理論力學(xué)期末考試5(含答案)

1、哈工大2001年秋季學(xué)期理論力學(xué)試題一、是非題（每題2分。正確用，錯誤用×，填入括號內(nèi)。）1、作用在一個物體上有三個力，當(dāng)這三個力的作用線匯交于一點(diǎn)時，則此力系必然平衡。 （ ）2、力對于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動而改變。 （ ）3、在自然坐標(biāo)系中，如果速度 = 常數(shù)，則加速度a = 0。 （ ）4、虛位移是假想的，極微小的位移，它與時間、主動力以及運(yùn)動的初始條件無關(guān)。 （ ）5、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，其速度與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx =mvcos。 （ ）二、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、正立方體的頂角上作用著六個大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)

2、簡化的結(jié)果是 。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時按觸點(diǎn)處的法向約束力NA與NB的關(guān)系為 。NA = NB； NA > NB； NA < NB。3、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是 。半徑為L/2的圓弧； 拋物線； 橢圓曲線； 鉛垂直線。4、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1 AO2 B，桿O2 CO3

3、D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若桿AO1 以角速度 = 3 rad / s 勻速轉(zhuǎn)動，則D點(diǎn)的速度的大小為 cm/s，M點(diǎn)的加速度的大小為 cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動到圖示位置（OA/O1 B，ABOA）時，有 ， ， 0，AB 0。等于； 不等于。三、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為 。2、直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動，則在圖示位置（A

4、O1垂直O(jiān)1 O2）時，搖桿O2 C的角速度為 。3、均質(zhì)細(xì)長桿OA，長L，重P，某瞬時以角速度、角加速度繞水平軸O轉(zhuǎn)動；則慣性力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果是 （方向要在圖中畫出）。四、計算題（本題15分）在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC= 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。五、計算題（本題15分）機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，輪E作純滾動；在圖示位置AB桿速度為，= 60°，且E FOC。試求：（1）此瞬時及(為輪E的角速度)；（2）。六、

5、計算題（本題12分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪C作純滾動，半徑為r、重為PC，鼓輪B的內(nèi)徑為r、外徑為R，對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動。試求：物塊A下落s距離時輪C中心的速度。七、計算題（本題18分）機(jī)構(gòu)如圖，已知：勻質(zhì)輪O沿傾角為的固定斜面作純滾動，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重Q，長為l，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：（1）輪的中心O的加速度。（2）用達(dá)朗伯原理求A處的約束力及B處的摩擦力（將這二力的大小用加速度表示即可）。哈工大2001年秋季學(xué)期理論力學(xué)試題答案一、錯，對，錯，對，對。二、；，；，。三

6、、15 kN；0；，。四、解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由， ， ， 再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由， 聯(lián)立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N五、解：選取套管B為動點(diǎn)，OC為動參考體，由點(diǎn)的速度合成定理大小 v ？ ？方向 由速度平行四邊形得從而得 rad/s則又由速度投影定理得進(jìn)而得 rad/s rad/s再進(jìn)行加速度分析，仍與速度分析一樣選取動點(diǎn)與動系，由點(diǎn)的加速度合成定理 大小 0 ? ? 方向 利用加速度合成圖，將上式向軸投影，得得 m/s2從而得 = 0.366 rad/s2六、取整體為研究對象，受力如圖所示，設(shè)物A下落s距

7、離時的速度為，則有系統(tǒng)動能為T1 = 0主動力作功W = PA·s利用動能定理得七、解：取整體為研究對象，運(yùn)動學(xué)關(guān)系如圖所示，設(shè)輪的中心O的速度，則則系統(tǒng)的動能為功率 利用功率方程得取OA桿為研究對象，真實力受力如圖所示。虛加慣性力為 由“平衡”方程 得再取輪為研究對象，真實力受力如圖所示。 虛加慣性力為 ， 由“平衡”方程， 得哈工大2002年秋季學(xué)期理論力學(xué)試題一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、若作用在A點(diǎn)的兩個大小不等的力和，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。； ； 。 2、空間力偶矩是 。代數(shù)量； 滑動矢量； 定位矢量； 自由矢量。3、一重W的物

8、體置于傾角為的斜面上，若摩擦因數(shù)為f，且tg<f，則物體 。若增加物重量，則物體 ；若減輕物體重量，則物體 。靜止不動； 向下滑動； 運(yùn)動與否取決于平衡條件。4、在點(diǎn)的合成運(yùn)動問題中，當(dāng)牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時 。一定會有科氏加速度； 不一定會有科氏加速度； 一定沒有科氏加速度。5、直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時A點(diǎn)的速度 = 6m/s；而B點(diǎn)的加速度與BO成= 60°角。則該瞬時剛桿的角度速度 rad/s，角加速度= rad/s2。3； ； 5； 9。二、填空題（每題5分。請將答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（長度單位為米），F(xiàn)=k

9、N。則力F對x軸的矩為 ，對y軸的矩為 ，對z軸的矩為 。2、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度分別為，如圖所示。則此桿上各點(diǎn)慣性力向A點(diǎn)簡化的結(jié)果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。3、為了用虛位移原理求解系統(tǒng)B處約束力，需將B支座解除，代以適當(dāng)?shù)募s束力，A，D點(diǎn)虛位移之比值為：= ，P = 50N，則B處約束力的大小為 （需畫出方向）。三、計算題（本題10分）圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P = 100 kN，M = 200 kN·m，L1 = 2m，L2 = 3m。試求支座A的約束力。四、計算題（本題10分）在圖示振系中，已知：物重Q，兩并聯(lián)

10、彈簧的剛性系數(shù)為k1與k2。如果重物懸掛的位置使兩彈簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。五、計算題（本題15分）半徑R=0.4m的輪1沿水平軌道作純滾動，輪緣上A點(diǎn)鉸接套筒3，帶動直角桿2作上下運(yùn)動。已知：在圖示位置時，輪心速度=0.8m/s，加速度為零，L =0.6m。試求該瞬時：（1）桿2的速度和加速度；（2）鉸接點(diǎn)A相對于桿2的速度和加速度。六、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤A和B的半徑各為R和r，質(zhì)量各為M和m。試求：以和為廣義坐標(biāo)，用拉氏方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程。七、計算題（本題20分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：純滾動的勻質(zhì)輪與物A的質(zhì)

11、量均為m，輪半徑為r，斜面傾角為，物A與斜面的動摩擦因數(shù)為，不計桿OA的質(zhì)量。試求：（1）O點(diǎn)的加速度；（2）桿OA的內(nèi)力。哈工大2002年秋季學(xué)期理論力學(xué)試答案一、；，；，。二、1、，。2、，。3、4：3，37.5N。三、解，以整體為研究對象，受力如圖所示。由 (1)再以EADB為研究對象受力如圖所示,由 （2）聯(lián)立（1）（2）兩式得 四、解：（1）選取重物平衡位置為基本原點(diǎn)，并為零勢能零點(diǎn)，其運(yùn)動規(guī)律為在瞬時t物塊的動能和勢能分別為當(dāng)物塊處于平衡位置時當(dāng)物塊處于偏離振動中心位置極端位置時，由機(jī)械能守恒定律，有 重物振動周期為（2）兩個彈簧并聯(lián)，則彈性系數(shù)為。五、解：輪作純滾動，輪上與地面接觸點(diǎn)P為瞬心，則以套管A為動點(diǎn)，桿為動參考系，由點(diǎn)的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行的四邊形得所以有，再進(jìn)行加速度分析以C點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得加速度 再與速度分析一樣選取點(diǎn)，動系，由點(diǎn)的加速度合成定理 將兩式聯(lián)立得 大小 0 0 ？ ？方向 由加速度平行四邊形得所以有，六、解，以圓盤A和B的轉(zhuǎn)角和為廣義坐標(biāo)，以A位置為勢能位置，系統(tǒng)動能、勢能分別為（略去常數(shù)項）由于是保守系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為利用第二類拉格朗日方程， ， 七、解，以物塊A為研究對象，受力如圖所示。由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程，有， ， 及補(bǔ)充方程