2020年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析版

1、絕密啟用前2020 年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：2B 鉛筆填涂1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上，在試卷上作答無效，選擇題需使用第卷 選擇題（共 30 分）、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。每小題3分，共30 分）12 的絕對(duì)值是（A2BC 12D22列運(yùn)算正確的是（2 3 6A a a aBab 33ab3C 2a 3aD32017 年是全面實(shí)施“十三五”脫貧攻堅(jiān)規(guī)劃的關(guān)鍵時(shí)期。岳池縣通過發(fā)展產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)6249456貧困人口脫貧，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，4A 6.249 ×1043B 6.249

2、 ×103若一組數(shù)據(jù) 2，4， x，5，7 的平均數(shù)為A5，7要使分式A xB5，5正確的是（5C6.249 ×1055，則這組數(shù)據(jù)中的C7，5D0.62494×104x 和中位數(shù)分別為（D7，71 有意義，則x3x 的取值范圍是（Bx3CD x < 3如圖所示的幾何體的俯視圖為A7若一次函數(shù) y3x5 的函數(shù)值y隨 x的增大而增大，則（A m 0B mC m 3D m 38下列命題是真命題的是（A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方2且經(jīng)過弦 CD,則 sinB 的值為

3、（）23AB3239如圖， O是 ABC的外接圓， AD是 O的直徑，O的半徑為，AC=2，CD10如圖，關(guān)于二次函數(shù) 2a b 0 ；當(dāng) 函數(shù)圖像上，當(dāng) x1 Ay ax2 bx c a 0 的結(jié)論正確的是（1 x 3時(shí)， y 0 ；若 x1,y1 ， x2, y2 x2 時(shí)， y1 y2； 3a c 0.BCD二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。每小題 3 分，共 18分）11平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（-2,3 ）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是12已知直線 mn ，將一塊含 30°角的直角三角板 ABC按如圖方式放置 （ ABC = 30°） ，其中 A， B兩點(diǎn)

4、分別落在直線 m， n上，若 2=52°，則 1 的度數(shù)為2x 1 313不等式組的整數(shù)解分別是x2014如圖，在菱形 ABCD中， AC=8， BD=6，15 題圖16 題圖12 題圖 14 題圖15如圖，正比例函數(shù)y1 k1x 與反比例函數(shù) y2 k2 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可x直接寫出當(dāng) y1 y2時(shí)， x 的取值范圍是 16如圖，在矩形 ABCD中，已知 AB=4， BC=3，矩形在直線 l 上繞其右下角的頂點(diǎn) B 向右旋轉(zhuǎn) 90°至圖位置， 再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn) 90°至圖位置， . ，以此類推， 這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2018 次后，頂點(diǎn)

5、A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17小題 5 分，第 18、19、20小題各 6分，共 23分）2數(shù)y2x 4x21 - 22x2 2 xx2 4x 4四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共 4個(gè)小題，第 21、 22、23題各 8分，第 24題 6分，共 30分）21隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種） ，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生， 將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；（ 2 分）1）2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

6、； （2 分）3）若某校有 1000 名學(xué)生，試估計(jì)最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)；（2 分）4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信” 、“ QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用的方法求出恰好選中同概率。（ 2分）列表或畫樹狀圖甲、乙兩名同學(xué)一種溝通方式的計(jì)算：17x 1 ，其中 x 2x19如圖，AB=AE，20如圖，直線 yx 2與 y軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) B，與反比例函k的圖象在第一象限交于點(diǎn)xA，連接 OA，且 S AOB：S BOC 1:2 1）求 BOC的面積（ 2 分）2）求點(diǎn)201803 tan 6018先化簡(jiǎn)，再求值： 1= 2， C= DA 的坐標(biāo)和反

7、比例函數(shù) yk的解析式x求證 :AC=AD4 分）22現(xiàn)在的人們對(duì)空氣質(zhì)量越來越重視 我縣某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要， 代理銷售某種 家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是 200 元/ 臺(tái)經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是 400元/臺(tái)時(shí)，可售出 200臺(tái)，且售價(jià)每降低 10 元，就可多售出 50 臺(tái)若供貨商規(guī)定 這種空氣凈化器售價(jià)不能低于 300 元 / 臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于 450 臺(tái)的銷售 任務(wù)1）試求月銷售量 y（臺(tái)）與售價(jià) x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式， 并求 x 的范圍. （分）2）當(dāng)售價(jià) x（元 / 臺(tái)）定為多少時(shí)， 商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利

8、潤(rùn)是多少？（分）23高考英語(yǔ)聽力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音如圖，點(diǎn)A 是某市一高考考點(diǎn)，在位于 A考點(diǎn)南偏西 15°方向距離 125 米的 C 處有一消防隊(duì)在 聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于 C 點(diǎn)北 偏東 75°方向的 F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)， 消防隊(duì)必須立即趕往救火 已 知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為 100 米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽 力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛，試問：消防車是否 需要改道行駛？請(qǐng)說明理由 （ 3 取 1.732 ）24現(xiàn)將三張形狀、 大小完全相同的平行四邊形透明紙片,分別放在方格紙中 , 方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1, 且

9、平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（ 如圖 1、圖 2 、圖 3）. （每對(duì)一個(gè)圖形給兩分） 分別在圖 1、圖 2、圖 3 中, 經(jīng)過平行 四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線 沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分 并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾 何圖形要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線 畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方 形的頂點(diǎn)重合五、推理論證題（本題 9 分）25如圖，已知 ABC內(nèi)接于 O，AB為 O的直徑， BDAB，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D1）若 E是 BD的

10、中點(diǎn)，連結(jié) CE，試判斷 CE與 O的位置關(guān)系 （ 5 分）2）若 AC=3CD，求 A的大小（ 4 分）六、拓展探索題（本題 10 分）26如圖，已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象與 x 軸相交于點(diǎn) A（1,0 ）和點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C（ 0,3 ），拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) D 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 3 分）2）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，使得 PBC為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 4 分）3）有一個(gè)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度在 AB上向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)， 另一個(gè)點(diǎn) N從點(diǎn) D與點(diǎn) M同時(shí)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上

11、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn) M、N 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， MNB面積最大，試求出最大面積 （ 3 分）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見3分，共一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。每小題30 分）1A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 C 8 A 9 A 10 B二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。每小題 3 分，共 18分） 11 2, 3 ; 1222° ;13 1,0,1,2 ;1418 15 1 x 0或 x 1;16 3028.5 ;三、解答題（本大題共 4個(gè)小題，第 17小題 5 分，第 18、19、20小題各

12、6分，共 23分）17解：原式4 分（化簡(jiǎn)對(duì) 1 項(xiàng)給1 分）4 . 5 分18. 解 ： 原 式2分2 x 2 ? x x 2 x x 2 x 12x x 2 ? xx x 2 x 11 . x1 4 分當(dāng) x2時(shí)，原式1 2 1 2-1 6 分19. 證明： 1= 22分 1+ EAC=2+EAC BAC=EAD在 ABC和 AED中BAC EADCDAB AE ABC AED( AAS)AC=AD. 6 分20. 解：1）直線 y x 2 與 y 軸交于點(diǎn)C，與 x 軸交于點(diǎn) B，將 x 0 代入x 2 ，得y 2 ，則 C （0， 2），將 y 0 代入 y2 ，得 x2，則 B（2,

13、0），OC=2,0B=22分 S BOC1222) SAOBS BOC1:2S AOB122設(shè)Ax, y），則 SAOB112 ?OB ?y 1，即y1將y 1 代入 y2中，得 x 3 ，即 A3，1）將A（3，1）代入該反ky中， K=3× 1=3x比例函數(shù)的解析式. 6 分x四、實(shí)踐應(yīng)用 （本大題共 4 小題，第 21、 22、 23小題各 8分，第 24小題 6 分，共 30分）21解：1)1002分（340) 1000 400100人). . . . 6 分所有情況共有 9 種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3 種情況，因此，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概

14、率為3 1. . . 8分9322解：（1）由題意y400 x200 505x2200 2 分10 x 3005x 2200450 300 x 350月銷售量y與 售 價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式是y 5x 220(0 300 x 350)2）由題意得： w5x 2200 x 20025x2 3200x 4400004）如圖所示：列出樹狀圖如下：w (5 x 320)2 72000 . . 6 分當(dāng) x 320 時(shí)， w 有最大值 72000.即 當(dāng) 售 價(jià) 定 為 320 元 /元. . 8 分23解： 消 防 車駛. .臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為72000不需要改道行 1 分如圖所示，過點(diǎn) A作AH

15、CF交 CF于點(diǎn) H。由題意知 MCF=75CAN=15° ， CM ACH=ACF-MCA=60°=125× 3 108.2523分ANCM AN MCA=CAN=15°AH在Rt ACH中， sin ACH=AC ah=AC·sin ACH=125× sin607分108.25>100 ，駛. 。.24解：五、推理與論證（本大題共1 小題，滿分 9 分）25 解1）位置關(guān)系線.連接 OC，（每對(duì)一個(gè)給兩分） . 6 分CE 是 O 的 切AB是 O的直徑， ACB= DCB=90° . . . 2 分點(diǎn) E 是 B

16、D的中點(diǎn)，BC2 AC ?CD . .分2 AC=3CD BC2 在 Rt BC 3 AC 3 73CD2, 即 BC3CDACB中 ,tan A= 8分BE=CE. EBC=ECB. . 3 分OC=OB OCB=OBC ECB+OCB= EBC+OBC OCE=OBE. . . 4 分BD AB OCE= OBE=90°CE是 O的切線 . 5分（3） ACB= BCD， A=DBC ACB BCD. . 6 分 AC CBBC CDA=30° 六、拓展探究題（本大題共 1 小題，滿分 10 分） 26解：（1）二次函數(shù) y x2 bx c的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（1,

17、0 ）和點(diǎn) B，與y 軸交于點(diǎn)C0,3）1bc0c3解得c3二次函數(shù)的解析式為2y x 4x 32）存在。設(shè)點(diǎn) P（ 0，m）將 y=0 代入 y x2 4x 3 中，得 x2 4x 3 0解得： x1 1，x23，則 B（3,0 ），即 OB=3C（0,3）,OC=3, CP= 3 m分三種情況討論：當(dāng) PC=PB時(shí)， 3 m32 m2m=0.即當(dāng) P（0,0 ）時(shí)， PBC是等腰三角形 . 4 分 當(dāng) PC=CB 時(shí) ， 3 m32 32 3 2m1 3 3 2， m2 3 3 2 .即 當(dāng) P（ 0,3 3 2 ） 或 （ 0, 3 3 2 ） 時(shí) ， PBC 是 等 腰 三 角形. 5 分當(dāng) PB=CB時(shí) ,223m32m33（舍去 ），m4 3.即 當(dāng) P （0,3）時(shí)， PBC是等腰三角形. 6 分3 3 2 ）或（ 0, 3 3 2 ）或（ 0,PBC 形. 是等腰三角 7 分2（ 4） y x2 4x 3對(duì)稱軸 x4 2.21綜上所述：點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（ 0,0 ）或（ 0，3 ）時(shí)，設(shè) M（1