北師大版六年級上數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”

1、 培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)鄭必菊 顧家店鎮(zhèn)青龍山小學(xué) 443215【摘要】小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識五種數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）對數(shù)感的含義是這樣闡釋的：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睌?shù)感是新課程提出的主要目標(biāo)之一。關(guān)鍵詞： 培養(yǎng) 數(shù)感 提升 數(shù)學(xué)素養(yǎng)我的身邊不乏數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)感缺乏認(rèn)識和理解。數(shù)感來自于數(shù)學(xué)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐，就像美術(shù)有“美感”，

2、音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的“數(shù)感”。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng), 它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ), 是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。下面我從以下六個方面和大家談?wù)勎覍ε囵B(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)核素養(yǎng)的膚淺認(rèn)識：一、通過情境活動培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根基，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。對學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感，不是僅靠教師講解獲得的，而是要結(jié)合具體情境，通過數(shù)學(xué)活動得到感受和體驗(yàn)。我們要結(jié)合具體情境幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。其實(shí)學(xué)生入學(xué)前就已經(jīng)知道了不少數(shù)，但那只是他們憑生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識的數(shù)，

3、對數(shù)他們只是有一種非常“膚淺”的表層認(rèn)識，我們的任務(wù)就是讓這些成人看起來非常抽象的數(shù)，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有“數(shù)的內(nèi)涵”。一年級上冊第五單元學(xué)習(xí)1120各數(shù)的認(rèn)識，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過動手操作初步認(rèn)識數(shù)位“個位”、“十位” 和計(jì)數(shù)單位“一”、“十”；理解同一數(shù)字在不同位置表示不同的數(shù)值。上課時(shí)我通過猜數(shù)游戲引出“11”這個數(shù)，然后要求學(xué)生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當(dāng)學(xué)生把11根分成10根和1根兩部分后，接著讓他們把10根捆在一起。這時(shí)告訴大家，和同學(xué)們一樣，數(shù)也有自己的位置，并出示數(shù)位筒，認(rèn)識個位和十位。1根小棒表示1個一應(yīng)放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應(yīng)

4、放在十位筒里。另外，學(xué)生通過1個十和10個一的相互轉(zhuǎn)化過程，體會 “數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”概念的實(shí)際意義，建立“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”的概念。同時(shí)，“數(shù)位筒”的教學(xué)又在不知不覺中對后面“份”的概念的教學(xué)起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學(xué)完后我問學(xué)生當(dāng)你看到20你想到了什么？劉雪蓮說：“我穿20號的鞋子。”王俊杰說；“20十位上是2，個位上是0。”李麗麗說：“我有20支新鉛筆?！倍≈袓拐f：“20比11大多了?！标惷日f：“20比19大1?！钡鹊取Ｈ绻覀儾唤o孩子說的自由，大概就沒機(jī)會知道孩子心中的數(shù)有如此豐富的內(nèi)涵了。還可通過實(shí)物、圖片，使物

5、與數(shù)一一對應(yīng)，甚至可以將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾棵樹，有幾盆花，使學(xué)生對20以內(nèi)的數(shù)與身邊實(shí)物的數(shù)量結(jié)合起來。 這些情境活動深受學(xué)生的喜愛，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺中積累了數(shù)感，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、通過生活實(shí)際積累學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)也離不開學(xué)生的生活。教師在教學(xué)活動中要充分挖掘?qū)W生的生活資源，善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷“生活實(shí)例”，積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，加深對數(shù)的認(rèn)識，在認(rèn)識數(shù)的過程中讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)，

6、生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從自己的生活實(shí)際中積累數(shù)感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在學(xué)習(xí)大數(shù)時(shí)，我通過讓學(xué)生查找?guī)讉€大數(shù), 創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實(shí)情景, 引起學(xué)生對大數(shù)的神秘感受, 體會大數(shù)是生活中客觀存在的。教學(xué)時(shí)我充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，告訴學(xué)生我們枝江市大約有55萬人，大約是我們顧家店鎮(zhèn)的27倍；我省土地面積約有18萬平方公里，它的面積大約相當(dāng)于137個枝江市。如果每人每天節(jié)約一分錢, 全國 13億人口每天就可以節(jié)約 1300萬元, 以一個失學(xué)兒童每年 500 元的學(xué)費(fèi)計(jì)算, 它可以解決26000 失學(xué)兒童一年的學(xué)費(fèi)。在這種生活實(shí)際情境中, 學(xué)生不僅對大數(shù)有了具體

7、的體會, 還對節(jié)約用錢有了深切的感受。通過引導(dǎo)讓學(xué)生觀察體會大數(shù)的情景，培養(yǎng)學(xué)生感受周圍世界那種數(shù)量化的意味，從而逐步感受數(shù)。三、通過表達(dá)與交流增進(jìn)學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“:要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物, 通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動, 感受數(shù)的意義, 體會數(shù)用來表示和交流的作用, 初步建立數(shù)感。”在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境, 讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒, 體會數(shù)可以用來表示和交流信息,使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí), 拓展思維, 豐富自己對數(shù)的認(rèn)識,體會數(shù)學(xué)的價(jià)值, 從而促進(jìn)數(shù)感的形成。學(xué)會傾聽, 從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、

8、思考問題也是一種交流，可以增進(jìn)學(xué)生數(shù)感；學(xué)會用數(shù)表達(dá)和交流信息，既能使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。例如, 我在教學(xué)一米有多長的實(shí)際測量中,讓學(xué)生測量課桌桌面的長和寬, 學(xué)生用不同的方式測出了長和寬。在課堂交流的時(shí)候, 展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用米尺量; 有的學(xué)生先量出一本書、一本本子的厘米數(shù), 再用書和本子去量; 還有的學(xué)生使用線、繩子量。在交流表達(dá)中, 大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流, 同時(shí)體會別人是怎樣想的、怎樣做的, 從不同角度感知一定的長度, 發(fā)展了距離感,也增進(jìn)了數(shù)感。  通過這樣的活動，可以使學(xué)生運(yùn)用不同的渠道獲取信息，學(xué)會表達(dá)和交

9、流，從而增進(jìn)學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、通過數(shù)的比較發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)活動中組織學(xué)生在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系, 不僅是理解數(shù)的需要, 同時(shí)也會加深學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解, 使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、多很多、少很多，相當(dāng)于這樣的數(shù)幾倍的認(rèn)識等, 使數(shù)感得到發(fā)展。如對于60、97、35、6、52這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得多等詞語描述它們之間的大小關(guān)系，并用“、”來表示。又如1/3這個數(shù)，對于不同的整體所代表的實(shí)際大小是不一樣的，1個蘋果的1/3是1/3個蘋果，1筐蘋果的1/3可能是10個或多個。其次學(xué)生在估算時(shí)，通過估算數(shù)與

10、原數(shù)的大小比較中，也能使數(shù)感得到發(fā)展。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生常估算、會比較、多交流。在進(jìn)行大數(shù)估算時(shí), 我請學(xué)生們試著估算一下一本語文書上有多少個字? 一摞紙有多少張? 一把黃豆有多少顆? 學(xué)生在估算時(shí)很少有人會憑空估計(jì),大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若于份, 數(shù)出其中的一份是多少, 再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí), 觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍, 體會了大數(shù)的多少, 同時(shí)也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，使學(xué)生在不斷估算中發(fā)展自己的數(shù)感。另外在教學(xué)活動中組織學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟聰?shù)游戲，也能很好地在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，使數(shù)感得到發(fā)展，提升

11、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、通過動手實(shí)踐體驗(yàn)數(shù)感、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開實(shí)踐活動。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。小學(xué)生具有好奇、好動的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)知識本身又是枯燥、抽象的。因此，教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)多種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的平臺來讓學(xué)生操作，幫助學(xué)生在活動中用數(shù)來表達(dá)和交流信息，體驗(yàn)和發(fā)展數(shù)感。如在“認(rèn)識鐘表”這一課中，我讓學(xué)生動手做鐘面、說鐘面、撥時(shí)刻，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會暴露自己的想法，通過認(rèn)、讀、寫

12、各種鐘的時(shí)刻，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中逐步獲取和培養(yǎng)數(shù)感。又如在“認(rèn)識11到20的數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生抓一把小棒，數(shù)一數(shù)有多少根。讓學(xué)生對一堆草莓先猜猜是多少，再數(shù)出來，還讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸估計(jì)：18接近10還是接近20？13呢?這樣，把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，可以使學(xué)生對數(shù)有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時(shí)，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數(shù)感，體驗(yàn)數(shù)感，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。六、通過解決問題升華學(xué)生“數(shù)感”、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！爸挥挟?dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來, 才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。”前蘇聯(lián)教育家贊可夫這樣說。因此, 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感教師應(yīng)該充

13、分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中升華學(xué)生的數(shù)感。例如,第六屆中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會論壇中，金師附小校長、特級教師俞正強(qiáng)展示了一堂研究課生活中的比。當(dāng)俞正強(qiáng)問“有多少學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的概念”時(shí)，全班同學(xué)幾乎都舉起了小手，有的甚至還提到了“鉆石模型”“蝴蝶模型”“內(nèi)向積和外向積”等概念，而這些都是學(xué)生自己從課外習(xí)得的。就是這樣一堂“人人都已掌握”的數(shù)學(xué)課，俞正強(qiáng)卻給了學(xué)生一個全新的體驗(yàn)。生活中有哪些比？賽場上的比分與調(diào)和油成分的比例，兩者同為比，有什么不同？哪些比能簡化，哪些比不能簡化？在不斷的追問不斷的解決問題中

14、，學(xué)生的思維被一點(diǎn)點(diǎn)打開。課堂最后，甚至有學(xué)生說“課堂外學(xué)習(xí)了課堂內(nèi)的知識，課堂上卻習(xí)得了生活中的知識”。“雖然學(xué)生課前已經(jīng)對比的概念掌握得很扎實(shí)，但這樣的知識只能用于做題、考試，只有將其與生活結(jié)合起來并指導(dǎo)生活，比才變得有意義，這堂課給了核心素養(yǎng)一個最好的詮釋，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)并非要培養(yǎng)精英，而是要讓學(xué)生獲得生活所必備的能力。學(xué)生解決問題時(shí), 運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn), 細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中, 學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識, 并不斷構(gòu)建對社會、生活及知識本身新的意義, 使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來, 既培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，升華了數(shù)感，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？傊?，學(xué)生數(shù)感的形成不是一蹴而就的，學(xué)生數(shù)感的發(fā)展不是一朝一夕的。它是一個