2020年中考數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長率及購物問題復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、實(shí)際應(yīng)用題 有關(guān)增長率及購物問題一、增長率是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題 中常出現(xiàn)的考題 之一，這種題型 是很多學(xué)生的弱點(diǎn)， 整理了跟增長率有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題， 希望能幫助 大家提供應(yīng)用題的能力。此類題的基本量之間的關(guān)系：現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率） n1. 某商品原售價(jià) 289 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元，設(shè)兩次 降價(jià)的百分率為 x，可列方程 。解：根據(jù)題意可得289（1-x）2=2562. 某公司今年 4月份營業(yè)額為 60 萬元， 6月份營業(yè)額達(dá)到 100萬元， 設(shè)該公司 5、6 兩個(gè)月營業(yè)額的月平均增長率為 x，則可列方程為 解：設(shè)平均每月的增長率為 x。根據(jù)題意可得 ：60（

2、 1+x） 2=100.3. 某品牌服裝原價(jià) 173 元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 127 元，設(shè)平均 降價(jià)率為 x，則可列方程為 解： 173（1-X） 2=1274. 某汽車銷售公司 2018年 10月份銷售一種新型低能耗汽車 20輛， 由于該型號汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷量快速上升， 12 月份該公司銷售 型號汽車達(dá) 45 輛，求 11月份和 12月份銷量的平均增長率。解：設(shè) 11 月份和 12 月份銷量的平均增長率為 x。 根據(jù)題意，得 20（ 1+x） 2=45，解得 x1=0.5=50%,x2=-2.5舍（ 去 ）。答：11 月份和 12 月份銷量的平均增長率為 50%。5. 為進(jìn)一步發(fā)展基

3、礎(chǔ)教育，自 2016 年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的 投入， 2016 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 6000 萬元。 2018 年投入教育經(jīng)費(fèi) 8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的處平均增長率相同。 （1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還保持相同的處平均增長率，請你預(yù)算 2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x， 根據(jù)題意得 ;6000（1+x）2=8640解得 x=0.2=20%。答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 20%；（2）因?yàn)?2018 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 8540 萬元，且增長率為 20%， 所以 2

4、019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：Y=8640×（1+20%）=10368（萬元） 答：預(yù)算 2019 年縣投入教育經(jīng)費(fèi) 10368萬元。6. 某地 2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧” ，投入資金 1280 萬元用于一處安 置，并規(guī)劃投入資金逐年增加， 2018年在 2016年的基礎(chǔ)上增加投入 資金 1600 萬元。（1）從 2016年到 2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率 為多少？（2）在 2018 年異地安置的具體實(shí)施中，該 地計(jì)劃投入資金不低于500 萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前 1000戶（含第 1000戶）每 戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 8 元， 1000戶以后每戶每天補(bǔ)助 5 元，

5、按租房 400天計(jì) 算，試求今年該 地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？ 解：（1）該 地投入異地安置資金的年平均增長率為 x， 根據(jù)題意得： 1280（1+x） 2=1280+1600，解得： x=0.5 或 x=-2.25（不合題意舍去）答：從 2016 年到 2018 年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為 50%；（ 2）設(shè)今年該 地有 a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)， 根據(jù)題意，得： 1000×8×400+（a-1000）×5×4005000000， 解得： a1900，答：今年該地至少有 1900 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)。7.2019年

6、1月 14日，國新辦舉行新聞發(fā)布會，海關(guān)總署新聞發(fā)言人 李魁文在會上指出：在 2018 年，我國進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年 外貿(mào)進(jìn)出口總值為 30 萬億元人民幣。有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第 一大國地位。預(yù)計(jì) 2020年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36.3 萬億元人民 幣。求這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長率。 解：設(shè)這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的平均增長率為 x。 根據(jù)題意列方程，得 30（ 1+x）2=36.3， 解得 x1=0.1,x2=-2.1（舍）。答：這兩年我國外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長率為 10%。8. 某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對蛋雞

7、的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高， 3 月份和 5月份的產(chǎn)蛋量分別是 2.5萬 kg與 3.6萬 kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場 蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同。（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率； （2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售 點(diǎn)每月平均銷售量最多為 0.32萬 kg。如果要完成 6月份的雞蛋銷售 任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在 5 月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少 個(gè)銷售點(diǎn)？解：（1）設(shè)該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為 x。 根據(jù)題意，得 2.5（ 1+x）2=3.6，解得 x=0.2， x=-2.2（不合題意舍去）。 答：該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率為 20%。

8、（2）設(shè)再增加 y 個(gè)銷售點(diǎn)。根據(jù)題意，得 3.6+0.323.6×（1+20%），9解得 y4 。答：至少得增加 3 個(gè)銷售點(diǎn)9. 為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投 入，已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 5000 萬元， 2017 年投入基 礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 7200 萬元。（1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率。（ 2）2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的增長率與前兩年的相同， 預(yù)測 2018 年投入基礎(chǔ)教育的經(jīng)費(fèi)是多少？ 解：（1）設(shè)這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x。 根據(jù)題意，得 5000（1+x）2=7200 ， 解得 x1=0.2=2

9、0%,x 2=-2.2 （舍去）。 答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為 20% 。（2）2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 7200×（1+20% ）=8640（萬元）。 答： 2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 8640 萬元。10. 某村 2016 年的人均收入為 20000 元， 2018 年的人均收入為 24200 元.（1）求 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長率； （ 2）假設(shè) 2019 年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率 相同，請你預(yù)測 2019 年該 村的人均收入是多少元？ 解（ 1）設(shè) 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平

10、均增長率為 x， 根據(jù)題意得： 20000 （1+x ）2=24200 ， 解得： x1=0.1=10%,x 2=1.1 （不合題意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年該 村人均收入的年平均增長率為 10% 。 （2）24200×（1+10%）=26620 （元）。答：預(yù)測 2019 年該村的人均收入是 26620 元。 二、 購物類應(yīng)用題 此類問題用到的數(shù)量：單價(jià)，打折，數(shù)量，總價(jià)，總金額 數(shù)量關(guān)系：總金額 =單價(jià) ×數(shù)量或單價(jià) ×折扣 ×數(shù)量 總利潤 =（單價(jià) -進(jìn)價(jià)） ×數(shù)量11. 小林在某商店購買商品 A，B 共三次，只有一次購

11、買時(shí)，商品 A， B 同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品 A ，B 的數(shù)量和 費(fèi)用如下表：購買商品 A 的數(shù)量（個(gè)）購買商品 B 的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品 A，B 是第 次購物；（ 2）求出商品 A，B 的標(biāo)價(jià)；（ 3）若商品 A，B 的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？ 解：（1）小林以折扣價(jià)購買商品 A、 B 是第三次購物；（ 2）設(shè)商品 A 的標(biāo)價(jià)為 x 元，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 Y 元。 根據(jù)題意，得 6x+5y=1140, 解得：x=90 ，3x+7y=1110. y=12

12、0.答：商品 A 的標(biāo)價(jià)為 90 元，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 120 元； （ 3）設(shè)商店是打 m 折出售這兩種商品。 由題意得，（9×90+8×120）×m =1062 ，解得 m=6 答：商店是打 6 折出售這兩種商品。12. 某校為了開展“陽光體育運(yùn)動” ，計(jì)劃購買籃球、足球共 60 個(gè)， 已知每個(gè)籃球的價(jià)格為 70 元，每個(gè)足球的價(jià)格為 80 元。（1）若購買這兩類球的總金額為 4600 元，籃球、足球各買了多少 個(gè)？（ 2）若購買籃球的總金額不超過足球的總金額，最多可購買多 少個(gè)籃球？解：（1）設(shè)購買籃球 x 個(gè)，則足球（ 60-x ）個(gè)。 由題意得， 70

13、x+80（60-x）=4600 ，解得 x=20.則 60-x=60-20=40.答：籃球買了 20 個(gè)，足球買了 40 個(gè)。（2）設(shè)購買了籃球 y 個(gè)， 由題意得， 70y80（60-y ），解得 y32.答：最多可購買籃球 32 個(gè)。13. 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡 度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動， 對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售， 其中甲品牌粽子打八折， 乙品牌粽子打七五折， 已知打折前，買 6盒 甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，買 50 盒甲品牌粽 子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多

14、少元？ （2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問 打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元。根據(jù)題意得， 6x+3y=660,50×0.8x+40 ×0.75y=5200. 解：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元。 （2）80×70×（1-80%）+100×80×（1-75%）=3120 （元）。 答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了 3120 元。14. 客來多美食店的 A、B 兩種菜品，每份成本均為 14 元，售價(jià)分

15、別 為 20 元、18 元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共 1120 元，總利潤為 280 元。（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（ 2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低 A 種菜品售價(jià)，同時(shí)提高 B 種菜 品售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)， A 種菜品售價(jià)每降低 0.5 元可多賣 1 份；B 種 菜品售價(jià)每提高 0.5 元就少賣 1 份。如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù) 不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？ 解：（1）設(shè)每天賣出這兩種菜品分別為 x 份、y 份。根據(jù)題意得 ： 20x+18y=1120,(20-14)x+(18-14)y=280.解得 x=20,Y=40. x+y=20+40=60 （份）。答

16、：每天賣出兩種菜品共 60 份。（ 2）設(shè) A 種菜品的售價(jià)每份降 a 元，總利潤為 w 元。根據(jù)題意得， w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316.當(dāng) a=3 時(shí)， w 取最大值為 316 。 答：這兩種菜品一天的總利潤最多是 316 元。15. 為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”號召，某校購買了 50 個(gè) A 類足球和 25 個(gè) B 類足球共花費(fèi) 7500 元，已知購買一個(gè) B 類足球比購買一個(gè) A 類足球多花 30 元。( 1)求購買一個(gè) A 類足球和一個(gè) B 類足球各需多少？(2)通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)?！?，

17、學(xué)校計(jì)劃用不超過 4800 元的經(jīng)費(fèi)再次購買 A 類足球和 B 類足球共 50 個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購買多少個(gè) A 類足球？ 解：(1 )設(shè)購買一個(gè) A 類足球需要 X 元，購買一個(gè) B 類足球需要 y 元。 50x+25y=7500, 依題意得， y-x=30.解得 x=90,Y=120.答：購買一個(gè) A 類足球需要 90 元，購買一個(gè) B 類足球需要 120 元。(2)設(shè)購買 m 個(gè) A 類足球，則購買( 50-m ) 個(gè) B 類足球。 根據(jù)題意得， 90m+120(50-m) 4800, 解得 m40.答：本次至少 可以購買 40 個(gè) A 類足球。16. 某社區(qū)購買甲 、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化， 已知甲種樹苗每棵 30 元， 乙種樹苗每棵 20 元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的 2 倍少 40 棵。（ 1）購買兩種兩種樹苗的總金額為 9000 元，求購買甲、乙兩種樹 苗各多