新蘇科版九年級數(shù)學下冊6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件綜合課件1

1、6.46.4探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（5 5） -三角形的重心三角形的重心九年級九年級( (下冊下冊) )蘇科版初中數(shù)學蘇科版初中數(shù)學 學習目標學習目標1.參與三角形重心性質的探究過程，學習探參與三角形重心性質的探究過程，學習探究、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。究、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。2.理解三角形的重心的概念，并掌握三角形理解三角形的重心的概念，并掌握三角形的重心的性質定理。的重心的性質定理。 1 1若若adad是是abcabc的中線，則下列結論錯誤的是的中線，則下列結論錯誤的是( ( ) )a aadad平分平分bac bac b bbdbddcdcc c點點d d是是bcbc的中點的中點

2、 d dbcbc2dc2dca a新知探究新知探究第第6 6課時三角形的重心課時三角形的重心 2.2.如圖所示，如圖所示，bebe，cdcd是是abcabc的中線，的中線，bebe和和cdcd相交于點相交于點o o，連接，連接de.de.(1)(1)若若dede2 2，則，則bcbc_；(2) (2) odeode和和obcobc相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（3 3）若若be=6be=6，則，則oe=_oe=_(4)s(4)sodeode與與s sobdobd的面積之比為的面積之比為_4 42 2第第6 6課時三角形的重心課時三角形的重心 3 3動手操作，請你畫出三角形的動手操作，請你畫出

3、三角形的3 3條中線條中線你會發(fā)現(xiàn)你會發(fā)現(xiàn)_。三條中線在三角形內部交于一點三條中線在三角形內部交于一點 要求：要求：1-31-3組畫銳角三角形組畫銳角三角形4-64-6組畫直角三角形組畫直角三角形7-97-9組畫鈍角三角形組畫鈍角三角形abcgdef在在abc中，中，ad、be、cf分別是各邊中分別是各邊中線，求證：線，求證：ad、be、cf相交于同一點相交于同一點g 如何證明三角形的三條中線相交于一點？如何證明三角形的三條中線相交于一點？cbafgecbaedfg注意：注意：1.每一個三角形有且只有一個重心；每一個三角形有且只有一個重心；2重心一定在三角形的內部重心一定在三角形的內部三角形的

4、三條中線的交點叫做三角形的三角形的三條中線的交點叫做三角形的重心重心abcgdef重心有哪些性質？第第6 6課時三角形的重心課時三角形的重心 三角形的重心的性質三角形的重心的性質 1 1重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距 離之比為離之比為21.21.2 2重心和三角形重心和三角形3 3個頂點組成的個頂點組成的3 3個三角形面?zhèn)€三角形面 積相等積相等abcgdef練習練習1 1. 如圖，在abc 中，ad、be交于點g，點g為abc的重心,若ad=6，ge=3,則ag= ,be= 2.如圖，在abc 中，點g為的重心， bc=8，則ef=_;若sabc =2

5、4，則sbgc=_sbfg=_ 第1題圖第2題圖dgbca;, 3, 4,90,的重心是已知：abcgbcacacbacbrto求：求：1.點點g到直角頂點到直角頂點c的距離的距離gc；2.點點g到斜邊到斜邊ab的距離的距離fe典型例典型例題題1.已知：abc中，abac，adbc，ad與中線be相交于點g，ad18，ge5，求bc的長練習練習2 重心是物理學中的一個概念重心是物理學中的一個概念. .物理學告物理學告訴我們訴我們: :一個物體的各個部分都受到重力的一個物體的各個部分都受到重力的作用，從效果看，可以認為各部分受到的作用，從效果看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這點叫做物體的重重力作用集中于一點，這點叫做物體的重心。如果我們用一根手指頂在一塊質地均心。如果我們用一根手指頂在一塊質地均勻的三角形薄板的重心處，這塊薄板就能勻的三角形薄板的重心處，這塊薄板就能保持平衡保持平衡. . 課堂小結課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲收獲或或疑惑疑惑？和大家分享一下吧和大家分享一下吧2.已知，abc中，g是三角形的重心，aggc，ag=3，gc=4，求bg的長.gbca練習練習2cdeba;gbecdabc相相交交于于點點、的的中中線線已已知知 ;bg