江蘇省金湖縣八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)教學(xué)課件蘇科版

1、觀察右圖觀察右圖,每個(gè)小正方形的邊每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為長(zhǎng)均為1,我們可以得到小正方我們可以得到小正方形的面積為形的面積為1. (1)圖中陰影正方形的面積是圖中陰影正方形的面積是多少多少?它的邊長(zhǎng)是多少它的邊長(zhǎng)是多少?(2)估計(jì)估計(jì) 2 的值在哪兩個(gè)整數(shù)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間之間? 2 2動(dòng)手動(dòng)手試試：試試：操作操作試在數(shù)軸上畫出表示試在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).21o2-2-1222請(qǐng)把這個(gè)長(zhǎng)方請(qǐng)把這個(gè)長(zhǎng)方形裁剪成一個(gè)形裁剪成一個(gè)正方形正方形2 21 1因?yàn)橐驗(yàn)?哪些分?jǐn)?shù)的平方與哪些分?jǐn)?shù)的平方與2接近呢接近呢?討論討論 (1) 是一個(gè)整數(shù)嗎是一個(gè)整數(shù)嗎? 22不 可 能 是 一 個(gè) 整 數(shù) ，

2、 它 在 1與 2之 間 。 (2) 是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎? 22（ 2）=2，22292 .2 5;41 61 . 7;94 91 .9 6;2 5324375 2491.96;2575292.25;432732,1.421.5;52即因?yàn)橐驗(yàn)樗运?2221.9881,2.0164,1.4121.42;1.999396,2.002225,1.41421.415.4,2?51.411.421.4141.415因?yàn)樗砸驗(yàn)樗匀绻Ａ?位小數(shù)的近似值是多少保留 位小數(shù)呢?,2,事實(shí)上人們已經(jīng)證明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它的值為 1.414213562373095048801688724209

3、7結(jié)論結(jié)論2,是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: :無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想所以它肯定不是一個(gè)有理數(shù)所以它肯定不是一個(gè)有理數(shù)1.無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)的概念無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù). .333 , 5, 2, 3,0.1010010001., 2.31456728.等都是無(wú)理數(shù)圓周率 也是無(wú)理數(shù),-也是無(wú)理數(shù).2兩個(gè)條件兩個(gè)條件: :無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù); ;不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)缺一不可缺一不可注意注意2.實(shí)數(shù)的概念實(shí)數(shù)的概念: 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù). 即即實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù). 到目前為止到目前為止, ,

4、同學(xué)們知道的數(shù)有哪些類同學(xué)們知道的數(shù)有哪些類? ?你能給它們分類嗎你能給它們分類嗎? ?討論討論實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)整數(shù)零零分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類：自自然然數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)還可如下分類(4)(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)集合 (3)(3)正實(shí)數(shù)集合正實(shí)數(shù)集合 例題例題把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi): :3324,9 ,0

5、.6, 10 ,125 ,27 ,331622,0.01001000100001.497(1):;(2):;有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合24,30.6,3125,1622,49739 ,10 ,27 ,30.01001000100001.24,327 ,30.6, 10,22,0.01001000100001.739,3125,1 6,4 9練習(xí)練習(xí)1:1:判斷：判斷：（1 1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) （2 2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) （3 3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù) 是分?jǐn)?shù)2)4(是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù)722)5( (6)(6)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱

6、為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) (7)(7)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) 1 1、帶根號(hào)且開方開不盡、帶根號(hào)且開方開不盡2 2、化簡(jiǎn)后有、化簡(jiǎn)后有3 3、特殊結(jié)構(gòu)、特殊結(jié)構(gòu)討論討論 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示， 反過反過 來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？ 每一個(gè)每一個(gè)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)來(lái)表示，；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。是一一對(duì)應(yīng)的。試在數(shù)軸上畫出表示試在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).21o2-2-1222實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a、b b、c c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)a a+ + c-b c-b - - a+ba+b a ab b0 0c c (1)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn)的點(diǎn).(2)(2)在數(shù)軸上找出表示在數(shù)軸上找出表示 的點(diǎn)的點(diǎn). .105oo-3-3-2-2 -1-13 32 21 110oo-3-3-2-2 -1-13 32 21 15無(wú)理數(shù)的常見形式無(wú)理數(shù)的常見形式: 是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù); 帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù); 0.1010010 0