初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)數(shù)與式有理數(shù)：有限或不限循環(huán)性數(shù)（無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）數(shù)軸：“三要素”相反數(shù)絕對(duì)值：a= a(a0) a=-a(a<0)倒數(shù)指數(shù) 零指數(shù)：=1（a0） 負(fù)整指數(shù)： （a0,n是正整數(shù)）完全平方公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=冪的運(yùn)算性質(zhì)：·= ÷= = = 科學(xué)記數(shù)法：（1a10,n是整數(shù)）算術(shù)平方根、平方根、立方根、方程與不等式一元二次方程定義及一般形式：解法：1.直接開(kāi)平方法.2.配方法3.公式法：4.因式分解法.根的判別式：0，有兩個(gè)解。0，無(wú)解。0，有1個(gè)解。 維達(dá)定理：常用等式： 應(yīng)用題1.行程問(wèn)題：相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、

2、水中航行：;2.增長(zhǎng)率問(wèn)題：起始數(shù)(1+X)=終止數(shù)3.工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。4.幾何問(wèn)題分式方程（注意檢驗(yàn)）由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程將增根帶入化間后的整式方程，求出參數(shù)的值。不等式的性質(zhì)a>b a+c>b+ca>b ac>bc(c>0)a>b ac<bc(c<0)a>b,b>c a>ca>b,c>d a+c>b+d.函數(shù)一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)圖象：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0,b）與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）與x軸的交點(diǎn)。性質(zhì)：k>0，直

3、線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大。k<0，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限。當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)。當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)圖象的四種情況：正比例函：定義：y=kx(k0)圖象：直線(xiàn)(過(guò)原點(diǎn)) 反比例函數(shù)定義： (k0).圖象：雙曲線(xiàn)(兩支)性質(zhì)：k>0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。k<0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別位于第二、四象限，y的值隨x值的增

4、大而增大。;兩支曲線(xiàn)無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。二次函數(shù).定義：圖象：拋物線(xiàn) 頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：(h,k)性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊；當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸。（左同右異）當(dāng)c>0時(shí)，與y軸交于正半軸；當(dāng)c<0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)c=0時(shí)，與y軸交于原點(diǎn)。平行移動(dòng)的規(guī)律：當(dāng)h>0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x-h)當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到。當(dāng)h>0,k&g

5、t;0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h>0,k<0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h<0,k>0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k 當(dāng)h<0,k<0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h)2+k空間與圖形三角形面積公式：底乘以高除以2“四心”：垂心：三角形三條高的交點(diǎn)。 內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即內(nèi)接圓的圓心。重心：三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。 外心：三角形三

6、條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。 三角形邊與邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。(較短的兩條邊) 兩邊之差小于第三邊。(最長(zhǎng)的邊和最小的邊)三角形內(nèi)角和、外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和為180度。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。證明判定及性質(zhì)直角三角 形在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這條斜邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角。直角三角形兩個(gè)銳角互余。直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2=

7、c2 。等腰三角形等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。(三線(xiàn)合一)等邊三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比。相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。全等三角形三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS )兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相

8、等的兩個(gè)三角形全等。(HL)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。三角形 中位線(xiàn)連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，并且等于它的一半。特殊的角：對(duì)頂角余角補(bǔ)角 線(xiàn)段定理垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。梯形中位線(xiàn)梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 平行線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。同位角相等。垂線(xiàn)段點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短。角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)：正弦：sin A= 余弦：cos A= 正切：tan A= 互余兩角的三角函數(shù)：sin A=co s(90°-A)

9、cos A=sin(90°-A)tan A=cot(90°-A) cot A=tan(90°-A)同一銳角的三角函數(shù)關(guān)系：sin2A+cos2A=1 tanA·cotA=1 tanA=特殊角的三角函數(shù)值：三角函數(shù)sincostan30°45°160°對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理：坡度：Sin A的值越大，梯子越陡；Cos A的值越小，梯子越陡。 方位角（上北下南左西右東）俯、仰角： 四邊形面積公式：梯形，上底加下底的和乘以高除以2菱形，對(duì)角線(xiàn)乘以對(duì)角線(xiàn)除以2平行四邊行，底乘以高判定性質(zhì)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行。兩組對(duì)邊分別相等。兩組對(duì)

10、角分別相等。兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。一組對(duì)邊平行且相等。一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行。對(duì)角相等。兩組對(duì)邊平行且相等。兩組對(duì)角線(xiàn)互相平分。菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形。兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形。四條邊都相等的四邊形。具有平行四邊形的一切性質(zhì)。四條邊都相等。對(duì)角線(xiàn)互相垂直，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形。有三個(gè)角是直角的四邊形。具有平行四邊形的一切性質(zhì)。四個(gè)角都是直角。對(duì)角線(xiàn)相等。既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。正方形有一組鄰邊相等的矩形。有一個(gè)角是直角的菱形。有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。對(duì)角線(xiàn)互相

11、垂直平分且相等的四邊形。具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。對(duì)角線(xiàn)互相垂直、平分且相等。既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。等腰梯形一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等。同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形。兩條腰相等。對(duì)角線(xiàn)相等。順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到的圖形：順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)垂直相等的四邊形各邊中點(diǎn)得正方形。順次連結(jié)對(duì)四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 圓垂徑定理：過(guò)圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對(duì)的優(yōu)劣弧。（知二推三）與圓有關(guān)的角：圓心角圓周角定義頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓周上的角性質(zhì)圓心角的度數(shù)等于它的弧度。直徑所對(duì)的圓周角為9

12、0度。在同圓或等圓中，相等的圓心（周）角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距也相等。關(guān)系一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。圓和圓的位置關(guān)系：（圓心距d ，半徑分別為R r 且 R> r）外離：d>R+r 外切：d=R+r 相交：R-r<d<R+r 內(nèi)切：d=R-r 內(nèi)含：d<R-r直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d）相離：d>R 相切：d=R 相交：d<R點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ，某一點(diǎn)到圓心O的距離為d）點(diǎn)在圓外：d> r 點(diǎn)在圓內(nèi)：d<R 點(diǎn)在圓上：d=R計(jì)算公式：圓周長(zhǎng)公式：圓面積公式：

13、扇形面積公式：弧長(zhǎng)公式：概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。尺規(guī)作圖要求作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段作一個(gè)角等于已知角作角的平分線(xiàn)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)作三角形已知三邊作三角形已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾邊作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓視圖與投影直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖軸對(duì)稱(chēng)圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓中心對(duì)稱(chēng)圖形：矩形、圓、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的相似： 概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)重要概念總體：考察對(duì)象的全體。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。樣本容量：樣本中個(gè)體的

14、數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算方法平均數(shù)： 加權(quán)平均數(shù)：樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：極差：最大的數(shù)減去最小的數(shù)概率列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料代數(shù)部分第一章：實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫(xiě)成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無(wú)理數(shù)：初中遇到的無(wú)理數(shù)有三種：開(kāi)不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無(wú)限小數(shù)，如1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如、°等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)

15、性不能僅憑表面上的感覺(jué)，往往要經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒(méi)有倒數(shù)3、絕對(duì)值：（1）一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a0，稱(chēng)叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。

16、（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（3）立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)稱(chēng)為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號(hào)

17、兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開(kāi)方：乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，則N= a×（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。