電器學(xué)夏天偉 丁明道華南理工大學(xué) 第3章

1、 電器學(xué)第三章 電磁機(jī)構(gòu)理論作者：歐陽森EPC of SCUT2021-7-282概述n電磁機(jī)構(gòu)n構(gòu)成：磁系統(tǒng)勵(lì)磁線圈n磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體氣隙n作用n輸入：電測(cè)量元件n驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)：能量轉(zhuǎn)換n滅弧裝置的磁吹源n獨(dú)立設(shè)備或元件n自動(dòng)儲(chǔ)能機(jī)構(gòu)、電磁離合器等n牽引電磁鐵、制動(dòng)電磁鐵、起重電磁鐵等n能量過程n做功：電磁力功和機(jī)械能n控制：電磁力指令n磁性材料及其基本特性，設(shè)計(jì)方法2021-7-2831、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n分類n勵(lì)磁電流n交流、直流（單相、三相）；n勵(lì)磁方式n并勵(lì)、串勵(lì)、永久磁鐵、交直流同時(shí)磁化；n結(jié)構(gòu)形式n內(nèi)銜鐵 圖31 動(dòng)鐵心在線圈中n外銜鐵 圖32 動(dòng)鐵心在線圈外n運(yùn)動(dòng)方式n直動(dòng)式、轉(zhuǎn)

2、動(dòng)式2021-7-2841、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n基本特性n能量轉(zhuǎn)變：電能力和機(jī)械功n(靜態(tài))吸力特性nFf() 或者 Mf(a)n此時(shí)是假定銜鐵運(yùn)動(dòng)無限緩慢得到的特性n動(dòng)態(tài)吸力特性n考慮運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間軸n機(jī)械特性/反力特性n反作用力：銜鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)所克服的機(jī)械負(fù)載的阻力FrnFrf()2021-7-2851、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n一、各類（靜態(tài)）吸引特性n圖31n注意：止座結(jié)構(gòu)對(duì)吸力特性的影響n圖32n靜態(tài)吸力特性的成立條件n電路參數(shù)始終保持不變n或者運(yùn)動(dòng)過程無限慢n吸力特性與能量特性 P70n銜鐵的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)就是其做功的過程2021-7-286動(dòng)態(tài)特性分析n電流、磁通、磁鏈、吸力、速度等與氣隙或

3、時(shí)間之間的關(guān)系n電磁系統(tǒng)的工作循環(huán)n參考：圖33n電流：Ic、Iw、Ibn動(dòng)作過程對(duì)應(yīng)tdtctxn觸動(dòng)階段對(duì)應(yīng)tcn尚未克服反作用力n吸合運(yùn)動(dòng)階段對(duì)應(yīng)txn吸力大于反作用力n或者吸力總功大于反作用力總功n釋放過程n開釋階段：吸力大于反作用力n返回運(yùn)動(dòng)階段：吸力小于反作用力2021-7-2871、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n機(jī)械特性/反力特性n本質(zhì)：負(fù)載特性n與吸力特性的統(tǒng)一n銜鐵的吸合：電磁吸力為主n釋放和復(fù)合：反作用力為主n參考圖342021-7-2882、磁性材料及其基本特性n常用(鐵)磁性材料n鐵、鎳、鈷、釔n合金n特點(diǎn)：磁導(dǎo)率為真空的幾百甚至幾千倍n順磁性材料n空氣、鋁等：磁導(dǎo)率比真空略大

4、n逆磁性材料n氫、銅等：磁導(dǎo)率略小于真空n(鐵)磁性材料特點(diǎn)：磁導(dǎo)率高或極高n非線性磁特性：n磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H2021-7-289電磁學(xué)回顧n磁感應(yīng)強(qiáng)度B（T）n因材料而異：磁導(dǎo)率單位H/mn與其垂直的單位電流元所受的力n畢奧沙伐爾定律n磁場(chǎng)強(qiáng)度H（A/m）n畢奧沙伐爾定律n磁場(chǎng)計(jì)算以H計(jì)算較為方便n磁壓降(磁路的歐姆定律)：n安培(全電流)定律：n磁通計(jì)算：n磁場(chǎng)強(qiáng)度H的含義：n單位長(zhǎng)度磁路上消耗的磁勢(shì)n單位長(zhǎng)度磁路上的磁壓降024lIdlrHrBAbabaUHdlliHdlBHBdA()FI dlB0024lIdlrBr2021-7-28102、磁性材料及其基本特性 P71n磁疇n

5、鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)范圍的相對(duì)獨(dú)立的天然磁化區(qū)n排列雜亂以致總體對(duì)外呈無磁性n外界磁場(chǎng)作用下形成一致對(duì)外磁性否則無磁性n可磁化至飽和狀態(tài)n各向異性：圖35n磁化的方向性n居里點(diǎn)n臨界溫度值n磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧?021-7-28112）磁化曲線和磁滯回線n原始/起始磁化曲線n磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線n圖36中的oc段n膝點(diǎn)膝點(diǎn)a和oa段n磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進(jìn)行n不消耗能量，過程可逆n磁導(dǎo)率為常數(shù)，且與磁場(chǎng)強(qiáng)度H無關(guān)(B H)n膝部ab段n大部分磁疇趨向外磁場(chǎng)方向n消耗能量，過程不可逆n巴克豪森效應(yīng)n磁化呈階梯現(xiàn)象n磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)響

6、聲n特別大：較小的外磁場(chǎng)變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng)n某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值max2021-7-28122）磁化曲線和磁滯回線n飽和段bcn未轉(zhuǎn)向磁疇很少n需要消耗更多能量和更強(qiáng)的外磁場(chǎng)n磁導(dǎo)率減小n飽和狀態(tài)c點(diǎn)及以后n所有磁疇方向與外磁場(chǎng)一致飽和n磁導(dǎo)率接近真空n過程可逆2021-7-28132）磁化曲線和磁滯回線n原始磁化曲線n去磁的磁性材料磁化過程n圖36中的oc段（過程不可逆）n此時(shí)，逆向的H變化會(huì)使B沿ce曲線變動(dòng)n磁滯回線n圖36中的基本閉合的外圍曲線、圖37n多次重復(fù)后多次重復(fù)后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程n磁滯：B的變化總遲于Hn主要特征參數(shù)主要特征參數(shù)n飽和磁感應(yīng)Bs（c點(diǎn)）n剩磁（e

7、、k點(diǎn)）：H0時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn矯頑力（f、m點(diǎn)）：B0時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H2021-7-28142）磁化曲線和磁滯回線n注意：n交流磁化曲線和直流磁化曲線不同n交流磁滯回線和直流磁滯回線不同nP73n實(shí)際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線n圖37n若干不飽和對(duì)稱磁滯回線頂點(diǎn)連接而成n原始/起始磁化曲線僅是實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)下的曲線n注意：n任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系2021-7-28153）鐵損和損耗曲線n鐵損n因磁滯和渦流現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損耗n正比于：磁通密度的平方n正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變寬）n渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動(dòng)

8、n磁滯損耗n外加交變磁場(chǎng)作用造成n與勵(lì)磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比n銅耗n焦耳熱的反應(yīng)，如銅等n損耗曲線n圖38n鐵損與磁感應(yīng)強(qiáng)度和頻率的函數(shù)n實(shí)驗(yàn)曲線2021-7-28164） (鐵)磁性材料n軟磁材料n矯頑力小，小到百分之幾A/mn磁滯回線較窄n磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯n硬磁材料n矯頑力大，達(dá)數(shù)十萬A/mn磁滯回線較寬n最大磁能積（BH ）大n可制作永磁鐵n經(jīng)適當(dāng)充磁后，能長(zhǎng)久保持較強(qiáng)的磁性2021-7-2817軟磁材料種類n電工純鐵n電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵n僅作為直流電磁機(jī)構(gòu)的磁導(dǎo)體n硅鋼n硅元素的作用：P73n適用于：交流電磁機(jī)構(gòu)n高磁導(dǎo)率合金n鐵鎳合金（坡莫合金

9、）n磁滯回線接近矩形Br .Bsn缺點(diǎn)：電阻率較小，不能承受機(jī)械應(yīng)力n適用于：n自動(dòng)及通信裝置中的變壓器、繼電器n特高磁導(dǎo)率的電磁元件2021-7-2818軟磁材料種類n高頻軟磁材料n鐵淦氧（鐵氧體）n相對(duì)磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千n矯頑力很小，電阻率極大n適用于：高頻弱電電磁元件n非晶態(tài)軟磁合金n液體過渡態(tài)的合金n磁性能與坡莫合金相近n機(jī)械性能遠(yuǎn)大于坡莫合金2021-7-2819硬磁材料n硬磁材料特點(diǎn)n磁滯回線寬n磁能積BH較大n常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長(zhǎng)時(shí)間n常用種類n鑄造鋁鎳鈷系n粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系n鋇、鍶、鐵的氧化物n燒結(jié)的鐵氧體材料n稀土鈷系材料：稀土鈷族元素鈷n釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等n

10、稀土永磁材料：銨鐵硼2021-7-28203、電磁機(jī)構(gòu)中的磁場(chǎng)及其路化n磁場(chǎng)n磁場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)n磁場(chǎng)是電流所建立的一種空間n電流之間相互作用力的中介n磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力微觀上，是對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力n左手定律 圖39n B與其垂直的單位電流元所受的力n注：n磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計(jì)算n磁場(chǎng)對(duì)電流的作用與產(chǎn)生磁場(chǎng)的原因無關(guān)n電機(jī)中的并勵(lì)、串勵(lì)等()fq vB()dFI dlB2021-7-2821磁場(chǎng)n磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個(gè)解釋：n式33n相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長(zhǎng)度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場(chǎng)力n磁力線/磁通線：n人為引入的曲線n曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)磁場(chǎng)的方

11、向一致n密度與B值成正比nB的另一解釋：磁通密度n磁通管n通過磁場(chǎng)內(nèi)任一閉合曲線所有磁力線n概念實(shí)質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動(dòng)0limIdlFBIdl/BAABdA2021-7-2822Review磁場(chǎng)的基本性質(zhì)n磁場(chǎng)的疊加性n給定邊界條件下磁場(chǎng)分布的唯一性n確定邊界條件后，磁場(chǎng)解唯一n磁力線和等磁位線的互易性n兩者是正交的2021-7-28232）磁場(chǎng)的基本性質(zhì)n磁通連續(xù)性原理n磁力線是連續(xù)不間斷的n數(shù)學(xué)形式n進(jìn)入任一封閉曲面的磁通恒等于流出量n注：dA的方向 圖310n微分形式（散度等于零）n磁場(chǎng)重要性質(zhì)：n磁場(chǎng)的任一點(diǎn)上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B既無源，也無匯，磁力線是閉合曲線。那么，磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。0

12、ABdA0divB 2021-7-2824安培環(huán)路定律/全電流定律n磁場(chǎng)重要性質(zhì)：安培環(huán)路定律n注：I的方向 圖310n磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路界定面積所有電流代數(shù)和n微分形式n磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)n反映：磁場(chǎng)與建立它的電流之間的關(guān)系n標(biāo)量磁位和磁壓降n標(biāo)量磁位：無物理意義的純計(jì)算量n磁壓降/標(biāo)量磁位差n注注：該值與積分路徑有關(guān)（圖311）lIHdlrotHJHJmHgradU baUbUadUHdlbababaUUUHdlPRQPTQHdlIHdl 2021-7-2825磁場(chǎng)的路化n磁通管 圖312n管內(nèi)處處與B平行n磁通沿著磁通管流動(dòng)n等磁位面等磁位面n磁場(chǎng)空間中磁位相等的

13、所有點(diǎn)n等磁位線與磁力線相互正交n路化n將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊n簡(jiǎn)化：n集中化：磁通集中在磁性材料中n磁性材料作為主磁通管n剩余空間的磁通作為漏磁通n磁阻：磁通管對(duì)磁通的阻礙作用2021-7-2826磁場(chǎng)的路化n圖313n大多數(shù)電磁機(jī)構(gòu)的磁通分布很集中n磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍n主磁通在磁導(dǎo)體中流動(dòng)n漏磁通存在于磁導(dǎo)體外的路徑n與電路類似n主磁通電流n漏磁通漏電流2021-7-28274、磁路的基本定律和計(jì)算任務(wù)n0、磁場(chǎng)基本定律n磁通連續(xù)性定理n安培環(huán)路定律nH沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路所界定面積的全部電流的代數(shù)和n一一、磁路基本定律n磁路的基爾霍夫第一定律n流進(jìn)和

14、流出節(jié)點(diǎn)的磁通代數(shù)和為零n磁路的基爾霍夫第二定律n磁路中沿任一閉合回路的磁壓降的代數(shù)和等于回路中各磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和n注：等效假定條件 P772310HlINliHdl2021-7-2828二、磁路的參數(shù)與等效磁路n當(dāng)已知UM和n磁阻和磁導(dǎo)：n理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導(dǎo)：n參考：圖313n磁路的能源能源：NI（一般為激磁部分）n主磁通和各漏磁通MMUR1MMRU MMUHllRBAAAl 2021-7-2829三、磁路的特點(diǎn)n非線性n由于磁導(dǎo)率非常數(shù)，故B與H之間非線性n漏磁通不能忽略n磁場(chǎng)無所不在，而電流大多限定在導(dǎo)體通道中n漏電流：導(dǎo)體和電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差極大：2021個(gè)數(shù)量級(jí)n漏磁通：

15、磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率差值為35個(gè)數(shù)量級(jí)n實(shí)際分析可只考慮磁導(dǎo)體之間的漏磁通n分布性n磁動(dòng)勢(shì)性n磁通的分布性n磁通非實(shí)體，無能量交換，僅為計(jì)算手段n電流在導(dǎo)體流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱n磁通的流動(dòng)只不過是磁場(chǎng)存在的反映2021-7-2830磁路和電路的比較n相同點(diǎn)：n兩者的基本物理量和基本定律之間存在對(duì)偶關(guān)系n基本量n磁勢(shì)、磁通、磁壓降、磁阻、磁阻抗等n電勢(shì)、電流、電壓降、電阻、阻抗等n基本定律n基爾霍夫定律n歐姆定律2021-7-2831磁路和電路的比較n本質(zhì)差異n分布性n磁場(chǎng)的性質(zhì)決定其空間分布特性，即磁路存在不可忽略的漏磁通漏磁通n磁導(dǎo)率差值不大(103104)，而電導(dǎo)率相差極大(10201021

16、)n非線性n磁導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定：磁導(dǎo)率很大，而且是磁場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系為非線性n磁疇現(xiàn)象影響：B滯后于H的磁滯磁滯現(xiàn)象，使得非線性關(guān)系更復(fù)雜n物理意義n磁通非實(shí)體，不反應(yīng)任何能量交換n電路則是帶電粒子實(shí)際的定向運(yùn)動(dòng)路徑n嚴(yán)謹(jǐn)性n注意：磁路第一、第二定律成立的假設(shè)條件2021-7-2832四、磁路計(jì)算的任務(wù)n設(shè)計(jì)任務(wù) P78n根據(jù)要求設(shè)計(jì)尺寸、重量、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性等參數(shù)n一般設(shè)計(jì)要求：n電磁力磁通激磁電流（磁動(dòng)勢(shì)）和磁體結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，如磁動(dòng)勢(shì)、電磁力、吸力特性等）n正求任務(wù)：圖314n磁路計(jì)算僅為其中的一部分 P79n驗(yàn)算任務(wù) P78n根據(jù)各參數(shù)校核是否

17、復(fù)合設(shè)計(jì)要求n反求任務(wù)n一般采用試探方式來逐步逼近，較正求任務(wù)復(fù)雜得多n核心：數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型n高數(shù)、線數(shù)、復(fù)變、電磁場(chǎng)2021-7-28335、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計(jì)算n主要的磁通阻礙n空氣隙或者非磁性墊片等n氣隙類型n主氣隙/工作氣隙：產(chǎn)生機(jī)械功n固有氣隙：結(jié)構(gòu)原因n防剩磁氣隙：為防止剩磁過大妨礙正常釋放而設(shè)置的氣隙n相應(yīng)作用n能量集中處吸力最大處做功n工作氣隙或主氣隙n如吸盤、電磁驅(qū)動(dòng)等n防止剩磁過大可靠釋放n結(jié)構(gòu)要求n如安裝、磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)等原因2021-7-28345、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體磁阻的計(jì)算n氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)n氣隙磁導(dǎo)率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一n氣隙磁阻遠(yuǎn)大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可

18、占總線圈磁勢(shì)的7090n氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計(jì)算的精確度決定了磁路計(jì)算的計(jì)算可靠性n磁導(dǎo)體磁導(dǎo)體n在直流磁場(chǎng)中呈現(xiàn)磁阻n磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場(chǎng)強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線n在交變磁場(chǎng)中呈現(xiàn)磁阻抗n磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場(chǎng)強(qiáng)度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線n復(fù)數(shù)計(jì)算n涉及鐵損計(jì)算2021-7-2835二、解析法求氣隙磁導(dǎo)n圖316氣隙磁導(dǎo)計(jì)算的解析法n式318n計(jì)算假設(shè)：n兩磁極端面平行n氣隙尺寸趨于無限大或氣隙長(zhǎng)度趨于零n式317n計(jì)算各部分：AL1MMRU BdAbabaUHdl24d2021-7-2836回顧和對(duì)比：n場(chǎng)計(jì)算方法n背景：磁導(dǎo)體未飽和前，可認(rèn)為氣隙磁導(dǎo)如同電容、電

19、感等一樣，是取決于氣隙幾何參數(shù)和其中媒質(zhì)的性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，而與氣隙磁壓降和氣隙磁通無關(guān)n計(jì)算過程n任意給定磁壓降UMn計(jì)算空間磁位分布Ux(x,y,z)n計(jì)算H(x,y,z)和B(x,y,z)n計(jì)算磁通n用公式317計(jì)算mHgradU BHBdAMMUR1MMRU 2021-7-2837氣隙磁導(dǎo)總結(jié)無需深究無需深究n磁導(dǎo)問題歸結(jié)為磁場(chǎng)計(jì)算問題n氣隙的磁場(chǎng)計(jì)算都可表為拉普拉斯方程的變值問題n空間：n邊界：n第一類邊界條件n第二類邊界條件2222220mmmUUUxyz0mUU0mUn2021-7-2838二、解析法求氣隙磁導(dǎo)n經(jīng)驗(yàn)公式n平行端面和圓形端面n式318、圖316n式319和式320n

20、修正公式n式319a和320an表31n表中，6、7、8的l代表長(zhǎng)度n試推導(dǎo)表31第一個(gè)磁極之間的氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)2021-7-2839三、磁場(chǎng)分割法求氣隙磁導(dǎo)n原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時(shí)，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確n方法：n圖317n按氣隙磁場(chǎng)的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個(gè)氣隙磁場(chǎng)劃分為若干有規(guī)則形狀的磁通管n按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo)n根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)n另一個(gè)名稱：可能路徑法可能路徑法2021-7-2840三、磁場(chǎng)分割法求氣隙磁導(dǎo)n圖37的說明n0：磁極A下方的平行六面體狀磁通管n1：A端面的四條棱線對(duì)平面B的四個(gè)擴(kuò)散磁通管簡(jiǎn)化為4個(gè)半徑為的四分之一圓柱

21、體n3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴(kuò)散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的四分之一圓筒n5：磁極A端面四個(gè)棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個(gè)球體n7：磁極A的四個(gè)側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、厚度為m的八分之一球殼2021-7-2841三、磁場(chǎng)分割法求氣隙磁導(dǎo)n各部分的具體計(jì)算公式如表32n以1為例子說明n因?yàn)椋簄則有n以3為例子說明n因?yàn)椋簄所以：218Va1.22pl0020.264pVal ()2plmpAma0021(1)ppAalm 2021-7-2842四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗n氣隙磁導(dǎo)阻抗的計(jì)算n在直流磁場(chǎng)中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時(shí))n平穩(wěn)時(shí)磁導(dǎo)體中無功率損耗n磁

22、阻計(jì)算按式318，但注意計(jì)算參數(shù)選取n實(shí)際采用式322n方法：n根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的HMlHlHlRABA2021-7-2843四、磁導(dǎo)體的磁阻和磁阻抗n磁導(dǎo)體在交變磁場(chǎng)中呈現(xiàn)磁阻抗n根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得：n此時(shí)，磁抗為：n則磁阻則為：n若只有直流平均磁化曲線，則先求RM2MMmmUHlZ22FeMmPX22MMMRZX22MMMZRX2021-7-28446、磁路的微分方程及其解n磁路的特點(diǎn)n分布性漏磁通n非線性鐵心磁阻（磁導(dǎo)率）n兩者相互聯(lián)系n漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性n磁阻的分布性使漏磁計(jì)算必須放在非線性問題中考慮n考慮重點(diǎn)不恒定n銜鐵閉合（

23、氣隙最?。r(shí)，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮n氣隙趨于最大時(shí)，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時(shí)鐵心磁阻和氣隙磁阻相對(duì)次要n若兩者相近時(shí)，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計(jì)算后再返回考慮后者，形成逐次逼近2021-7-28456、磁路的微分方程及其解n圖318n磁路特點(diǎn)：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長(zhǎng)度分布n建立微分方程：ny處微分單元dyn相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dyn磁壓降增量：dUy=Uy+dyUyn根據(jù)磁通連續(xù)性原理：yyyyddyyyddUdy 或/yyddyU 2021-7-28466、磁路的微分方程及其解n安培環(huán)路定律：n那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及

24、磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：22yydyyydUUUfdyH dy/22( )/yyyyddyUdUdyfHHf BBA / 2fNIl注意是兩個(gè)激磁線圈注意是兩個(gè)激磁線圈;公式公式330中應(yīng)是加號(hào)中應(yīng)是加號(hào)2021-7-28476、磁路的微分方程微分方程及其解n結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律n對(duì)式329求導(dǎo)，并代入式330222 ()yyyddUfHdydy 22222yyyd BABfdyyyB A (對(duì)B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實(shí)用價(jià)值，需作假定2021-7-2848二、不計(jì)鐵心磁阻時(shí)的計(jì)算n前提n氣隙較

25、大且鐵心不飽和(是線性的)n此時(shí)認(rèn)為n那么n解此方程得解：n解磁路微分方程得：0yyH 222yyydUfdyH dydUfdy2yUfy2222yyfC 2021-7-2849二、不計(jì)鐵心磁阻時(shí)的計(jì)算n在yl處處n那么：n所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布 圖318 c）n以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通/ylMMMMURUIN 22()2ylyINlIN222ylyINl2021-7-2850二、不計(jì)鐵心磁阻時(shí)的計(jì)算ny0，磁通有最大值n如將氣隙磁通擴(kuò)大到鐵心部分，即n那么，等效磁路方程為：n圖318 d）max()2lIN222ylyl yyIN2021-7-2851三、

26、考慮鐵心磁阻時(shí)的計(jì)算n此時(shí)，由于是非線性的n磁路微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜n將考慮其他方法2021-7-28527、不計(jì)漏磁時(shí)的磁路計(jì)算n以U型結(jié)構(gòu)作為計(jì)算模型n工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主nE型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡(jiǎn)化為U型計(jì)算n不計(jì)漏磁通時(shí)，可得到無分支磁路n此時(shí)，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等n磁勢(shì)可看成是集中的磁勢(shì)可看成是集中的n無需用微分方程來求解無需用微分方程來求解2021-7-2853一、無分支磁路計(jì)算n正求任務(wù)：n在已知?dú)庀洞磐ǖ臈l件下，計(jì)算出為建立該磁通所需的線圈磁勢(shì)INn過程：n分段：銜鐵、鐵心部分；n計(jì)算每一部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度n查相關(guān)的

27、磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度Hn計(jì)算各部分的磁阻/磁導(dǎo)n最后計(jì)算為建立磁通所需的磁勢(shì)IN/BAbabaMHdlUHlR1111()mnmnjMiji ijijiINRRRH l注意：氣隙磁阻注意：氣隙磁阻R的計(jì)算靠經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算靠經(jīng)驗(yàn)公式2021-7-2854一、無分支磁路計(jì)算n反求任務(wù)：n在已知激磁線圈磁勢(shì)IN的條件下，計(jì)算在氣隙中建立的磁通n關(guān)鍵：n磁通未知之前，H和B都無法求得，式339不能反求得到n方法：n1）試探法 P89n2）圖解解析法2021-7-28551）試探法/猜試法n假定某磁通1n按正求方法求取各磁通值n求取與1相應(yīng)的磁勢(shì)IN1n不斷對(duì)比以確定n圖320/MMINR20

28、21-7-28562）圖解解析法 P90n改寫式339，并將各段磁場(chǎng)強(qiáng)度歸結(jié)到第一段：111mnji ieqjiINRH lRH l2121neqnnllHHHHll111111111eqeqeqRB AB AINHHRHllll2021-7-28572）圖解解析法 P90n由n可知，總磁勢(shì)一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上n此式有兩個(gè)未知數(shù)B1和Heqn借助歸化磁化曲線求取該式n圖321n曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(或?qū)⑵淇闯芍本€段)n則易知夾角為式343noa段IN/l111111/eqABIN lHl2021-7-28582）圖解解析法 P90n對(duì)n結(jié)構(gòu)l1和A1不變時(shí)

29、，顯然：n氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動(dòng)勢(shì)(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線nab相對(duì)于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小n若a點(diǎn)不動(dòng)，而角度改變，則得到同一磁動(dòng)勢(shì)下不同氣隙的磁通曲線11111/eqABIN lHl2021-7-2859二、有分支磁路計(jì)算n正求任務(wù)：n圖322 (E形電磁鐵)n三個(gè)氣隙的磁通值方程nA、B兩點(diǎn)間的磁壓降方程n求解關(guān)鍵：求解關(guān)鍵：n已知1n未知2 、3n需要假設(shè)一系列的2 、31231111111 122 23 34 42225 56 67 733( )()()()MABfINRRINRH lUfH lH lH lRfH

30、lH lH lR2021-7-2860二、有分支磁路計(jì)算n圖322 c)n假定2 、3后，根據(jù) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和f(3)n根據(jù)式344得到曲線f(1)n具體正求步驟：P91n圖322 d)n具體反求步驟：P912021-7-28618、計(jì)及漏磁時(shí)的磁路計(jì)算n計(jì)及鐵心磁阻及漏磁！n只有無限大時(shí)，才不考慮鐵心磁阻n否則，宜將分布參數(shù)磁路簡(jiǎn)化為若干個(gè)集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題n一、歸算漏磁導(dǎo)：n在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo)n一般集中到工作氣隙中n“磁通不變”適用于直流電磁和串勵(lì)系統(tǒng)和吸力計(jì)算n“磁鏈不變”適用于

31、動(dòng)態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)2021-7-2862一、歸算漏磁導(dǎo)n直流磁路/直流勵(lì)磁n前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布n根據(jù)：22INyydyINll2lylIN UUINR 2l ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的漏磁導(dǎo)率：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的漏磁導(dǎo)率2021-7-2863一、歸算漏磁導(dǎo)n交流磁路/交流勵(lì)磁n1）傳統(tǒng)計(jì)算公式，磁鏈：n2）由于磁勢(shì)和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：n故歸算漏磁導(dǎo)為：2NN UN ININ2203lINNly dyINll3l 2021-7-2864一、歸算漏磁導(dǎo)n考慮鐵心磁阻等因素后，有n直流歸算漏磁導(dǎo)n交流歸算漏磁導(dǎo)n注注：n上述計(jì)算結(jié)果僅僅適合圖319的模型，絕不適合其他模型n電路簡(jiǎn)化n圖32

32、2圖323（氣隙較大時(shí)）29l3l2021-7-2865二、分段法計(jì)算磁路n特點(diǎn)n同時(shí)考慮鐵心磁阻鐵心磁阻和漏磁通漏磁通n將分布參數(shù)磁路簡(jiǎn)化為若干個(gè)集中參數(shù)n圖324n步驟 P9293n逼近的處理方法 P932021-7-2866三、漏磁系數(shù)法計(jì)算磁路n目的：n工程上對(duì)電磁系統(tǒng)的快速估算n漏磁系數(shù)：n氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度之間存在一定比例關(guān)系1yyyy 222221112yylyINlylUl 不考慮鐵心磁阻的不考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖形電磁鐵圖3182021-7-28679、交流磁路的計(jì)算n本節(jié)的計(jì)算考慮鐵損n一、交流磁路特點(diǎn)：n1)交變磁場(chǎng)中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略n交流

33、磁路計(jì)算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律n2)電、磁間的作用不同n直流磁路的穩(wěn)態(tài)時(shí)，只有激磁線圈的電對(duì)磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用n交流磁路中電與磁相互作用n并勵(lì)交流磁路是恒磁鏈變安匝特性n上節(jié)已描述，這使得磁路的計(jì)算、歸算漏磁導(dǎo)的表達(dá)式都不同于直流磁路2021-7-2868一、交流磁路特點(diǎn)：n3）鐵損存在n磁滯和渦流損耗n勵(lì)磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量n磁路及其計(jì)算屬于復(fù)數(shù)域n4）勵(lì)磁線圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)n5）分磁環(huán)n短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極端面n交流磁通存在兩個(gè)過零點(diǎn)/周期2NL IIN2LN2021-7-2869二、交流磁路的基本定律n1）基爾霍夫第一定律

34、n2）基爾霍夫第二定律n3）電磁感應(yīng)定律sin()0imiitiMijjZi Ncos()mideNNtdt mEjN 2021-7-2870三、交流磁路和鐵心電路的向量圖n圖325n分磁環(huán)n氣隙1和2n等值磁路n其中水平支路上的m應(yīng)為mn注意三個(gè)磁通之間的相位關(guān)系nm超前m超前m2021-7-2871四、交流磁路的計(jì)算方法n指恒磁鏈回路（并勵(lì)磁鐵的磁路）n鐵損使交流磁路計(jì)算復(fù)雜n工作氣隙較大時(shí)，鐵損較小，可按直流磁路計(jì)算（磁通較小，磁勢(shì)降落在氣隙中）n工作氣隙較小時(shí)，則必須考慮鐵損n正求任務(wù)：n已知?dú)庀洞磐?，求線圈電壓n反求任務(wù)n已知線圈電壓(不是線圈磁動(dòng)勢(shì))，求氣隙磁通2021-7-287

35、2四、交流磁路的計(jì)算方法n反求任務(wù)計(jì)算步驟：n1)按猜測(cè)氣隙磁通值n2)按直流磁路正求任務(wù)，根據(jù) 計(jì)算IN和n3)按公式計(jì)算線圈電壓，并與給定的U值作比較n正求任務(wù)：P97/2mUEN mm(/2)mUI Rj2021-7-287310、電磁機(jī)構(gòu)的吸力計(jì)算n計(jì)算實(shí)質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩n電路的電壓方程(圖3-26)n積分得能量平衡方程n電源供給電路的能量n電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗n儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的能量n電能磁能轉(zhuǎn)換方程n圖327duiReiRdt0MWid2021-7-287410.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n注意b、c兩種工作狀態(tài)中，注意銜鐵運(yùn)動(dòng)所需的機(jī)械功ni=const 圖b)n銜鐵移動(dòng)緩慢n

36、原有能量A1A2n電源電源提供能量(A3A4)給磁場(chǎng)n=const 圖c)n銜鐵移動(dòng)非常迅速以至反電動(dòng)勢(shì)與電源電壓相當(dāng)n勵(lì)磁電流由I1減至I2n磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量減少A22021-7-287510.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n圖 3-27 d)n綜合c和d的情況n決定量：n電磁參數(shù)、運(yùn)動(dòng)部件的機(jī)械特性、慣性n近似處理：n磁鏈與勵(lì)磁電流成線性關(guān)系21()2dFINd 2NN ININ 2()LNLI211()22ddFURdd INUR2021-7-287610.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n能量關(guān)系n原有：A1A2n輸入： A3A4n最后的磁能： A1A3n做功： A2A4n由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a2021-7-287710.1、能量公式n注意：n1）若考慮漏磁的影響n2）磁導(dǎo)與氣隙之間無解析關(guān)系n圖328