗(yàn)中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)(null hypothesis)又稱“0假設(shè)”，研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)，用H0表示所表達(dá)的含義總是指參數(shù)沒有變化或變量之間沒參數(shù)沒有變化或變量之間沒有關(guān)系有關(guān)系 最初被假設(shè)是成立的，之后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定是否有足夠的證據(jù)拒絕它 總是有符號 , 或 H0 ： = 某一數(shù)值H0 ： 某一數(shù)值H0 ： 某一數(shù)值l例如, H0 ： 10cm最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)也稱“研究假設(shè)”,研究者想收集

5、證據(jù)予以支持的假設(shè)(期望出現(xiàn)的結(jié)論作為備選假設(shè))，用H1或Ha表示所表達(dá)的含義是總體參數(shù)發(fā)生了變化或變量之間有某種關(guān)系備擇假設(shè)通常用于表達(dá)研究者研究者自己傾向于支持的看法，然后就是想辦法收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，以支持備擇假設(shè) 總是有符號 , 或 H1 ： 某一數(shù)值H1 ： 某一數(shù)值H1 ： 臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)什么是P 值?(P-value)是一個概率值如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率左側(cè)檢驗(yàn)時，P-值為曲線上方小于等于小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積右側(cè)檢驗(yàn)時，P-值為曲線上方大于等于大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

6、部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0 能被拒絕的最小值最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)的P 值最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)的P 值最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)利用 P 值進(jìn)行檢驗(yàn)(決策準(zhǔn)則)單側(cè)檢驗(yàn)若p-值 ,不拒絕 H0若p-值 , 拒絕 H0n雙側(cè)檢驗(yàn)若p-值 /2, 不拒絕 H0若p-值 ”或“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailed test)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?，稱為右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) 最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0 = 0 0

7、 0 0 0 0H1 0 0 0 0最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定)屬于決策中的假設(shè)檢驗(yàn)決策中的假設(shè)檢驗(yàn)不論是拒絕H0還是不拒絕H0，都必需采取相應(yīng)的行動措施例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10cm，大于或小于10cm均屬于不合格我們想要證明(檢驗(yàn))大于或小于這兩種可能性中的任何一種是否成立建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為v H0: 10 H1: 10最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)(顯著性水平與拒絕域 ) /2 最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)(顯著性水平與拒絕域)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)3)顯著性水平和拒絕域(右側(cè)檢驗(yàn) ) H0 : : 0 0 H1 : : 0 0最新第八章 假

8、設(shè)檢驗(yàn)P 值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值算出其具體數(shù)值確定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界確定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域值，指定拒絕域?qū)⒔y(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策n統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕，否則不拒絕H0n也可以直接利用也可以直接利用P值值作出決策作出決策最新第八章 假設(shè)

9、檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (2 已知或2未知大樣本)v1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布, 可用正態(tài)分布來近似(n30)使用Z-統(tǒng)計(jì)量2 已知：2.2 未知：) 1 , 0(0NnXZ) 1 , 0(0NnSXZ最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值檢驗(yàn)總體均值檢驗(yàn)(大大樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxz0nsxz02/zz zzzz P總結(jié)總結(jié)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 已知均

10、值的檢驗(yàn)(例題分析)v【例】【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為= 0.025 。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（0.05）最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 已知均值的檢驗(yàn) (例題分析)vH0: = 0.081vH1: 0.081v = 0.05vn = 200v臨界值臨界值(s):83. 2200025. 0081. 0076. 00nxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( 2 已知)(例題分析大樣本)v【例

11、】【例】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( 2 已知)(例題分析大樣本)vH0 ： = 255vH1 ： 255v = 0.05vn = 40v臨界值臨界值(c):01. 14052558 .2550nxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( 2 未知) (例題分析大樣本)v【例】【例】一種機(jī)床加工的零件尺 寸 絕 對 平 均 誤 差 為1.3

12、5mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (=0.01) 50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù) (mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.1

13、11.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(例題分析大樣本)vH0 ： 1.35vH1 ： 5200v = 0.05vn = 36v臨界值臨界值(c):75. 33612052005275z最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的圖示)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 未知大樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析)v【例】【例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽

14、命1245小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？ (0.05)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 未知大樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析)vH0: 1200vH1: 1200v = 0.05vn = 100v臨界值臨界值(s):5 . 1100300120012450nxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (小樣本)v1.假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n 30)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2 已知：2. 2 未知：) 1 , 0(0Nnxz) 1(0ntnsxt最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)

15、假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxz0nsxt0) 1(2/ntt) 1( ntt) 1( nttP總結(jié)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析)v【例】【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(0.05)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 已知均值的檢驗(yàn) (小樣本例題分析)vH0: 1020vH1: 1020v

16、= 0.05vn = 16v臨界值臨界值(s):4 . 216100102010800nxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (2未知小樣本)v1. 假定條件總體為正態(tài)分布2未知，且小樣本v2. 使用t 統(tǒng)計(jì)量) 1(0ntnSXt最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析)v【例】【例】某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè)。 最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)2 未知小樣本均值的檢驗(yàn) (例題分析)vH0: = 5vH1: 5v = 0.05vdf =

17、10 - 1 = 9v臨界值臨界值(s):16. 3103 . 053 . 50nsxt最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一個總體均值的檢驗(yàn)(作出判斷) 是否已是否已知知樣本量樣本量n 是否已是否已知知 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nsxt0z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nsxz0z 檢驗(yàn)檢驗(yàn) nxz0z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nxz0最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)v1.某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時，標(biāo)準(zhǔn)差為150小時。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨即抽取了20件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時，能否說明該廠的元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？（ 給定顯著性水平 =0.05）最新第八章 假設(shè)

18、檢驗(yàn)練習(xí)v某批發(fā)商欲從廠家購進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡燃燒壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。在總體中隨機(jī)抽取了100個燈泡，得知樣本均值為960小時，批發(fā)商是否應(yīng)該買這批燈泡？（ 給定顯著性水平 =0.05） 某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn)250公斤，其標(biāo)準(zhǔn)差為30公斤?，F(xiàn)用一種化肥進(jìn)行試驗(yàn)，從25個小區(qū)抽樣結(jié)果，平均產(chǎn)量為270公斤。問這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？ (=0.05)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)檢驗(yàn)假定條件總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗(yàn)的 z 統(tǒng)計(jì)量) 1 , 0()1 (000

19、Nnpz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)的檢驗(yàn)總體成數(shù)的檢驗(yàn)(檢驗(yàn)方法的總結(jié)檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0： = 0H1： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0P2/zz npz)1 (000zzzz 最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一個總體比例的檢驗(yàn) (例題分析)v【例】【例】一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？( = 0.0

20、5)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一個總體比例的檢驗(yàn) (例題分析)vH0: = 14.7%vH1: 14.7%v = 0.05vn = 400v臨界值臨界值(s):254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0z最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)的檢驗(yàn) (練習(xí))v【例】【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平 =0.05和 =0.01 ，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的成數(shù)是否為80%？它們的P值各是多少？最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)的檢驗(yàn) (

21、例題分析)vH0 ： = 80%vH1 ： 80%v = 0.05vn = 200v臨界值臨界值(c):475. 2200)80. 01 (80. 080. 073. 0z最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體成數(shù)的檢驗(yàn) (分析)vH0 ： = 80%vH1 ： 80%v = 0.01vn = 200v臨界值臨界值(c):475. 2200)80. 01 (80. 080. 073. 0z最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn) ( 2檢驗(yàn)) 檢驗(yàn)一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用 2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 1() 1(22022nsn最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)

22、總體方差的檢驗(yàn)(檢驗(yàn)方法的總結(jié)檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 2= 02 H1 ： 2 02H0 ： 2 02 H1 ： 2 02統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策 拒絕H0P2022) 1(sn ) 1(2212n) 1(222n) 1(22 n) 1(212n最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)方差的卡方 (2) 檢驗(yàn)(例題分析)v【例】【例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶，分別

23、進(jìn)行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗(yàn)該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求 ( =0.05)0.3-0.4 -0.71.4-0.6-0.3 -1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5 -0.2 -1.9-0.51-0.2 -0.61.1最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)方差的卡方 (2) 檢驗(yàn)(例題分析)vH0: 2 = 1vH1: 2 1v = 0.05vdf = 25 - 1 = 24v臨界值臨界值(s):8 .201866.0)125()1(2022sn最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)(習(xí)題)v【例】【例】啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動生產(chǎn)線灌裝啤酒，每瓶的裝填量為6

24、40ml，但由于受某些不可控因素的影響，每瓶的裝填量會有差異。此時，不僅每瓶的平均裝填量很重要，裝填量的方差同樣很重要。如果方差很大，會出現(xiàn)裝填量太多或太少的情況，這樣要么生產(chǎn)企業(yè)不劃算，要么消費(fèi)者不滿意。假定生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每瓶裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差不應(yīng)超過4ml。企業(yè)質(zhì)檢部門抽取了10瓶啤酒進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=3.8ml。試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求？最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)(例題分析)vH0 ： 2 42vH1 ： 2 42v = 0.10vdf = 10 - 1 = 9v臨界值臨界值(s):1225. 848 . 3) 110(222最新第八章 假設(shè)

25、檢驗(yàn)練習(xí)v某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶1000ml的飲料誤差上下不超過1ml。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=0.9ml，試以 =0.05的顯著性水平檢驗(yàn)該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個總體的檢驗(yàn)兩個總體的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(大樣本大樣本)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(小樣本小樣本)t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(小樣本小樣本)Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值均值比例比例方差方差最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之

26、差的檢驗(yàn) (獨(dú)立大樣本)v1.假定條件兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n130和 n230)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 12 ， 22 已知：2. 12 ， 22 未知：) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxz) 1 , 0()()(2221212121Nnsnsxxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異均值均值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0 1 2 = 0 1 2 0 1 2 0H1 1 2 0 1 2 0最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (例題分析)v 最新

27、第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (例題分析)vH0: 1 1- 2 2 = 0vH1: 1 1- 2 2 0v = 0.05vn1 = 32，n2 = 40v臨界值臨界值(s):83. 240100326404450)()(2221212121nnxxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (練習(xí)獨(dú)立大樣本) 兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù) 男性職員男性職員女性職員女性職員n1=44n2=32x1=75x2=70S12=64 S22=42.25最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (分析獨(dú)立大樣本)vH0 ： 1- 2 = 0vH1 ： 1- 2 0v = 0.05v

28、n1 = 44，n2 = 32v臨界值臨界值(c):002. 33225.4244647075z最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (獨(dú)立小樣本： 12， 22 已知)假定條件兩個獨(dú)立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布 12， 22已知檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxz最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (獨(dú)立小樣本：12，22 未知但12=22)21212111)()(nnsxxtp2) 1() 1(212222112nnsnsnsp221nn最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (獨(dú)立小樣本：12，22 未知且不等1222)假定條件兩個總體都

29、是正態(tài)分布12，22未知且不相等，即1222樣本量不相等，即n1n2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2221212121)()(nsnsxxt(1122222121212222121nnsnnsnsnsv最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (例題分析獨(dú)立小樣本，12=22)兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù)兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù) (cm)甲甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙乙20.719.819.520.820.419.620.2最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (例題分析12=22)vH0 ： 1- 2 = 0vH1 ： 1- 2 0v = 0.05vn1 = 8，

30、n2 = 7v臨界值臨界值(c):855. 0/ 1/ 1)(2121nnsxxtp最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均值之差的檢驗(yàn)(方法總結(jié))均值差檢驗(yàn)均值差檢驗(yàn)獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本匹配樣本匹配樣本大樣本大樣本小樣本小樣本小樣本小樣本 1 12 2、 2 22 2已知已知 1 12 2、 2 22 2未知未知 1 12 2、 2 22 2已知已知 1 12 2、 2 22 2未知未知Z Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Z Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Z Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1 12 2= = 2 22 2 1 12 2 2 22 2t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)n1 1= =n2 2n1 1n2 2t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)最新第八章

31、 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體比例之差的檢驗(yàn)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)v1.假定條件兩個總體是獨(dú)立的兩個總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量兩個總體比例之差的Z檢驗(yàn)) 1 , 0()1 ()1 ()()(2221112121NnPPnPPPPZ最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體比例之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異比例比例1 1 比例比例2 2比例比例1 1 比例比例2 2H0P1P2 = 0P1P2 0P1P2 0H1P1P2 0P1P20最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體比例之差的Z檢驗(yàn) (例題分析)最新第八章 假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體比例之差的Z檢驗(yàn) (例題分析)vH0: 1 1- 2 2 0vH1: 1 1- 2 2 )檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F = S12 /S22F(n1 1 , n2 1)