古地磁方向的獲取

1、第九章 古地磁方向的獲取（Lisa Tauxe著，黃寶春譯）建議讀物背景知識(shí)：Butler (1992)第四章；詳細(xì)了解：Collinson (1983)第八、九章9.1 前言正如第五講所討論的，巖石獲得磁化的方式多種多樣?；鸪蓭r和沉積巖均可能受到后期化學(xué)變化的影響，而獲得次生的磁化。許多磁性礦物均受到粘滯剩磁的影響。巖石中各種不同磁化分量累加起來(lái)構(gòu)成了巖石的天然剩磁（NRM），這一剩磁是巖石樣品取出后的“原始”剩磁。古地磁實(shí)驗(yàn)室工作的目標(biāo)正是分離各種剩磁分量，研究其成因、磁化年齡及穩(wěn)定性。然而，在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)室工作之前，我們首先必須進(jìn)行采樣，且采樣方案對(duì)一項(xiàng)成功研究至關(guān)重要。我們將首先簡(jiǎn)要地介紹

2、采樣的技術(shù)、定向方法及總的原則；然后將扼要地介紹一些有效的評(píng)價(jià)古地球磁場(chǎng)方向的野外和實(shí)驗(yàn)室技術(shù)。9.2 古地磁采樣對(duì)巖石單元進(jìn)行古地磁采樣的目的有好幾種。其中之一是為了平均掉采樣本身所帶入的誤差；而另一個(gè)目的則是評(píng)估記錄介質(zhì)的可靠性。此外，為了獲得能夠代表巖石單元形成時(shí)獲得的、經(jīng)時(shí)間平均的古地球磁場(chǎng)方向，我們希望通過(guò)合理的采樣來(lái)消除由地球磁場(chǎng)長(zhǎng)期變化所引起的偏離。在一個(gè)單一的采樣單元（稱(chēng)之為一個(gè)采樣點(diǎn)）上，可以通過(guò)采集一定數(shù)量（N）的獨(dú)立定向的樣品來(lái)消除記錄和采樣的“噪聲”。一個(gè)采樣點(diǎn)的樣品必須采自一個(gè)單一的時(shí)間單元，即來(lái)自于一個(gè)單一的冷卻單元或相同沉積層位。即使最仔細(xì)的樣品定向過(guò)程也可以有幾

3、度的定向誤差。由于定向精度正比于N1/2，因此為了提高定向精度，需要采集多個(gè)獨(dú)立定向的樣品。采樣的數(shù)量需根據(jù)特殊的研究方案而確定。如果想知道極性，也許三個(gè)樣品就足夠了（這些樣品將被用于最初評(píng)估“記錄噪聲”）。另一方面，如果探討地球磁場(chǎng)的長(zhǎng)期變化，則需要更多的樣品以抑制采樣誤差。古地磁學(xué)的一些研究需要平均掉地球磁場(chǎng)的長(zhǎng)期變化（古地磁“噪聲”）以獲得時(shí)間平均的古地球磁場(chǎng)方向。地球磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的周期可以從毫秒變化到數(shù)百萬(wàn)年。我們有理由假定時(shí)間平均的，比如說(shuō)10萬(wàn)年平均的地球磁場(chǎng)一級(jí)近似為軸向地心偶極子的磁場(chǎng)（等價(jià)于一個(gè)在地球中心沿地球旋轉(zhuǎn)軸放置的磁棒所產(chǎn)生的磁場(chǎng)；參見(jiàn)第二講）。因此，當(dāng)要獲得一個(gè)時(shí)

4、間平均的磁場(chǎng)方向時(shí)，必須布置足夠多的采樣點(diǎn)以跨越足夠長(zhǎng)的時(shí)間，以便消除地球磁場(chǎng)長(zhǎng)期變的影響。憑經(jīng)驗(yàn)在10萬(wàn)年時(shí)間尺度內(nèi)布置大約100個(gè)采樣點(diǎn)為佳（每個(gè)采樣點(diǎn)采集9至10個(gè)樣品）。古地磁樣品可以用汽油鉆或電鉆采集，從一個(gè)活塞式巖芯中取出的樣品可以稱(chēng)之為“手標(biāo)本”或“子標(biāo)本”。樣品在被取出之前必須定向。樣品的定向有許多種方法。圖9.1, 9.2, 9.3和9.4分別列舉了幾種常見(jiàn)的采樣和定向方法。如果在野外采用磁羅盤(pán)定向，所測(cè)得的方位角必須進(jìn)行地方地磁偏角校正。地方地磁偏角可以從已知的參考地磁場(chǎng)（國(guó)際參考地磁場(chǎng)IGRF及DGRF）計(jì)算得到。用太陽(yáng)羅盤(pán)定向，樣品方位角的計(jì)算更棘手一些。如圖9.5所示

5、，一個(gè)帶豎直指針（“指時(shí)針”）被放置在一個(gè)水平的平臺(tái)上。野外需要記錄下與巖芯鉆取方向（反傾向方向，譯者注）相對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)影子角 () 和采樣的準(zhǔn)確時(shí)間及采樣點(diǎn)的地理位置。有了這些數(shù)據(jù)，借助于天文年鑒或一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算法則（參見(jiàn)附錄），就可以在合理精度范圍內(nèi)計(jì)算出所需要的方向（誤差的最主要來(lái)源其實(shí)來(lái)自于太陽(yáng)影子角的讀數(shù)！）。一項(xiàng)由（加里福利亞大學(xué)圣地亞哥分校）斯克里普斯海洋研究所的C. Constable和 and F. Vernon提出的新的定向技術(shù)（參見(jiàn)圖9.6）是應(yīng)用差分的GPS技術(shù)確定方位角。在一個(gè)無(wú)磁的基線(xiàn)裝置的兩端安裝兩個(gè)Novotel GPS接收器，基線(xiàn)的地理位置及方位角由兩個(gè)GPS接

6、收器的信號(hào)計(jì)算得到?；€(xiàn)的方位可以通過(guò)一個(gè)安裝在基線(xiàn)裝置上的激光轉(zhuǎn)換成古地磁樣品的方向，這個(gè)激光需對(duì)焦于一個(gè)粘連在古地磁樣品定向裝置上棱鏡上。由差分GPS裝置確定的方位與太陽(yáng)羅盤(pán)的定向數(shù)據(jù)幾乎是一致的，但是這一技術(shù)的實(shí)施過(guò)程至少需要半個(gè)小時(shí)且裝置本身運(yùn)輸起來(lái)相對(duì)笨拙。然而，在高緯度地區(qū)的進(jìn)行古地磁野外工作，當(dāng)不可能有效利用太陽(yáng)時(shí)，差分GPS技術(shù)是一個(gè)很大的突破。圖 9.1：用水冷卻輕便巖石采樣鉆機(jī)的采樣技術(shù)：a) 樣品的鉆取，b) 在樣品的四周塞進(jìn)一個(gè)帶可調(diào)節(jié)平臺(tái)和狹縫的無(wú)磁套管。將狹縫旋轉(zhuǎn)至樣品的頂部，用太陽(yáng)羅盤(pán)或磁羅盤(pán)及傾角測(cè)量裝置記錄下樣品鉆取方向（反傾向方向）的方位角和傾角。用黃銅絲或

7、銅絲通過(guò)狹縫在樣品上進(jìn)行標(biāo)記。c) 取出樣品。d) 在樣品的鉆取方向（反傾向方向）畫(huà)上永久的箭頭，并對(duì)樣品進(jìn)行編號(hào)。在野外記錄簿上記下樣品名及定向數(shù)據(jù)。9.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換樣品被帶回到實(shí)驗(yàn)室之后首先需要切割成標(biāo)準(zhǔn)大小和形狀（見(jiàn)圖9.7）。這些切割成子樣品稱(chēng)之謂古地磁標(biāo)本（paleomagnetic specimens）。樣品坐標(biāo)系由右手法則確定：拇指(X1)指向樣品的標(biāo)志箭頭方向，食指(X2)與拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，但沿順時(shí)針?lè)较蚺c拇指成直角；中指(X3)垂直于其余兩個(gè)方向（圖B1a）。數(shù)據(jù)通常需要從樣品坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系。這一轉(zhuǎn)換可以通過(guò)立體圖的圖解或矩陣運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。我們將在附錄種扼要介紹后一

8、種方法。圖9.2：松軟沉積物的手標(biāo)本采樣技術(shù)：a) 掘挖至新鮮的沉積層，b) 銼出一個(gè)平面，c) 測(cè)量樣品的走向和傾角，并在樣品上做上記號(hào)，d) 取出樣品并進(jìn)行標(biāo)識(shí)。9.4 剩磁測(cè)量古地磁樣品的剩磁測(cè)量可以在各種不同類(lèi)型的磁力儀上進(jìn)行。其中，最便宜同時(shí)也是最容易操作的是一種通過(guò)旋轉(zhuǎn)樣品而產(chǎn)生變化的電動(dòng)勢(shì)（emf）旋轉(zhuǎn)磁力儀。這一電動(dòng)勢(shì)正比于磁化強(qiáng)度，且其可在樣品坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸方向上分別被確定。沿某一給定坐標(biāo)軸的磁化強(qiáng)度可以通過(guò)在一組檢測(cè)線(xiàn)圈內(nèi)旋轉(zhuǎn)磁矩所產(chǎn)生的電壓測(cè)定。另一個(gè)流行的方法是利用低溫磁力儀（參見(jiàn)圖9.8）測(cè)量樣品的磁化強(qiáng)度。這一磁力儀采用所謂的超導(dǎo)量子干涉裝置（SQUIDs）。在

9、一個(gè)SQUID中，樣品所產(chǎn)生的量子通量反比于超導(dǎo)線(xiàn)圈環(huán)中所流過(guò)的電流。超導(dǎo)環(huán)由一個(gè)弱連接所構(gòu)成，這一弱連接會(huì)在一些很低的電流密度，即很小的量子通量下失去超導(dǎo)性。因此超導(dǎo)環(huán)中量子的通量將隨離散量子數(shù)的變化而變化。隨著每一個(gè)遞增量被計(jì)數(shù)，總的量子通量與沿SQUID軸向的磁化強(qiáng)度成一定的比例。相比于旋轉(zhuǎn)磁力儀，低溫磁力儀更快捷，靈敏度更高，但其成本和使用費(fèi)用也更高。磁力儀被用來(lái)測(cè)量確定一個(gè)磁化強(qiáng)度矢量所需要的三個(gè)分量（如：x1, x2, x3）；而這些測(cè)量數(shù)據(jù)可以通過(guò)第二講中所介紹的方法轉(zhuǎn)換成更常見(jiàn)的磁化強(qiáng)度的表示方式，即D、I和M。9.5 退磁技術(shù)任何接觸過(guò)磁體（包括磁帶、信用卡及磁鐵）的人都知道

10、磁體容易被改變。如果受熱或受壓，很可能被退磁或改變其磁學(xué)性質(zhì)。放置在汽車(chē)儀表板上的盒式磁帶如果經(jīng)陽(yáng)光爆曬其聲音會(huì)改變；被干燥機(jī)“干洗”過(guò)的信用卡在結(jié)帳柜臺(tái)前很可能引起很大的麻煩；被摔過(guò)的磁鐵，之后再也不能很好工作。人們不能想象被放置在強(qiáng)烈的陽(yáng)光下或被深深埋入地殼中的巖石（更不用說(shuō)遭受成巖作用變化或經(jīng)鐵錘、鉆孔機(jī)、丁字鎬等捶打的巖石），很可能不能完全完整無(wú)缺地保存其最初始的剩磁矢量。這是因?yàn)閹r石中通常包含數(shù)百萬(wàn)個(gè)小磁體，而這些小磁體很可能部分地或全部地重新排列，或在巖石形成之后慢慢地生長(zhǎng)。在多數(shù)情況下，巖石中仍然有些顆粒攜帶最初始的剩磁矢量，但通常顆粒群體獲得了新的磁化分量。 圖9.3：定向考古

11、材料的采樣技術(shù)。a) 從一個(gè)受烘烤過(guò)的爐膛切下一塊大的樣品。b) 在樣品上覆蓋上一層無(wú)磁的熟石膏。在熟石膏未干之前，在其上放置一塊樹(shù)脂玻璃，并用水平儀將樹(shù)脂玻璃調(diào)節(jié)水平。c) 在石膏干了之后，在水平表面上記下磁北方向（照片引自Evin等，1998）。在地質(zhì)歷史長(zhǎng)河中，某些顆粒能夠獲得足夠的能量去克服磁各向異性能而改變其磁化方向（第五講）。在這種情況下，巖石能夠獲得與外磁場(chǎng)方向一致的粘滯剩磁。由于攜帶粘滯剩磁的顆粒必須具有相對(duì)低的磁各向異性能（用磁學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)講，它們是“軟磁”），我們認(rèn)為“軟磁”顆粒對(duì)剩磁的貢獻(xiàn)比攜帶早期剩磁、更穩(wěn)定的“硬磁”顆粒的貢獻(xiàn)更容易被完全打亂。有效分離不同剩磁組分的實(shí)驗(yàn)

12、室技術(shù)有多種。古地磁學(xué)研究人員依據(jù)（剩磁組分的）馳豫時(shí)間、矯頑力及溫度之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)低穩(wěn)定性剩磁組分的消除（退磁）。退磁技術(shù)的基本原理就是馳豫時(shí)間越短，顆粒越容易獲得次生磁化。交變磁場(chǎng)（AF）退磁的根據(jù)是馳豫時(shí)間較短的剩磁組分必然具有相對(duì)低的剩磁矯頑力；而熱退磁的根據(jù)則是馳豫時(shí)間較短的剩磁組分還具有相對(duì)較低的阻擋溫度。在交變退磁過(guò)程中（參見(jiàn)圖9.9a），需要在零磁場(chǎng)環(huán)境下對(duì)古地磁樣品施加一個(gè)振蕩的磁場(chǎng)。所有矯頑力小于交變退磁場(chǎng)（AF）峰值的顆粒磁矩將隨交變磁場(chǎng)方向的變化而變化。當(dāng)交變磁場(chǎng)的峰值衰減至顆粒矯頑力之下時(shí)，這些被“激活”的磁矩將被固定。假定樣品具有一定矯頑力范圍，那么低穩(wěn)定性的顆

13、粒將有一半被固定在交變磁場(chǎng)的某一方向上，而另一半被規(guī)定在另一個(gè)方向上，導(dǎo)致這些低穩(wěn)定性顆粒對(duì)剩磁的凈貢獻(xiàn)為零。在實(shí)際退磁過(guò)程中，我們需要分別在三個(gè)相互正交的方向上對(duì)樣品進(jìn)行退磁，或在退磁過(guò)程中讓樣品隨三個(gè)相互正交的方向“翻滾”。 圖9.4：沉積巖芯的采樣。一個(gè)帶通氣小洞的塑料小方盒被壓入剖開(kāi)巖芯的表面。定向箭頭指向“巖芯的上方”。樣品取出后標(biāo)上樣品名。圖片引自Kurt Schwehr的互聯(lián)網(wǎng)站點(diǎn)。這里值得指出的是，盡管不是自然而然產(chǎn)生的剩磁，樣品在逐步衰減的交變磁場(chǎng)中，可能產(chǎn)生一種與冷卻過(guò)程中形成的熱剩磁（TRM）很相似的剩磁。由磁性馳豫時(shí)間的表達(dá)式（第五講）可以看出交變退磁過(guò)程中產(chǎn)生的“人造

14、”剩磁的大小反比于顆粒的磁各向異性。如果我們?cè)谝粋€(gè)顆粒上施加足夠強(qiáng)的交變磁場(chǎng)以代替溫度的升高來(lái)克服磁各向異性能（矯頑力），則顆粒的磁化方向?qū)⑥D(zhuǎn)至磁場(chǎng)方向。隨著每一次連續(xù)振蕩的交變退磁場(chǎng)峰值的降低，無(wú)論在什么情況下只要當(dāng)磁場(chǎng)下降至矯頑力之下時(shí)，磁性顆粒都將被鎖定在磁場(chǎng)方向上。如果這時(shí)存在一個(gè)小的偏斜的直流磁場(chǎng)，則會(huì)在偏斜磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)磁矩，其形成過(guò)程類(lèi)似于磁性顆粒在冷卻過(guò)程中獲得熱剩磁（TRM）的過(guò)程。這種由于交變退磁過(guò)程中小的偏斜直流場(chǎng)的存在而產(chǎn)生的凈磁化稱(chēng)之為非磁滯剩磁或ARM。熱退磁（見(jiàn)圖9.9b）利用的是馳豫時(shí)間與溫度之間的關(guān)系。在居里溫度之下，總是存在這樣一個(gè)溫度，使得

15、馳豫時(shí)間縮短為數(shù)百秒。當(dāng)樣品加熱至這一溫度時(shí)，所有馳豫時(shí)間縮短為數(shù)百秒的顆粒均重新隨磁場(chǎng)方向排列。這一溫度即為解阻溫度。如果這時(shí)外磁場(chǎng)為零，則所有顆粒將會(huì)隨機(jī)分布，其產(chǎn)生的凈磁矩為零。隨著溫度的下降，并重新回到室溫，馳豫時(shí)間將按指數(shù)規(guī)律增大，直至這些磁矩再一次被鎖定。通過(guò)這一方式，磁穩(wěn)定性相對(duì)低的顆粒對(duì)天然剩磁（NRM）的貢獻(xiàn)將被清洗掉。另一方面，如果在冷卻過(guò)程中施加一直流場(chǎng)，則那些被加熱至解阻溫度之上顆粒將隨新的直流場(chǎng)方向重新排列，而獲得部分熱剩磁（pTRM）。圖9.10扼要地給出了逐步退磁的基本原理。最初，天然剩磁（NRM）是由兩組不同矯頑力顆粒所攜帶的兩個(gè)剩磁組分的矢量和；圖9.10左側(cè)

16、的直方圖給出了其矯頑力的分布情況；兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的磁化分量由粗線(xiàn)表示在其右側(cè)圖中。在這些樣品中，兩個(gè)剩磁分量是相互正交的。初始狀態(tài)下，兩個(gè)分量的矢量和（天然剩磁NRM）在右側(cè)的矢量圖中表示為“”；在第一步交變退磁之后，低矯頑力顆粒所攜帶的剩磁被消除，退磁矢量相應(yīng)地移到第一個(gè)遠(yuǎn)離“”的圓點(diǎn)處。隨著交變退磁場(chǎng)的增大，剩磁矢量（右圖的虛線(xiàn)箭頭和圓點(diǎn)）逐漸被退去，最終逼近坐標(biāo)原點(diǎn)。圖9.5：a)用Pomeroy定向裝置進(jìn)行太陽(yáng)羅盤(pán)定向。b)太陽(yáng)羅盤(pán)定向原理示意圖。圖9.10中給出了四種不同類(lèi)型的矯頑力譜，它們分別對(duì)應(yīng)于顯著差異的退磁特征。如兩個(gè)組分的矯頑力譜完全相互獨(dú)立，則逐步退磁可以明確無(wú)誤地確定兩個(gè)分

17、量（圖9.10a）。然而，正如Hoffman和Day 1978（參見(jiàn)Zijderveld 1967）所指出的，一旦兩個(gè)分量的矯頑力譜有部分重疊，退磁路徑就變成了曲線(xiàn)（圖9.10b）。如果兩個(gè)組分的矯頑力譜完全重疊，由于兩個(gè)分量自始至終被同時(shí)消去，因而可能在外觀上出現(xiàn)單一分量的退磁路徑（圖9.10c）。此外，還可能出現(xiàn)圖9.10d中一個(gè)分量的矯頑力譜完全包含另一個(gè)分量的矯頑力譜的情況；這時(shí)會(huì)出現(xiàn)“S”型的退磁曲線(xiàn)。由于在“真實(shí)”的巖石中，兩個(gè)分量的矯頑力譜完全重疊是完全可能發(fā)生的，因此，有必要同時(shí)施以交變退磁和熱退磁。這是因?yàn)閮蓚€(gè)矯頑力譜完全重疊的分量，很可能步具備重疊的阻擋溫度譜；反之亦然。由

18、于巖性相同的樣品不太可能總是具有同樣的譜分布（矯頑力譜和阻擋溫度譜），因此，對(duì)一個(gè)給定的例子，多樣品的退磁能為出現(xiàn)完全譜重疊的可能性提供線(xiàn)索。 圖9.6：由于極區(qū)古地磁樣品定向的差分GPS系統(tǒng)。照片攝于2004年1月在南極洲皇家學(xué)會(huì)山脈山麓處的一次野外采樣。9.6 由退磁數(shù)據(jù)估計(jì)剩磁方向現(xiàn)在，我們來(lái)簡(jiǎn)要地討論如何分析退磁數(shù)據(jù)，獲得不同組分的最佳擬合方向的問(wèn)題。古地磁實(shí)驗(yàn)室退磁的標(biāo)準(zhǔn)流程是首先測(cè)量樣品的天然剩磁，然后用本講前面介紹的退磁設(shè)備對(duì)樣品進(jìn)行一系列退磁；在每一步退磁之后測(cè)量樣品的剩磁。退磁過(guò)程中，剩余磁化強(qiáng)度矢量將不斷的變化，直至最穩(wěn)定組分被分離出來(lái)；之后剩磁矢量將沿直線(xiàn)衰減并最終趨于坐

19、標(biāo)原點(diǎn)。這一最終出現(xiàn)的（即最穩(wěn)定的）剩磁分量稱(chēng)之為特征剩磁或ChRM。宏觀上看退磁數(shù)據(jù)是一個(gè)三維的問(wèn)題，因而難以表示在平面上。古地磁學(xué)研究人員通常將退磁矢量轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二維平面上投影；其中之一為水平面，另一個(gè)為垂直平面。這種投影方法可稱(chēng)之為Zijderveld圖（Zijderveld 1967）、正交矢量投影圖、或矢量端點(diǎn)圖。在正交矢量投影圖中，投影之一為北向分量（x1）和東向分量（x2）組成的水平投影面（實(shí)心符號(hào)）；而另一個(gè)投影為北向分量（x1）和垂直向下分量（x3）組成的垂直投影面（空心符號(hào)）。古地磁學(xué)的正交矢量投影圖的繪制習(xí)慣與通常的二維平面xy圖稍有不同，這里東向分量x2和垂直向下分量x

20、3是在y方向上。如果我們把實(shí)心符號(hào)想象成地圖上的點(diǎn)，而空心符號(hào)代表垂直投影，則按古地磁學(xué)的繪圖習(xí)慣繪制的正交矢量投影圖更接近實(shí)際情況。此外，選擇北向分量為垂直軸，東向分量為其右手的水平軸正方向繪制正交矢量投影圖也有其優(yōu)點(diǎn)；這時(shí)，垂直面內(nèi)的投影是東向分量對(duì)垂直向下分量。這種正交矢量投影圖在剩磁方向東西分量比南北分量更大的情況下是很有用的。事實(shí)上，水平軸可以選擇水平面內(nèi)的任意方向。圖9.7：幾種不同類(lèi)型的樣品形狀和定向方法。a) 從鉆孔巖芯上切割下來(lái)的一塊一英寸長(zhǎng)的標(biāo)本。b) 由一塊砂質(zhì)沉積物的手標(biāo)本制作成的一個(gè)立方體標(biāo)本。c) 從一個(gè)活塞式巖芯上采得的標(biāo)本。圖9.8：a) 低溫磁力儀。樣品被放進(jìn)

21、一個(gè)帶開(kāi)口的屏蔽桶中，內(nèi)裝三個(gè)用于檢測(cè)磁矩的超導(dǎo)量子干涉裝置（SQUIDs）；其信號(hào)由左側(cè)的三個(gè)電子控制盒很快地讀出。b) 旋轉(zhuǎn)磁力儀。樣品被放進(jìn)一個(gè)帶開(kāi)口的杯子狀無(wú)磁容器中，通過(guò)其旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電磁力；信號(hào)由一個(gè)圓形的磁通門(mén)檢測(cè)；一次可測(cè)量?jī)蓚€(gè)分量。在圖9.11中，我們展示了三種常見(jiàn)的退磁特征。在圖9.11a-b中，樣品的天然剩磁（如圖中的“”）指向北北西方向，傾角為正。退磁過(guò)程中NRM的方向保持不變，表明NRM為單一剩磁組分；樣品退磁數(shù)據(jù)還可以表示在等面積投影圖上，如圖9.11b所示，該樣品的退磁數(shù)據(jù)均集中落在下半球面內(nèi)的北西方向上。圖9.11c顯示出退磁過(guò)程中，樣品的NRM方向從指向北北西方向

22、，正傾角到南南東方向，負(fù)傾角的逐步變化過(guò)程。由于退磁矢量方向的持續(xù)變化直至退磁結(jié)束，因而不能可靠地分離出最穩(wěn)定的、“干凈的”剩磁方向。這一退磁結(jié)果在等面積投影圖（圖9.11d）上表現(xiàn)為最佳擬合的退磁平面（退磁大圓?。Ｗ罘€(wěn)定總分可能位于最佳擬合平面的某一處。在圖9.11e中，我們給出一種非正式場(chǎng)合下稱(chēng)之為“意大利式細(xì)面條”的退磁結(jié)果。在每一步退磁過(guò)程中，NRM的方向幾乎沒(méi)有連續(xù)的變化；這樣的退磁數(shù)據(jù)是很難解釋的，因而通常被刪除。有些古地磁研究人員選擇將退磁結(jié)果繪制成(x1, x2)對(duì)(H, x3)的投影圖，其中，H為剩磁矢量的水平投影，等于(x12x22)1/2。在這一有時(shí)被稱(chēng)之為“分量圖”的

23、投影中，兩個(gè)軸并不是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)地對(duì)應(yīng)于同一矢量；相反，即使對(duì)單一分量，H也幾乎總是不斷地改變方向；因此，這一投影的坐標(biāo)系統(tǒng)在每一步退磁時(shí)總是在不斷的變化。繪制這種矢量投影圖的基本原理是應(yīng)為在傳統(tǒng)的古地磁數(shù)據(jù)的正交矢量投影圖中，垂直分量顯示的是視傾角。如果期望正交矢量投影圖中顯示的是真傾角，可以簡(jiǎn)單地將正交矢量投影圖中的水平軸旋轉(zhuǎn)至接近于期望的磁偏角上（圖9.11f），以代替繪制垂直面(H, x3)內(nèi)的投影。圖9.9：a) 交變退磁儀。樣品被放置在一個(gè)圓筒狀屏蔽桶內(nèi)的線(xiàn)圈之間，在線(xiàn)圈之間施加一個(gè)指定峰值的交流磁場(chǎng)，隨著這一交流磁場(chǎng)的衰減，所有矯頑力小于交流磁場(chǎng)峰值的磁矩將會(huì)沿所施加的交流磁場(chǎng)的方向而

24、重新排列。在三個(gè)相互正交的方向上重復(fù)上述過(guò)程。在交變退磁過(guò)程中可以沿線(xiàn)圈方向施加一個(gè)弱直流場(chǎng)以獲得非磁滯剩磁ARM。b) 熱退磁儀。先將樣品放置在舟形樣品架上，然后將樣品架送入一個(gè)安裝在圓筒狀屏蔽桶內(nèi)的一個(gè)無(wú)感應(yīng)線(xiàn)繞爐子內(nèi)。將爐子加熱至某一指定的溫度，然后或者在零磁場(chǎng)中冷卻，或者在一個(gè)由屏蔽桶內(nèi)的線(xiàn)圈產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)室可控制的直流場(chǎng)中冷卻；這樣或者達(dá)到退磁的目的，或者所有阻擋溫度小于指定溫度的顆粒被重新磁化。9.7 差矢量和當(dāng)樣品中有多個(gè)磁成分相互重疊時(shí)，等面積投影圖也許是退磁數(shù)據(jù)的最有用表示方式（如圖9.11c-d及圖9.12）。同時(shí)，為了描繪退磁數(shù)據(jù)的矢量特性，有必要繪制其剩磁強(qiáng)度的信息。剩磁強(qiáng)

25、度可以繪制成相對(duì)于退磁步驟的強(qiáng)度衰減曲線(xiàn)（圖9.12c）。然而，當(dāng)樣品存在多個(gè)不同方向的剩磁組分時(shí)，由于其是兩個(gè)組分的矢量和，強(qiáng)度衰減曲線(xiàn)并不能用來(lái)確定阻擋溫度譜。因此，考慮差矢量的和（VDS）是很有用的。差矢量和VDS是通過(guò)每一個(gè)退磁步驟上的差矢量的求和，使得不同分量的貢獻(xiàn)直觀地顯現(xiàn)出來(lái)，因而總的磁化強(qiáng)度被繪制成反比于合矢量長(zhǎng)度的曲線(xiàn)（參見(jiàn)圖9.12）。圖9.10：逐步退磁原理。樣品中兩個(gè)包含分別具有獨(dú)立矯頑力的磁化分量，右側(cè)圖中粗線(xiàn)箭頭表示磁化分量，左側(cè)圖為矯頑力的直方圖。初始的天然剩磁（NRM）是兩個(gè)磁性分量的矢量和，如右側(cè)圖中的“”；逐步退磁清洗掉了那些矯頑力低于交變退磁場(chǎng)峰值的顆粒所

26、攜帶的剩磁，退磁矢量相應(yīng)地發(fā)生改變。a) 兩個(gè)組分的矯頑力譜完全相互獨(dú)立；b) 矯頑力譜的部分重疊，導(dǎo)致兩個(gè)組分被同時(shí)清洗； c) 兩個(gè)組分的矯頑力譜完全重疊；d) 一個(gè)分量的矯頑力譜包含另一個(gè)。9.8 最佳擬合退磁直線(xiàn)和退磁平面正交矢量投影圖有助于樣品重不同剩磁組分的分離。退磁數(shù)據(jù)通常用被稱(chēng)之為“主成分分析”（Kirschvink 1980）方法進(jìn)行處理。分析所得的結(jié)果為單一分量所確定的最佳擬合線(xiàn)段（直線(xiàn)，如圖9.11a,b），或由多磁成分?jǐn)?shù)據(jù)確定的最佳擬合平面或大圓?。▓D9.11c,d），及擬合的“最大角偏差”（MAD）。這一分析技術(shù)的詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)附錄。圖9.11：a) 單一磁組分的正交矢量

27、投影圖，北向分量為水平軸。水平面上投影以實(shí)心符號(hào)表示，垂直面（北向分量和垂直向下分量所組成的面）內(nèi)的投影以空心方塊表示。用主成分分析法對(duì)退磁數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算得到的最佳擬合直線(xiàn)以虛線(xiàn)表示。b) 圖a)樣品退磁結(jié)果的等面積投影圖。實(shí)心和空心符號(hào)分別表示下或上半球面的投影。c) 包含兩個(gè)穩(wěn)定性相互重疊的剩磁組分的退磁結(jié)果。d) 圖c)樣品退磁結(jié)果的等面積投影圖。最佳擬合平面的輪廓由下半球面內(nèi)的實(shí)線(xiàn)和上半球面內(nèi)的虛線(xiàn)表示。e) 復(fù)雜多磁成分樣品的退磁結(jié)果。f) 圖a)樣品退磁結(jié)果在以330º方向?yàn)樗捷S的正交矢量投影圖上的投影。9.9 野外策略在確定了一個(gè)給定巖石單元中所保存的一致的剩磁成分

28、之后，還有必要確定這一磁化獲得的時(shí)間。巖石的剩磁年齡可以通過(guò)由巖相學(xué)證據(jù)所確定的不同磁性礦物的相對(duì)年齡來(lái)間接地建立，或通過(guò)野外幾何學(xué)上的關(guān)系來(lái)確定。古地磁學(xué)有兩個(gè)關(guān)鍵性的野外穩(wěn)定性檢驗(yàn)：褶皺檢驗(yàn)和礫石檢驗(yàn)，但需要特殊的采樣策略。圖9.12：a) 樣品退磁結(jié)果的正交矢量投影圖，剩磁組分的（矯頑力或阻擋溫度）譜嚴(yán)重重疊。b) 退磁結(jié)果的等面積投影圖。c) 退磁過(guò)程中天然剩磁強(qiáng)度衰減曲線(xiàn)（實(shí)線(xiàn)）；虛線(xiàn)為差矢量和的衰減曲線(xiàn)。長(zhǎng)方形區(qū)域代表每一步退磁所清洗掉的剩磁強(qiáng)度。圖9.13：用于褶皺檢驗(yàn)的采樣單元，兩翼產(chǎn)狀差異明顯。a) 巖層褶皺實(shí)例。（圖片摘自Dupont-Nivet等，EPSL, 199, 4

29、73-482, 2002）。b) 產(chǎn)狀改正前后，假想的古地磁方向的等面積投影圖。上方的一組圖顯示產(chǎn)狀或傾斜校正之后，古地磁方向的集中程度有顯著提高，表明其很可能是巖層傾斜或褶皺之前獲得的剩磁；相反，下方的一組圖代表了傾斜或褶皺之后獲得的剩磁情形，產(chǎn)狀展平后方向的集中程度顯著降低。褶皺檢驗(yàn)依賴(lài)于目標(biāo)地質(zhì)體的傾斜或褶皺。例如，如果想建立一組獨(dú)特剩磁方向的原生性，我們可以有計(jì)劃地在一個(gè)巖石單元的不同產(chǎn)狀部位，對(duì)巖性相似的巖石進(jìn)行采樣（圖9.13）。如果經(jīng)實(shí)驗(yàn)室退磁處理所獲得的剩磁方向（傾斜）校正前具有相對(duì)高的集中程度（如圖9.13b的左下小圖），則這一剩磁方向很可能是褶皺之后獲得的次生磁化；相反，如

30、果剩磁方向在傾斜校正之后變得更加集中（如圖9.13b的右上小圖），則其為褶皺之前獲得的磁化，有可能為巖石形成時(shí)獲的原生剩磁。有關(guān)定量確定不同坐標(biāo)系下剩磁方向的集中程度的方法，我們將在后面的講座中討論。在礫石檢驗(yàn)中，首先必須在礫石層中找到適合古地磁學(xué)研究用的樣品（圖9.14）。在這種不太常見(jiàn)的、但很幸運(yùn)的情行下，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行采樣，我們可以發(fā)現(xiàn)：1）礫石樣品與用于常規(guī)古地磁學(xué)研究的樣品具有相似的巖石磁學(xué)性質(zhì)；2）所研究巖層的剩磁方向具有很高的集中程度（圖9.14）；3）礫石碎屑的剩磁方向是隨機(jī)分布的（圖9.14）。如果礫石碎屑的剩磁方向不是隨機(jī)分布的（圖9.14），則礫石碎屑（以及從目標(biāo)巖層中采集

31、的古地磁樣品）中的剩磁大體上是礫石沉積之后獲得的磁化。有關(guān)確定一組剩磁方向是否服從隨機(jī)分布的統(tǒng)計(jì)方法，我們將在后面的講座中討論。圖9.14：古地磁礫石檢驗(yàn)。a) 一次災(zāi)變性事件導(dǎo)致目標(biāo)巖層中卷入了一礫石層。古地磁樣品采自單個(gè)的碎屑。b) 目標(biāo)巖層樣品的剩磁方向相對(duì)集中，表明其磁化是同時(shí)獲得的。c) 礫石碎屑中的剩磁組分也幾乎是同時(shí)獲得的，表明這一磁化應(yīng)該是礫石層形成之后獲得的。d) 在通過(guò)礫石檢驗(yàn)的情況下，礫石碎屑樣品的剩磁矢量是隨機(jī)分布的。圖9.15舉例說(shuō)明了古地磁學(xué)的烘烤檢驗(yàn)。與礫石檢驗(yàn)相似，烘烤檢驗(yàn)的目的也是為了確定所研究的目標(biāo)巖層是否遭受了廣泛的次生重磁化。當(dāng)一火成巖體侵入到已經(jīng)存在的

32、圍巖中時(shí)，火成巖體將對(duì)接觸帶的圍巖的進(jìn)行加熱（或烘烤）至其居里點(diǎn)之上。很靠近侵入巖體的烘烤接觸帶將具有與侵入巖體相同的剩磁方向；而這一磁化方向可能與圍巖原生的磁化方向完全不同。隨著被烘烤圍巖與侵入巖體之間的距離的逐漸增大，烘烤帶上所能達(dá)到的最大溫度將逐漸地降低，導(dǎo)致部分重磁化。因此，我們可以觀察到烘烤帶的天然剩磁方向從侵入巖體的剩磁方向到圍巖剩磁方向的逐漸變化。反之，如果觀察到圍巖、烘烤帶及侵入巖體均具有相似的剩磁方向，則這種情況很可能說(shuō)明了圍巖在巖體侵入之后遭受了普遍的重磁化，而巖體的侵入年齡則是這一重磁化的上限年齡。圖9.15：烘烤檢驗(yàn)。在通過(guò)烘烤檢驗(yàn)的情況下，受侵入巖烘烤的圍巖被重磁化，

33、其剩磁方向由侵入巖的剩磁方向逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閲鷰r的剩磁方向。如果所有的巖石均是同時(shí)被磁化，則侵入巖的年齡是磁化年齡的上限年齡。附錄A 太陽(yáng)羅盤(pán)定向數(shù)據(jù)的計(jì)算參考圖9.5，我們可以看出需要計(jì)算的方向?yàn)樘?yáng)射影方向與太陽(yáng)羅盤(pán)直接讀取的針影角之和；而太陽(yáng)射影本身的方位角則與太陽(yáng)在地球表面的直接照射點(diǎn)的方位角相差180度。在圖A1中，太原羅盤(pán)定向數(shù)據(jù)的處理就轉(zhuǎn)化為類(lèi)似于第二講及其附錄中介紹的球面三角的問(wèn)題。太陽(yáng)射影方向 由 180 確定。采樣點(diǎn)L的緯度（L）為已知。我們需要計(jì)算S點(diǎn)（太陽(yáng)在地球表面的直接照射點(diǎn)）的緯度和地方時(shí)角 H。如果已知觀測(cè)（即用太陽(yáng)羅盤(pán)定向）時(shí)間（世界時(shí)），1950年至2050年期間的

34、S點(diǎn)的位置（圖A1中的 S = , S）可以由1996年天文年歷所推薦的程序計(jì)算，其計(jì)算精度可以達(dá)到0.01º： 首先，計(jì)算儒略日 J。然后計(jì)算其在世界時(shí)U中所占的部分。最后計(jì)算J2000以來(lái)的天數(shù)，即參數(shù)d：d = J 2451545 + U. 經(jīng)失常校正后的太陽(yáng)直射點(diǎn)的平均經(jīng)度（S）可近似地由下式確定（單位為度）：S = 280.461 + 0.9856474d. 平近頂角：g = 357.528 + 0.9856003d，單位為度。 將 S 和 g 轉(zhuǎn)化到0到360º區(qū)間內(nèi)。 黃道經(jīng)度由 E =S + 1.915 sin g + 0.020 sin 2g 確定，單位為

35、度。 黃道傾斜度為： = 23.439 0.0000004d. 計(jì)算太陽(yáng)赤經(jīng) (A) ：A =E ft sin 2E + (f/2)t2 sin 4E,其中 f = 180/ ，t =tan2/2.太陽(yáng)的所謂“偏角”（圖A1中的，注意不要與磁偏角D相混淆），我們將看作太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度S，由下式確定： = sin 1( sin sin E). 最后，時(shí)間的方程式可寫(xiě)成：E = 4(S A)，單位為度。現(xiàn)在，我們可以用式 GHA = (U + E)/4 + 180 將世界時(shí)（單位為分鐘）換算成格林威治時(shí)角GHA。地方時(shí)角（圖A1中的H）等于 GHA +L。用球面三角形定理（參見(jiàn)第二講附錄）計(jì)算 。

36、首先我們用余弦定理計(jì)算（注意余緯的余弦等于緯度的正弦）：cos = sin L sin S + cos L cos S cos H最后利用正弦定理：sin = ( cos S sin H)/ sin 如果 S < L, 則所要求的是太陽(yáng)射影方向 ，而： 180 。而圖9.5中需要計(jì)算的方向則為 與太陽(yáng)羅盤(pán)直接讀取的針影角之和。圖A1：太陽(yáng)射影方向（）相對(duì)于真北方向的方位角的計(jì)算。圖中，L為采點(diǎn)位置（L, L），S為太陽(yáng)在地球的正上方的位置（S, S）。B 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換由以Xi為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系（xi）轉(zhuǎn)換為以以Xi為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系（xi）可通過(guò) xi = aijxj ，或：其中，aij 為方向

37、的余弦（即不同坐標(biāo)軸之間的夾角的余弦），下標(biāo) i 代表新坐標(biāo)系的 X的坐標(biāo)軸，j 代表舊坐標(biāo)系的 X 的坐標(biāo)軸。因此，a12 即為坐標(biāo)軸 X1 和 X2 之間的夾角。不同的aij 可由球面三角形求得（第二講）。例如，對(duì)圖B1中描述的一般形情形而言，a11 即為 cos ，其值可由余弦定理用適當(dāng)已知值求得（第二講），cos = cos cos + sin sin cos .其余的 aij 可由相似的方式求得。在絕大多數(shù)古地磁學(xué)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題中，X2 和 X1、X2共面（水平面），因此， 90º；這使得問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)化。在 90 時(shí)的方向余弦為：由方程式 B1 可求得新坐標(biāo)系下各分量為

38、： 將由上式計(jì)算得到的值代人第二講及其附錄中相關(guān)方程式，即可求得剩磁矢量的偏角和傾角。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，古地磁學(xué)常常進(jìn)行兩次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。剩磁的測(cè)量是在樣品坐標(biāo)系中進(jìn)行的。首先，在樣品坐標(biāo)系下測(cè)量的數(shù)據(jù)需要轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系。在這以轉(zhuǎn)換中，樣品鉆取方向 X1 的方位角和傾角可以分別方程式 B2 和 B3 中看作為 和 。其次，由于古地磁樣品通常采自?xún)A斜了的地質(zhì)單元，其獲得磁化的初始位置已不再存在。如果我們能夠確定古水平面，例如，由沉積巖的疊覆結(jié)構(gòu)確定的準(zhǔn)水平面，其產(chǎn)狀可以由產(chǎn)狀面的走向和傾角，或傾向方位角和傾角確定。產(chǎn)狀面的走向定義為產(chǎn)狀面內(nèi)水平線(xiàn)的方向，而其傾角為產(chǎn)狀面與水平面的夾角。習(xí)慣上產(chǎn)狀面

39、的傾向方向位于其走向的右手方向上，即產(chǎn)狀面的走向采用右手走向。如果將地理坐標(biāo)系下采樣單元的產(chǎn)狀面的傾向方位角和傾角的方向余弦換算成 aij，則用方程式 B3 可將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至所謂的傾斜校正后的坐標(biāo)中。圖B1：a) 樣品坐標(biāo)系。b) 兩個(gè)笛卡兒坐標(biāo)系 Xi 和 Xi 的三角關(guān)系；， 均已知，不同坐標(biāo)軸之間的夾角可有球面三角形求得。例如，X1 和 X1 之間的夾角 為圖中粗虛線(xiàn)表示的三角形的一條邊，因此，cos = cos cos + sin sin cos .C 主成分分析法假定組成一個(gè)單一分量的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)均是等權(quán)的。將剩磁矢量的 D，I，和 M 轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系下相應(yīng)的 x 值（參見(jiàn)第二講）；

40、然后，我們可以計(jì)算這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的“質(zhì)量中心”（¯x）：其中，N 為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。然后，我們將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成至以質(zhì)量中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的新坐標(biāo)系 xi 中：C1 方向張量和特征向量分析 在古地磁學(xué)中，方向張量 T (Scheidegger 1965)（也稱(chēng)作平方和和乘積的矩陣）是非常有用的： T 是一個(gè) 3×3 矩陣，其中，9個(gè)元素中僅有6個(gè)是相互獨(dú)立的。方向張量 T 可以在一些坐標(biāo)系，如地理坐標(biāo)系或樣品坐標(biāo)系下構(gòu)建。通常，6個(gè)相互獨(dú)立的元素均不為零。然而，我們總可以找到這樣一個(gè)坐標(biāo)系，其方向張量 T 的非對(duì)角線(xiàn)項(xiàng)均為零；而這一坐標(biāo)系的軸，我們稱(chēng)之為矩陣的特征向量。T 在特征向量坐標(biāo)系中的三個(gè)對(duì)角項(xiàng)，我們稱(chēng)之為特征值。根據(jù)線(xiàn)形代數(shù)的知識(shí)，我們可以將上述思想表