菏澤市曹縣2021年3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2021年山東省菏澤市曹縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷3月份一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1以下運算正確的選項是Aa3a2=a5Ba23=a5Ca3+a3=a6Da+b2=a2+b22如圖，ABCD，C=65°，E=30°，那么A的度數(shù)為A30°B32.5°C35°D37.5°3以下幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD4改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由2006年的3645億元增長到2021年的300 670億元將300 670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A0.30067×106B3.0067×105C

2、3.0067×104D30.067×1045如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，那么APB等于A30°B45°C60°D90°6從長度分別為2、3、4、5的4條線段中任取3條，能構(gòu)成鈍角三角形的概率為ABCD7均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如下圖圖中OABC為一折線，這個容器的形狀是圖中ABCD8點A、B、C是直徑為6cm的O上的點，且AB=3cm，AC=3cm，那么BAC的度數(shù)為A15°

3、;B75°或15°C105°或15°D75°或105°9如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為1，那么點C的坐標(biāo)為A，1B1，C，1D，110點A2，1，B1，4，假設(shè)反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點時，k的取值范圍是A2k4Bk2或k4C2k0或k4D2k0或0k4二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分114分如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是124分分解因式：x2xy+xy2=134分隨著新農(nóng)村建設(shè)的進(jìn)一步加快，農(nóng)村居民人均純收入增長迅速據(jù)統(tǒng)計，某市農(nóng)村居民人均純收入由2021年的14000元增

4、長到2021年的16940元，那么這個市從2021年到2021年的年平均增長的百分率是144分如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，ABD的周長為16cm，那么DOE的周長是cm154分在一個不透明的布袋中有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率是，那么n=164分如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點M是邊AB的中點，連結(jié)CM，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB運動到點B停止，以PC為邊作正方形PCDE，點D落在線段AC上設(shè)點P的運動時間為ts1當(dāng)t=時，點E落在MBC的邊

5、上；2以E為圓心，1cm為半徑作圓E，那么當(dāng)t=時，圓E與直線AB或直線CM相切三、解答題此題有8小題，共66分178分計算：4sin60°+20+2188分解方程：1=198分如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結(jié)BC、DC1求證：ABCADC；2延長AB、DC交于點E，假設(shè)EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積208分如下圖，某工程隊準(zhǔn)備在山坡山坡視為直線l上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tan的值測量員在山坡P處不計此人身高觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°塔高BC=40米，塔

6、所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)求：1P到OC的距離2山坡的坡度tan參考數(shù)據(jù)sin26.6°0.45，tan26.6°0.50；sin31°0.52，tan37°0.60218分我市中小學(xué)全面開展“陽光體育活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題：1這次被調(diào)查的學(xué)生共有人2請將統(tǒng)計圖2補(bǔ)充完整3統(tǒng)計圖1中B工程對應(yīng)的扇形的圓心角是度4該校共有學(xué)生3

7、600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)228分某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表購進(jìn)60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共用10000元運動鞋價格甲乙進(jìn)價元/雙mm20售價元/雙2401601求m的值；2要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤利潤=售價進(jìn)價超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？3在2的條件下，專賣店準(zhǔn)備決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a50a70元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？238分如圖AB是O的直徑，A=30°，延長OB到D使BD=OB1OBC是否是等

8、邊三角形？說明理由；2求證：DC是O的切線2410分如圖，拋物線與x軸交于A1，0、E3，0兩點，與y軸交于點B0，31求拋物線的解析式；2設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；3AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由2021年山東省菏澤市曹縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷3月份參考答案與試題解析一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1以下運算正確的選項是Aa3a2=a5Ba23=a5Ca3+a3=a6Da+b2=a2+b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類項，

9、可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，原式=a6，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母局部不變，原式=2a3，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D錯誤；應(yīng)選：A【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍2如圖，ABCD，C=65°，E=30°，那么A的度數(shù)為A30°B32.5°C35°D37.5°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解答

10、】解：設(shè)AB、CE交于點OABCD，C=65°，EOB=C=65°，E=30°，A=EOBE=35°，應(yīng)選：C【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOB的度數(shù)和得出A=EOBE3以下幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形；簡單幾何體的三視圖【分析】先判斷主視圖，再根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對稱

11、圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、主視圖是矩形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確應(yīng)選：D【點評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由2006年的3645億元增長到2021年的300 670億元將300 670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A0.30067×106B3.0067×105C3.0067×104D30.067×104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形

12、式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將300 670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.0067×105，應(yīng)選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A，B，O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，那么APB等于A30°B45°C60

13、76;D90°【考點】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半求解【解答】解：根據(jù)題意APB=AOB，AOB=90°，APB=90°×=45°應(yīng)選B【點評】此題考查了圓周角和圓心角的有關(guān)知識62021微山縣模擬從長度分別為2、3、4、5的4條線段中任取3條，能構(gòu)成鈍角三角形的概率為ABCD【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊判斷出有幾個符合條件的三角形，然后再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，從長度分

14、別為2、3、4、5的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的是：2，3，4；2，4，5；3，4，5；共三組，能組成三角形的概率為3÷4=，應(yīng)選A【點評】考查了概率的求法即三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊72021呼和浩特均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如下圖圖中OABC為一折線，這個容器的形狀是圖中ABCD【考點】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；圖表型【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)

15、圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)那么相應(yīng)的排列順序就為A應(yīng)選A【點評】此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)8點A、B、C是直徑為6cm的O上的點，且AB=3cm，AC=3cm，那么BAC的度數(shù)為A15°B75°或15°C105°或15°D75°或105°【考點】垂徑定理；特殊角的三角函數(shù)值【專題】分類討論【分析】從弦AB、AC在直徑AD的同旁和兩旁兩種情況進(jìn)行計算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別求出BAD和CAD的度數(shù)，計算得到答案【解答】解：如圖1，AD為直徑，ABD=

16、ABC=90°，在RtABD中，AD=6，AB=3，那么BDA=30°，BAD=60°，在RtABC中，AD=6，AB=3，CAD=45°，那么BAC=105°；如圖2，AD為直徑，ABD=ABC=90°，在RtABD中，AD=6，AB=3，那么BDA=30°，BAD=60°，在RtABC中，AD=6，AB=3，CAD=45°，那么BAC=15°，應(yīng)選：C【點評】此題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運用9

17、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為1，那么點C的坐標(biāo)為A，1B1，C，1D，1【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，四邊形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90°，COE+AOD=90°，又OAD+AOD=90°，OA

18、D=COE，在AOD和OCE中，AODOCEAAS，OE=AD=，CE=OD=1，點C在第二象限，點C的坐標(biāo)為，1應(yīng)選：A【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點102021微山縣模擬點A2，1，B1，4，假設(shè)反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點時，k的取值范圍是A2k4Bk2或k4C2k0或k4D2k0或0k4【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】當(dāng)k0時，將x=1代入反比例函數(shù)的解析式的y=k，當(dāng)k4時，反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點；當(dāng)k0時，將x=2代入反比例函數(shù)的解析式得：y=，當(dāng)時，反比例函數(shù)

19、圖象與線段AB有公共點【解答】解：當(dāng)k0時，如以下圖：將x=1代入反比例函數(shù)的解析式得y=k，y隨x的增大而減小，當(dāng)k4時，反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點當(dāng)0k4時，反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點當(dāng)k0時，如以下圖所示：將x=2代入反比例函數(shù)得解析式得：y=，反比例函數(shù)得圖象隨著x得增大而增大，當(dāng)1時，反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點解得：k2，2k0綜上所述，當(dāng)2k0或0k4時，反比例函數(shù)y=與線段AB有公共點應(yīng)選；D【點評】此題主要考查的是反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分114分2021微山縣模擬如果代數(shù)式有意義，那么字母x

20、的取值范圍是x1且x2【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：代數(shù)式有意義，解得x1且x2故答案為：x1且x2【點評】此題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵124分分解因式：x2xy+xy2=xy12【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】常規(guī)題型【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x2xy+xy2，=x12y+y2，=xy12故答案為：xy12【點評】此題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先

21、提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止134分2021微山縣模擬隨著新農(nóng)村建設(shè)的進(jìn)一步加快，農(nóng)村居民人均純收入增長迅速據(jù)統(tǒng)計，某市農(nóng)村居民人均純收入由2021年的14000元增長到2021年的16940元，那么這個市從2021年到2021年的年平均增長的百分率是10%【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】2021年農(nóng)村居民人均純收入=2021年農(nóng)村居民人均純收入×1+人均純收入的平均增長率2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)人均純收入的平均增長率為x，根據(jù)題意得：129691+x2=15000，解得：x=0.1=10%或x=2

22、.1舍去答：從2021年到2021年的年平均增長的百分率是10%故答案為：10%【點評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1±x2=b144分2021山西如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，ABD的周長為16cm，那么DOE的周長是8cm【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是DCB的中位線，可得OE=BC從而得到結(jié)果是8cm【解答】解：四邊

23、形ABCD是平行四邊形，O是BD中點，ABDCDB，又E是CD中點，OE是BCD的中位線，OE=BC，即DOE的周長=BCD的周長，DOE的周長=DAB的周長DOE的周長=×16=8cm故答案為：8【點評】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用154分在一個不透明的布袋中有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個球，摸到黃球的概率是，那么n=8【考點】概率公式【分析】根據(jù)黃球的概率公式可得方程=，解方程即可求解【解答】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中黃球n個，根據(jù)古典型概率公式知：P黃球=，解得n=8故

24、答案為：8【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA=164分如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點M是邊AB的中點，連結(jié)CM，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB運動到點B停止，以PC為邊作正方形PCDE，點D落在線段AC上設(shè)點P的運動時間為ts1當(dāng)t=時，點E落在MBC的邊上；2以E為圓心，1cm為半徑作圓E，那么當(dāng)t=；5時，圓E與直線AB或直線CM相切【考點】圓的綜合題【分析】1根據(jù)DPAC得到成比例線段，代入計算即可；2分點E在ABC的內(nèi)部

25、、點E在ABC的外部與AB相切和圓與CM相切三種情況進(jìn)行分析，運用三角形的面積和銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：1如圖1，四邊形PCDE是正方形，DPAC，=，即=，解得t=；2如圖2，當(dāng)點E在ABC的內(nèi)部時，圓E與直線AB相切，EFAB，且EF=1時，連接AE、BE、CE，ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10，×AB×EF+×BC×EP=×AC×BC，×10×1+×8×t+×6×t=×8×6，解得t=；如圖3，當(dāng)點E在ABC

26、的外部時，圓E與直線AB相切，EGAB，且EG=1時，EGH=BPH，EHG=BHP，GEH=PBH，cosGEH=cosABC=，又EG=1，EH=，=，HP=，那么+=t，解得t=；如圖4，當(dāng)圓E與直線CM相切時，EN=1，作MRBC，那么MR=BC=3，CR=AC=4，點M是邊AB的中點，CM=AB=5，tanACM=，=，CD=t，那么QD=t，EQ=t，NEQ=ACM，=，解得t=5【點評】此題考查的是直線與圓相切、銳角三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運用切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題此題有8小題，共66分178分2021瀘州計算：4sin60°+2

27、0+2【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果【解答】解：原式=24×+1+4=5【點評】此題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算188分2021微山縣模擬解方程：1=【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【

28、解答】解：去分母得：x21x2+x=2x+3，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根198分2021微山縣模擬如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結(jié)BC、DC1求證：ABCADC；2延長AB、DC交于點E，假設(shè)EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】1由AC是圓O的直徑，得到ABC=D=90°，根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得到結(jié)論；2由1知RtABCRtA

29、DC，得到CD=BC=3，AD=AB，DE=5+3=8，通過EADECB，得到比例式，求得AD=6，即可得到結(jié)果【解答】1證明：AC是圓O的直徑，ABC=D=90°，在RtABC與RtADC中，RtABCRtADC；2由1知RtABCRtADC，CD=BC=3，AD=AB，DE=5+3=8，EAD=ECB，D=EBC=90°，EADECB，BE=4，AD=6，四邊形ABCD的面積=SABC+SACD=2××3×6=18cm2【點評】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，找準(zhǔn)相似三角形是解題的關(guān)

30、鍵208分如下圖，某工程隊準(zhǔn)備在山坡山坡視為直線l上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tan的值測量員在山坡P處不計此人身高觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)求：1P到OC的距離2山坡的坡度tan參考數(shù)據(jù)sin26.6°0.45，tan26.6°0.50；sin31°0.52，tan37°0.60【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】1過點P作PDOC于D，

31、PEOA于E，那么四邊形ODPE為矩形，先解RtPBD，得出BD=PDtan26.6°；解RtCPD，得出CD=PDtan31°；再根據(jù)CDBD=BC，列出方程，求出PD=400即可求得點P到OC的距離；2利用求得的線段PD的長求出PE=40，AE=100，然后在APE中利用三角函數(shù)的定義即可求解【解答】解：1如圖，過點P作PDOC于D，PEOA于E，那么四邊形ODPE為矩形在RtPBD中，BDP=90°，BPD=26.6°，BD=PDtanBPD=PDtan26.6°；在RtCPD中，CDP=90°，CPD=31°，CD=

32、PDtanCPD=PDtan31°；CDBD=BC，PDtan31°PDtan26.6°=40，0.60PD0.50PD=40，解得PD=400米，P到OC的距離為400米；2在RtPBD中，BD=PDtan26.6°400×0.50=200米，OB=240米，PE=OD=OBBD=40米，OE=PD=400米，AE=OEOA=400300=100米，tan=0.4，坡度為0.4【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、坡度坡角問題，難度適中，通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵218分2021宜賓我市中小學(xué)全面開

33、展“陽光體育活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題：1這次被調(diào)查的學(xué)生共有500人2請將統(tǒng)計圖2補(bǔ)充完整3統(tǒng)計圖1中B工程對應(yīng)的扇形的圓心角是54度4該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】圖表型【分析】1利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；2利用總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù)=A的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；3計算出B所占百分比，再用360°

34、;×B所占百分比可得答案；4首先計算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可【解答】解：1140÷28%=500人，故答案為：500；2A的人數(shù)：50075140245=40人；補(bǔ)全條形圖如圖：375÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案為：54；4245÷500×100%=49%，3600×49%=1764人【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每

35、個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小228分某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表購進(jìn)60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共用10000元運動鞋價格甲乙進(jìn)價元/雙mm20售價元/雙2401601求m的值；2要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤利潤=售價進(jìn)價超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？3在2的條件下，專賣店準(zhǔn)備決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a50a70元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】1根據(jù)“購進(jìn)60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共用

36、10000元列出方程并解答；2設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋200x雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；3設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可【解答】解：1依題意得：60m+50m20=10000，解得m=100；2設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，那么乙種運動鞋200x雙，根據(jù)題意得，解不等式得，x，解不等式得，x100，所以，不等式組的解集是x100，x是正整數(shù)，10084+1=17，共有17種方案；3設(shè)總利潤為W，那么W=240100ax+80200x=60ax+16000x100，當(dāng)50a60時，60a0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=100時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋100雙，購進(jìn)乙種運動鞋100雙；當(dāng)a=60時，60a=0，W=16000，2中所有方案獲利都一樣；當(dāng)60a70時，60a0，W