相對論中時間和空間

1、愛因斯坦列車愛因斯坦列車 由于光速不變，在由于光速不變，在S系中不同地點同時發(fā)系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在生的兩個事件，在S系中不系中不再再是同時的了。是同時的了。 在列車中部一光在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列源發(fā)出光信號，在列車車中中 AB 兩個接收器兩個接收器同時收到光信號，同時收到光信號， ABv vxyoxyo但在地面來看，由于光速不變，但在地面來看，由于光速不變，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性oyzxSozxSv vy1x2x1. . 在在 S 系中系中不同

2、地點不同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由02/cxv在在 S 系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性2. . 在在 S 系中系中相同地點相同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由0oyzxSozxSv vyx在在 S 系中這兩個事件是同時發(fā)生的。系中這兩個事件是同時發(fā)生的。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一

3、、同時概念的相對性一、同時概念的相對性. . 在在 S 系中系中不同地點不同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，在在 S 系中這兩個事件系中這兩個事件不是同時發(fā)生不是同時發(fā)生的。的。. .在在 S 系中系中相同地點相同地點同時發(fā)生同時發(fā)生的兩事件，的兩事件，在在 S 系中這兩個事件是系中這兩個事件是同時發(fā)生同時發(fā)生的。的。. .當當 vc 時，時，)/(2cxvtt2)/(11cvt1低速空間低速空間“同時性同時性”與參照系無關。與參照系無關。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性. .同時性沒有絕對意義。同時性沒有絕

4、對意義。. .有因果關系的事件，因果關系不因坐標有因果關系的事件，因果關系不因坐標系變化而改變。無因果關系的事件無所謂系變化而改變。無因果關系的事件無所謂誰先誰后。超光速信號違反因果率。誰先誰后。超光速信號違反因果率。)/(2cxvtt)1 (2txcvt)1 (cucvtcu當當0t0t時時4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性在在S中：中：先開槍，后鳥死先開槍，后鳥死是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是不會顛倒的由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是不會顛倒的前前事件事件1后后事件事件

5、2在在S中：中：時序時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序。兩個事件發(fā)生的時間順序。子彈子彈v v在在S中：中：0t0t在在S中中)1 (cucvtt4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性例例.（1）某慣性系中一觀察者，測得兩事某慣性系中一觀察者，測得兩事件同時刻、同地點發(fā)生，則在其它慣性系件同時刻、同地點發(fā)生，則在其它慣性系中，它們不同時發(fā)生。中，它們不同時發(fā)生。（3）在某慣性系中同時、不同地發(fā)生的在某慣性系中同時、不同

6、地發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必不同時發(fā)生。兩件事，在其它慣性系中必不同時發(fā)生。 （2）在慣性系中同時刻、不同地點發(fā)生在慣性系中同時刻、不同地點發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必同時發(fā)生。的兩件事，在其它慣性系中必同時發(fā)生。 正確的說法是：正確的說法是：(A) (1).(3) (B) (1).(2).(3)(C) (3) (D) (2).(3) C 4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 一、同時概念的相對性一、同時概念的相對性ooyzxSzxSv vy1x2x1x2x 假設尺子和假設尺子和 S 系以系以 v v 向右運動，向右運動，12xxx在在 S 系中系中同時測

7、量同時測量運動的尺子的兩端運動的尺子的兩端, 21tt0t12xxxl0ll)(tvxx0l由由有有l(wèi)l0S 系中測量相對靜系中測量相對靜止的尺子長度為止的尺子長度為4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮oyzxSozxSv vy1x2x1x2x0llll00ll20)/(1cvll0 稱為固有長度稱為固有長度，即，即相對物體靜止的參相對物體靜止的參照系所測量的長度。照系所測量的長度。l 稱為相對論長度稱為相對論長度，即相對物體運動的參，即相對物體運動的參照系所測量的長度。照系所測量的長度。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時

8、性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮. .觀察運動的物體其長度要收縮，收縮只觀察運動的物體其長度要收縮，收縮只出現(xiàn)在運動方向。出現(xiàn)在運動方向。20)/(1cvll. .同一物體速度不同，測量的長度不同。同一物體速度不同，測量的長度不同。物體靜止時長度測量值最大。物體靜止時長度測量值最大。. .低速空間相對論效應可忽略。低速空間相對論效應可忽略。， cv0ll. .長度收縮是相對的，長度收縮是相對的，S系看系看S系中的物系中的物體收縮，反之，體收縮，反之，S系看系看S系中的物體也收縮。系中的物體也收縮。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二

9、、長度收縮地球上宏觀物體最大速度地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速比光速小小5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約約1010，故可忽略不計。故可忽略不計。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮播放動畫播放動畫4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮例例1. .宇宙飛船相對于地面以速度宇宙飛船相對于地面以速度 v 作勻速作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航

10、員向直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過 t （飛（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為則由此可知飛船的固有長度為tc )A(tv )B(2/1 )C(cvtc2/1 )D(cvtc A 4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮例例2. .一固有長度為一固有長度為 L0= =90 m的飛船，沿船的飛船，沿船長方向相對地球以長方向相對地球以 v = =0.80 c 的速度在一的速度在一觀測站的上空飛過，該站測的飛船長度及

11、觀測站的上空飛過，該站測的飛船長度及船身通過觀測站的時間間隔各是多少？船船身通過觀測站的時間間隔各是多少？船中宇航員測前述時間間隔又是多少？中宇航員測前述時間間隔又是多少？解：觀測站測船身長)m(54)s(1025.2/7vLt通過時間cvLL/120.4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮0Lv通過是觀測站以該過程對宇航員而言，vLt/0)s(1075.374. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 二、長度收縮二、長度收縮 在在 S 系系同一地同一地點點 x 處發(fā)生兩事件。處發(fā)生兩事件。 S 系記錄分別為系記

12、錄分別為 t1 和和 t2。.oyzxSozxSv vy兩事件時間間隔兩事件時間間隔12ttt0tt0 固有時間：固有時間：相對事件靜止的參照系所相對事件靜止的參照系所測量的時間。測量的時間。0 x如在飛船上的鐘測得一人吸煙用了如在飛船上的鐘測得一人吸煙用了5分鐘。分鐘。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩在在 S 系測得系測得兩事件兩事件時間間隔由時間間隔由)/(2cxvtt0 x, 0tt0tt在在 S 系系中觀察中觀察 S 系中的系中的時鐘變慢了時鐘變慢了-運動運動的時鐘變慢。的時鐘變慢。0tt20)/(1cvtt.oyzxSoz

13、xSv vy4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩 1971年美國科學家在年美國科學家在地面對準精度為地面對準精度為109秒銫原秒銫原子鐘，把子鐘，把4臺原子鐘放到噴臺原子鐘放到噴氣式飛機上繞地球飛行一圈，氣式飛機上繞地球飛行一圈，然后返回地面與地面靜止的然后返回地面與地面靜止的比較，結果慢了比較，結果慢了59毫微秒。毫微秒。與相對論值只差用與相對論值只差用10，后來將原子鐘放到飛船上實后來將原子鐘放到飛船上實驗精度進一步提高。驗精度進一步提高。在地面上測得這個人吸煙可能用了在地面上測得這個人吸煙可能用了8分鐘。分鐘。4. SR4. SR

14、中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩. .運動的時鐘變慢。不同系下事件經(jīng)歷的運動的時鐘變慢。不同系下事件經(jīng)歷的時間間隔不同。時間空間是相互聯(lián)系的。時間間隔不同。時間空間是相互聯(lián)系的。. .靜止的時鐘走的最快。固有時間最短。靜止的時鐘走的最快。固有時間最短。. .低速空間相對論效應可忽略。低速空間相對論效應可忽略。0tt0tt， cv0ttt. .時鐘變慢是相對的，時鐘變慢是相對的，S系看系看S系中的時系中的時鐘變慢，反之鐘變慢，反之 S系看系看S系中的時鐘也變慢。系中的時鐘也變慢。4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時

15、鐘延緩三、時鐘延緩， 1a.慢慢慢慢.4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩 雙生子佯謬雙生子佯謬4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩1905年年10月，德國雜志月，德國雜志物理年鑒物理年鑒刊登了一篇刊登了一篇關于運動物體的電動力學關于運動物體的電動力學的論文，它宣告了狹的論文，它宣告了狹義相對論假說的問世。正是這篇看似很普通的論文義相對論假說的問世。正是這篇看似很普通的論文，建立了全新的時空觀念，并向明顯簡單的同時性，建立了全新的時空觀念，并向明顯簡單的同時性觀念提出了挑戰(zhàn)。由愛

16、因斯坦狹義相對論可以得出觀念提出了挑戰(zhàn)。由愛因斯坦狹義相對論可以得出運動的物體存在時間膨脹效應運動的物體存在時間膨脹效應,于是于是, 在在1911年年4月波月波隆哲學大會上，法國物理學家隆哲學大會上，法國物理學家P朗之萬用雙生子朗之萬用雙生子實驗來質疑狹義相對論的時間膨脹效應，設想的實實驗來質疑狹義相對論的時間膨脹效應，設想的實驗是這樣的：一對雙胞胎，一個留在地球上，另一驗是這樣的：一對雙胞胎，一個留在地球上，另一個乘坐火箭到太空旅行。飛行速度接近光速，在太個乘坐火箭到太空旅行。飛行速度接近光速，在太空旅行的雙胞胎回到地球時只不過兩歲，而他的兄空旅行的雙胞胎回到地球時只不過兩歲，而他的兄弟早已

17、死去了，因為地球上已經(jīng)過了弟早已死去了，因為地球上已經(jīng)過了200年了。年了。 這就是著名的這就是著名的雙生子詳謬雙生子詳謬。雙生子佯謬說明狹。雙生子佯謬說明狹義相對論在邏輯自洽性上還存在不完善的地方。義相對論在邏輯自洽性上還存在不完善的地方。播放播放CAI4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩播放播放CAI4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩例：例：介子的壽命。介子的壽命。 介子在實驗室中

18、的壽命為介子在實驗室中的壽命為2.1510 6s，進入大氣后進入大氣后 介子衰變，介子衰變，e正電子或負電子正電子或負電子中微子中微子反中微子反中微子速度為速度為0.998c，從高空到地面約從高空到地面約 10Km，問：問： 介子能否到達地面。介子能否到達地面。解解1：以地面為參照系以地面為參照系 介子壽命延長。介子壽命延長。用經(jīng)典時空觀用經(jīng)典時空觀 介子所走路程介子所走路程4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩681015.2103998.0y)m(644還沒到達地面，就已經(jīng)衰變了。還沒到達地面，就已經(jīng)衰變了。但實際探測儀器不僅在地面，甚至在地下但實際探測儀器不僅在地面，甚至在地下 3km 深的礦井中也測到了深的礦井中也測到了 介子。介子。用相對論時空觀用相對論時空觀 介子所走路程介子所走路程由由地面地面 S 系系觀測觀測 介子壽命介子壽命20)/(1cv0tts100 .34626)/998.0(11015.2cc0998.0cy4. SR4. SR中的同時性長度和時間中的同時性長度和時間 / / 三、時鐘延緩三、時鐘延緩地面地面 S 系系觀測觀測 介子運動距離介子運動距離cy998.086103998.01034)m(10190解解2： 以以 介子為參照系運動距離縮短。介子為參照系運動距離縮短