熱學 讀數(shù) 誤差處理

1、目錄第一部分第一部分 熱學實驗概論熱學實驗概論 一、熱學實驗簡介一、熱學實驗簡介 二、熱學實驗常用儀器介紹二、熱學實驗常用儀器介紹 三、熱學實驗誤差三、熱學實驗誤差第二部分第二部分 熱學基本實驗熱學基本實驗 實驗一、液體的粘度的測量（落球法）實驗一、液體的粘度的測量（落球法） 實驗二、液體表面張力系數(shù)的測定（拉脫法）實驗二、液體表面張力系數(shù)的測定（拉脫法） 實驗三、金屬線膨脹系數(shù)的測定（光杠桿法）實驗三、金屬線膨脹系數(shù)的測定（光杠桿法） 實驗四、固體比熱容的測量（混合法）實驗四、固體比熱容的測量（混合法） 實驗五、冰的熔化熱的測定實驗五、冰的熔化熱的測定 實驗六、水的沸點與壓強的關系研究實驗六

2、、水的沸點與壓強的關系研究 實驗七、良導體導熱系數(shù)測定實驗七、良導體導熱系數(shù)測定 實驗八、定容空氣溫度計實驗八、定容空氣溫度計 實驗九、熱功當量的測定（電熱法）實驗九、熱功當量的測定（電熱法）第三部分開放性實驗第三部分開放性實驗 實驗十、液體粘度的測量（毛細管法）實驗十、液體粘度的測量（毛細管法） 實驗十一、表面張力系數(shù)的測定（毛細管法）實驗十一、表面張力系數(shù)的測定（毛細管法） 實驗十二、水的汽化熱的測定實驗十二、水的汽化熱的測定 實驗十三、不良導體導熱系數(shù)測定實驗十三、不良導體導熱系數(shù)測定 其他設計性實驗其他設計性實驗 目目錄錄基礎性提高性開放性第一部分第一部分 熱學實驗概論熱學實驗概論 教

3、學目的教學目的 教學綱要教學綱要 教學重點教學重點 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 熱學實驗簡介熱學實驗簡介 常用儀器介紹常用儀器介紹 熱學實驗誤差熱學實驗誤差 熱學實驗進度熱學實驗進度 熱學實驗要求熱學實驗要求第一部分第一部分 熱學實驗概論熱學實驗概論 一、教學目的一、教學目的 讓學生統(tǒng)籌了解熱學實驗內(nèi)容性質(zhì)二、教學綱要二、教學綱要 介紹熱學實驗內(nèi)容、性質(zhì)、對常用儀器、誤 差處理、實驗進度及要求。三、教學重點三、教學重點 要求學生了解熱學實驗常用儀器、誤差處理的方法 四、教學內(nèi)容：四、教學內(nèi)容： 熱學實驗簡介熱學實驗簡介 常用儀器介紹常用儀器介紹 熱學實驗誤差熱學實驗誤差 熱學實驗進度及要求熱學實驗進度及

4、要求一、一、 熱學實驗簡介熱學實驗簡介 熱學實驗是一門基礎物理實驗，既是大學物理實驗的熱學實驗是一門基礎物理實驗，既是大學物理實驗的開端，更是后繼實驗課程的基礎，對加深物理規(guī)律的認開端，更是后繼實驗課程的基礎，對加深物理規(guī)律的認識，培養(yǎng)基本的實驗技能，養(yǎng)成良好的實驗習慣，具有識，培養(yǎng)基本的實驗技能，養(yǎng)成良好的實驗習慣，具有重要意義。重要意義。 在熱學中，壓強、體積、溫度是熱力學系統(tǒng)的三個在熱學中，壓強、體積、溫度是熱力學系統(tǒng)的三個基本狀態(tài)參量。通過熱學實驗，學會正確使用溫度計、基本狀態(tài)參量。通過熱學實驗，學會正確使用溫度計、氣壓計、量熱器等這些基本熱學儀器，掌握溫度、壓強氣壓計、量熱器等這些基

5、本熱學儀器，掌握溫度、壓強等參量的測量方法。等參量的測量方法。 熱膨脹、熱功能轉(zhuǎn)換、相變、氣態(tài)變化等熱現(xiàn)象的研熱膨脹、熱功能轉(zhuǎn)換、相變、氣態(tài)變化等熱現(xiàn)象的研究和重要物理量（線脹系數(shù)、導熱系數(shù)等）的測定以及究和重要物理量（線脹系數(shù)、導熱系數(shù)等）的測定以及基本規(guī)律的驗證是熱學實驗的主要內(nèi)容，通過實驗加深基本規(guī)律的驗證是熱學實驗的主要內(nèi)容，通過實驗加深對這些現(xiàn)象的認識和狀態(tài)變化規(guī)律的理解。對這些現(xiàn)象的認識和狀態(tài)變化規(guī)律的理解。 熱學實驗具有自己的規(guī)律和特點，其實驗誤差主要熱學實驗具有自己的規(guī)律和特點，其實驗誤差主要是系統(tǒng)誤差。在實驗中，因測溫和散熱所引起的誤差是實是系統(tǒng)誤差。在實驗中，因測溫和散熱所

6、引起的誤差是實驗誤差的主要方面。由于散熱不可避免，熱學實驗一般誤驗誤差的主要方面。由于散熱不可避免，熱學實驗一般誤差較大。實驗時，為了盡量減小實驗誤差，必須在掌握實差較大。實驗時，為了盡量減小實驗誤差，必須在掌握實驗原理的基礎上，針對不同實驗的特點，采取散熱修正方驗原理的基礎上，針對不同實驗的特點，采取散熱修正方法，以期得到比較理想的實驗結(jié)果法，以期得到比較理想的實驗結(jié)果, ,并能逐步學會比較各并能逐步學會比較各種設計方案以選取最優(yōu)方法種設計方案以選取最優(yōu)方法。 1. 溫度計溫度計 溫度計是利用物質(zhì)的某一物理屬性隨時間的變化標溫度計是利用物質(zhì)的某一物理屬性隨時間的變化標志溫度的器械。當溫度改變

7、時，物質(zhì)的許多物理屬性，志溫度的器械。當溫度改變時，物質(zhì)的許多物理屬性，如壓強、體積、導體的電阻、兩種導體組成的熱電偶的如壓強、體積、導體的電阻、兩種導體組成的熱電偶的電動勢等都要發(fā)生變化。一般說來，任何物質(zhì)的任一物電動勢等都要發(fā)生變化。一般說來，任何物質(zhì)的任一物理屬性，只要它能隨溫度的改變而發(fā)生單調(diào)的、顯著的理屬性，只要它能隨溫度的改變而發(fā)生單調(diào)的、顯著的變化，都可以用來標志溫度，做成溫度計。常用的溫度變化，都可以用來標志溫度，做成溫度計。常用的溫度計有定容氣體溫度計、定壓氣體溫度計、液體溫度計、計有定容氣體溫度計、定壓氣體溫度計、液體溫度計、鋁電阻溫度計、熱電偶溫度計、輻射高溫計及光測高溫

8、鋁電阻溫度計、熱電偶溫度計、輻射高溫計及光測高溫計等。計等。二二 熱學實驗常用儀器介紹熱學實驗常用儀器介紹二二 、常用儀器介紹、常用儀器介紹 利用氣體的體積或壓強隨溫度變化的屬性制成的溫利用氣體的體積或壓強隨溫度變化的屬性制成的溫度計，稱為氣體溫度計。氣體溫度計有兩種，一種是定度計，稱為氣體溫度計。氣體溫度計有兩種，一種是定容氣體溫度計，另一種是定壓氣體溫度計。定壓氣體溫容氣體溫度計，另一種是定壓氣體溫度計。定壓氣體溫度計在結(jié)構(gòu)、操作等方面都很復雜，所以，除在高溫范度計在結(jié)構(gòu)、操作等方面都很復雜，所以，除在高溫范圍，實際工作中一般都使用定容氣體溫度計。圍，實際工作中一般都使用定容氣體溫度計。

9、如圖如圖1所示為定容氣體溫度計的示意圖。所示為定容氣體溫度計的示意圖。測溫泡測溫泡B內(nèi)貯有一定質(zhì)量的氣體，經(jīng)毛細管內(nèi)貯有一定質(zhì)量的氣體，經(jīng)毛細管與水銀壓強計的左臂與水銀壓強計的左臂M相連。測量時，將測相連。測量時，將測溫泡放入待測系統(tǒng)中，上下移動壓強計的右溫泡放入待測系統(tǒng)中，上下移動壓強計的右臂臂 ,使左臂中水銀面在不同的溫度下始終使左臂中水銀面在不同的溫度下始終固定在同一位置固定在同一位置O處，以保持氣體的體積不處，以保持氣體的體積不變。當待測溫度不同時，變。當待測溫度不同時，B內(nèi)氣體的壓強不內(nèi)氣體的壓強不同，這個壓強可由壓強計兩臂水銀泡的高度同，這個壓強可由壓強計兩臂水銀泡的高度差差h和右

10、臂上端的大氣壓強求得。這樣，就可和右臂上端的大氣壓強求得。這樣，就可由壓強隨溫度的改變來確定溫度。由壓強隨溫度的改變來確定溫度。圖圖 1 B M 2. 量熱器量熱器 量熱器的種類很多，隨測量的目的、要求、測量精度量熱器的種類很多，隨測量的目的、要求、測量精度的不同而異。最簡單的一種如圖的不同而異。最簡單的一種如圖2 2所示。它是由良導體做所示。它是由良導體做成的內(nèi)筒，放在一個較大的外筒中組成。通常在內(nèi)筒中成的內(nèi)筒，放在一個較大的外筒中組成。通常在內(nèi)筒中放水、溫度計及攪拌器，這些東西連同放入的待測物體放水、溫度計及攪拌器，這些東西連同放入的待測物體就構(gòu)成了我們所考慮的系統(tǒng)。內(nèi)筒、水、溫度計、攪拌

11、就構(gòu)成了我們所考慮的系統(tǒng)。內(nèi)筒、水、溫度計、攪拌器的熱容是可以計算出來的，因此根據(jù)混合法就可以進器的熱容是可以計算出來的，因此根據(jù)混合法就可以進行量熱實驗了。行量熱實驗了。 內(nèi)筒置于絕熱架上，內(nèi)筒置于絕熱架上，外筒用絕熱蓋蓋住，空外筒用絕熱蓋蓋住，空氣對流很小。同時由于氣對流很小。同時由于內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)內(nèi)筒的外壁及外筒的內(nèi)外壁都經(jīng)過電鍍，十分外壁都經(jīng)過電鍍，十分光亮，輻射熱的發(fā)射或光亮，輻射熱的發(fā)射或吸收很小，減小了實驗吸收很小，減小了實驗的系統(tǒng)與環(huán)境之間輻射的系統(tǒng)與環(huán)境之間輻射熱量的傳遞。因此，量熱量的傳遞。因此，量熱器就可被近似看作一熱器就可被近似看作一個孤立系統(tǒng)了。個孤立系統(tǒng)了。

12、圖圖 2 3. 水銀氣壓計水銀氣壓計 在水銀氣壓計中，大在水銀氣壓計中，大氣壓強由水銀柱的壓強所氣壓強由水銀柱的壓強所平衡。測出水銀柱的高度，平衡。測出水銀柱的高度，便得出大氣壓之值。實驗便得出大氣壓之值。實驗室常用的是福廷式水銀氣室常用的是福廷式水銀氣壓計，如圖壓計，如圖3 3所示。所示。 R 圖圖 3 如圖如圖3 3所示：（所示：（a a）為其整體圖，）為其整體圖，(b)(b)為上、下部分的為上、下部分的斷面圖。水銀槽的上部為玻璃圓筒斷面圖。水銀槽的上部為玻璃圓筒A A，下部為水囊，下部為水囊R R，螺，螺旋旋S S可調(diào)節(jié)水銀槽的高低。水銀槽的蓋上有一向下的象牙可調(diào)節(jié)水銀槽的高低。水銀槽的

13、蓋上有一向下的象牙尖尖I I，測氣壓時和定零點時必須使象牙尖，測氣壓時和定零點時必須使象牙尖I I和水銀面剛好和水銀面剛好接觸。裝水銀的玻璃管接觸。裝水銀的玻璃管G G置于黃銅筒置于黃銅筒B B中。在中。在B B的上部窗口的上部窗口露出一部分玻璃管，用于測量水銀的位置。轉(zhuǎn)動露出一部分玻璃管，用于測量水銀的位置。轉(zhuǎn)動P P 可上可上下移動游標下移動游標 ，當，當 的下沿連線和水銀柱頂端相的下沿連線和水銀柱頂端相切時，從游標讀出的標尺讀數(shù)，為水銀柱的高度，即大切時，從游標讀出的標尺讀數(shù)，為水銀柱的高度，即大氣壓強。氣壓強。T T為溫度計用于測量室溫。為溫度計用于測量室溫。 VVVV4. 4. 干濕

14、泡濕度計干濕泡濕度計 放兩支溫度計放兩支溫度計T T和和 。將。將 球部包以濕布球部包以濕布濕濕球，如圖球，如圖4 4所示。由于水蒸發(fā)時要從周圍吸收熱量，因此所示。由于水蒸發(fā)時要從周圍吸收熱量，因此 示值較另一支示值較另一支干球的示值要低一些，其溫差由干球的示值要低一些，其溫差由水蒸發(fā)的多少而定，因而從二溫度計的示值可求出當時水蒸發(fā)的多少而定，因而從二溫度計的示值可求出當時的濕度。在干濕泡溫度計上都附有濕度數(shù)值表，當讀出的濕度。在干濕泡溫度計上都附有濕度數(shù)值表，當讀出干泡示值干泡示值t t和濕泡示值和濕泡示值t t后用后用 和（和（ ），就可從表上），就可從表上查出相對濕度值。查出相對濕度值。

15、tt tTTT圖圖 4空氣的相對濕度與干濕泡濕度計溫差的關系空氣的相對濕度與干濕泡濕度計溫差的關系（表中所列為相對濕度（%）干溫度計讀數(shù) （）干濕溫度計讀數(shù)差（）012345678910010081634528112100846851352041008570564228146100867360473523108100877563514028187101008876655444342414412100897868574838292011141009079706051423325179161009081716254453730221518100918273645648413426202010091

16、83746659514437302422100928376686154474034282410092847769625649433731261009285787164585045403428100938578726559534842373010093867973676155504439 5. 熱電偶熱電偶（1 1）熱電偶測溫原理）熱電偶測溫原理 熱電偶是熱能熱電偶是熱能電勢能的電勢能的轉(zhuǎn)換器，輸出量為熱電勢，可用轉(zhuǎn)換器，輸出量為熱電勢，可用于溫度的測量。其結(jié)構(gòu)和原理如于溫度的測量。其結(jié)構(gòu)和原理如圖圖5 5所示。兩種導體（或半導體）所示。兩種導體（或半導體） 圖圖5 5A A和和B B相接觸，接

17、點相接觸，接點2 2置于較高的待測溫度場中，成為熱端置于較高的待測溫度場中，成為熱端或測溫端；接點或測溫端；接點1 1置于較低的待測溫度場中，成為冷端或置于較低的待測溫度場中，成為冷端或參考端。在兩種金屬的接點處，由于導體內(nèi)自由電子的參考端。在兩種金屬的接點處，由于導體內(nèi)自由電子的密度不同，電子擴散的結(jié)果會產(chǎn)生接觸電勢差，其熱端密度不同，電子擴散的結(jié)果會產(chǎn)生接觸電勢差，其熱端和冷端的總接觸電勢差為和冷端的總接觸電勢差為式中式中k k為玻爾茲曼常數(shù)，為玻爾茲曼常數(shù)，e e為電子電量，為電子電量， 和和 分別為分別為兩種金屬的自由電子密度兩種金屬的自由電子密度。BAABABABnnTTekTETE

18、Eln)()()(1212AnBn 另外，單一導體的兩端溫度不同，在導體內(nèi)部也會產(chǎn)另外，單一導體的兩端溫度不同，在導體內(nèi)部也會產(chǎn)生電勢，稱為溫差電勢。在熱電偶回路中，兩種金屬的生電勢，稱為溫差電勢。在熱電偶回路中，兩種金屬的總溫差電勢為總溫差電勢為式中式中 分別為兩種導體的湯姆遜系數(shù)。分別為兩種導體的湯姆遜系數(shù)。)(),(1212TTETTEEBAAB212121)(TTBATTBTTAdTdTdTBA, 熱電偶產(chǎn)生的熱電勢熱電偶產(chǎn)生的熱電勢 是由兩種導體的是由兩種導體的總接觸電勢和總溫差電勢所組成，總接觸電勢和總溫差電勢所組成， )(12TTEAB)(12TTEABABABEE21)(ln)

19、(12TTBABAdTnnTTek)()(12TfTf 實際應用時，總是將熱端置于待測溫度場中，冷端實際應用時，總是將熱端置于待測溫度場中，冷端置于恒溫場中，這樣在上式中，置于恒溫場中，這樣在上式中， 僅為一個溫度僅為一個溫度的函數(shù)：的函數(shù)： 用實驗方法確定熱電偶熱端溫度與熱電勢差的對應用實驗方法確定熱電偶熱端溫度與熱電勢差的對應關系曲線，稱為熱電偶的溫度定標，圖關系曲線，稱為熱電偶的溫度定標，圖6 6所示為熱電偶定所示為熱電偶定標曲線。經(jīng)過定標后的熱電偶，就可作為一支熱電偶溫標曲線。經(jīng)過定標后的熱電偶，就可作為一支熱電偶溫度計使用了。度計使用了。 當熱電偶回路中接入的當熱電偶回路中接入的第三

20、種金屬第三種金屬 的兩個接入點的兩個接入點溫度相同，則熱電偶冷熱兩溫度相同，則熱電偶冷熱兩端的電勢差不變。端的電勢差不變。)(12TTEAB)(12TTEABcTf)(圖圖 6常用的熱電偶主要有以下三種：常用的熱電偶主要有以下三種：A A 銅銅- -康銅熱電偶，它適用于測量康銅熱電偶，它適用于測量 范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的 溫度。當熱端在溫度。當熱端在00以上時，銅為正極，在以上時，銅為正極，在00以下以下 時，康銅為正極。時，康銅為正極。B B 鎳鉻鎳鉻- -鎳鋁熱電偶，它的測溫范圍為鎳鋁熱電偶，它的測溫范圍為90012009001200，正，正 極為鎳鉻，定標刻度線性較好。極為鎳鉻，定標刻度線性較

21、好。C C 鉑銠鉑銠- -鉑熱電偶，它的測溫范圍為鉑熱電偶，它的測溫范圍為1300160013001600，正，正 極為鉑銠。極為鉑銠。200200（2.2.） 熱電偶的標定熱電偶的標定 熱電偶的標定就是用熱電偶的溫差電動勢值來標定熱電偶的標定就是用熱電偶的溫差電動勢值來標定溫度，對常用的銅溫度，對常用的銅- -康銅、鎳鉻康銅、鎳鉻- -鎳鋁、鉑銠鎳鋁、鉑銠- -鉑等熱電偶，鉑等熱電偶，其熱電動勢與溫差的對應關系，在國家標準以及關于溫其熱電動勢與溫差的對應關系，在國家標準以及關于溫度測量的手冊中，都有圖表可查。這里我們學習兩種標度測量的手冊中，都有圖表可查。這里我們學習兩種標定的方法，實驗時可

22、選擇其中的一種。定的方法，實驗時可選擇其中的一種。A.純物質(zhì)定點標定法純物質(zhì)定點標定法對于銅對于銅-康銅熱電偶，其適用范圍為康銅熱電偶，其適用范圍為0300，因溫度，因溫度再高時，其溫度再高時，其溫度熱電勢關系曲線就不再是線性關系。熱電勢關系曲線就不再是線性關系。將冷端置于冰水共存的混合物（將冷端置于冰水共存的混合物（ =0）中時，其熱）中時，其熱端溫度與熱電勢的關系可表達為：端溫度與熱電勢的關系可表達為： (1)0t2)(btattE式中常數(shù)式中常數(shù)a,ba,b可用定點法來確定。常用的是水的沸點可用定點法來確定。常用的是水的沸點（100100）、錫的凝固點（）、錫的凝固點（231.9231.

23、9）和鉛的凝固點）和鉛的凝固點（327.5327.5）作固定點，分別測出其中任兩個沸點或凝固）作固定點，分別測出其中任兩個沸點或凝固點時的點時的 ，將，將 及相應的兩個溫度代入式及相應的兩個溫度代入式 （1 1），），并從這兩個方程解出并從這兩個方程解出a a，b b值。若分別測出這三點的值。若分別測出這三點的 ，則得到三個方程，將這三個方程兩兩組合，解出三對則得到三個方程，將這三個方程兩兩組合，解出三對a a，b b值，求出值，求出a a，b b值后，作出值后，作出 -t-t標定圖線。標定圖線。B B 標準溫度計比較標定法標準溫度計比較標定法 將熱電偶冷端置于冰水共存混合物中，熱端置于控溫將

24、熱電偶冷端置于冰水共存混合物中，熱端置于控溫保溫電爐中，在不同溫度下恒溫一段時間，用標準水銀保溫電爐中，在不同溫度下恒溫一段時間，用標準水銀溫度計（溫度計（0-3600-360）測量各個溫度，同時用電位差計）測量各個溫度，同時用電位差計測出熱電偶對應溫差下的熱電勢。以一定溫度間隔進行測出熱電偶對應溫差下的熱電勢。以一定溫度間隔進行多點測量后可畫出多點測量后可畫出 -t-t標定圖線。標定圖線。)(tE)(tE)(tE)(tE)(tE三、三、 熱學實驗誤差熱學實驗誤差 1 1 測量與儀器測量與儀器 2 2 誤差誤差( (偶然誤差偶然誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差) ) 3 3 測量不確定度測量不確定度 4

25、 4 有效數(shù)字有效數(shù)字三、三、 熱學實驗誤差熱學實驗誤差 1 1 測量與儀器測量與儀器 直接測量直接測量 1. 測量測量 間接測量間接測量 （單擺測（單擺測g，伏安法測電阻），伏安法測電阻） 2.儀器的準確度等級儀器的準確度等級 測量的目的不同，準確程度的要求也就不同。稱戒指測量的目的不同，準確程度的要求也就不同。稱戒指 的天平要準確到的天平要準確到0.001g，而稱糧食只需要到，而稱糧食只需要到50g（一兩）。（一兩）。 根據(jù)各種測量對儀器的準確程度的不同要求，國家規(guī)定根據(jù)各種測量對儀器的準確程度的不同要求，國家規(guī)定 工廠生產(chǎn)工廠生產(chǎn) 的儀器分為若干準確度等級的儀器分為若干準確度等級.例例,

26、 1級的螺旋測微級的螺旋測微計，測量范圍小于計，測量范圍小于50mm，最大誤差不超過，最大誤差不超過0.004mm。 2 2 誤差誤差( (偶然誤差偶然誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差) )1.誤差：誤差：誤差（誤差（）=測量值（測量值（x）-真實值（真實值（a）2.偶然誤差偶然誤差:在相同的條件下，測量值可能不同，偶然因在相同的條件下，測量值可能不同，偶然因素造成的（一般來說素造成的（一般來說人為人為造成，單擺中手按表快慢）。造成，單擺中手按表快慢）。3.系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差：由于由于系統(tǒng)的緣故系統(tǒng)的緣故，無論測量多少次都使測，無論測量多少次都使測量值偏大或偏小。量值偏大或偏小。 例如，例如， 使用量程

27、使用量程0 300mm，分度值分度值0.05mm游標卡尺測游標卡尺測量長度時，按照國家計量技術規(guī)范量長度時，按照國家計量技術規(guī)范JJG30-84,其示值誤其示值誤差在差在0.05mm以內(nèi)，即極限誤差以內(nèi)，即極限誤差= 0.05mm。 在選擇儀器時，一般選滿足條件下的準確度低的。在選擇儀器時，一般選滿足條件下的準確度低的。（減少貴重儀器的使用次數(shù)，延長壽命）（減少貴重儀器的使用次數(shù)，延長壽命）3 3 測量不確定度測量不確定度1.格羅布斯判據(jù)：對測量數(shù)據(jù)，要用判據(jù)剔除壞數(shù)據(jù)格羅布斯判據(jù)：對測量數(shù)據(jù)，要用判據(jù)剔除壞數(shù)據(jù)2.計算誤差：計算誤差：對測量的不確定的評定，常以估計標準偏差對測量的不確定的評定

28、，常以估計標準偏差去表示大小，這時稱其為標準不確定度。根據(jù)誤差來緣：去表示大小，這時稱其為標準不確定度。根據(jù)誤差來緣：3.標準不確定度的標準不確定度的A類評定（類評定（人為人為）：）： 由于偶然誤差效應，用統(tǒng)計的方法看與平均值的偏差。由于偶然誤差效應，用統(tǒng)計的方法看與平均值的偏差。遵循高斯分布。遵循高斯分布。) 1()()()(2nnxxxsxuiA)()(sGxxsGxnin 4.標準不確定度的標準不確定度的B類評定（類評定（系統(tǒng)儀器所為系統(tǒng)儀器所為）：）： 系統(tǒng)的影響使測量值偏離?？筛鶕?jù)儀器說明書或準確系統(tǒng)的影響使測量值偏離?？筛鶕?jù)儀器說明書或準確等級或儀器的分度值等獲取該儀器的極限誤差等

29、級或儀器的分度值等獲取該儀器的極限誤差 （容許（容許誤差或示值誤差）。此誤差可認為均勻分布，均勻分布誤差或示值誤差）。此誤差可認為均勻分布，均勻分布的標準偏差為的標準偏差為 。即 B類評定標準不確定度為類評定標準不確定度為:3/3)(xuB例如例如 ，量程量程0 300mm，分度值分度值0.05mm游標卡尺測量長度時，按照國家計量技游標卡尺測量長度時，按照國家計量技術規(guī)范術規(guī)范JJG30-84,其示值誤差在其示值誤差在0.05mm以內(nèi)，即極限誤差以內(nèi)，即極限誤差= 0.05mm 。 305.0)(mmxuB 5.合成標準不確定度合成標準不確定度 或或 ： （1） 直接測量直接測量X： 注：注：

30、 可以是可以是A類評定或類評定或B類評定。類評定。 例如例如 ，用螺旋測微器測一鐵球的直徑，用螺旋測微器測一鐵球的直徑d。多次測量多次測量儀器誤差儀器誤差合成誤差合成誤差kiicxuxu12)()()(xuc)(yucixu)(mmmmduB0023. 03/004. 03/)(0015. 0)(duAmmuuduBAc0027. 0)(22 （2） 間接測量間接測量y： 合成標準不確定度合成標準不確定度 舉例舉例1 單擺側(cè)重力加速度單擺側(cè)重力加速度 每一次測量的值每一次測量的值 擺長擺長l和周期和周期T基基 本不變化本不變化,在某一值附近在某一值附近. (實驗測得的數(shù)據(jù)在某一值附近, 變化不

31、大) 舉例舉例2 伏安法測電阻伏安法測電阻 每一次測量的值電流隨著電壓增大升高而每一次測量的值電流隨著電壓增大升高而 不斷增大不斷增大,但是實驗中電阻幾乎始終不變但是實驗中電阻幾乎始終不變. (實驗測得的數(shù)據(jù) 連續(xù)增大或減小,但是此過程中要待測量的值不變)miiicxuxyyu122)()(),(321mxxxxyy舉例舉例1: 間接測量誤差間接測量誤差-單擺測重力加速度單擺測重力加速度(實驗測得的數(shù)據(jù)在某一值附近, 變化不大)不確定度的計算主要來源：不確定度的計算主要來源：1）L的標準不確定度（鋼卷尺和目測）的標準不確定度（鋼卷尺和目測）22)(BAcuulu2）t的標準不確定度（重復測量和

32、秒表儀器）的標準不確定度（重復測量和秒表儀器）22)(BAcuutu3）g的標準不確定度的標準不確定度2222)(4)()(ttullugguccc舉例舉例2: 間接測量誤差間接測量誤差-伏安法測電阻伏安法測電阻(實驗測得的數(shù)據(jù)連續(xù)增大或減小,但是此過程中要待測量的值不變)不確定度的計算主要來源：不確定度的計算主要來源：1）A的不確定度（重復測量和儀器）的不確定度（重復測量和儀器）22)(BAcuuIu2）v的標準不確定度（重復測量和儀器）的標準不確定度（重復測量和儀器）22)(BAcuuVu3）R的標準不確定度的標準不確定度)()()(2222VuVRIuIRRuccc4 4 有效數(shù)字有效數(shù)

33、字 實驗中如何記錄數(shù)據(jù)，在計算保留幾位，具體操作如下實驗中如何記錄數(shù)據(jù)，在計算保留幾位，具體操作如下1.儀器讀數(shù)、記錄、有效數(shù)字：儀器讀數(shù)、記錄、有效數(shù)字： a. 數(shù)字數(shù)字儀器儀器(秒表秒表,電磁學中數(shù)字多用表電磁學中數(shù)字多用表)顯示的數(shù)字均顯示的數(shù)字均為有效數(shù)字，都要讀出為有效數(shù)字，都要讀出, 即使末位是即使末位是0，也要讀出記錄。，也要讀出記錄。 這種不可連續(xù)讀數(shù)這種不可連續(xù)讀數(shù)的的,儀器最大允許誤差便是儀器最大允許誤差便是如果儀器等級未知如果儀器等級未知,則儀器最大允許誤差便是末位最小單則儀器最大允許誤差便是末位最小單位位,像游標卡尺像游標卡尺0.02mm.(秒表秒表,游標卡尺游標卡尺,

34、體重計體重計) %a量程4 4 有效數(shù)字有效數(shù)字 實驗中如何記錄數(shù)據(jù)，在計算保留幾位，具體操作如下實驗中如何記錄數(shù)據(jù)，在計算保留幾位，具體操作如下1.儀器讀數(shù)、記錄、有效數(shù)字：儀器讀數(shù)、記錄、有效數(shù)字： b. 米尺米尺,電表電表,托盤天平托盤天平 這種可連續(xù)讀數(shù)這種可連續(xù)讀數(shù),讀數(shù)時要最小刻度再加讀數(shù)時要最小刻度再加一位估讀位一位估讀位.均為有效數(shù)字，這些均為有效數(shù)字均為有效數(shù)字，這些均為有效數(shù)字,都要讀出都要讀出.毫米刻毫米刻度尺測量一物體長度尺測量一物體長3.60cm ，在記錄時由于選擇單位不同也會出，在記錄時由于選擇單位不同也會出現(xiàn)一些現(xiàn)一些“0”。例如可寫成。例如可寫成 0.0360m

35、 36 000 um ，這些零由于，這些零由于單位變換才出現(xiàn)的單位變換才出現(xiàn)的“0”，沒有，沒有 反映出被測量大小的信息，不能反映出被測量大小的信息，不能認為是有效數(shù)字。在物理實驗中常用一種被稱為標準式的寫法，認為是有效數(shù)字。在物理實驗中常用一種被稱為標準式的寫法，就是任何數(shù)值只寫出有效數(shù)字，而數(shù)量級則用就是任何數(shù)值只寫出有效數(shù)字，而數(shù)量級則用10的冪數(shù)去表示，的冪數(shù)去表示，像像這種可連續(xù)讀數(shù)這種可連續(xù)讀數(shù)的的,儀器最大允許誤差便是儀器最大允許誤差便是 , a為為儀器等級儀器等級. 如果儀器等級未知如果儀器等級未知,則最大允許誤差便是最小單位的二則最大允許誤差便是最小單位的二分之一分之一.mm

36、421060. 3 ,1060. 3%a量程 2. 運算后的有效數(shù)字：運算后的有效數(shù)字： a. 實驗后需要計算不確度，則根據(jù)不確定度來定運算實驗后需要計算不確度，則根據(jù)不確定度來定運算后的實驗值的有效數(shù)字后的實驗值的有效數(shù)字 不確定度只取一位或兩位有效數(shù)字，運算后的實驗值不確定度只取一位或兩位有效數(shù)字，運算后的實驗值的有效數(shù)字是到不確定度末位為止，即末位對齊。的有效數(shù)字是到不確定度末位為止，即末位對齊。 b.實驗后不需要計算不確度，實驗后不需要計算不確度，按如下的規(guī)則粗略地確定。按如下的規(guī)則粗略地確定。 加減運算：末位和參加減運算：末位和參加運算各數(shù)中最先出現(xiàn)的加運算各數(shù)中最先出現(xiàn)的可疑位一致

37、。結(jié)果為可疑位一致。結(jié)果為230.1740 .230412.07 .1652 .2132)8 .12 .981(scmg c. 乘除運算后的有效數(shù)字乘除運算后的有效數(shù)字 乘除乘除運算后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參加運算運算后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參加運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同（例題中為三位）。各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同（例題中為三位）。 d. 三角函數(shù)，對數(shù)值的有效數(shù)字三角函數(shù)，對數(shù)值的有效數(shù)字 要在計算末位加要在計算末位加1與函數(shù)值比較確定。與函數(shù)值比較確定。比較的結(jié)果為比較的結(jié)果為6877213051.07243sin6875100985.06243sinoo00599.0

38、2 .7890145.078.3256875.06243sino 3. 使用有效數(shù)字規(guī)則時的注意事項：使用有效數(shù)字規(guī)則時的注意事項： a. 物理公式的有些數(shù)值，不是測量值，不必考慮位數(shù)。物理公式的有些數(shù)值，不是測量值，不必考慮位數(shù)。 b.對數(shù)運算時，首數(shù)不算有效數(shù)字對數(shù)運算時，首數(shù)不算有效數(shù)字 C.首位數(shù)首位數(shù)8或或9的的m位數(shù)值在乘除運算中，可多算一位有位數(shù)值在乘除運算中，可多算一位有效數(shù)字。效數(shù)字。d. 多個值參加運算時，運算中應比按有效數(shù)字運算規(guī)則多個值參加運算時，運算中應比按有效數(shù)字運算規(guī)則多保留一位，（防止取舍引入誤差），但是最后仍舍去。多保留一位，（防止取舍引入誤差），但是最后仍舍

39、去。22839.12468. 5144. 339.12)9203. 7806.13(144. 339.12)684. 2165. 3(144. 322343RV的位數(shù)。時不必考慮在計算43V 加減運算加減運算：末位和參：末位和參加運算各數(shù)中最先出現(xiàn)的加運算各數(shù)中最先出現(xiàn)的可疑位一致。三位小數(shù)。可疑位一致。三位小數(shù)。22839.12468. 5144. 339.12)9203. 7806.13(144. 339.12)684. 2165. 3(144. 322乘除運算乘除運算后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參加運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。加運算各數(shù)中有效數(shù)字位

40、數(shù)最少的相同。4位位+1位有效數(shù)字位有效數(shù)字乘除運算乘除運算后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參加運后的有效數(shù)字位數(shù)，可以估計為和參加運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。最后舍去一位。算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。最后舍去一位。 4. 數(shù)值的修約規(guī)則數(shù)值的修約規(guī)則 ：運算后的數(shù)值只保留有效數(shù)字，其運算后的數(shù)值只保留有效數(shù)字，其它數(shù)據(jù)應舍去，法則如下它數(shù)據(jù)應舍去，法則如下 a. 1、2、3、4可以直接舍去；可以直接舍去；6、7、8、9在舍去時進在舍去時進1 b. 遇到要舍去的一位是遇到要舍去的一位是5時時 為偶數(shù)。即使要保留的最后一位的下一位不為零，進舍去保留的最后一位為偶數(shù)的下一位為零不進舍去數(shù)要

41、保留的最后一位為奇的下一位為零進舍去,5 15 ,5 , 15,5 1,52.145 .1445122.144 .1445022.144 .143502例：保留三位小數(shù)作業(yè)：復習以下內(nèi)容作業(yè)：復習以下內(nèi)容5 5 兩個變量關系的研究兩個變量關系的研究作圖法作圖法 6 6兩個變量線性的研究兩個變量線性的研究-分組計算法分組計算法 7 7兩個變量的研究兩個變量的研究最小二乘法最小二乘法實驗要求實驗要求一、教學進度安排一、教學進度安排（1）第一個周是理論課的講授，主要講授熱學實驗的內(nèi)）第一個周是理論課的講授，主要講授熱學實驗的內(nèi) 容、數(shù)據(jù)的讀數(shù)規(guī)則、誤差的處理。容、數(shù)據(jù)的讀數(shù)規(guī)則、誤差的處理。（2）第

42、二個周開始進行實驗課。實驗分組進行，一般）第二個周開始進行實驗課。實驗分組進行，一般5 個學生為一組。對每個實驗的進行，先講授實驗原個學生為一組。對每個實驗的進行，先講授實驗原 理和實驗操作步驟，之后指導學生操作完成實驗。理和實驗操作步驟，之后指導學生操作完成實驗。（3）實驗前都要求學生進行預習，實驗結(jié)束后要寫實驗）實驗前都要求學生進行預習，實驗結(jié)束后要寫實驗 報告。報告。（4）在熱學實驗進行完畢后，要求每個學生設計一個綜）在熱學實驗進行完畢后，要求每個學生設計一個綜 合性實驗（開放性實驗）。合性實驗（開放性實驗）。 四、四、 熱學實驗進度及要求熱學實驗進度及要求 二、實驗基本要求二、實驗基本

43、要求1、教師講授必要的實驗理論和實驗操作規(guī)程。2、每次實驗前學生必須認真預習，完成預習報告。3、實驗為兩人一組，每個實驗3-4學時（具體見實驗項目與實驗內(nèi)容）。4、實驗中教師根據(jù)學生的不同情況進行必要的指導和討論，學生兩人合作完成實驗。5、學生實驗完畢后，數(shù)據(jù)應經(jīng)教師檢查、簽閱，并整理好儀器、桌椅等。6、學生課后按時完成實驗報告。 具體要求：具體要求：1、預習、預習 學生須認真閱讀實驗指導書，了解實學生須認真閱讀實驗指導書，了解實 驗的目的和原理，明確本次實驗中要測定驗的目的和原理，明確本次實驗中要測定的量、所用實驗方法、使用的儀器、控制的量、所用實驗方法、使用的儀器、控制的條件、需要注意的問題等，在此基礎上