《小波圖像編碼》ppt課件

1、多媒體技術(shù)根底(第3版)第8章 小波圖像編碼 林福宗清華大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)系2021年9月第8章 小波圖像編碼目錄 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼28.1 從子帶編碼到小波編碼8.1.1 子帶編碼8.1.2 多分辨率分析8.1.3 濾波器組與多分辨率8.1.4 子帶編碼與小波編碼8.1.5 小波分解圖像方法8.2 PSNR失真度量法8.3 EZW編碼8.3.1 引見8.3.2 算法8.3.3 算法舉例8.4 SPIHT編碼8.4.1 引見8.4.2 漸進圖像的傳輸8.4.3 分集排序算法8.4.4 類型和變量8.4.5

2、 算法8.4.6 算法舉例8.5 EBCOT編碼簡介8.5.1 引見8.5.2 質(zhì)量層的概念8.6 JPEG 2000簡介8.6.1 JPEG 2000是什么8.6.2 JPEG 2000的根本構(gòu)造8.6.3 JPEG 2000的主要功能8.6.4 JPEG 2000規(guī)范的文檔 子帶編碼 子帶編碼(subband coding，SBC)的根本思想 把信號的頻率分成幾個子帶，對每個子帶分別進展編碼 根據(jù)每個子帶的重要性分配不同的位數(shù)來表示數(shù)據(jù) 子帶編碼的運用 20世紀(jì)70年代，開場用于語音編碼 20世紀(jì)80年代，開場用于圖像編碼 子帶分割方法 1986年Woods, J. W.等人曾經(jīng)運用一維正

3、交鏡像濾波器(QMF)把信號的頻帶分解成4個相等的子帶，如圖8-1所示 圖8-1(a)表示分解方法，圖8-1(b)表示其相應(yīng)的頻譜 符號：2表示頻帶降低1/2，HH表示頻率最高的子帶，LL表示頻率最低的子帶 這個過程可以反復(fù)，直到符合運用要求為止 濾波器組稱為分解濾波器樹(decomposition filter trees) 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼38.1 從子帶編碼到小波編碼 8.1 從子帶編碼到小波編碼(續(xù)1)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼4圖8-1 Lena圖的子帶編碼8.1 從子帶編碼到小波編碼(續(xù)2) 多分辨率分析 S

4、.Mallat于1988年在構(gòu)造正交小波基時提出了多分辨率分析(multiresolution analysis)的概念，從空間上籠統(tǒng)地闡明了小波的多分辨率的特性，提出了正交小波的構(gòu)造方法和快速算法，稱為Mallat算法。根據(jù)Mallat和Meyer等科學(xué)家的實際，運用一級小波分解方法得到的圖像如圖8-2所示 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼5圖8-3 Lena的多分辨率分析圖像 8.1 從子帶編碼到小波編碼(續(xù)3) 一級分解后繼續(xù)分解的過程叫做多分辨率分析，即多級小波分解的概念。 運用多級小波分解可得到分辨率不同的圖像，這些圖像被稱為多分辨率圖像(multireso

5、lution images) 圖8-3表示Lena的多分辨率圖像。其中，粗糙圖像1的分辨率是原始圖像的1/4，粗糙圖像2的分辨率是粗糙圖像1的1/4 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼6圖8-3 Lena的多分辨率分析圖像 Lenna Soderberg(ne Sjblom) The First Lady of the Internet Size：512512 pixels Colors：24 bits/pixel Lena24.bmp: 768 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼9Standard test

6、/cnspci/misc/lenna/In 1972 Lenna Soderberg (Sjblom) and Jeff Seideman In May 1997 at IS&Ts (Imaging Science and Technology)50th Anniversary conference2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼10Standard test image(contd 1)/cnspci/misc/lenna/Standard test image(contd 2) Girl (Tiffany) Size 512512 p

7、ixels Color 24 bits/pixel tiffany24.bmp 768 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼11/database/Standard test image(contd 3) Mandrill(a.k.a. Baboon) Size 512512 pixels, Color 24 bits/pixel mandrill24.bmp 768 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼12/database/Standard test image(contd 4) Peppe

8、rs Size 512x512 pixels Color 24 bits/pixel peppers24.bmp 768 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼13/database/ Elaine Size 512512 pixels Grayscale 8 bits/pixel Elaine8.bmp 256 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼14Standard test image(contd 5)/database/Standard test image(contd 6) Barbar

9、a Size 512512 pixels Grayscale 8 bits/pixel barbara8.bmp 256 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼15Standard test image(contd 7) Goldhill Size 512512 pixels Grayscale 8 bits/pixel goldhill8.bmp 256 KB2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼16 峰值信號噪聲比(PSNR) 在圖像編碼系統(tǒng)中，常用峰值信號噪聲比(peak signal to noise ratio, PSNR)來衡量 最大像素

10、值的平方與均方差(mean square error，MSE)之比52021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼178.2 圖像失真度量法210()10log (db)Peak SignalValuePSNRMSE對8位二進制圖像： 21025510log (db)PSNRMSE112001( , )( , )MNmnMSEx m nx m nMN其中，( , )x m n為原始圖像的像素值 ( , )x m n為解緊縮之后的像素值 其他方法 規(guī)格化均方差(normalized mean square error，NMSE)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編

11、碼188.2 圖像失真度量法(續(xù))信號噪聲比(signal to noise ratio，SNR)平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)1120011200 ( , )( , ) ( , )MNmnMNmnx m nx m nNMSEx m n10110logSNRNMSE11001 ( , )( , )MNmnMAEx m nx m nMN EZW Shapiro-1993 Embedded Zerotree Coding of Wavelet Coefficients SPIHT Said-Pearlman-1996 Set Partitioning in Hier

12、archical Trees EBCOT Taubman-1998 Embedded Block Coding with Optimal Truncation Adopted by JPEG 20002021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼19Entropy Coding of Wavelet Coefficients EZW是什么 embedded zerotree wavelet的縮寫 EZW是多分辨率圖像編碼算法 Lewis，A. S.和Knowles, G.于1992年引見了表示小波變換系數(shù)的一種樹形數(shù)據(jù)構(gòu)造6； Shapiro, J. M.于1993年將這種樹形數(shù)據(jù)

13、構(gòu)造稱為“零樹(zerotree)，并開發(fā)了稱為嵌入式零樹小波(embedded zerotree wavelet，EZW)的圖像編碼算法7，用于熵編碼2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼208.3 EZW編碼 小波變換 量化 熵編碼 EZW中的 Zerotree, Embedding 圖8-5 EZW算法構(gòu)造 EZW(嵌入式零樹小波)圖像編碼概要 “小波表示該算法以離散小波變換為根底，以變換后的大系數(shù)比小系數(shù)更重要以及高頻子帶中的小系數(shù)可以忽略為背景 “零樹表示小波變換系數(shù)之間的數(shù)據(jù)構(gòu)造，用同一方向和一樣空間位置上的一切小波系數(shù)構(gòu)成一棵樹，假設(shè)樹根及其子孫的小波系數(shù)的絕

14、對值小于某個給定域值，那么這棵樹就稱為零樹 “嵌入表示一幅圖像可以分解成一幅低分辨率圖像和分辨率由低到高的許多子圖像 按用戶對圖像分辨率的不同要求， EZW編碼器進展多次編碼，每進展一次編碼，域值降低1/2，程度和垂直方向的圖像分辨率分別提高1倍2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼218.3 EZW編碼(續(xù)1) 編碼從最低分辨率圖像開場 幅度大于域值的正系數(shù)用符號P表示 幅度小于域值的負系數(shù)用符號N表示 樹根節(jié)點上的系數(shù)幅度小于域值而樹枝中有大于域值的非零樹用符號Z表示 零樹用符號T表示 編碼輸出 符號集P，N，T，Z，0，1中的一系列符號 對整幅圖像編碼一次，生成一種分

15、辨率圖像 在掃描過程中需維護兩種表 小波系數(shù)的符號表 量化表2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼228.3 EZW編碼(續(xù)2)8.3 EZW編碼(續(xù)3) 標(biāo)志 小波變換后的系數(shù)、稱號和符號，以三級小波分解為例，見圖8-6 圖中的數(shù)字1、 2和3表示分解的級數(shù)編號 LL3表示第3級的低頻子圖像 HL3表示第3級分解在程度方向上的子圖像 LH3表示第3級分解在垂直方向上的子圖像 HH3表示第3級分解在對角線方向上的子圖像 其他的組合符號依此類推2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼23圖8-6 Lena三級分解圖像 8.3 EZW編碼(續(xù)4) 系數(shù)樹 各級

16、子圖像中的系數(shù)之間的關(guān)系可用樹的方式描畫，見圖8-7(a) 最低頻率的子圖像在左上角，最高頻率的在右下角 由同一方向和一樣空間位置上的一切小波系數(shù)組成一棵樹 例如，從第三級子圖像HH3、第二級子圖像HH2到第一級子圖像HH1的相應(yīng)位置上的一切系數(shù)構(gòu)成一棵下降樹2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼24 構(gòu)造方法圖8-7 EZW編碼樹的構(gòu)造8.3 EZW編碼(續(xù)5) 按箭頭所指的方向，各級系數(shù)的稱號分別用祖系數(shù)、父系數(shù)、子系數(shù)和孫系數(shù)來稱謂 例如，LL3的系數(shù)為63, HH2和HH1的系數(shù)分別為3和4, 6, 3, -2, 由這些系數(shù)構(gòu)成的樹見圖8-7(b)。假設(shè)把63指定為

17、父系數(shù)，3就稱為子系數(shù)，而4, 6, 3, -2中的4個系數(shù)就稱為孫系數(shù) 圖中有兩棵樹 圖8-8(a)：非零樹 圖8-8(b)：零樹2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼25(b) 小波系數(shù)舉例圖8-7 EZW編碼樹的構(gòu)造8.3 EZW編碼(續(xù)6) 零樹 假設(shè)編碼開場時的閾值為T0=32，由于63比32大，這樣的樹稱為非零樹，見圖8-8(a) 假設(shè)下次編碼時的閾值為T1=16 ，把-13當(dāng)作父系數(shù)，它的幅度比16小，而它的一切4個子系數(shù)的幅度都比16小，這種樹稱為零樹，見圖8-8(b)，系數(shù)-13稱為零樹根 定義零樹的目的 可用一個預(yù)先定義的符號表示，從而可提高緊縮比 20

18、21年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼268.3 EZW編碼(續(xù)7) 掃描方法 對小波系數(shù)進展編碼的次序叫做掃描，兩種方法 光柵掃描(raster scan)，見圖8-9(a) 迂回掃描(morton scan)，見圖8-9(b)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼27(a) 光柵掃描 (b) 迂回掃描圖8-9 小波變換系數(shù)掃描方法 算法 閾值T的選擇 初始閾值：2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼288.3 EZW編碼(續(xù)8)log (MAX(|)iXT 202x iX其中,表示其值為等于或小于x的最大整數(shù)(x)MAX(.)表示最大

19、的系數(shù)值，表示小波變換分解到第i級時的系數(shù)以后每掃描一次，閾值減少一半 給系數(shù)分配符號給系數(shù)分配符號每一次掃描需執(zhí)行兩種掃描并產(chǎn)生兩每一次掃描需執(zhí)行兩種掃描并產(chǎn)生兩種輸出符號種輸出符號主掃描主掃描(dominant pass)：將小波系數(shù)：將小波系數(shù)與閾值進展比較，指定表與閾值進展比較，指定表8-1中的中的4個個系數(shù)符號之一系數(shù)符號之一 。產(chǎn)生系數(shù)符號序列。產(chǎn)生系數(shù)符號序列輔掃描輔掃描(subordinate pass)：把主掃描：把主掃描取出的帶符號取出的帶符號P或或N的系數(shù)進展量化，的系數(shù)進展量化，產(chǎn)生對應(yīng)量化值的量化符號產(chǎn)生對應(yīng)量化值的量化符號“0或或“12021年10月30日第第8章章

20、 小波圖像編碼小波圖像編碼298.3 EZW編碼(續(xù)9)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼308.3 EZW編碼(續(xù)10)表8-1 EZW系數(shù)符號集(1) 主掃描：掃描每一個系數(shù)以產(chǎn)生系數(shù)符號假設(shè)系數(shù)幅度大于閾值(T)且為正，輸出符號P(positive)，假設(shè)系數(shù)幅度的絕對值大于閾值(T)且為負，輸出符號N(negative)假設(shè)系數(shù)是零樹根，輸出T(zerotree)假設(shè)系數(shù)幅度小于閾值但樹中有大于閾值的子孫系數(shù)，輸出孤立零符號Z(isolated zero)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼318.3 EZW編碼(續(xù)11)(2) 輔掃描：量

21、化帶符號P和N的系數(shù)在量化系數(shù)之前要構(gòu)造量化器量化器的輸入間隔為Ti-1, 2Ti-1)，該間隔被1.5Ti-1分成兩個部分：Ti-1，1.5Ti-1)和1.5 Ti-1, 2 Ti-1)，量化間隔為0.5 Ti-1, 其中i為第i次編碼量化器的輸出為量化符號“0和“1，“0對應(yīng)量化值為(1.5-0.25) Ti-1, “1對應(yīng)量化值為(1.5+0.25) Ti-1 例如，第一次掃描時的閾值T0=32，量化器的間隔就為32，64)，該間隔32，64)被48分成兩個相等的部分：32，48)和48，64)，量化間隔為16。對系數(shù)進展量化時，假設(shè)幅度在32，48)的范圍里，該系數(shù)的量化值為“0，對應(yīng)

22、的量化值為(1.5-0.25)T0=40；假設(shè)幅度在48，64)的范圍里，該系數(shù)的量化符號為“1，它的量化值為(1.5+0.25)T0=56，詳見圖8-13。2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼328.3 EZW編碼(續(xù)12)8.3 EZW編碼算法舉例 實例 假設(shè)有一幅88的圖像，經(jīng)過3級分解的小波圖像系數(shù)見圖8-10(a)，掃描方式見 8-10(b)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼33(a) 小波圖像數(shù)據(jù) (b) 迂回掃描圖8-10 88小波變換圖像8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)1) 樹構(gòu)造 圖8-10(a)中最低分辨率子圖像(即第3級)中的每

23、一個系數(shù)在高一級分辨率子圖像(即第2級)中有3個子系數(shù)，它們之間構(gòu)成的樹見圖8-11(b) 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼34(a) 88子圖像小波變換系數(shù) (b) 最低頻帶小波變換系數(shù)樹圖8-11 編碼樹的構(gòu)造(1)8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)2) 在其他子圖像中，任何一個系數(shù)在高一級分辨率子圖像中都有4個子系數(shù)與它有關(guān)，它們之間構(gòu)成的樹見圖8-12(b)，圖中只表示了一部分的樹 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼35(a) 88子圖像系數(shù) (b) 2級子圖像部分系數(shù)樹圖8-12 編碼樹的構(gòu)造(2) 8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)3) 第

24、1次掃描 步驟1: 最大的系數(shù)為63，因此選擇T0=32 步驟2: 指定系數(shù)的符號 存放系數(shù)符號的緩存為D1 每個系數(shù)與閾值32比較。當(dāng)系數(shù)為符號T時，其一切子孫系數(shù)就不再掃描，并用“表示，比較結(jié)果見圖8-13(a) D1中的系數(shù)符號: P N T T P T T Z T T T T T T T P T T2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼36(a) 系數(shù)符號和標(biāo)志 (b)系數(shù)量化圖8-13 第一次主掃描8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)4) 步驟步驟3: 對帶符號對帶符號P/N的系數(shù)進展量化的系數(shù)進展量化 存放量化符號的緩存為存放量化符號的緩存為S1 閾值閾值T0=32，

25、大于，大于32的的4個系數(shù)為個系數(shù)為63，34，49，47 用用48把間隔把間隔32，64)分成兩部分，見圖分成兩部分，見圖8-13(b)。幅度。幅度在在 32，48)中的系數(shù)指定其符號為中的系數(shù)指定其符號為“0, 幅度在幅度在48，64)中的系數(shù)指定其符號為中的系數(shù)指定其符號為“1，這，這4個系數(shù)的量化符個系數(shù)的量化符號見表號見表8-2 由于解碼器重構(gòu)的系數(shù)幅度按由于解碼器重構(gòu)的系數(shù)幅度按(1.5+0.25)T進展計算，進展計算，因此重構(gòu)數(shù)據(jù)的絕對誤差在因此重構(gòu)數(shù)據(jù)的絕對誤差在17之間，即小于之間，即小于0.25T 系數(shù)系數(shù)63-P, 34-N, 49-P, 47-P 在在 S1中的量化符號

26、：中的量化符號：1 0 1 0系數(shù)幅度量化符號重構(gòu)幅度631563404049156470402021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼37表表8-2 8-2 第一次輔掃描量化表第一次輔掃描量化表 步驟步驟4：重新陳列帶：重新陳列帶P/N符號的數(shù)據(jù)。符號的數(shù)據(jù)。 為便于設(shè)置第二次掃描時所用的量化間隔，以提為便于設(shè)置第二次掃描時所用的量化間隔，以提高解碼的系數(shù)精度。把系數(shù)集高解碼的系數(shù)精度。把系數(shù)集63-P, 34-N, 49-P, 47-P陳列成陳列成63-P, 49-P, 34-N, 47-P 步驟步驟5：輸出編碼信息：輸出編碼信息 編碼器輸出兩類信息，一類是給解碼器的系數(shù)符

27、編碼器輸出兩類信息，一類是給解碼器的系數(shù)符號系列等信息，另一類是用于下一次掃描的閾值號系列等信息，另一類是用于下一次掃描的閾值和大于閾值的系數(shù)值等信息。和大于閾值的系數(shù)值等信息。 用于給解碼器的系數(shù)符號系列等信息包含三種：用于給解碼器的系數(shù)符號系列等信息包含三種： HEADER (即即T0=32 ), D1: P N T T P T T Z T T T T T T T P T T “AND S1: 1 0 1 0 用于下次掃描的閾值和大于閾值的系數(shù)值等信息用于下次掃描的閾值和大于閾值的系數(shù)值等信息包含三種：包含三種： T0=32, 63-P, 49-P, 34-N, 47-P “AND子帶圖像

28、子帶圖像 第第2次掃描略次掃描略 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼388.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)5) 解碼 EZW的解碼過程是EZW編碼的逆過程，編碼時掃描多少次，解碼時也可以解多少次 解碼過程大致分為三個步驟 解碼器設(shè)置閾值 構(gòu)造逆量化器 開場解讀位流中包含的位置和小波系數(shù)值 留意 解碼時用的逆量化器與編碼時用的量化器一樣，因此簡稱為量化器 像編碼時那樣，每次解碼都需求構(gòu)造量化器 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼398.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)6)8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)7) 第1次解碼 解碼器開場時的閾值T0=32 ，接納到來

29、自編碼器第一次掃描輸出的系數(shù)符號為 P N T T P T T Z T T T T T T T P T T / 1 0 1 0 量化符號與系數(shù)符號之間有如下的對應(yīng)關(guān)系 D1PNTTPTTZTTTTTTTPTTS110102021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼40 按照編碼時的掃描和量化方法進展解碼。 第1個系數(shù)符號是P，對應(yīng)的量化符號位是“1，因此第1個系數(shù)是56 第2個系數(shù)符號是N，對應(yīng)的量化符號位是“0，因此第2個系數(shù)是-40 第3個系數(shù)符號是T，在相應(yīng)的圖像系數(shù)位置上用“0表示它的系數(shù) 第一次解碼的結(jié)果見圖8-16 用“0表示的系數(shù)曾經(jīng)掃描過，它們對應(yīng)符號T或者Z 用

30、“表示的系數(shù)不需求掃描，是零樹根的子孫 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼418.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)8)8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)9) 在第一次解碼之后，解碼器需求判別能否要進一步重構(gòu)比較精細的圖像 假設(shè)不需求，那么退出解碼 假設(shè)需求那么進入第二次解碼2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼42圖8-16 第一次解碼 第二次解碼 分兩步 提高第一次解碼時得到的系數(shù)精度 求解未解碼的系數(shù) 運用編碼器生成的第二次編碼時的信息 D2: N P T T T T T T T T T T T T T T T S2： 1 0 0 1 1 0 解碼結(jié)果見圖

31、8-17 下一步確定能否繼續(xù)進展解碼以得到更精細的圖像。 假設(shè)要退出，那么把兩次解碼的結(jié)果合成之后就可退出 假設(shè)繼續(xù)，那么進入第三次解碼 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼438.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)10)8.3 EZW編碼算法舉例(續(xù)11)2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼44圖8-17 第二次解碼 SPIHT簡介 set partitioning in hierarchical trees的縮寫 Amir Said和William Pearlman于1996年對EZW的改良算法10，稱為“層樹分集算法 具有人們所期望的特性，例如， 圖像

32、的漸進傳輸；比較高的PSNR；復(fù)雜度比較低；計算量比較少；位速率容易控制等 算法根據(jù) 經(jīng)過小波變換后，圖像的大部分能量都集中在低頻子帶 編碼方法 最先傳送幅度大的系數(shù)，解碼器即使在低速率運用環(huán)境下也可得到圖像的大部分信息 編碼樹的構(gòu)造與EZW算法的構(gòu)造類似，每一個節(jié)點要么沒有子節(jié)點，要么有4個子節(jié)點 在編碼過程中用三個變量列表存儲重要系數(shù)和不重要系數(shù) 算法和舉例請看教材8.4 2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼458.4 SPIHT編碼 EBCOT引見 embedded block coding with optimized truncation的縮寫，可譯成“最正確截

33、斷嵌入碼塊編碼 ；David Taubman在1999年發(fā)表的編碼算法12 對小波變換后的子帶系數(shù)進展量化和編碼的方法。 把每一個子帶的小波變換系數(shù)分成獨立編碼的碼塊(code-block)，并且對一切的碼塊運用完全一樣的編碼算法 見圖8-21：圖(a)表示運用小波變換進展三級分解之后的圖像子帶；圖(b)表示經(jīng)過這種變換之后各個子帶的Lena圖像 每個碼塊的編碼只用碼塊本身的信息產(chǎn)生單獨的嵌入位流(bitstream) 每個碼塊的嵌入位流可被“截斷生長度不等的位流，生成不同的位速率2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼468.5 EBCOT編碼 “最正確截斷：給定目的位速率

34、，每個碼塊的嵌入位流應(yīng)使重構(gòu)圖像的失真程度最小2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼47(a) 圖像子帶劃分法 (b) Lena圖像子帶圖8-21 獨立編碼的碼塊 參考文獻和站點 Daubechies, I., Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets, Comm. Pure and Applied Math., vol. 41, Nov. 1988, pp. 909-996 A. Cohen, I. Daubechies and J.C.Feauveau. Biorthogonal bases of compact

35、ly supported wavelets. Communications on Pure and Applied Mathematics, 45(5)：485-560, June 1992 Wim Sweldens，The Construction and Application of Wavelets in Numerical Analysis，May 18, 1995 Sweldens, W. The Lifting Scheme: A Construction Of Second Generation Wavelets. Siam J. Math. Anal, Vol. 29, No.

36、 2, 1997 A. K. Jain, Fundamentals of Digital Image Processing, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989. Lewis, A. S. and Knowles, G. Image Compression Using the 2-D Wavelet Transform, IEEE Trans. IP, vol. 1, no. 2, April 1992, pp. 244-250. Shapiro, J. M. Embedded Image Coding Using Zerotre

37、es of Wavelet Coefficients, IEEE Trans. SP, vol. 41, no. 12, Dec. 1993, pp. 3445-3462 Clemens Valens homepage, perso.wanadoo.fr/polyvalens/clemens/clemens.html Ghassan Al-Regib, Embedded Zerotree Wavelet Encoding (EZW) Based on Sharipos Paper, 04/05/2000, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA2021年10月30日第第8章章 小波圖像編碼小波圖像編碼48第8章 小波圖像編碼(參考文獻)參考文獻和站點(續(xù))A. Said and W. Pearlman, A new, fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees, I