巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法研究

1、巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法研究摘要：影響巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素是多方面的，包括巖性、巖體結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)條件、地震、地貌、分化作用以及人類工程活動等因素。其中，巖體中的控制性結(jié)構(gòu)面很大程度上起決定性作用。因此，合理的對巖體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類，是分析判斷巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的前提條件。巖質(zhì)邊坡的破壞形式多種多樣，這也決定了其穩(wěn)定性分析評判方法有許多種。選用合理的分析方法以評判實際邊坡的穩(wěn)定性是極其重要的。本文首先回顧了巖質(zhì)邊坡的分類方法和破壞模式，并簡單的分析了影響邊坡穩(wěn)定性的因素，然后總結(jié)了目前常用的邊坡穩(wěn)定性分析理論方法，最后介紹了其中幾種有代表性的理論方法。關(guān)鍵詞：巖質(zhì)邊坡；穩(wěn)定性分析；剛體極限平衡法；有限單

2、元法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法1. 引言巖體是一種極其復(fù)雜的不連續(xù)介質(zhì)，巖質(zhì)邊坡受巖石材料、巖體結(jié)構(gòu)、地下水、地應(yīng)力、人工環(huán)境等多種因素作用易發(fā)生滑動、崩塌、傾倒、潰屈等多種破壞形式。合理地分析評判巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性是邊坡工程設(shè)計的基礎(chǔ)。由于巖質(zhì)邊坡的復(fù)雜性，為充分發(fā)展邊坡工程理論和完善邊坡工程設(shè)計，工程界提出了許多關(guān)于巖質(zhì)邊坡的分類方法。按巖石類別可分為巖漿巖邊坡、沉積巖邊坡、變質(zhì)巖邊坡；按巖體結(jié)構(gòu)分類可分為塊狀結(jié)構(gòu)邊坡、層狀結(jié)構(gòu)邊坡、碎裂結(jié)構(gòu)邊坡及散體結(jié)構(gòu)邊坡；根據(jù)巖層與坡面的空間關(guān)系可分為順向坡、斜向破及反向坡等；根據(jù)邊坡穩(wěn)定性又可分為穩(wěn)定邊坡、不穩(wěn)定邊坡及已失穩(wěn)邊坡。巖質(zhì)邊坡有多種失穩(wěn)模式，不同類型的

3、邊坡的失穩(wěn)模式不一樣，同種邊坡類型，在不同的條件下，其失穩(wěn)模式也大相庭徑。巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)模式有滑動破壞、傾倒破壞及潰屈破壞，其中滑動破壞有可分為平面破壞、弧形破壞及楔形破壞。近些年來，國家投入了大量的資金用于基礎(chǔ)建設(shè)，各類工程建設(shè)在如火如荼的進(jìn)行中，但同時也出現(xiàn)了各種工程事故，其中最為嚴(yán)重的是全球三大自然災(zāi)害之一的邊坡失穩(wěn)破壞。因此，減少該類事故的發(fā)生是一項緊迫又艱巨的任務(wù)。造成邊坡失穩(wěn)破壞的原因包括自然因素和人為因素。自然因素在一定程度上不為人類所控制，包括巖性、巖體結(jié)構(gòu)、地下水、地震及邊坡形狀類型等；人為因素是受我們?nèi)祟愃刂频?，包括人類工程活動、生活方式及人類對邊坡工程的認(rèn)識程度等。因此

4、，應(yīng)充分認(rèn)識各類因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，最大限度的減小人類活動對邊坡帶來的不利影響。造成邊坡失穩(wěn)事故的部分原因是因為未能對邊坡穩(wěn)定性做出正確的評判。因此，恰當(dāng)?shù)姆治鲞吰路€(wěn)定性顯得尤為重要。目前，常見的邊坡穩(wěn)定性分析方法有定性分析方法、定量分析方法、半定量分析方法及不確定方法等，每種方法都有各自的優(yōu)點、缺點及適用范圍等，選用合理的分析方法以評判實際邊坡的穩(wěn)定性是極其重要的。2. 巖質(zhì)邊坡的分類巖體結(jié)構(gòu)的分類，主要是以巖石強度、巖體完整性（巖體被結(jié)構(gòu)面切割的程度）以及巖體的各種結(jié)構(gòu)特征為基礎(chǔ)的，能較好的反映巖體的質(zhì)量。目前，在我國工程地質(zhì)界應(yīng)用較為廣泛的巖體結(jié)構(gòu)劃分標(biāo)準(zhǔn)，是谷德振先生首先提出的。分

5、為：整體塊狀結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂結(jié)構(gòu)和散體結(jié)構(gòu)四大類，其中又可分為若干亞類。詳見表2-1【1】。表2-1 巖質(zhì)邊坡分類表序號巖體結(jié)構(gòu)巖石類型巖體特征邊坡穩(wěn)定性特征類型亞類1塊狀結(jié)構(gòu)巖漿巖、中深變質(zhì)巖、厚層沉積巖巖體呈塊狀或厚層狀，結(jié)構(gòu)面不發(fā)育，間距在50一l00cm以上，多為剛性結(jié)構(gòu)面，貫穿性軟弱結(jié)構(gòu)面少見。kv=1-0.4；rqd50%邊坡穩(wěn)定條件好，易形成高陡邊坡，失穩(wěn)形態(tài)多沿某一組結(jié)構(gòu)面崩塌或沿復(fù)合結(jié)構(gòu)面滑動?；瑒臃€(wěn)定性受結(jié)構(gòu)面抗剪強度與巖石抗剪強度控制2層狀結(jié)構(gòu)層狀同向結(jié)構(gòu)各種厚度的沉積巖、層狀變質(zhì)巖和復(fù)雜多次噴發(fā)的火山巖邊坡與層面同向，巖層傾向與邊坡傾向基本相同，夾角小于30o，巖體

6、多呈互層狀，結(jié)構(gòu)面發(fā)育，軟弱夾層和層間錯動帶常為貫穿性軟弱結(jié)構(gòu)面。kv=0.7-0.3； rqd=25%-80%層面或軟弱夾層形成滑動面，坡腳切斷后易產(chǎn)生潰屈或傾倒。穩(wěn)定性受巖層走向夾角大小、坡角與巖層傾角組合關(guān)系、順坡向軟弱結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度及強度所控制層狀反向結(jié)構(gòu)巖層傾向與邊坡傾向基本相反，其夾角應(yīng)大于150 o巖體呈層狀或二元結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)面發(fā)育。kv=0.7-0.3；rqd=25%-80%巖層較陡時易產(chǎn)生傾倒彎曲松動變形，坡角有軟層時上部易拉裂，局部崩塌滑動。穩(wěn)定性受坡角與巖層傾角組合、巖層厚度、層間結(jié)合能力及反傾結(jié)構(gòu)面發(fā)育與否所決定層狀斜向結(jié)構(gòu)層狀巖石組成的邊坡，巖層傾向與邊坡傾向斜交，其

7、夾角在30 o-150 o之間。kv=0.7-0.3；rqd=25%-80%邊坡穩(wěn)定性好，不受層面及夾層控制3碎裂結(jié)構(gòu)各種巖石的構(gòu)造影響帶、破碎帶、蝕變帶或風(fēng)化破碎巖體巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育，多短小無規(guī)則地分布，巖塊存在咬合力。kv=0.7-0.3；rqd25%邊坡穩(wěn)定性較差，坡角取決于巖塊間的鑲嵌情況和巖塊間的咬合力4散體結(jié)構(gòu)各種巖石的構(gòu)造破碎帶及強烈影響帶、強風(fēng)化破碎帶由碎屑泥質(zhì)物夾大小不規(guī)則的巖塊組成，軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育成網(wǎng)。kv0.1邊坡穩(wěn)定性差，坡角取決于巖體的抗剪強度，滑動面呈圓弧狀上述分類方法充分考慮了巖質(zhì)邊坡的性質(zhì)，深入的認(rèn)識到了巖體結(jié)構(gòu)對邊坡性質(zhì)的影響。這四種類型均可利用已有的力學(xué)理論進(jìn)

8、行分析。利用剛體平衡理論可分析塊狀結(jié)構(gòu)；利用板柱結(jié)構(gòu)力學(xué)可分析層狀結(jié)構(gòu)；利用土力學(xué)或松散介質(zhì)力學(xué)可分析散體結(jié)構(gòu)；尚無完善的理論可分析碎裂結(jié)構(gòu)，需進(jìn)一步研究。3. 巖質(zhì)邊坡的破壞模式巖質(zhì)邊坡是很復(fù)雜的地質(zhì)體，它在形成后，受巖體產(chǎn)生的巖石壓力與坡腳、坡形的影響，易產(chǎn)生變形，變形過大則發(fā)生破壞。影響巖質(zhì)邊坡破壞的因素多種多樣，導(dǎo)致其變形破壞模式也有多種。同一類型的邊坡在不同的影響因素作用下，可能產(chǎn)生一種或多種的破壞模式。起主導(dǎo)作用的影響因素是巖體的結(jié)構(gòu)及地下水。在國家“八五”科技攻關(guān)研究成果報告中根據(jù)滑坡形成的模式，建議將滑坡分成崩塌、滑動、傾倒、潰屈、側(cè)向擴展拉裂、流動及復(fù)合型七種。在實際工程中，

9、常見的破壞模式有滑動破壞、傾倒破壞及潰屈破壞8。表2-2 巖質(zhì)邊坡破壞模型破壞模式示意簡圖特征平面破壞主要結(jié)構(gòu)面的走向、傾向與坡面基本一致，結(jié)構(gòu)面的傾角大于其摩擦角且小于坡角一個滑動平面和一個塊體一個滑動平面和一條張裂隙若干滑動平面和橫節(jié)理一個主要滑動平面和主動、被動兩個滑動塊體楔形破壞兩組結(jié)構(gòu)面的交線傾向坡面，交線的傾角小于坡角且大于其摩擦角圓弧滑動節(jié)理裂隙很發(fā)育的破碎巖體發(fā)生旋轉(zhuǎn)破壞傾倒破壞巖體被陡傾結(jié)構(gòu)面分割成一系列巖柱，當(dāng)為軟巖時，巖柱產(chǎn)生向坡面彎曲，當(dāng)為硬巖時，巖柱可再被正交節(jié)理切割成巖塊，向坡面傾倒4. 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素影響巖質(zhì)邊坡變形破壞的因素可分為自然因素和人為因素兩大類

10、。自然因素包括地質(zhì)條件、水文條件、地形地貌等；人為因素則包括人類工程建設(shè)、人類的生活方式和人類對邊坡變形破壞的認(rèn)識程度。自然因素對邊坡變形破壞起控制作用，人為因素則起促進(jìn)作用。4.4.1 地形地貌巖質(zhì)邊坡發(fā)生破壞的基本條件是有一定的坡度。邊坡坡度與邊坡破壞模型之間有一定的關(guān)系。據(jù)統(tǒng)計，從35o坡度開始，滑坡的數(shù)量急劇增加，占滑坡數(shù)的94.35%。坡度大于40o的邊坡滑坡最常見，占總滑坡數(shù)量的83.03%。坡度大于55o發(fā)生的邊坡破壞，一般為崩塌，典型的滑坡不多。4.2 地質(zhì)條件在地形地貌條件具備的前提下，地質(zhì)條件則是另一個重要的因素。巖質(zhì)邊坡的破壞（滑坡、崩塌、剝落）與地質(zhì)構(gòu)造有重要的關(guān)系：（

11、1） 邊坡破壞與地質(zhì)構(gòu)造的關(guān)系 地質(zhì)構(gòu)造有褶皺和斷裂兩大類型，而與邊坡破壞關(guān)系密切的主要是斷裂構(gòu)造。受構(gòu)造應(yīng)力及地應(yīng)力作用，斷裂帶及其附近區(qū)域容易發(fā)生破裂，并擠壓巖體，導(dǎo)致巖體裂隙具有膠結(jié)性差、張啟性好、力學(xué)性能低等特點，變得十分破碎，局部成粉末狀。在各種風(fēng)化營力作用下，巖層風(fēng)化帶及殘積土層不斷增厚，可達(dá)數(shù)米至數(shù)十米。由于斷裂構(gòu)造巖體的力學(xué)性能顯著降低，使得斷層破碎帶及其附近區(qū)域易發(fā)生滑坡、崩塌、剝落等邊坡破壞。（2） 邊坡破壞與巖層傾向邊坡坡向的關(guān)系 邊坡巖層傾向與坡向的關(guān)系對邊坡穩(wěn)定性有重要的影響。從易到難，發(fā)生邊坡失穩(wěn)破壞的坡型分別為：順向坡、斜交坡、逆向坡、直交坡、平疊坡。其中順向坡、

12、斜交坡發(fā)生邊坡破壞分別占37.3%、33.7%。從易到難，發(fā)生滑坡的坡型分別為：順向坡、斜交坡、直交坡、逆向坡、平疊坡；發(fā)生崩塌或剝落破壞的坡型則為：斜交坡、順向坡、逆向坡、直交坡、平疊坡。（3） 邊坡破壞與地層巖性的關(guān)系 地層巖體是邊坡變形破壞的物質(zhì)基礎(chǔ)。只有在一定的地層巖性條件下才能發(fā)生邊坡破壞?；轮饕植加谀鄮r、第四系坡殘積碎石土中，在粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、細(xì)砂巖與泥巖互層也有少量分布。崩塌主要發(fā)生于泥巖、粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖中，少量分布于細(xì)砂巖與泥巖互層、碎石土中。剝落主要分布于粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖、細(xì)砂巖與泥巖互層、泥巖、泥質(zhì)粉細(xì)砂巖中，少量分布于泥質(zhì)細(xì)砂巖及碎石土中。4.3

13、 水文條件 幾乎所有的邊坡失穩(wěn)破壞均與水有關(guān)，邊坡中的水有地表水、地下水、大氣降雨及泄洪雨霧等。大氣降雨能增加巖體重度，從而增大坡體下滑力；水對巖石的細(xì)粒(尤其是粘、粉粒)部分有軟化和泥化作用，降低巖體和結(jié)構(gòu)面的強度；巖體內(nèi)的水能增加孔隙水壓力，使有效應(yīng)力下降，從而降低巖體的抗剪強度；由于地下水的滲流作用，對邊坡體產(chǎn)生動水壓力，容易誘發(fā)邊坡變形破壞；地表水對邊坡體沖刷，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)；地表水對岸坡的侵蝕，導(dǎo)致岸坡失去側(cè)向或底部支撐，誘發(fā)邊坡變形破壞。4.4 風(fēng)化作用風(fēng)化作用改變了巖體的完整性，使巖土的抗剪強度降低。邊坡巖體在風(fēng)化營力作用下，巖石裂隙擴展并相互貫通，同時產(chǎn)生新的裂隙；并且透水性增加

14、，使地面水易于浸入，巖石原有礦物和化學(xué)成分發(fā)生變化。風(fēng)化作用不僅改變了巖石的物理及化學(xué)性質(zhì)，而且使得巖石顆粒間的聯(lián)接受到破壞，降低結(jié)構(gòu)面的粗糙度。促使巖體的力學(xué)性能逐漸降低，降低邊坡的穩(wěn)定性。4.5 地震作用地震對邊坡穩(wěn)定性的影響極大。地震的橫波傳至地表引起周期性振動，所釋放的能量很大，破壞力較大；地震的縱波在地表引起上下振動，破壞力較小。在地震的作用下，首先使邊坡巖體的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或變化，出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)面，或使原有結(jié)構(gòu)面張裂、松弛，地下水狀態(tài)也有較大變化。因地震造成邊坡失穩(wěn)有很多實例，如汶川地震期間就有許多邊坡失穩(wěn)。從邊坡地震失穩(wěn)機理的角度出發(fā)，邊坡地震失穩(wěn)可以分成慣性失穩(wěn)和弱化失穩(wěn)兩類9。4.

15、6 人類活動自然邊坡是在各種地質(zhì)構(gòu)造及外部營力漫長的作用下形成的處于動態(tài)平衡的地質(zhì)體。人類工程活動改變了邊坡的應(yīng)力分布，打破了原有的平衡狀態(tài)，使得邊坡產(chǎn)生變形破壞。邊坡變形破壞的程度與人類工程活動的規(guī)模成正比。開挖邊坡產(chǎn)生新的臨空面，使邊坡巖體卸荷回彈，導(dǎo)致巖體應(yīng)力松弛，使得邊坡體應(yīng)力重分布，破壞了邊坡原有的平衡狀態(tài)。爆破產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力對邊坡產(chǎn)生沖擊和剪切作用，使巖體中原有的節(jié)理、裂隙產(chǎn)生張開作用，并產(chǎn)生新的裂隙，使巖體產(chǎn)生松動，破壞其原有的完整性，造成邊坡巖體強度衰減，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性的降低。當(dāng)這種變化在允許范圍內(nèi)時，邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，即達(dá)到另一動態(tài)平衡狀態(tài)。若這種變化超過了邊坡的承受能力，

16、將導(dǎo)致邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。 坡頂加載一方面增加了坡體的自重和下滑力，而滑動面的抗滑力卻沒有成比例的得到加強；另一方面增大了坡腳剪應(yīng)力集中程度和坡頂張應(yīng)力。因此坡頂加載降低了邊坡的穩(wěn)定性。地下工程（隧道、采礦、國防）的開挖加速了邊坡的變形，導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低。4.7 其他因素 除上述因素外，氣候條件、植物生長、動容作用等都可能影響邊坡的穩(wěn)定狀況。冰凍不僅加速表層巖體的分化剝落，而且海水裂隙因冰層膨脹而張開；植物的生長也直接影響邊坡的穩(wěn)定性；植物根系可吸收部分地下水，有助于保持邊坡的干燥；在巖石裂隙中樹根的生長，有時是邊坡局部坍塌的起因。5. 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析5.1 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究概述巖質(zhì)邊坡

17、穩(wěn)定性研究是巖土工程領(lǐng)域一大主要課題之一。邊坡穩(wěn)定性分析的目的就是根據(jù)邊坡的自然特點，考慮工程工程荷載的作用，來研究邊坡的穩(wěn)定狀況，預(yù)測可能詩文邊坡在失穩(wěn)后的危害程度，據(jù)以采取經(jīng)濟(jì)、合理及有效地防治措施。作為巖體力學(xué)的一個重要組成部分，其出現(xiàn)和發(fā)展與人類工程活動的迫切需要和有關(guān)學(xué)科的迅速發(fā)展緊密相關(guān)。巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析分為兩步：一是計算給定滑動面的安全系數(shù)，二是搜索最危險（安全系數(shù)最低）滑動面。（1） 邊坡穩(wěn)定性分析方法巖質(zhì)邊坡是非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體，其潛在的破壞面往往具有不確定性。因此，在分析邊坡穩(wěn)定性時，要求同時進(jìn)行定性的地質(zhì)評價和定量（半定量）的分析。定性的地質(zhì)分析能對邊坡穩(wěn)定性直接做出評價

18、。此外，地量（半定量）分析時，定性分析也建立力學(xué)模型提供依據(jù)。定性分析法主要有歷史成因分析法、工程地質(zhì)類比法、圖解法、邊坡穩(wěn)定專家系統(tǒng)等，定量分析法主要包括極限平衡法、塑性極限分析法和數(shù)值分析法。非確定分析方法主要有可靠度方法、模糊數(shù)學(xué)法、人工智能法、 灰色預(yù)測系統(tǒng)法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。（2） 臨界滑動面的搜索邊坡穩(wěn)定性分析研究中的另一個非常重要的步驟就是臨界滑動面的搜索。邊坡穩(wěn)定性分析的實質(zhì)就是臨界滑動面的計算分析。極限平衡分析法是建立在預(yù)先假定滑動面的基礎(chǔ)上的，但是實際邊坡的臨界滑動面是未知的。因此，為搜索臨界滑動面的位置，就需要假設(shè)許多滑動，并求出每種情況的安全系數(shù)，求得最先安全系數(shù)的滑

19、動面即為臨界滑動面。臨界滑動面的搜索是邊坡穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵步驟，合理的分析邊坡穩(wěn)定性的前提條件是能夠正確的搜索出臨界滑動面。臨界滑動面的搜索方法主要有枚舉法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、隨機搜索法及非數(shù)值方法等。5.2 定性分析方法5.2.1 歷史成因分析法歷史成因分析法是根據(jù)邊坡發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境、水文地質(zhì)條件、邊坡發(fā)育歷史中的各種變形破壞跡象及其基本規(guī)律和穩(wěn)定性影響因素等的綜合分析，追溯邊坡演變的全過程，對邊坡穩(wěn)定性的總體狀況、趨勢和區(qū)域性特征作出定性評價和預(yù)測，對己發(fā)生滑坡的邊坡，判斷其是否能復(fù)活或轉(zhuǎn)化10-13。因此，歷史成因分析方法主要是依靠經(jīng)驗定性的分析邊坡的穩(wěn)定性，該方法主要適用于天然斜坡的穩(wěn)定性分

20、析中。歷史成因分析法是其它分析方法的基礎(chǔ)，主要包括以下三方面的研究內(nèi)容：（1） 區(qū)域地質(zhì)背景研究。通過分析區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造、底層巖性分布、地形地貌、近期地殼運動規(guī)律（地殼運動形式、地應(yīng)力狀態(tài)、有無活斷層分布及其特征等）和邊坡變形破壞的分布特征等，建立邊坡失穩(wěn)破壞與區(qū)域地質(zhì)背景的關(guān)系。（2） 演變因素分析。分析促使邊坡演變的主導(dǎo)隱私和促發(fā)因素，如氣候條件、水文條件。（3） 發(fā)展趨勢預(yù)測。通過邊坡地質(zhì)結(jié)構(gòu)、外形、變形破壞行跡或必要的檢測手段，預(yù)測邊坡所處的演化階段和發(fā)展趨勢、可能的破壞方式。5.2.2 工程地質(zhì)類比法 工程地質(zhì)類比法就是將所要研究的天然邊坡或人工邊坡與已經(jīng)研究過的天然邊坡或人工邊坡進(jìn)行

21、類比分析，以評價其穩(wěn)定性及其可能的變形破壞方式，并確定其極限坡角、計算參數(shù)的取值、邊坡的治理措施等。該方法具有經(jīng)驗性和地區(qū)性的特點，類比時應(yīng)全面分析已研究邊坡和待研究邊坡之間的工程地質(zhì)條件和影響斜坡穩(wěn)定性的各種因素的相似性和差異性。同時，還應(yīng)考慮工程的類型、規(guī)模和對邊坡的特殊要求等。該方法只適用于工程地質(zhì)條件較簡單的中小型邊坡，且只是用于相似程度較高的邊坡。5.2.3 圖解法圖解法包括赤平極射投影法、實體比例投影法與摩擦圓等方法。圖解法用于巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析，可快速、直觀地分辨出控制高邊坡穩(wěn)定性的主要和次要結(jié)構(gòu)面，確定出高邊坡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定類型，判定不穩(wěn)定塊體的形狀、規(guī)模及滑動方向。對用圖解法

22、判定為不穩(wěn)定的巖質(zhì)高邊坡，需進(jìn)一步用計算加以驗證14。赤平極射投影法最早應(yīng)用于天文學(xué)，用于表示星體在太空中的位置和他們之間的角度及距離。上世紀(jì)八十年代，該方法開始應(yīng)用于工程地質(zhì)中的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中。赤平極射投影是表示物體的幾何要素(點、線、面)、空間方位和角度關(guān)系的平面投影，是將物體在三維空間的幾何要素表示在平面上的一種投影方法。該方法只表示出物體的線和面的產(chǎn)狀及角度關(guān)系；不能表示其具體位置、面積大小、線段的絕對長度及點之間的絕對距離。如圖5-1所示,球面座標(biāo)系下xoy平面為赤道平面(簡稱赤平面),k點為投影球的極點，ok垂直于xoy平面。赤平面與投影球的交線稱為基圓。連接球面上任意一點p

23、與球面極點k，交赤平面于p，點，則p，點即為p點在赤平面上的赤平極射投影。這種投影方法叫做赤平極射投影法，是一種等角變換。圖5-1 赤平極射投影法簡圖赤平極射投影法可表示邊坡上的結(jié)構(gòu)面、坡面的空間組合關(guān)系，還可確定邊坡上可能不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體的幾何形狀、規(guī)模大小以、空間位置和分布及其可能變形位移的方向。分析邊坡穩(wěn)定性條件，據(jù)以對邊坡的穩(wěn)定性作出評價。若已知結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)（c，值）和邊坡荷載，則能定量的對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計算，求出其安全系數(shù)，這是目前巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析最常用的方法。5.2.4 滑坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和專家系統(tǒng)滑坡工程數(shù)據(jù)庫是一種計算軟件，其收集了己有的許多滑坡分析實例，并按照一定的格

24、式，把各個滑坡工程實例的發(fā)育地點、地質(zhì)特征(工程地質(zhì)圖、鉆孔柱狀圖、巖體力學(xué)參數(shù)等)、變形破壞影響因素、形式、過程、加固設(shè)計，以及滑坡的坡形、坡高、坡角等收集起來，并有機地組織在一起。其實質(zhì)就是一個邊坡工程知識庫，用于邊坡穩(wěn)定性分析評價。該方法可根據(jù)不同設(shè)計階段的要求和相關(guān)的類比依據(jù)，方便快捷地從中查得相似程度最高的實例進(jìn)行類比分析。達(dá)到簡便、有效、經(jīng)濟(jì)適用的目的14。5.3 定量分析方法定量分析方法是應(yīng)用土力學(xué)和巖體力學(xué)的理論和方法，結(jié)合經(jīng)典的數(shù)學(xué)物理方法，計算邊坡的安全系數(shù)，或應(yīng)用計算機分析邊坡體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，據(jù)此對邊坡的穩(wěn)定性做出評價。常用的定量分析方法有極限平衡分析法、應(yīng)力應(yīng)變法等。

25、5.3.1 極限平衡分析法極限平衡分析法是目前國內(nèi)外仍應(yīng)用廣泛的經(jīng)典力學(xué)方法。該方法將邊坡穩(wěn)定性問題簡化為剛體平衡問題來分析，通過對滑動面引入摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則，對潛在滑動體進(jìn)行受力分析，從而解除滑體的安全系數(shù)，即滑動面上抗滑力與下滑力的比值。該方法只能分析出邊坡的安全系數(shù)，而不能求解出坡體內(nèi)給點的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。該方法計算簡便，在工程領(lǐng)域積累了豐富的經(jīng)驗，并可參考相關(guān)的安全系數(shù)取值規(guī)范。因此，該方法在工程實踐中得到廣泛應(yīng)用。極限平衡方法分析步驟含以下三步：（1）潛在滑動體體型分析。依據(jù)地質(zhì)勘查資料，分析潛在滑體的滑動面、切割面臨空面等邊界條件，從而確定潛在滑體的體型。一般將滑動面簡化成平面、折

26、面及圓弧面。當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件復(fù)雜時，應(yīng)擬定多種潛在滑體體型分析。（2）潛在滑動體受力條件分析。潛在滑動體體型確定后，分別分析確定其所受重力、工程荷載、地應(yīng)力、振動力、孔隙水壓力及動水壓力等，從而對其進(jìn)行受力分析。（3）確定計算參數(shù)。計算參數(shù)主要有滑動面的粘聚力c及內(nèi)摩擦角值、地下水位線、巖體容重及潛在滑動體幾何形態(tài)參數(shù)等。這些參數(shù)可有試驗方法或經(jīng)驗類比法確定。極限平衡法雖然應(yīng)用簡便，但仍存在許多缺點。邊坡穩(wěn)定性分析是在假定滑動面的前提下，根據(jù)靜力平衡條件求出的，但這并未考慮邊坡的材料本構(gòu)關(guān)系及變形協(xié)調(diào)條件，所以該方法不能求解坡體內(nèi)各點的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，并且計算精度低。由于依據(jù)靜力平衡條件建立的平衡方程

27、數(shù)少于方程未知量個數(shù)，因此必須引入邊界條件方可完全解答。該方法一般適用于應(yīng)力水平較低或地質(zhì)條件簡單或具體有軟弱結(jié)構(gòu)面的邊坡。此外，該方法并未能考慮邊坡變形、施工開挖、堆載等工程活動的影響。常見的極限平衡分析法有:瑞典圓弧條分法、簡化畢肖普法、簡布法、薩爾瑪法、斯賓塞法、摩根斯坦-普賴斯法、楔體極限平衡分析法等等15。表5-1 極限平衡分析法及其特點分析方法假設(shè)條件力 學(xué) 分析適用范圍及特點瑞典條分法1、滑動面為圓弧2、不考慮條間作用力整體力矩平衡1、圓弧滑面滑坡2、垂直條分滑體3、計算簡單，穩(wěn)定系數(shù)偏小4、只適于簡單均質(zhì)土坡bishop法1、可為任意形狀的滑面2、不考慮條間垂向作用力1、整體力

28、矩平衡與靜力平衡2、條間垂向作用力為零1、任意形的滑面2、垂直條分滑體3、穩(wěn)定系數(shù)略大4、一般適于土坡分塊極限平衡法1、滑動面為不規(guī)則形狀2、滑面與分塊界面同時達(dá)到極限狀態(tài)1、分塊力矩平衡2、分塊力平衡1、很適于折線滑動面2、計算復(fù)雜，穩(wěn)定系數(shù)偏大3、垂直分條，適于土坡janbu法1、滑動面為不規(guī)則形狀2、條間水平與垂直分力有一定的函數(shù)關(guān)系3、條間作用力作用位置在力滑動面協(xié)處1、分塊力矩平衡2、分塊力平衡3、考慮條間作用力1、垂直條分滑體2、用于復(fù)合滑坡3、可適于非均質(zhì)土坡4、k值介于bishop法與分塊極限平衡法之間的解答sarma法1、滑面與側(cè)面都達(dá)到極限狀態(tài)2、滑體作用有臨界水平加速度分

29、塊力平衡1、可為任意條分塊體2、適于任何形狀滑面滑坡3、適于巖質(zhì)滑坡或土滑坡楔形法1、受結(jié)構(gòu)面或軟弱面控制形成的空間楔形滑動整體力平衡適于巖質(zhì)楔形滑坡或土滑坡傳遞系數(shù)法(不平衡推力法)1、條間作用力合力方向與滑面傾角一致2、條間作用力合力為負(fù)值則記傳遞的分塊作用力為零1、各分塊力平衡2、考慮了分條面上的剪力1.任何形狀滑面滑坡2.垂直條分塊體3.巖質(zhì)滑坡或土滑坡4.滑動面傾角不宜過陡5.3.1.1 平面滑動巖質(zhì)邊坡平面滑動破壞含坡頂無張拉裂縫和坡頂有張拉裂縫兩種情況，大多數(shù)邊坡發(fā)生平面破壞前，均會出現(xiàn)張拉裂縫。平面滑動又可分為單滑面破壞和多滑面破壞兩種類型。根據(jù)極限平衡原理，沿邊坡走向取單位長

30、度對滑體進(jìn)行受力分析，從而可求的邊坡的安全系數(shù)。（1） 單滑面破壞單滑面破壞計算簡圖如圖3-2所示，則邊坡安全系數(shù)fs表達(dá)式：圖5-2 邊坡單滑面破壞計算簡圖 （5-1）式中：邊坡安全系數(shù)c滑動面粘聚力滑動面內(nèi)摩擦角滑體自重滑動面長度滑動面所受孔隙水壓力張拉裂縫中的水壓力邊坡坡角滑動面傾角（2） 多滑面破壞以雙滑面破壞為例進(jìn)行分析，雙滑面破壞計算簡圖如圖5-3所示，由余推力法可求的邊坡安全系數(shù)表達(dá)式：圖5-3 雙滑面破壞計算簡圖 （5-2）式中：、滑塊1和滑塊2滑面上的粘聚力、滑塊1和滑塊2滑動面上的內(nèi)摩擦角、滑塊1和滑塊2的自重；、滑塊1和滑塊2的滑動面長度、滑塊和滑塊2所說孔隙水壓力、滑塊

31、1和滑塊2的滑面傾角5.3.1.2 弧面滑動當(dāng)邊坡巖體節(jié)理裂隙極為發(fā)育，被切割巖塊粒徑相對于變形邊坡規(guī)模顯得極小時，可能出現(xiàn)圓弧形滑動破壞。此時可視邊坡巖體為松散體，采用土質(zhì)邊坡圓弧形滑動穩(wěn)定性計算方法。（1） 瑞典條分法瑞典條分法，是將邊坡滑動面以上的巖土體分成n個垂直土條，對作用于各土條上的力進(jìn)行靜力平衡分析，從而求出邊坡的安全系數(shù)。該方法未考慮土條之間的相互作用力，因此是最簡單的一種條分法。如圖5-4所示，瑞典條分法計算簡圖。則可求的邊坡安全系數(shù)的表達(dá)式：圖5-4 瑞典條分法計算簡圖 （5-3）式中：c巖土體粘聚力巖土體內(nèi)摩擦角第i條塊自重第i條塊滑面上的水壓力第i條塊滑面傾角（2） b

32、ishop法1） 基本假定和計算公式瑞典條分法未考慮土條之間的作用力，所以與實際存在差異，bishop法考慮了土條間的作用力。該方法的計算簡圖如圖3-5所示。設(shè)ab為滑裂圓弧面，土條高度為hi，寬bi，自重wi，ei和xi分別為土條之間的法向作用力和切向作用力，qi為土條所受水平作用力，土條底面的所受總法向力及切向力分別為ni、ti，ei為qi作用點至圓心的垂直距離，xi為土條中心至圓心的距離，土條底面坡腳為。圖5-5 bishop法計算簡圖對第i個土條進(jìn)行受力分析，有由豎向力平衡條件得： （5-4）從而得 （5-5）將，代入上式得： （5-6）代入（5-5）式，得： （5-7） 對土條取關(guān)于

33、圓心的力矩平衡得： (5-8) 將式（5-6）代入上式，得： （5-9）式中： （5-10）式（5-9）中含、三個未知量，要解出，需再做一些簡化。bishop法假定土條之間的切向作用力和忽略不計，即土條之間合力為水平力。從而，（5-9）式可簡化為： （5-11）2） 穩(wěn)定計算方法上式就是bishop法安全系數(shù)計算公式。應(yīng)用該式時，公式右邊含關(guān)于的參數(shù)，因此通常采用迭代計算法計算安全系數(shù)。具體計算步驟：先假定=1（或其他值），再求出，再代入式（5-11）得到新的，再由此計算新的，如此循環(huán)迭代計算。因為具有收斂性，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定時， 就能達(dá)到較高精度，一般迭代3-4次即可滿足精度要求。3） 注

34、意問題上述推到過程是建立在圓弧形滑動破壞的基礎(chǔ)上的，但bishop法適用于任何形狀的滑動破壞。當(dāng)滑面傾向與滑動方向一致時，取正值，反之則為負(fù)。當(dāng)為負(fù)是，由式（5-10）可知，趨近于無窮大，從而得到趨近于無窮，顯然，這是不對的。所以，該方法只適用于土條滑面傾向與滑動方向一致的情況。同時，bishop法不適用于大于5的情況。（3） 傳遞系數(shù)法bishop法未考慮土條之間的切向作用力，是其適用范圍及計算精度受到限制。為避免以上缺陷，常對bishop進(jìn)行修正，即考慮土條之間的切向作用力。如圖3-6所示，第土條的受力示意圖，假定第塊土條傳給第塊土條的合力平行于第塊土條的滑面。圖5-6 傳遞系數(shù)法計算簡圖

35、由各作用力在滑面上投影的平衡條件，得： （5-12）式中： （5-13） 式（5-13）中第一項為土條的下滑力，第二項為土條的抗滑力，第三項為上一土條傳下來的不平衡滑力，為傳遞系數(shù)。利用式（5-12）計算時，先假定一個值，從邊坡坡頂?shù)狡履_依次計算上一土條作用在下一土條上的不平衡下滑力。若恰好等于0，則所設(shè)的即為所求得安全系數(shù)。若不等于0，則再重新設(shè)定值，并重新計算，直至滿足為0為止。為使計算簡便，可同時假設(shè)三個值計算，求出對應(yīng)的三個值，作出的關(guān)系曲線，從曲線上找出與相對應(yīng)的值，該值即為所求安全系數(shù)。在工程單位一般采用如下簡便計算方法，任意土條的不平衡下滑力計算公式：從而，式（5-12）可改寫為

36、： （5-14）式中， （5-15）求解的條件仍是。式（5-15）中不含未知量，故利用式（5-17）僅需一次即可求出安全系數(shù)。不僅其計算結(jié)果與上述迭代試算方法近似相等，而且計算得到很大的簡化。5.3.1.3 sarma法巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)大都是沿各種軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生?；w在滑動過程中側(cè)向節(jié)理面也發(fā)生相對滑動，而且側(cè)向(豎向)節(jié)理而并不總是垂直的，就象傳統(tǒng)條分法那樣。這時應(yīng)用傳統(tǒng)條分法已不再適用，sarma博士針對節(jié)理巖體邊坡失穩(wěn)這一特點，提出并推導(dǎo)了適應(yīng)這種特點的sarma分析計算方法。該方法在傳統(tǒng)極限平衡分析法的基礎(chǔ)上，根據(jù)塑性力學(xué)的上限原理，采用有效應(yīng)力強度指標(biāo)，可計算任意破壞類型的坡體處于極限

37、平衡狀態(tài)的臨界加速度，也可計算邊坡的安全系數(shù)。該方法具有以下三個特點16:（1）可根據(jù)滑體的地質(zhì)特性，結(jié)構(gòu)面構(gòu)造，對滑體進(jìn)行按節(jié)理構(gòu)造的的斜分條及不等距分條，使各條塊盡量模擬實際風(fēng)化巖體（2）可較詳盡的模擬側(cè)面節(jié)理、斷層造成的滑體強度特點。（3）滑體滑動時，不僅滑動面上的各種力達(dá)到了極限平衡，側(cè)面也達(dá)到了極限平衡。sarma法的分析原理與計算格式可參見式(3-16)及圖3-7，式中各符號意義見圖3-7。圖5-7 sarma法計算簡圖（a）力學(xué)模型（b）幾何模型-第條塊重量；-由于地震水平加速度所產(chǎn)生的在第條塊重心的水平力；、-作用在第條塊第側(cè)面和第測面的水壓力；-作用在第條塊底面的水壓力；、-

38、作用在第條塊第側(cè)面和第側(cè)面的正壓力；、-作用在第條塊底面的剪切力；-第條塊頂面坐標(biāo)；似觀鵬)，-第條塊第側(cè)面和第側(cè)面和水位面交點坐標(biāo)；-第條塊底面坐標(biāo); -第條塊第側(cè)面和第側(cè)面長度；-第條塊底面在水平面上的投影寬度；笫條塊底面與水平面的夾角；-第條塊第側(cè)面和第側(cè)面與垂直面的夾角；-水位面與條塊底面之間的距離。如圖5-7所示，根據(jù)塊體的平衡條件得： （5-16）式中：其中， 為第i條塊地面抗剪強度指標(biāo)；、為第i條塊第i側(cè)面和第i+1側(cè)面抗剪強度指標(biāo)；當(dāng)時，當(dāng)時，由邊界條件知：所以，水平地震加速度k可寫為 （5-17）最初可假定安全系數(shù)，此時可得到極限平衡狀態(tài)時水平地震加速度k，若，則調(diào)整f值且每

39、次都令。，重新計算式（5-16）中各參數(shù)，再代入式（5-17）可得新的水平地震加速度k,如此循環(huán)迭代計算，直至，此時即為無地震力時的邊坡安全系數(shù)。sarma法雖然在傳統(tǒng)的極限平衡法的基礎(chǔ)上有較大的改進(jìn)，但其仍有許多應(yīng)用上的缺陷。該法未能考慮巖體內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，且未能求出巖體內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。此外，對于巖體中的初始應(yīng)力及非均質(zhì)、非連續(xù)性等問題未能作出合理的解決。5.3.2 應(yīng)力應(yīng)變分析法由于現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，邊坡穩(wěn)定性分析方法也得到了巨大的發(fā)展。應(yīng)力應(yīng)變分析法是利用計算機龐大的計算能力，來求解力學(xué)中的微分方程或多元未知量的線性方程組的方法。應(yīng)力應(yīng)變分析法與極限平衡分析法區(qū)別在于：一般對

40、滑動面形狀事先不做任何假定，而是直接計算邊坡內(nèi)部巖體各點的應(yīng)力應(yīng)變值，從而分析確定滑面的形式、變形破壞機制等。應(yīng)力應(yīng)變分析法包括兩種：連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變分析方法和非連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變法。前者又可細(xì)分為有限單元法、拉格朗日元及邊界元法法等。這些方法不僅能夠解決邊坡巖體材料的非線性問題，而且能處理復(fù)雜的幾何邊界條件和模擬邊坡中的有限條結(jié)構(gòu)面。這些方法理論完善，應(yīng)用成熟，同時在其他領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用。邊坡巖體是包含許多斷層節(jié)理等軟弱結(jié)構(gòu)面的非均質(zhì)材料，因此連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變法不能完善的解決該問題，從而就出現(xiàn)了非連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變分析法。該方法包括dda 、離散元、界面元、流形元等，這些方法不但能夠應(yīng)

41、用連續(xù)介質(zhì)，而且還可以處理非連續(xù)介質(zhì)和大變形問題，從而能夠較真實的模擬邊坡加載破壞全過程的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。常見的應(yīng)力應(yīng)變分析方法的主要特點如表5-2所示。表5-2 應(yīng)力應(yīng)變分析方法的主要特點分析方法運行機制適用范圍優(yōu)點缺點有限元法(fem)離散巖土介質(zhì)為多個單元，荷載移植于節(jié)點，插值函數(shù)考慮連續(xù)條件，采用矩陣位移法或力學(xué)求解巖土介質(zhì)應(yīng)力場和位移場可以用來求解彈性、彈塑性、粘彈塑性、粘塑性等問題部分地考慮了非均質(zhì)、不連續(xù)性，可以給出巖上體應(yīng)力、應(yīng)變的大小與分布不能很好地求解大變形和位移不連續(xù)等問題;對于無限域、應(yīng)力集中問題等的求解還不理想。flac法優(yōu)先差分原理考慮巖土體不連續(xù)性、大變形等特點求解

42、速度快計算便捷，單元網(wǎng)格的畫分隨意性強離散元法（dem）將區(qū)域離散為單元，但單元節(jié)點可以離，單元間的作用力可由力與位移的關(guān)系求出，個別單元的運動由牛頓運動定理確定對塊狀、層狀破裂或一般碎裂結(jié)構(gòu)巖體比較適合動態(tài)性，考慮了巖體的非均質(zhì)、不連續(xù)和大變形等特點，允許塊體間發(fā)生平動轉(zhuǎn)動甚至相互脫離，可形象反映應(yīng)力場、速度、位移等力學(xué)參數(shù)的全程變化塊體理論(bt)幾何學(xué)原理與解析方法幾何學(xué)特征，利用拓?fù)鋵W(xué)、群論原理，適用于巖體穩(wěn)定分析只考慮抗剪強度，不計節(jié)理變形、力矩作用不連續(xù)變形分析(dda)通過不連續(xù)面間的相互約束建立整個系統(tǒng)的力學(xué)平衡條件，引入了非連續(xù)接觸和慣性力，采用運動學(xué)原理解決非連續(xù)的動力與靜

43、力問題考慮了變形的不連續(xù)性，可以計算靜力、動力問題，可以計算巖體破壞前小變形及破壞后大位移問題網(wǎng)格的劃分比較復(fù)雜，耗用大量的計算機內(nèi)存及計算時間。無界元法采用了一種特殊的形函數(shù)及位移插值函數(shù)，能反映在無窮遠(yuǎn)處的邊界條件近年來己比較廣泛地應(yīng)用于非線性問題、動力問題、不連續(xù)問題等的求解，是有限元方法的推廣能有效解決有限元的“邊界效應(yīng)片及人為確定邊界的缺點，在動力問題中尤為突出一般要與其它方法如有限元聯(lián)合使用5.3.2.1 有限單元法有限單元法的基本思想最早是在四十年代提出的，由于六七十年代計算機技術(shù)的發(fā)展，有限單元法也得到了迅猛的發(fā)展，成為至今工程界及科學(xué)界廣為應(yīng)用的以種數(shù)值分析方法。該方法能分析

44、各種場域問題，如力學(xué)、電磁學(xué)及熱傳導(dǎo)學(xué)等，使得以前許多無法解決的各種問題得到了合理的處理。此外，該方法還能較真實的模擬許多模型試驗和現(xiàn)場大型原位試驗，為科學(xué)實驗及工程實踐帶來了極大的便利。由于極限平衡法是將巖土體看成剛體，并對其進(jìn)行受力分析，從而推算出邊坡的穩(wěn)定性，計算滑面的安全系數(shù)。該方法未考慮巖土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，因此，不能分析巖土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。大量工程實踐證明，邊坡的穩(wěn)定性與其變形有著非常密切的聯(lián)系，邊坡失穩(wěn)破壞是其變形由量變到質(zhì)變的過程。最初只是在邊坡巖土體中的薄弱位置出現(xiàn)滑裂面，隨后滑裂面不斷發(fā)展，并相互貫通，從而形成整個大的滑裂面，這進(jìn)一步加速了邊坡坡體的變形，當(dāng)變形達(dá)到一

45、定程度時，邊坡便發(fā)生失穩(wěn)破壞。有限單元法解決了極限平衡法的上述缺陷，可較真實合理的分析邊坡巖土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，同時可模擬出邊坡的變形情況和破壞過程。(1) 有限單元法的計算步驟有限單元法的基本思路是對研究對象離散化，將其分割為有限個子單元，單元之間通過結(jié)點連接，從而將整體分析轉(zhuǎn)化為單元分析。單元分析時，單元內(nèi)部的待求量可由單元結(jié)點量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得，并由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立結(jié)點量之間的方程。再進(jìn)行整體分析，將單元方程集成，形成總體代數(shù)方程組。引入邊界條件，即可求解方程組。很明顯，單元劃分越細(xì)，計算結(jié)果越精確，但計算量越大。有限單元法的計算步驟如下：1）建立離散化有限元計算模型

46、。將計算模型分割為有限個適當(dāng)大小的單元，單元類型可根據(jù)條件選擇，同時假定單元之間僅通過結(jié)點連接，并確定位移邊界條件及荷載。2） 單元位移模式分析、單元應(yīng)力及應(yīng)變。位移模式一般選擇為坐標(biāo)的多項式，用矩陣的形式表示： （5-18）式中：形函數(shù)矩陣；單元節(jié)點位移矩陣。根據(jù)幾何方程，對(5-18)式求偏導(dǎo)，得單元應(yīng)變： （5-19）式中：應(yīng)變矩陣。由物理方程及（5-19）式，可得單元結(jié)點位移與單元結(jié)點應(yīng)力的關(guān)系式： （5-20）3） 單元剛度分析。根據(jù)虛功原理，單元結(jié)點力與單元結(jié)點位移之間的關(guān)系式： （5-21） （5-22）式中：單元結(jié)點力；單元剛度矩陣；彈性矩陣。4) 形成荷載矩陣。將各單元的體力

47、和面力按靜力等效原則施加到單元結(jié)點上，計算公式為： （5-23）式中：單元的體積力的等效節(jié)點荷載；單元的面力的等效節(jié)點荷載。設(shè)共有k個單元在某結(jié)點處相連接 ，則該結(jié)點上的外荷載為： （5-24） （5-25）式中：為作用于節(jié)點上的集中力。5) 形成整體平衡方程。將單元結(jié)點力與結(jié)點位移之間的關(guān)系式疊加，得到關(guān)于結(jié)點位移矩陣的線性方程組： （5-26）式中：總體剛度矩陣。6) 屈服準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則采用比較符合巖石、土壤等顆粒狀材料的drucker-prager屈服準(zhǔn)則： （5-27）式中：i1、j2應(yīng)力張量和應(yīng)力偏量的第一、二不變量；、材料常數(shù)；巖石的粘聚力及摩擦角。破壞單元需進(jìn)行應(yīng)力轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移應(yīng)力

48、為： （5-28）式中：彈塑性矩陣。調(diào)整后的單元應(yīng)力為：7) 求解整體平衡方程。 采用增量-初應(yīng)力法，解整體平衡方程（5-24），得結(jié)點位移矢量。將結(jié)點位移矢量代入式（5-20）、（5-21），得到各單元的應(yīng)力與應(yīng)變。從而可計算出單元的主應(yīng)力及主應(yīng)力方向，計算公式如下： （5-29）(2) 間接法及失穩(wěn)判據(jù)17-21有限單元法只能計算出邊坡的應(yīng)力應(yīng)變，從而得到塑性區(qū)，但是未能直接計算邊坡的穩(wěn)定性，而需采用間接法來分析邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)。常用的間接法有超載法和強度儲備法。1）超載法22超載法是使巖體的抗剪強度不變，即值恒定，通過逐漸增加外部荷載，并反復(fù)進(jìn)行有限元分析，直至邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，

49、所求邊坡安全系數(shù)就是外荷載增加的倍數(shù)。對于僅考慮自重而不受外荷載作用的邊坡，則可通過逐步增大重力加速度g的方法進(jìn)行計算。達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的重力加速度glimit與實際重力加速度g0的比值即為邊坡的安全系數(shù)，即。2）強度儲備法23-24 強度儲備法是保持邊坡外荷載不變，逐步減小巖土體抗剪強度參數(shù)值，直至邊坡破壞，則原抗剪強度參數(shù)與調(diào)整后的參數(shù)比值就是安全系數(shù)。即。3)失穩(wěn)判據(jù)超載法和強度儲備法計算邊坡安全系數(shù)的一個關(guān)鍵問題是如何根據(jù)有限元計算結(jié)果來判斷邊坡是否達(dá)到破壞，常用的判斷方法有收斂性判據(jù)和突變性判據(jù)兩種。a) 收斂性判據(jù)。在有限元計算過程采用力和位移的迭代計算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志2

50、5。迭代計算就是尋找外力與內(nèi)力的平衡狀態(tài)，直到迭代計算達(dá)到一個恰當(dāng)?shù)氖諗繕?biāo)準(zhǔn)為止。若邊坡達(dá)到變形破壞，滑裂面上將發(fā)生無限制的塑性變形，計算結(jié)果也不收斂。因為有限元程序不能從有限元方程組中找到一個能同時滿足應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、靜力平衡條件及強度準(zhǔn)則的解。b) 突變性判據(jù)以廣義的塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志26。邊坡破壞要根據(jù)塑性變形或位移有無無限發(fā)展的趨勢，而非依據(jù)塑性區(qū)是否貫通。若有限元分析出塑性應(yīng)變或位移具有突變性，即突變前后，計算結(jié)果發(fā)生了由收斂到不收斂的破壞，此時，邊坡將發(fā)生失穩(wěn)破壞。5.4 半定量分析方法半定量分析法是首先對邊坡進(jìn)行工程類比，運用數(shù)理統(tǒng)計知識分析

51、處理大量表征邊坡穩(wěn)定性的模糊性參數(shù)，然后再運用模糊綜合評判等簡單計算方法對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評價和預(yù)測。該方法的基本思想是，分析影響邊坡穩(wěn)定性的各種因素，再應(yīng)用層次分析法對各個因素劃分層次和建立遞階關(guān)系，并求出各類影響因素對穩(wěn)定性的影響程度（貢獻(xiàn)值），最后按照模糊綜合評價法的最大隸屬度原則進(jìn)行選擇，判別邊坡屬于那個類別，最后得到邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)。5.5 非確定分析方法 由于邊坡穩(wěn)定性分析的結(jié)果受許多因素的影響，這些因素不能完全確定或其影響的程度未能確定，如巖體結(jié)構(gòu)、地下水、巖性及外部荷載的不確定性，通過取樣做室內(nèi)試驗測定巖石的力學(xué)參數(shù)的不確定，計算是選用的模型或邊界條件的不確定等。雖然可以通過提

52、高地質(zhì)勘探質(zhì)量和巖石參數(shù)試驗準(zhǔn)確性，以及完善計算模型等方法來減少這些不確定因素導(dǎo)致的穩(wěn)定性分析結(jié)果的不確定性，但是，這并不能從根本上解決分析結(jié)果的不確定和模糊性，而且這需要在更多的工程費用的基礎(chǔ)上才能完成。因此，工程界迫切需要有一種能構(gòu)解決這種不確定性及提高分析結(jié)果的精度的方法，這種方法就是不確定性分析方法。目前，常用的不確定性分析方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、可靠度法、灰色預(yù)測系統(tǒng)法及模糊數(shù)學(xué)法等。5.5.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（parallel distributed processing）是由人工建立的以有向圖為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動態(tài)系統(tǒng)，它通過對連續(xù)或斷續(xù)的輸入作狀態(tài)響應(yīng)而進(jìn)行信息處理的方法。

53、該方法充分引用了生物技術(shù)中的人腦結(jié)構(gòu)和工作原理，并運用數(shù)學(xué)與計算機程序相結(jié)合的一種智能化分析方法。傳統(tǒng)的極限平衡法或應(yīng)力應(yīng)變法不但計算復(fù)雜，而且耗時耗力，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法信息處理進(jìn)程類似人腦的思維過程，具有高度的自學(xué)、自組織及線性動態(tài)處理能力，因而，能夠快速的分析處理信息。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的諸多優(yōu)點，使其在邊坡工程中的應(yīng)用前景非常廣闊。傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法，如赤平極射投影法、極限平衡法或應(yīng)力應(yīng)變法）都是首先進(jìn)行地質(zhì)勘探，并做大量的室內(nèi)外試驗以測定巖土體的物理力學(xué)參數(shù)，然后建立邊坡的物理力學(xué)模型、確定外部荷載，最后應(yīng)用各種分析方法對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。這其中要求明確的掌握巖石材料的本構(gòu)關(guān)系和

54、物理力學(xué)參數(shù)以及巖體的結(jié)構(gòu)形式，但是由于這些受各種不確定性因素的影響，因而所測試出的性質(zhì)有表現(xiàn)出模糊性、不確定性和不完全性等，這是地質(zhì)勘探和室內(nèi)外試驗中的關(guān)鍵問題。信息法施工又稱工程反饋設(shè)計，是根據(jù)隨著施工開展而逐步清晰明了的地質(zhì)條件及施工變形監(jiān)測的測量結(jié)果，對邊坡等巖體工程進(jìn)行動態(tài)設(shè)計施工，從而達(dá)到安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)、快速的良好效果。信息法施工縮小了精確地分析與近似的模型和信息輸入之間的差距，使其與工程實際更接近。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法的計算步驟如下：（1） 建立神經(jīng)模型 根據(jù)影響邊坡穩(wěn)定性因素的數(shù)據(jù)類型和特點建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型由bp（前脊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和som(自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))組合成的，包括輸入層、二維kohonnen層、bp隱含層和輸出層共四層