第9章 方差分析 2009

1、LOGO于洪彥于洪彥 劉金星劉金星 張洪利張洪利Excel Excel 統(tǒng)計(jì)分析與決策統(tǒng)計(jì)分析與決策第第9 9章章 方差分析方差分析9.1 單因素方差分析 9.2 運(yùn)用單因素方差分析工具 9.3 雙因素方差分析 主要內(nèi)容主要內(nèi)容v單因素方差分析的構(gòu)想 例 9.1 三組銷售人員銷售水平是否有所不同？ 選擇“銷售課程”工作表。 在單元格A7中輸入“樣本均值”，在單元格A8中輸入“總體均值”。 選擇單元格B7，輸入式“=AVERAGE(B2:B6)，計(jì)算樣本均值，并將其復(fù)制到C7和D7單元格中。這些值分別是2228.8，2928和1951.6。 選擇單元格D8，輸入公式“=AVERAGE(B2:D6

2、)”，顯示值是2369.467。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 將“銷售課程”工作表中的數(shù)據(jù)復(fù)制到另一個(gè)工作表中。 選定“計(jì)算表”工作表，在單元格A1中輸入“樣本”，單元格B1中輸入“x”，單元格C1中輸入樣本均值“xbar”（x為小寫(xiě)），在單元格D1中輸入總體均值“Xbar”（X為大寫(xiě)）。 切換到“銷售課程”工作表中，選擇單元格B2:B6，在工具欄中單擊“復(fù)制”快捷按鈕。切換到“計(jì)算表”工作表，選定單元格B2，在“編輯”菜單中選擇“選擇性粘貼”選項(xiàng)，打開(kāi)“選擇性粘貼”對(duì)話框。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 在“粘貼”下選擇“全部”，在“運(yùn)算”下選擇“無(wú)”，單擊“粘

3、貼鏈接”按鈕，數(shù)據(jù)從“銷售課程”工作表中被復(fù)制到“計(jì)算表”的B2：B6區(qū)域中。 在“銷售課程”工作表中選擇單元格B7，在工具欄中單擊“復(fù)制”快捷按鈕。切換到“計(jì)算表”工作表，選定單元格C2：C6，在“編輯”菜單中選擇“選擇性粘貼”選項(xiàng)，打開(kāi)“選擇性粘貼”對(duì)話框。 在“粘貼”下選擇“全部”，在“運(yùn)算”下選擇“無(wú)”，單擊“粘貼鏈接”按鈕，在C2：C6中每一單元格將顯示第一組均值2228.8。 在單元格A2：A6中輸入“1”，表示是第一組的樣本。 按照步驟至的方法，將“課程B”和“無(wú)課程”的數(shù)據(jù)及均值復(fù)制鏈接到“計(jì)算表”中B7：B11、C7：C11和B12：B16、C12：C16相應(yīng)的位置。 在“計(jì)

4、算表”工作表中，A7：A11單元格中輸入“2”，在A12：A16單元格中輸入“3”。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 在“銷售課程”工作表中選擇單元格D8，在工具欄中按復(fù)制按鈕，切換“計(jì)算表”工作表中，選擇單元格D2：D16，在“編輯”菜單中打開(kāi)“選擇性粘貼”按鈕，打開(kāi)“選擇性粘貼”對(duì)話框，單擊“粘貼鏈接”按鈕，在D2：D16的每一單元格中將顯示15個(gè)數(shù)據(jù)的總均值。 各組樣本數(shù)據(jù)差異較大,也許是由于隨機(jī)因素所造成，所以需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析v 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?檢驗(yàn)原理檢驗(yàn)原理 假設(shè)rH210:), 2 , 1(:1riHi9.1 9.1 單因素方差

5、分析單因素方差分析 統(tǒng)計(jì)量 若H0成立，表明沒(méi)有系統(tǒng)誤差，樣本均值之間的差異是由隨機(jī)原因產(chǎn)生的，則Q1與Q2的差異不會(huì)太大； 若Q1顯著地大于Q2，說(shuō)明各組均值之間的差異與抽樣誤差顯著不同，即差異不是由隨機(jī)原因產(chǎn)生，H0可能不成立。212212)/() 1/(SSrnQrQF9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 計(jì)算離差平方和 選擇“計(jì)算表”工作表。其中，“（xbar）”表示樣本均值，“Xbar”表示總體均值。 在單元格E1中輸入x-xbar，在單元格F1中輸入“(x-xbar)2”，在單元格G1中輸入“xbar-Xbar”，在單元格H1中輸入“(xbar-Xbar)2”，在單元格I1

6、中輸入“x-Xbar”，在J1中輸入“(x-Xbar)2”。 在單元格E2中輸入公式“=B2-C2”，所得值是-170.8。在單元格F2中輸入公式“=E22”，顯示為29172.64。 在單元格G2中輸入公式“=C2-D2”，顯示為-140.6667，它是樣本均值與總體均值的離差。在單元格H2中輸入公式“=G22”，顯示為19787.11。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 在單元格I2中輸入公式“=B2-D2”，所得值是-311.467。在單元格J2中輸入公式“=I22”，所得值為97011.48。 選擇單元格E2：J2，并復(fù)制到E3：J16區(qū)域中的各個(gè)單元格。 在單元格A17中輸

7、入“合計(jì)”，在單元格E17中輸入“組內(nèi)方差”，在G17單元格中輸入“組間方差”，在I17單元格中輸入“總方差”。 在單元格F17中輸入公式“=SUM(F2:F16)”，值為4790788。在單元格H17和J17中分別輸入“=SUM(H2:H16)”和“=SUM(J2:J16)”，顯示為2531796和7322584。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析v方差分析表 選擇“銷售課程”工作表。 分別在單元格B10：F10中輸入“平方和”，“自由度”，“均方差”，“F值”和“P值”。 在分別在單元格A11：A13中輸入“組間方差”，“組內(nèi)方差”和“總方差”。得方差分析表如圖所示。9.1 9.

8、1 單因素方差分析單因素方差分析 打開(kāi)“計(jì)算表”工作表，選定單元格H17，單擊工具欄中的“復(fù)制”按鈕，切換到“銷售課程”工作表，選擇單元格B11，在“編輯”菜單中選擇“選擇性粘貼”選項(xiàng)，打開(kāi)“選擇性粘貼”對(duì)話框。 單擊“粘貼鏈接”按鈕，“計(jì)算表”中組間方差的數(shù)值便出現(xiàn)在“銷售課程”工作表中的B11單元格中。 按照步驟操作，將“計(jì)算表”中的 “組內(nèi)方差”和“總方差”的數(shù)值鏈接到“銷售課程”工作表中B12和B13單元格中。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 在單元格C13中輸入總方差的自由度14。 在單元格C12中輸入組內(nèi)方差的自由度12。 在單元格C11中輸入組間方差2。 在單元格D1

9、1：D13中分別輸入公式“=B11/C11”， “=B12/C12”和“=B13/C13”,所得數(shù)值分別是1265898、399232.3和523042。在單元格E11中輸入公式“=D11/D12”，計(jì)算F值，所得數(shù)值為3.17083。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析 在Excel中使用F 分布確定P值，得出一個(gè)大于或等于單元格E11的數(shù)值發(fā)生的概率。 選定單元格F11，打開(kāi)“插入”菜單中“函數(shù)”選項(xiàng)，彈出“插入函數(shù)”對(duì)話框。 在“選擇分類”中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“選擇函數(shù)”中選擇FDIST函數(shù)，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)FDIST函數(shù)對(duì)話框。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析

10、在“x”區(qū)域中輸入E11，以求將超過(guò)E11中的值的概率。 在“Deg_freedom1”中輸入C11，它是分子方差的自由度。 在“Deg_freedom2”中輸入C12，它是分母方差的自由度。單擊“確定”按鈕，單元格F11顯示值為0.078425。 因?yàn)镻值低于顯著性水平0.10，拒絕原假設(shè)。9.1 9.1 單因素方差分析單因素方差分析9.2 9.2 運(yùn)用單因素方差分析工具運(yùn)用單因素方差分析工具 選擇“銷售課程”工作表（在例9.1所得工作表上操作）。 打開(kāi)Excel“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，彈出“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框。 在“分析工具”列表中選擇“方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觥边x項(xiàng)，單擊”確定“

11、按鈕，進(jìn)入單因素方差分析對(duì)話框。 在輸入?yún)^(qū)域輸入B1：D6單元格。 單擊“標(biāo)志位于第一行”旁邊框以便出現(xiàn)一個(gè)“”。 在區(qū)域中輸入“0.1”。 單擊“輸出區(qū)域”，輸入單元格A16。 單擊“確定”按鈕，輸出結(jié)果則如圖所示。9.2 9.2 運(yùn)用單因素方差分析工具運(yùn)用單因素方差分析工具v無(wú)重復(fù)雙因素分析例 9.2 三種鍵盤(pán)的打字速度是否相同？選擇“鍵盤(pán)”工作表。打開(kāi)“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，彈出“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框。在“分析工具”列表中選擇“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”選項(xiàng)，單擊”確定“按鈕，進(jìn)入無(wú)重復(fù)雙因素方差分析對(duì)話框。9.39.3 雙因素方差分析雙因素方差分析 在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入A1

12、：D6，區(qū)域單元格為所處理的數(shù)據(jù)的行和列的范圍。選擇“標(biāo)志”。在區(qū)域中選擇 “0.01”，它將相應(yīng)地輸出臨界值F。 單擊“輸出區(qū)域”，在區(qū)域中輸入“E1”，然后單擊“確定”按鈕，得計(jì)算結(jié)果如圖所示。9.39.3 雙因素方差分析雙因素方差分析v 有重復(fù)的雙因素方差分析 例例 9.3 9.3 不同的廣告策略、不同的包裝設(shè)計(jì)對(duì)銷售量具有不同的影響？包裝設(shè)計(jì)的廣告策略中是否有相互作用? 打開(kāi)“重復(fù)”工作表，如圖所示。9.39.3 雙因素方差分析雙因素方差分析 打開(kāi)“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，彈出“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框。在“分析工具”列表中選擇“方差分析：可重復(fù)雙因素方差分析”選項(xiàng)，單擊”確定“按鈕，進(jìn)入可重復(fù)雙因素方差分析對(duì)話框。 在輸入?yún)^(qū)域中，輸入A1：D7。不同于其它方差分析工具，這里行和列的標(biāo)志都必須輸入。9.39.3 雙因素方差分析雙因素方差分析 “每一樣本的行數(shù)”指每一組有多少個(gè)觀察值，即重復(fù)觀察的次數(shù)，本問(wèn)題應(yīng)當(dāng)輸入“2”。 在輸出區(qū)域中輸入“E1”，然后單擊“確定”按鈕。其計(jì)算結(jié)果如圖所示。9.39.3 雙因素方差分析雙因素方差分析 行(“樣本”)因素中的P值0.0761表明不能拒絕原假設(shè)(95%的