福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題

1、2010年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（試卷滿(mǎn)分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）1、 選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是準(zhǔn)確的， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分.1.的相反數(shù)是( ).a. b. c. 5 d. 2. 下列計(jì)算準(zhǔn)確的是( ).a. b. c. d.3.下列事件中，是確定事件的是( ) .a.打雷后會(huì)下雨 b. 明天是睛天c. 1小時(shí)等于60分鐘 d.下雨后有彩虹4. 分式方程的根是( ) .a. b. c. d.無(wú)實(shí)根5.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的

2、數(shù)字和最小的是( ).aobc第6題圖142536第5題圖a. 4 b. 6 c. 7 d.8 第7題圖6.如圖， 、是上的三點(diǎn)，且是優(yōu)弧上與點(diǎn)、點(diǎn)不同的一點(diǎn)，若是直角三角形，則必是( ) . a.等腰三角形 b.銳角三角形 c.有一個(gè)角是的三角形 d.有一個(gè)角是的三角形7.如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱(chēng)為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是( ) .a. 669 b.

3、 670 c.671 d. 672二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8. 計(jì)算：9.分解因式：10. 2010年4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生的7.1級(jí)地震震源深度約為14000米，震源深度用科學(xué)記數(shù)法表示約為_(kāi)米. 11已知一組數(shù)據(jù)2, 1，1，0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是_.12.不等式組的解集是_.13如圖，位于的方格紙中，則 .第16題圖第13題圖abc14已知圓錐的高是，母線(xiàn)長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是 .15已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)解析式： .16將一塊正五邊形紙片（圖）做成一個(gè)底面仍為正五邊形且高相等的無(wú)蓋

4、紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見(jiàn)圖），需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖中的四邊形，則的大小是_度.17.已知.(1)若，則的最小值是 ;(2).若，則 .三、解答題（共89分）在答題卡上相對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.（8分）計(jì)算：.19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中20.（8分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫(xiě)出一種即可）關(guān)系：，abcd已知：在四邊形中， ， ；求證：四邊形是平行四邊形21.（9分）設(shè)，其中可取、2，可取、3.(1)求出的所有等可能結(jié)果(用樹(shù)狀圖或列表法求解)；(2)試求是正值的概率.22（10分）2010年

5、春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話(huà)內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶(hù)今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.1520253035次數(shù)(次)人數(shù)(人)010125323.（10分）某校為了了解九年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）. 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題： (1) 分別把統(tǒng)計(jì)圖與

6、統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整； 仰臥起坐次數(shù)的范圍（單位：次）1520202525303035頻數(shù)31012頻率(2)被抽查的女生小敏說(shuō)：“我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)”，請(qǐng)你寫(xiě)出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍.(3)若年段的奮斗目標(biāo)成績(jī)是每個(gè)女生每分鐘23次，問(wèn)被抽查的所有女生的平均成績(jī)是否達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī)？，24.（10分）已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長(zhǎng)的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)若雙曲線(xiàn)的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)的解析式；aoabcdaxayxa(2)若把含的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊恰好

7、與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留). 25.（13分）已知：如圖，把矩形放置于直角坐標(biāo)系中，取的中點(diǎn)，連結(jié)，把沿軸的負(fù)方向平移的長(zhǎng)度后得到.(1)試直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)與點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)的該拋物線(xiàn)上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié).若以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；試問(wèn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使得的值最大.aoxbcmy26.（13分）如圖，在等邊中，線(xiàn)段為邊上的中線(xiàn). 動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).(1) 填空：度；(2) 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求出的值；(3)若，以點(diǎn)為圓心，以5為半徑作與直線(xiàn)相交于

8、點(diǎn)、兩點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)與點(diǎn)重合除外)，試求的長(zhǎng).abc備用圖(1)abc備用圖(2)四、附加題（共10分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分（及格線(xiàn)），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分. 1若， 則的余角等于度.2不等式的解是_.2010年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神 進(jìn)行評(píng)分.（二）如

9、解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬?lài)?yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共21分）1. a； 2. d； 3. c； 4. c； 5. b； 6. d；7. b；二、填空題（每小題4分，共40分）8. ； 9. ； 10. ； 11. 4； 12. ； 13.； 14. cm2； 15. 如，（答案不惟一，且即可）； 16.72； 17. (1)；(2).（注：答可得1分）三、解答題（共89分）18.（本小題8分） 解：原式（6分） （7分

10、）（8分）19.（本小題8分） 解一：原式= （2分） = = （4分）= =（5分） 當(dāng)時(shí)，原式=（6分）=（8分）解二：原式= （2分） = （3分） = （4分）= =（5分） 當(dāng)時(shí)，原式=（6分）=（8分）20.（本小題8分）已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明： ，（5分），四邊形是平行四邊形（8分）（解法二）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法三）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法四）已知

11、：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （4分）（6分）又四邊形是平行四邊形（8分） 2值3值321. （本小題9分）解：（解法一）(1)列舉所有等可能結(jié)果，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：（4分）由上圖可知， 的所有等可能結(jié)果為：，2，1，0，5，共有6種. （5分）(2) 由(1)知，是正值的的結(jié)果有3種.（9分）（解法二）(1)列表如下y值x值果結(jié)2322105（4分）由上表可知，的所有等可能結(jié)果為：，2，1，0，5，共有6種. （5分） (2) 由(1)知，是正值的結(jié)果有3種.（9分）22（本小題10分）解一：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得（1

12、分）（5分）解得（7分），（9分）答：該農(nóng)戶(hù)今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。（10分）解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得（1分）（5分）解得（9分）答：該農(nóng)戶(hù)今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。（10分）231520253035次數(shù)(次)人數(shù)(人)0101253（本小題10分）解: (1) 5，（2分）補(bǔ)圖正確得2分. （4分）(2) 2530.（7分）(3) 被抽查的所有女生的平均成績(jī)至少是：(次) （9分）23.2>23被抽查的所有女生的平均成績(jī)達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī). （10分）24.（

13、本小題10分）解：(1) 在中，（1分）aoabcdaxayxa，（2分）點(diǎn)設(shè)雙曲線(xiàn)的解析式為，則雙曲線(xiàn)的解析式為（4分）(2) 在中，.（5分）由題意得：，（7分）在中，.（8分）.（10分）25.（本小題13分）aoxdbcmyeptq解：(1)依題意得：；（3分）(2) ，. 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為又拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn) 解得：拋物線(xiàn)的解析式為.（5分）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，設(shè)點(diǎn).1)若，則， ，解得：(舍去)或，點(diǎn).（7分）2)若，則， ，解得：(舍去)或，點(diǎn).（9分）存在點(diǎn)，使得的值最大.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，設(shè)拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，則點(diǎn).（10分）點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，（11分）要使得的值最大，即是使得的值最大，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，的值最大. （12分）設(shè)過(guò)、兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式為， 解得：直線(xiàn)的解析式為.當(dāng)時(shí)，.存在一點(diǎn)使得最大.（13