最大公因數(shù)賀蘭縣第二小學(xué)盛光前

1、最最 大大 公公 因因 數(shù)數(shù) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）賀蘭縣第二小學(xué)賀蘭縣第二小學(xué) 盛光前盛光前1、如果數(shù)a能被數(shù)b（b不能為0）整除，a就叫做b的_，b就叫做a的_。2、請寫出3、6、8與12四個數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有：6的因數(shù)有：8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍數(shù)倍數(shù)因數(shù)因數(shù)解： 課前引入課前引入 如果要用邊長是如果要用邊長是整分米數(shù)整分米數(shù)的的正方形正方形地磚把貯藏地磚把貯藏 室室的地面的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊長可以選擇邊長是幾分米的地磚是幾分米的地磚?

2、?1 探究一：探究一：我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm。 1、四人小組合作、四人小組合作,選擇正方形在長方選擇正方形在長方形上擺一擺，或者用水彩筆在長方形形上擺一擺，或者用水彩筆在長方形紙上畫一畫。紙上畫一畫。 2 、小組內(nèi)討論：哪幾種擺法或畫法、小組內(nèi)討論：哪幾種擺法或畫法符合鋪地要求？符合鋪地要求？ 3、選擇其中的一種貼在長方形紙上。、選擇其中的一種貼在長方形紙上。12dm16dm驗證驗證用邊長用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm驗證驗證用邊長用邊長 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整

3、塊。12dm16dm驗證驗證用邊長用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm驗證驗證用邊長用邊長 3dm 的方磚，沒有鋪滿，還有剩余的方磚，沒有鋪滿，還有剩余12dm16dm驗證驗證用邊長用邊長 5dm 的方磚，沒有鋪滿，還有剩余的方磚，沒有鋪滿，還有剩余 16的因數(shù)的因數(shù) 168124 3 6 12 12的因數(shù)的因數(shù) 124 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 16的因數(shù)的因數(shù) 168124 3 6 12 12

4、的因數(shù)的因數(shù) 16和和12的公因數(shù)的公因數(shù) 16和和12的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)填一填填一填10和和15的公因數(shù)有的公因數(shù)有14和和49的公因數(shù)有的公因數(shù)有1，51，71口答填空：12的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大公因數(shù)是( ) 2請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)請你找出請你找出18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？fen18 27feijie18 探究二探究二怎樣求怎樣求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？ 18 的因數(shù)的因數(shù): 27 的因數(shù)的

5、因數(shù): 18和和 27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 91 ，2， 3 ，6 ， 9 ，181 ， 3 ， 9 ，27比較比較怎樣求怎樣求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？ 18 的因數(shù)的因數(shù): 1 ，2， 3，6 ， 9 ，18 18和和 27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 9比較比較怎樣求怎樣求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？ 27 的因數(shù)的因數(shù): 27 ， 9 ，3，1 18和和 27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 9比較比較怎樣求怎樣求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？ 18 的因數(shù)的因數(shù): 18 ，9 ，6 ，3 ，2 ，1 18和和 27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是

6、9比較比較18 = 23327 = 33318 和和 27 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) = 33 = 9。3333用分解質(zhì)因數(shù)的方法：用分解質(zhì)因數(shù)的方法：比較比較找一找找一找1818和和2727的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。18的因數(shù)：18，9，6，3，2，11218的因數(shù)：1，2，3，6 ，9，1827的因數(shù)：1，3，9 ， 2718和27的最大公因數(shù)是 9。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)是 9。18和27的最大公因數(shù)是 9。找出找出18和和24的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)18和和24的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是618和和27的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是： 9 觀察：兩

7、個數(shù)的觀察：兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)和和它們的它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)之間有什么之間有什么關(guān)系？關(guān)系？18和和27的公因數(shù)是：的公因數(shù)是： 1，3，9兩個數(shù)的兩個數(shù)的最大最大公因數(shù)公因數(shù)是它們是它們公因數(shù)公因數(shù)的倍數(shù)。的倍數(shù)。兩個數(shù)的兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)是它們是它們最大公因數(shù)最大公因數(shù)的因數(shù)。的因數(shù)。18和和27的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是： 9 觀察：兩個數(shù)的觀察：兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)和和它們的它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)之間有什么之間有什么關(guān)系？關(guān)系？18和和27的公因數(shù)是：的公因數(shù)是： 1，3，918和和27的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是： 9 快速找出每組數(shù)的最大公因數(shù)快速找出每組數(shù)的最

8、大公因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 和和 8 5和和25 4 和和8 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4。 5 和和 25的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 5。 知識應(yīng)用知識應(yīng)用當(dāng)兩個數(shù)是當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時，時，較小的數(shù)較小的數(shù)就是這兩個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 快速找出每組數(shù)的最大公因數(shù)快速找出每組數(shù)的最大公因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1 和和 7的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1。 8 和和 9 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1 。 1和和 7 8和和9 4和和134和和13的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1。當(dāng)兩個數(shù)當(dāng)兩個數(shù)只有公因只有公因數(shù)數(shù)1時，它們的

9、最大時，它們的最大公因數(shù)就是公因數(shù)就是 1 。3. 選出正確答案的編號填在橫線上。選出正確答案的編號填在橫線上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 a. 1 b. 3 c. 4 d. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 ( (3) ) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是數(shù)是_。 a. 1 b. 甲數(shù)甲數(shù) c. 乙數(shù)乙數(shù) d. 甲、乙兩數(shù)的積甲、乙兩數(shù)的積adc知識應(yīng)用知識應(yīng)用知識應(yīng)用知識應(yīng)用1、除、除0以外，所有自然數(shù)的最大公因數(shù)是以外，所有自然數(shù)的最大公因數(shù)是( )2、有兩個、有兩個50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是數(shù)是6，這兩個數(shù)可能是多少？，這兩個數(shù)可能是多少？ 大展拳腳大展拳腳14. 寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。 7 98361872915 （1）（4）（18）（3）9.*