人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。6、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；字母表示： a÷0 錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上 0還得原數(shù)；字母表示： a 0= a3、一個(gè)數(shù)減去 0還得原數(shù)；字母表示： a 0= a4

2、、被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；字母表示： aa = 05、一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0 ；字母表示： a×0= 06、0 除以任何非0 的數(shù)，還得 0；字母表示： 0÷a（a0） = 07、0÷0 得不到固定的商 ;5÷0 得不到商 .位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫(huà)法和度量）注意：1、比例尺 2 、正北方向 3、角的畫(huà)法2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定 )學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時(shí)： A、先確定觀測(cè)點(diǎn)（ 1）從那里出發(fā)

3、，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。（ 2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B 站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。例如：東偏南25 °（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）西偏北 35 °（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b ）+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一

4、起使用。如： + + +（ +）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b ）× c= a × (b×c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：××的簡(jiǎn)算學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘

5、，再把積相加。（ a+b ）×c=a ×c+b×c(a b)×ca×cb×c乘法分配律的應(yīng)用 ：類(lèi)型一：（ a+b ）×c(ab)×c= a×c b×c= a ×cb ×c類(lèi)型二： a×cb ×ca×cb×c=（a+b ）×c=(a b)×c類(lèi)型三： a×99 aa×ba= a ×（99+1 ）= a×（b1）類(lèi)型四： a×99a×102= a×（

6、100 1）= a×（100+2 ）= a×100 a×1= a×100+a ×2三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算 ：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個(gè)位： 1 與 9，2 與 8，3 與 7，4 與 6，5 與 5，結(jié)合。十位： 0 與 9，1 與 8，2 與 7，3 與 6，4 與 5，結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算 ：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106- （ 26+74 ）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106- （26+74 ）=106-26-74學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)3加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)

7、算 ：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算 ：使用乘法結(jié)合律： 把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25 與 4； 125 與 8 ；125 與 80等看見(jiàn) 25 就去找 4 ，看見(jiàn) 125 就去找 8；5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算 ：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算 ：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27 ×13 ÷9=27 ÷9×

8、;13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25 ×4 100125 ×810002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+ （40+60 ）100+98488+100198 5884、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)25 ×56 ×499 ×125 ×825 ×4×5699×（125 ×8）1

9、00 ×5699×10005600 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72（ 65+35 ）+（28+72 ）100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125 ×4×8（ 25 ×4）×（125 ×8）100 ×1000100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式2、合并式25 ×（40+4 ）135 ×12135 ×225 ×40+25 ×4135 ×（12 2）1000+100 135 &#

10、215;10110013503、特殊 14、特殊 299×256+25645 ×102 99×256+256 ×145 ×（100+2 ）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn) 256×（99+1 ） 45×100+45 ×2 256×100=4500+90 25600=45905、特殊 36、特殊 499×2635 ×8+35 ×64×35（ 100 1）×2635×（8+6 4） 100×26 1×2635 ×10 2600 263

11、50 2574一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535528 89 128528 （ 150+128 ）=528（ 65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528100=400 89=400 150=428=311=250二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200 ÷25 ÷4=3200 ÷（25×4）=3200 ÷100=32學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256 58+44250 ÷8×4=256+44 58=250 ×4 ÷8=300 58=1000 ÷8=24

12、2=125五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：×××××37×96+37 ×3+37易錯(cuò)的情況 ：38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是 10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1 、0.01 、0.001 5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的

13、進(jìn)率是10 。7、小數(shù)的數(shù)位順序表學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)萬(wàn)千百十個(gè)十百千萬(wàn)位位位位位位分分分分· 位位位位 計(jì)萬(wàn)千百十一十百千萬(wàn)數(shù)（分分分分單 個(gè)之之之之 位）一一一一（ 1） 6 378 的計(jì)數(shù)單位是 0001 。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（ 2） 6 378 中有 6 個(gè)一， 3 個(gè)十分之一（ 01）， 7 個(gè)百分之一（ 001 ），8 個(gè)千分之一（ 0 001）。（ 3） 6 378 中有（ 6378 ）個(gè)千分之一（ 0001 ）。（ 4） 9 426 中的 4 表示 4 個(gè)十分之一（ 01）4 在十分位 8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的

14、讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就讀幾個(gè) 0。9、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就寫(xiě)幾個(gè) 0。10 、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉0“”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11 、小數(shù)的大小比較： （1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。12 、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)

15、一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；10移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1；100移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ； 100013 、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸 1000 千克；1 千克 1000 克長(zhǎng)度：1千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1平方米 100 平方分米1 平

16、方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米人民幣：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分長(zhǎng)度單位：千米 米 分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（ 1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位 = 乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（ 2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位 = 除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14 、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（ 1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5 則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)（ 2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就

17、要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（ 3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（ 4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左8移位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

18、（ 5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性： 1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A 、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC 。6、三角形的分類(lèi)：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的，等

19、腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60 度。（頂角、底角、腰、底的概念）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10 、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)鈍角。11 、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13 、等邊三角形是特殊的等腰三角形14 、三角形的內(nèi)角和等于 180 度。四邊形的內(nèi)角和是 360 °有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15 、圖形的拼組：兩

20、個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16 、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17 、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18 、用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19 、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序