《晶體化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)》

1、晶體化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)江蘇葛柏萍江蘇葛柏萍第三節(jié) 晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理1619年，開(kāi)普勒模型（開(kāi)普勒從雪花的六邊形年，開(kāi)普勒模型（開(kāi)普勒從雪花的六邊形結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的）結(jié)構(gòu)出發(fā)提出：固體是由球密堆積成的） 開(kāi)普勒對(duì)固體結(jié)構(gòu)的推測(cè)開(kāi)普勒對(duì)固體結(jié)構(gòu)的推測(cè) 冰的結(jié)構(gòu)冰的結(jié)構(gòu)密堆積的定義密堆積的定義密堆積：密堆積：由無(wú)方向性的金屬鍵、離子鍵和范德由無(wú)方向性的金屬鍵、離子鍵和范德華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子或分子等華力等結(jié)合的晶體中，原子、離子或分子等微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分微觀粒子總是趨向于相互配位數(shù)高，能充分利用空間的堆積密度最大的那些結(jié)構(gòu)。利用空間的堆積密度最大的那些

2、結(jié)構(gòu)。 密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢(shì)密堆積方式因充分利用了空間，而使體系的勢(shì)能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。能盡可能降低，而結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。常見(jiàn)的密堆積類(lèi)型常見(jiàn)的密堆積類(lèi)型最最密密非最密非最密常見(jiàn)密堆積型式常見(jiàn)密堆積型式面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1）六方最密堆積（六方最密堆積（A3）體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2）晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶晶體體晶體結(jié)構(gòu)基本概念晶體類(lèi)型及其性質(zhì)堆積類(lèi)型面心立方最密堆積六方最密堆積體心立方密堆積簡(jiǎn)單立方堆積最密堆積非最密堆積密堆積原理是一個(gè)把中學(xué)密堆積原理是一個(gè)把中學(xué)化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)橋梁

3、性的理論起來(lái)的一個(gè)橋梁性的理論體系體系 。1.1.面心立方最密堆積面心立方最密堆積(A1)(A1)和六方最密堆積和六方最密堆積(A3)(A3)從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出：只有只有1 1種堆積形式種堆積形式; ;每個(gè)球和周?chē)總€(gè)球和周?chē)? 6個(gè)球相鄰接個(gè)球相鄰接, ,配位數(shù)位配位數(shù)位6,6,形形成成6 6個(gè)三角形空隙個(gè)三角形空隙; ;每個(gè)空隙由每個(gè)空隙由3 3個(gè)球圍成個(gè)球圍成; ;1. 1.由由NN個(gè)球堆積成的層中有個(gè)球堆積成的層中有2N2N個(gè)空隙個(gè)空隙, , 即球數(shù)：空隙數(shù)即球數(shù)：空隙數(shù)=1=1：2 2。兩層球的堆積情況圖兩層球的堆積情況圖 1.1.

4、在第一層上堆積第二層時(shí)，要形成最密堆積，在第一層上堆積第二層時(shí)，要形成最密堆積，必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)必須把球放在第二層的空隙上。這樣，僅有半數(shù)的三角形空隙放進(jìn)了球，而另一半空隙上方是第的三角形空隙放進(jìn)了球，而另一半空隙上方是第二層的空隙。二層的空隙。 2.2.第一層上放了球的一半三角形空隙，被第一層上放了球的一半三角形空隙，被4 4個(gè)個(gè)球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二球包圍，形成四面體空隙；另一半其上方是第二層球的空隙，被層球的空隙，被6 6個(gè)球包圍，形成八面體空隙。個(gè)球包圍，形成八面體空隙。兩層堆積情況分析兩層堆積情況分析三層球堆積情況分析三層球堆積情況分析

5、第二層堆積時(shí)形成了兩種空隙：第二層堆積時(shí)形成了兩種空隙：四面體空隙和四面體空隙和八面體空隙。八面體空隙。那么，在堆積第三層時(shí)就會(huì)產(chǎn)那么，在堆積第三層時(shí)就會(huì)產(chǎn)生兩種方式：生兩種方式：1. 1.第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二隙上，其排列方式與第一層相同，但與第二層錯(cuò)開(kāi)，形成層錯(cuò)開(kāi)，形成ABABABAB堆積。這種堆積方式可堆積。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)以從中劃出一個(gè)六方六方單位來(lái)，所以稱(chēng)為單位來(lái)，所以稱(chēng)為六方六方最密堆積（最密堆積（A3A3）。2.2.另一種堆積方式是第三層球的突出部分另一種堆積方式是第三層球的突

6、出部分落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三落在第二層的八面體空隙上。這樣，第三層與第一、第二層都不同而形成層與第一、第二層都不同而形成ABCABCABCABC的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從的結(jié)構(gòu)。這種堆積方式可以從中劃出一個(gè)中劃出一個(gè)立方面心單位立方面心單位來(lái)，所以稱(chēng)為來(lái)，所以稱(chēng)為面面心立方最密堆積（心立方最密堆積（A1A1）。六方最密堆積（六方最密堆積（A3）圖）圖六方最密堆積（六方最密堆積（A3）分解圖）分解圖面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A一）圖一）圖面心立方最密堆積（面心立方最密堆積（A1）分解圖）分解圖A1 型最密堆積圖片型最密堆積圖片將密堆積層的相對(duì)位置按照將密堆積層的相對(duì)位置按

7、照ABCABC方式方式作最密堆積，重復(fù)的周期為作最密堆積，重復(fù)的周期為3層。這種堆積可劃層。這種堆積可劃出面心立方晶胞。出面心立方晶胞。A3型最密堆積圖片型最密堆積圖片將密堆積層的相對(duì)位置按照將密堆積層的相對(duì)位置按照ABABAB方式作方式作最密堆積，這時(shí)重復(fù)的周期為兩層。最密堆積，這時(shí)重復(fù)的周期為兩層。A1、A3型堆積小結(jié)型堆積小結(jié)第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩第二層的密堆積方式也只有一種，但這兩層形成的空隙分成兩種層形成的空隙分成兩種 正四面體空隙（被四個(gè)球包圍）正四面體空隙（被四個(gè)球包圍）正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）正八面體空隙（被六個(gè)球包圍）突出部分落在正四面體空隙突出部分落在正四

8、面體空隙 ABAB堆積堆積 A3A3（六方）（六方）突出部分落在正八面體空隙突出部分落在正八面體空隙 ABCABC堆積堆積A1A1（面心立方）（面心立方）第三層第三層 堆積堆積 方式有兩種方式有兩種A1A1、A3A3型堆積的比較型堆積的比較以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為以上兩種最密堆積方式，每個(gè)球的配位數(shù)為12。有相同的堆積密度和空間利用率有相同的堆積密度和空間利用率(或堆積系數(shù)或堆積系數(shù))，即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為即球體積與整個(gè)堆積體積之比。均為74.05%?？障稊?shù)目和大小也相同，空隙數(shù)目和大小也相同，N個(gè)球（半徑個(gè)球（半徑R）；）；2N個(gè)四面體空隙，可容納半徑為個(gè)四面體空隙

9、，可容納半徑為0.225R的小球；的小球；N個(gè)八面體空隙，可容納半徑為個(gè)八面體空隙，可容納半徑為0.414R的小球。的小球。A1、A3的密堆積方向不同：的密堆積方向不同： A1：立方體的體對(duì)角線方向，共立方體的體對(duì)角線方向，共4條，條，故有故有4個(gè)密堆積方向易向不同方向滑動(dòng)，個(gè)密堆積方向易向不同方向滑動(dòng)，而具有良好的延展性。如而具有良好的延展性。如Cu. A3：只有一個(gè)方向，即六方晶胞的只有一個(gè)方向，即六方晶胞的C軸軸方向，延展性差，較脆，如方向，延展性差，較脆，如Mg.空間利用率的計(jì)算空間利用率的計(jì)算空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在空間利用率：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體

10、空間中所占有的體積百分比。整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。 球體積球體積 空間利用率空間利用率= 100% 晶胞體積晶胞體積A3型最密堆積的空間利用率計(jì)算型最密堆積的空間利用率計(jì)算解：解：在在A3A3型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是型堆積中取出六方晶胞，平行六面體的底是平行四邊形，各邊長(zhǎng)平行四邊形，各邊長(zhǎng)a=2ra=2r，則平行四邊形的面積：，則平行四邊形的面積：22360sinaaaSaaah3623622的四面體高邊長(zhǎng)為平行六面體的高：平行六面體的高：33228236223raaaV晶胞)2(3423個(gè)球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VVA1A1型堆積方式的空間利用率計(jì)算

11、型堆積方式的空間利用率計(jì)算%05.74344:4232333晶胞球球晶胞空間利用率個(gè)球晶胞中含解：VVrVraV2.2.體心立方密堆積（體心立方密堆積（A2A2）A2不是最密堆積。每個(gè)球有八個(gè)最近的配體不是最密堆積。每個(gè)球有八個(gè)最近的配體（處于邊長(zhǎng)為（處于邊長(zhǎng)為a的立方體的的立方體的8個(gè)頂點(diǎn)）和個(gè)頂點(diǎn)）和6個(gè)稍遠(yuǎn)個(gè)稍遠(yuǎn)的配體，分別處于和這個(gè)立方體晶胞相鄰的六的配體，分別處于和這個(gè)立方體晶胞相鄰的六個(gè)立方體中心。故其配體數(shù)可看成是個(gè)立方體中心。故其配體數(shù)可看成是14，空間，空間利用率為利用率為68.02%.每個(gè)球與其每個(gè)球與其8個(gè)相近的配體距離個(gè)相近的配體距離與與6個(gè)稍遠(yuǎn)的配體距離個(gè)稍遠(yuǎn)的配體距

12、離addd15. 132ad23A2型密堆積圖片型密堆積圖片3. 金剛石型堆積（金剛石型堆積（A4）配位數(shù)為配位數(shù)為4，空間利用率為，空間利用率為 34.01%，不是密堆積。這，不是密堆積。這 種堆積方式的存在因?yàn)樵N堆積方式的存在因?yàn)樵?子間存在著有方向性的共子間存在著有方向性的共 價(jià)鍵力。如價(jià)鍵力。如Si、Ge、Sn等。等。 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的單位晶胞含半徑的單位晶胞含半徑 的球的球8個(gè)。個(gè)。 ar834. 堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式及性質(zhì)小結(jié)堆積方式堆積方式 點(diǎn)陣形式點(diǎn)陣形式 空間利用率空間利用率 配位數(shù)配位數(shù) Z 球半徑球半徑面心立方面心立方最密堆積最密堆積(A1) 面心立方面心立方 7

13、4.05% 12 4 六方最密六方最密堆積堆積(A3) 六方六方 74.05% 12 2體心立方體心立方密堆積密堆積(A2) 體心立方體心立方 68.02% 8(或或14) 2 金剛石型金剛石型 堆積堆積(A4) 面心立方面心立方 34.01% 4 8ra22acrba3622ar43ar83第四節(jié)第四節(jié) 晶體類(lèi)型晶體類(lèi)型根據(jù)形成晶體的化合物的種類(lèi)不同可以根據(jù)形成晶體的化合物的種類(lèi)不同可以將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原將晶體分為：離子晶體、分子晶體、原子晶體和金屬晶體。子晶體和金屬晶體。1. 1. 離子晶體離子晶體離子鍵無(wú)方向性和飽和性，在離子晶體中離子鍵無(wú)方向性和飽和性，在離子晶體中正、

14、負(fù)離子盡可能地與異號(hào)離子接觸，采正、負(fù)離子盡可能地與異號(hào)離子接觸，采用最密堆積。用最密堆積。離子晶體可以看作大離子進(jìn)行等徑球密堆離子晶體可以看作大離子進(jìn)行等徑球密堆積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。積，小離子填充在相應(yīng)空隙中形成的。離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為離子晶體多種多樣，但主要可歸結(jié)為6 6種種基本結(jié)構(gòu)型式?；窘Y(jié)構(gòu)型式。（1）NaCl（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞； （2）Na+和和Cl- 配位數(shù)都是配位數(shù)都是6； （3）Z=4（4） Na+，C1-，離子鍵。，離子鍵。 （5）Cl- 離子和離子和Na+離子沿（離子沿（111）周期為）周期為|AcBaCb|地

15、堆積，地堆積，ABC表示表示Cl- 離子，離子，abc表示表示Na+離子；離子； Na+填充在填充在Cl-的正八面體空隙中。的正八面體空隙中。NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列的晶胞結(jié)構(gòu)和密堆積層排列(NaCl, KBr, RbI, MgO, CaO, AgCl)ZnS ZnS是是S2-最密堆積，最密堆積，Zn2+填充在一半四填充在一半四面體空隙中。分立方面體空隙中。分立方ZnS和六方和六方ZnS。立方立方ZnSZnS（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（2）S2-立方最密堆積立方最密堆積|AaBbCc|（3）Zn原子位于面心點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上；原子位于面心點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置

16、上；S原子也位原子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，后一個(gè)點(diǎn)陣對(duì)于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，后一個(gè)點(diǎn)陣對(duì)于前一個(gè)點(diǎn)陣的位移是體對(duì)角線底于前一個(gè)點(diǎn)陣的位移是體對(duì)角線底1/4。原子的坐標(biāo)。原子的坐標(biāo)是：是： 4S：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4立方立方ZnSZnS晶胞圖晶胞圖六方六方ZnSZnS（1）六方晶系，簡(jiǎn)單六方晶胞。）六方晶系，簡(jiǎn)單六方晶胞。 （2）Z=2（3）S2-六方最密堆積六方最密堆積|AaBb|。（4）配位數(shù)）配位數(shù)4：4。 （6）

17、2s：0 0 0，2/3 1/3 1/2； 2Zn：0 0 5/8，2/3 1/3 1/8。六方六方ZnSZnS晶胞圖晶胞圖CaF2型型（螢石）（螢石）（1）立方晶系，面心立方晶胞。）立方晶系，面心立方晶胞。（2）Z=4（3）配位數(shù)）配位數(shù)8：4。（4）Ca2+，F(xiàn)-，離子鍵。，離子鍵。 （5）Ca2+立方最密堆積，立方最密堆積，F(xiàn)-填充在全部填充在全部 四面體空隙中。四面體空隙中。 （6）Ca2+離子配列在面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置離子配列在面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，上，F(xiàn)-離子配列在對(duì)離子配列在對(duì)Ca2+點(diǎn)陣的位移各為對(duì)角點(diǎn)陣的位移各為對(duì)角線的線的1/4與與3/4的兩個(gè)面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上。的

18、兩個(gè)面心立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上。原子坐標(biāo)是：原子坐標(biāo)是： 4Ca2+：0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2； 8F-：1/4 1/4 1/4，3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 3/ 4 3/4，1/4 1/4 3/4，1/4 3/4 1/4，3/4 1/4 1/4。CaF2結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片CaF2的結(jié)構(gòu)圖CsCl型型: （1）立方晶系，簡(jiǎn)單立方晶胞。）立方晶系，簡(jiǎn)單立方晶胞。（2）Z=1。 （3）Cs+，Cl-，離子鍵。，離子鍵。 （4）配位數(shù)）配位數(shù)8：8。（5） Cs+離子位于簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上位置上，離子位于簡(jiǎn)單

19、立方點(diǎn)陣的陣點(diǎn)上位置上，Cl-離子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，離子也位于另一個(gè)這樣的點(diǎn)陣的陣點(diǎn)位置上，它對(duì)于前者的位移為體對(duì)角線的它對(duì)于前者的位移為體對(duì)角線的1/2。原子的坐。原子的坐標(biāo)是：標(biāo)是：Cl-:0 0 0；Cs+:1/2 1/2 1/2 (CsCl, CsBr, CsI, NH4Cl) TiO2型型（1）四方晶系，體心四方晶胞。）四方晶系，體心四方晶胞。（2）Z=2 （3）O2-近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，近似堆積成六方密堆積結(jié)構(gòu)，Ti4+填入一填入一 半的八面體空隙，每個(gè)半的八面體空隙，每個(gè)O2-附近有附近有3個(gè)近似于正三角形的個(gè)近似于正三角形的Ti4+配位。配位。（4）配位

20、數(shù)）配位數(shù)6：3。 TiO2結(jié)構(gòu)圖片結(jié)構(gòu)圖片2.2.分子晶體分子晶體定義：?jiǎn)卧臃肿踊蛞怨矁r(jià)鍵結(jié)合的有限定義：?jiǎn)卧臃肿踊蛞怨矁r(jià)鍵結(jié)合的有限分子，由范德華力凝聚而成的晶體。分子，由范德華力凝聚而成的晶體。范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單范圍：全部稀有氣體單質(zhì)、許多非金屬單質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機(jī)化質(zhì)、一些非金屬氧化物和絕大多數(shù)有機(jī)化合物都屬于分子晶體。合物都屬于分子晶體。特點(diǎn)：以分子間作用力結(jié)合，相對(duì)較弱。特點(diǎn)：以分子間作用力結(jié)合，相對(duì)較弱。除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重除范德華力外，氫鍵是有些分子晶體中重要的作用力。要的作用力。氫鍵氫鍵定義：定義：，是極性很大的是極性很大

21、的共價(jià)鍵，、是電負(fù)性很強(qiáng)的原子。共價(jià)鍵，、是電負(fù)性很強(qiáng)的原子。氫鍵的強(qiáng)弱介于共價(jià)鍵和范德華力之間；氫鍵的強(qiáng)弱介于共價(jià)鍵和范德華力之間；氫鍵由方向性和飽和性；氫鍵由方向性和飽和性；間距為氫鍵鍵長(zhǎng)，間距為氫鍵鍵長(zhǎng)，夾角夾角為氫鍵鍵角（通常為氫鍵鍵角（通常100100180 180 ）；一般來(lái)）；一般來(lái)說(shuō)，鍵長(zhǎng)越短，鍵角越大，氫鍵越強(qiáng)。說(shuō)，鍵長(zhǎng)越短，鍵角越大，氫鍵越強(qiáng)。氫鍵對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。氫鍵對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有著重大影響。3.原子晶體原子晶體定義：以共價(jià)鍵形成的晶體。定義：以共價(jià)鍵形成的晶體。共價(jià)鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶共價(jià)鍵由方向性和飽和性，因此，原子晶體一般硬度大，熔點(diǎn)高，不具延展性。

22、體一般硬度大，熔點(diǎn)高，不具延展性。代表：金剛石、代表：金剛石、Si、Ge、Sn等的單質(zhì)，等的單質(zhì)， C3N4、SiC、SiO2等。等。4.金屬晶體金屬晶體金屬鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金金屬鍵是一種很強(qiáng)的化學(xué)鍵，其本質(zhì)是金屬中自由電子在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)，屬中自由電子在整個(gè)金屬晶體中自由運(yùn)動(dòng)，從而形成了一種強(qiáng)烈的吸引作用。從而形成了一種強(qiáng)烈的吸引作用。絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用絕大多數(shù)金屬單質(zhì)都采用A1、A2和和A3型型堆積方式；而極少數(shù)如：堆積方式；而極少數(shù)如：Sn、Ge、Mn等等采用采用A4型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。型或其它特殊結(jié)構(gòu)型式。金屬晶體ABABAB, 配位數(shù)：配位數(shù)：12. 例：

23、例： Mg and ZnABCABC, 配為數(shù)配為數(shù) ： 12， 例例: Al, Cu, Ag, Au立方密堆積，面心立方密堆積，面心體心立方體心立方 e.g., Fe, Na, K, U簡(jiǎn)單立方（釙，簡(jiǎn)單立方（釙，Po）簡(jiǎn)單立方堆積簡(jiǎn)單立方堆積晶體結(jié)構(gòu)題目分類(lèi)解析晶體結(jié)構(gòu)題目分類(lèi)解析一、劃分晶胞一、劃分晶胞 長(zhǎng)期以來(lái)人們一直認(rèn)為金剛石是最硬的物質(zhì)，但這長(zhǎng)期以來(lái)人們一直認(rèn)為金剛石是最硬的物質(zhì)，但這種神話現(xiàn)在正在被打破。種神話現(xiàn)在正在被打破。19901990年美國(guó)伯克利大學(xué)的年美國(guó)伯克利大學(xué)的A. A. Y. LiuY. Liu和和M. L. CohenM. L. Cohen在國(guó)際著名期刊上發(fā)表

24、論文，在在國(guó)際著名期刊上發(fā)表論文，在理論上預(yù)言了一種自然界并不存在的物質(zhì)理論上預(yù)言了一種自然界并不存在的物質(zhì) C C3 3NN4 4，理論計(jì)算表明，這種理論計(jì)算表明，這種C C3 3NN4 4物質(zhì)比金剛石的硬度還大，物質(zhì)比金剛石的硬度還大，不僅如此，這種物質(zhì)還可用作藍(lán)紫激光材料，并有可不僅如此，這種物質(zhì)還可用作藍(lán)紫激光材料，并有可能是一種性能優(yōu)異的非線性光學(xué)材料。能是一種性能優(yōu)異的非線性光學(xué)材料。例題例題1 1這篇論文發(fā)表以后，在世界科學(xué)領(lǐng)域引起了很大這篇論文發(fā)表以后，在世界科學(xué)領(lǐng)域引起了很大的轟動(dòng)，并引發(fā)了材料界爭(zhēng)相合成的轟動(dòng)，并引發(fā)了材料界爭(zhēng)相合成 C3N4C3N4的熱的熱潮，雖然大塊的潮

25、，雖然大塊的 C3N4C3N4晶體至今尚未合成出來(lái)，晶體至今尚未合成出來(lái)，但含有但含有 C3N4C3N4晶粒的薄膜材料已經(jīng)制備成功并晶粒的薄膜材料已經(jīng)制備成功并驗(yàn)證了理論預(yù)測(cè)的正確性，這比材料本身更具重驗(yàn)證了理論預(yù)測(cè)的正確性，這比材料本身更具重大意義。其晶體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖大意義。其晶體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1 1和圖和圖2 2。圖圖1 C3N4在在a-b平面平面上的晶體結(jié)構(gòu)上的晶體結(jié)構(gòu)圖圖2 C3N4的晶胞結(jié)構(gòu)的晶胞結(jié)構(gòu) （1）請(qǐng)分析）請(qǐng)分析 C3N4晶體中，晶體中，C原子和原子和N原子的原子的雜化類(lèi)型以及它們?cè)诰w中的成鍵情況；雜化類(lèi)型以及它們?cè)诰w中的成鍵情況； （2）請(qǐng)?jiān)趫D）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出中畫(huà)出 C3N4的

26、一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，并的一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，并指出該結(jié)構(gòu)基元包括指出該結(jié)構(gòu)基元包括 個(gè)碳原子和個(gè)碳原子和 個(gè)氮原子；個(gè)氮原子； （3）實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，）實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明， C3N4晶體屬于六方晶系，晶體屬于六方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖晶胞結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2（圖示原子都包含在晶胞內(nèi)），（圖示原子都包含在晶胞內(nèi)），晶胞參數(shù)晶胞參數(shù)a=0.64nm, c=0.24nm, 請(qǐng)計(jì)算其晶體密請(qǐng)計(jì)算其晶體密度，度，（4）試簡(jiǎn)要分析）試簡(jiǎn)要分析 C3N4比金剛石硬度大的原因比金剛石硬度大的原因（已知金剛石的密度為（已知金剛石的密度為3.51g.cm-3）。）。答答 案案1 解：解：（1） C3N4晶體中，晶體中，C原子采取原子采取sp3雜化

27、，雜化，N原原子采取子采取sp2雜化；雜化；1個(gè)個(gè)C原子與原子與4個(gè)處于四面體頂個(gè)處于四面體頂點(diǎn)的點(diǎn)的N原子形成共價(jià)鍵，原子形成共價(jià)鍵，1個(gè)個(gè)N原子與原子與3個(gè)個(gè)C原子原子在一個(gè)近似的平面上以共價(jià)鍵連接。在一個(gè)近似的平面上以共價(jià)鍵連接。（2）一個(gè)結(jié)構(gòu)基元包括一個(gè)結(jié)構(gòu)基元包括6個(gè)個(gè)C和和8個(gè)個(gè)N原子。原子。（3 3）從圖）從圖2 2可以看出，一個(gè)可以看出，一個(gè) C C3 3NN4 4晶胞包括晶胞包括6 6個(gè)個(gè)C C原子和原子和8 8個(gè)個(gè)NN原子，其晶體密度為：原子，其晶體密度為：計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果表明， C C3 3NN4 4的密度比金剛石還要大，的密度比金剛石還要大，說(shuō)明說(shuō)明 C C3 3

28、NN4 4的原子堆積比金剛石還要緊密，這的原子堆積比金剛石還要緊密，這是它比金剛石硬度大的原因之一。是它比金剛石硬度大的原因之一。372723.59. 31024. 060sin)1064. 0(1002. 6814612cmg（4 4） C C3 3NN4 4比金剛石硬度大，主要是因?yàn)椋罕冉饎偸捕却?，主要是因?yàn)椋海? 1）在）在 C C3 3NN4 4晶體中，晶體中，C C原子采取原子采取spsp3 3雜化，雜化，NN原子采取原子采取spsp2 2雜化，雜化，C C原子和原子和NN原子間形成很強(qiáng)原子間形成很強(qiáng)的共價(jià)鍵；（的共價(jià)鍵；（2 2）C C原子和原子和NN原子間通過(guò)共價(jià)鍵原子間通過(guò)共

29、價(jià)鍵形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)；（形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)；（3 3）密度計(jì)算結(jié)果顯示，）密度計(jì)算結(jié)果顯示， C C3 3NN4 4晶體中原子采取最緊密的堆積方式，說(shuō)明晶體中原子采取最緊密的堆積方式，說(shuō)明原子間的共價(jià)鍵長(zhǎng)很短而有很強(qiáng)的鍵合力。原子間的共價(jià)鍵長(zhǎng)很短而有很強(qiáng)的鍵合力。例題例題2 題目：今年題目：今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導(dǎo)性，呈超導(dǎo)性， 可能是人類(lèi)對(duì)超導(dǎo)認(rèn)識(shí)的新里程碑。在硼可能是人類(lèi)對(duì)超導(dǎo)認(rèn)識(shí)的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，圖硼地相間，圖5l是該晶體微觀

30、空間中取出是該晶體微觀空間中取出的部分原于沿的部分原于沿C軸方向的投影，白球是鎂原軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。子和鎂原子投影在同一平面上。硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)投影圖硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)投影圖由圖由圖5l可確定硼化鎂的化學(xué)式為：可確定硼化鎂的化學(xué)式為：畫(huà)出硼化鎂的一個(gè)晶胞的透視圖，標(biāo)出該畫(huà)出硼化鎂的一個(gè)晶胞的透視圖，標(biāo)出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子（鎂原子用大白球，硼原子原子和鎂原子（鎂原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。用小黑球表示）。解解 答答1

31、MgB2 2例題例題3最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導(dǎo)性。鑒于這三種元素都是常見(jiàn)元素，也具有超導(dǎo)性。鑒于這三種元素都是常見(jiàn)元素，從而引起廣泛關(guān)注。該晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原從而引起廣泛關(guān)注。該晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原子和鎳原子在一起進(jìn)行子和鎳原子在一起進(jìn)行( (面心面心) )立方最密堆積立方最密堆積(ccp)(ccp)，它們的排列有序，沒(méi)有相互代換的現(xiàn)象（即沒(méi)有它們的排列有序，沒(méi)有相互代換的現(xiàn)象（即沒(méi)有平均原子或統(tǒng)計(jì)原子），它們構(gòu)成兩種八面體空平均原子或統(tǒng)計(jì)原子），它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由鎳原子構(gòu)成，另一種由鎳原子和鎂原隙，一種由

32、鎳原子構(gòu)成，另一種由鎳原子和鎂原子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是1 : 31 : 3，碳原，碳原子只填充在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中。子只填充在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中。 6 61 1 畫(huà)出該新型超導(dǎo)材料的一個(gè)晶胞（碳原子用畫(huà)出該新型超導(dǎo)材料的一個(gè)晶胞（碳原子用小球，鎳原子用大球，鎂原子用大球）。小球，鎳原子用大球，鎂原子用大球）。 6 62 2 寫(xiě)出該新型超導(dǎo)材料的化學(xué)式。寫(xiě)出該新型超導(dǎo)材料的化學(xué)式。 答案答案答案答案： 61（5分）分）在（面心）立方最密堆積填隙模型中，八面體空隙與堆在（面心）立方最密堆積填隙模型中，八面體空隙與堆積球的比例為積球的比例為1 :

33、 1, 1 : 1, 在如圖晶胞中，八面體空隙位于體心位在如圖晶胞中，八面體空隙位于體心位置和所有棱的中心位置，它們的比例是置和所有棱的中心位置，它們的比例是1 : 31 : 3，體心位置的，體心位置的八面體由鎳原子構(gòu)成，可填入碳原子，而棱心位置的八面八面體由鎳原子構(gòu)成，可填入碳原子，而棱心位置的八面體由體由2 2個(gè)鎂原子和個(gè)鎂原子和4 4個(gè)鎳原子一起構(gòu)成，不填碳原子。個(gè)鎳原子一起構(gòu)成，不填碳原子。 62 （1分）分） MgCNi3（化學(xué)式中元素的順序可不同，但（化學(xué)式中元素的順序可不同，但原子數(shù)目不能錯(cuò)）。原子數(shù)目不能錯(cuò)）。例題例題4 4C60的發(fā)現(xiàn)開(kāi)創(chuàng)了國(guó)際科學(xué)界的一個(gè)新領(lǐng)域，除的發(fā)現(xiàn)開(kāi)創(chuàng)

34、了國(guó)際科學(xué)界的一個(gè)新領(lǐng)域，除C60分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻分子本身具有誘人的性質(zhì)外，人們發(fā)現(xiàn)它的金屬摻雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜雜體系也往往呈現(xiàn)出多種優(yōu)良性質(zhì)，所以摻雜C60成為當(dāng)今的研究熱門(mén)領(lǐng)域之一。經(jīng)測(cè)定成為當(dāng)今的研究熱門(mén)領(lǐng)域之一。經(jīng)測(cè)定C60晶體為晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)面心立方結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a1420pm。在。在C60中摻中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的K填充填充C60分分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以K和和C60存在，且存在，且C60可近似看作與可近似看作與C60半

35、徑相同的球半徑相同的球體。已知體。已知C的范德華半徑為的范德華半徑為170pm，K的離子半徑的離子半徑133pm。（1）摻雜后晶體的化學(xué)式為）摻雜后晶體的化學(xué)式為 ；晶胞類(lèi)型；晶胞類(lèi)型為為 ；如果；如果C60為頂點(diǎn)，那么為頂點(diǎn)，那么K所處的位置所處的位置是是 ；處于八面體空隙中心的；處于八面體空隙中心的K到最鄰近的到最鄰近的C60中心距離是中心距離是 pm。（2）實(shí)驗(yàn)表明）實(shí)驗(yàn)表明C60摻雜摻雜K后的晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有發(fā)后的晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，試給出理由。生變化，試給出理由。（3）計(jì)算預(yù)測(cè)）計(jì)算預(yù)測(cè)C60球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。球內(nèi)可容納半徑多大的摻雜原子。 解答解答這個(gè)題目的關(guān)鍵是

36、摻雜這個(gè)題目的關(guān)鍵是摻雜C60晶胞的構(gòu)建。晶胞的構(gòu)建。C60形成如下圖所示的面心立方晶胞，形成如下圖所示的面心立方晶胞，K填充全填充全部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就部八面體空隙，根據(jù)本文前面的分析，這就意味著意味著K處在處在C60晶胞的體心和棱心，形成晶胞的體心和棱心，形成類(lèi)似類(lèi)似NaCl的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜的晶胞結(jié)構(gòu)。這樣，摻雜C60的晶胞的晶胞確定后，下面的問(wèn)題也就迎刃而解了。確定后，下面的問(wèn)題也就迎刃而解了。 （1 1）KCKC6060； 面心立方晶胞；體心和棱心；面心立方晶胞；體心和棱心； 710pm710pm（晶胞體心到面心的距離，邊長(zhǎng)的一半。（晶胞體心到面心的距離，邊長(zhǎng)的

37、一半。（2 2）C C6060分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞分子形成面心立方最密堆積，由其晶胞參數(shù)可得參數(shù)可得C C6060分子的半徑：分子的半徑： pmarC5022214202260所以所以C C6060分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑分子堆積形成的八面體空隙可容納的球半徑為：為： 這個(gè)半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)半徑遠(yuǎn)大于K K的離子半徑的離子半徑133pm133pm，所以對(duì)，所以對(duì)C C6060分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有影響。分子堆積形成的面心立方晶胞參數(shù)幾乎沒(méi)有影響。（3 3）因）因r rC60C60502pm502pm，所以空腔半徑，即，所以空腔半徑，即C C6060球內(nèi)可容球內(nèi)可容納原子最大半徑為：納原子最大半徑為： 502502170170 2 2162pm162pm pmrr208502414. 0414. 0堆積容納例題例題5 氯仿在苯中的溶解度明顯比氯仿在苯中的溶解度明顯比1，1，1三氯乙烷三氯乙烷的大，請(qǐng)給出一種可能的原因（含圖示）的大，請(qǐng)給出一種可能的原因（含圖示）。解解 答答HCClClClCHCl3的氫原子與苯環(huán)的共軛電子形成氫鍵。CHCl3的氫原子與苯環(huán)的共軛