列代數(shù)式題型匯總

1、列代數(shù)式習(xí)題分類匯編一、代數(shù)式的表示：1代數(shù)式： 用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.注意： （1）單獨的一個數(shù)或一個字母如 a ， 0 ， 2 等也是代數(shù)式（2）代數(shù)式中不含 = > < 符號；2. 代數(shù)式的規(guī)范寫法：（1）a ×b 寫成 ab 或 a·b（ 省略乘號 ）1（2）1 ÷a寫成 1 （除號用分?jǐn)?shù)線表示 ）a（3）數(shù)字通常寫在字母前面 ;如 a×3 通常寫成 3a。（4）帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)如11 a寫成 6 a55t-3）米3×4 5=7；（6）m3（5）對于和、差的代數(shù)式后有單位時應(yīng)將代數(shù)式用括號括起來。

2、如（ （ 6）幾個相同因式的積應(yīng)用乘方表示。如 a·a·a 寫成 a3練習(xí)、1下列式子中是代數(shù)式的有。1 2 1（1）a；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a ；（6）322下列式子符合代數(shù)式規(guī)范寫法的是。3a2 2b2（1）1 a ；（2）a·3；（3）10%x；（4）ab÷c；（5）4 3c3. 下列各式哪些是代數(shù)式 : .2（1）3x+7 （2）a 2+9 （3）x+5=m （4）9.72 （5）x>24. 下列式子中 , 符合代數(shù)式書寫格式的有哪些 ? .1 2 1（1）a ×b （2） 2 a

3、2 （3） （a 2b）（a 2b）33（4）t-5 0C （5）abc 米 （6）a ÷ 5+3一和差倍分問題：體會表示運算符號的關(guān)鍵詞、確定運算順序的原則11、x的一半與 y的 3倍的和是 2、 a與 b的和的33、 與 2a 的平方的和是n 的數(shù)4、a b 兩數(shù)的平方差a b 兩數(shù)的差平方a b 兩數(shù)的平方和a b 兩數(shù)的和平方5、設(shè)甲數(shù)為 m，用代數(shù)式表示比甲數(shù)大10%的數(shù)為6、設(shè)甲數(shù)為 x，用代數(shù)式表示乙數(shù)：1）乙數(shù)比甲數(shù)的一半小 3；（ 2）甲、乙兩數(shù)的和為 7；（3）乙數(shù)是甲數(shù)的 5 倍多 1。7、設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，用代數(shù)式表示：2（ 1）甲數(shù)的平方與乙數(shù)的和的

4、 2 ；5（2）甲數(shù)與乙數(shù)和的倒數(shù)。（3）甲數(shù)與乙數(shù)的倒數(shù)的差。1（4）甲數(shù)的 2倍與乙數(shù)的 1 的和的平方，減去甲、乙兩數(shù)乘積的3倍。38、a箱橘子共 m kg，3 箱橘子的質(zhì)量為。9、小華今年 m歲，去年歲，5 年后。二、數(shù)的表示1、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字 x ，個位上的數(shù)字是十上數(shù)字的 2 倍少 1，百位上的數(shù)字是十位上的數(shù) 字的 3 倍少 5，這個三位數(shù)可表示為2、x 表示一個兩位數(shù)， y 表示一個三位數(shù)，如果將 x 放在 y 的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù) 可表示為3、設(shè) k 為整數(shù)，任意偶數(shù)可表示為，任意奇數(shù)可表示為三個連續(xù)整數(shù)，前面一個為 k ，則另兩個分別為 ，三個連續(xù)偶

5、數(shù)，中間一個 為 k ，則另兩個分別為，三個連續(xù)奇數(shù)，后面一個為 k，則另兩個分別為三、結(jié)合實際問題列代數(shù)式：熟練掌握各類基本的運算關(guān)系（一）、增長率的問題1、小丁期中考試考了 a 分，之后他繼續(xù)努力，期末考試比期中考試提高了b%，小丁期末考試考了分.2、某車間一月份生產(chǎn) P 件產(chǎn)品，二月份增產(chǎn) 9%，兩月共生產(chǎn) 件產(chǎn)品 .3、某種蔬菜今天的價格比昨天上漲了20%，如果今天的價格為每千克 a 元，那么這種蔬菜昨天的價格為每千克 元4、某鋼鐵廠今年 1 月份鋼產(chǎn)量為 4 萬噸，每月的增長率相同 2,3 月份平均每月的增長率是 a%，三 月份鋼產(chǎn)量為 萬噸5、某工廠 2010 年總產(chǎn)值 a 萬元，

6、 2011 年比 2010 年總產(chǎn)值增加 20%，則 2011 年總產(chǎn)值是 萬元；如果按照這樣的增長率增長，預(yù)計 2012 年總產(chǎn)值是 萬元；6. 已知某數(shù)比 a大30%，則某數(shù)是().A30%aB(1-30%) aC (1+30%) a D a+30%7. 若a 增加x%后得到 b，那么b=( ).Aax%Ba(1- x%)Ca+x% Da(1+x%)8、某養(yǎng)雞專業(yè)戶大力發(fā)展養(yǎng)雞事業(yè)，前年養(yǎng)雞x只，去年比前年增加 15%，則去年比前年增加了幾只()A 15%x 只 B ( 1+15%)x 只 C x+15%只D75%x 只9、甲數(shù)為 a，甲數(shù)比乙數(shù)小 40%，則乙數(shù)為。(二) 、速度1、一只

7、小狗的奔跑速度為 a千米 /時，從 A 地到 B 地的路程為 (b+15) 千米，則這只小狗從 A 地到 B 地所用的時間為 2、小強從甲地到乙地，先步行共用4 小時。他步行的速度是每小時 v 千米，走了 t 小時，又改乘小時汽車，汽車的速度是步行速度的4 倍，則他步行了 千米，乘車走了 千米，共行了千米.；如果他步行走了 s千米，速度仍是每小時 v 千米，他走了 小時；若乘車走了 m 千米，速度為每小時 n 千米，則他乘了 小時的車 .步行與乘車共用 小時 .3、如果汽車以 85km/h 的速度在公路上勻速行駛那么 xh 行駛的路程為 。4、甲車每小時行駛 a km，乙車每小時行駛 b km

8、，甲先行駛 2小時后乙出發(fā)。乙車行駛 35km 時甲車 行駛的路程 。(三) 、工作效率1、某工廠原計劃每天生產(chǎn) a 個零件 ,實際每天多生產(chǎn) b 個, 那么生產(chǎn) m個零件計劃用天實際用天，提前了。天2、一件工程，甲獨做 a小時完成，乙獨 b 小時完成，兩人合做 1 小時完成的工作量是， m 小時完成。兩人合作用。小時完成3、如果 a名同學(xué) b小時內(nèi)共運 c塊磚，每名同學(xué)每小時運 塊磚。那么 c 名同學(xué)以同樣 的速度搬運 a 塊磚，所需時間是 。4、一項工程甲獨做 10天完成，乙獨做 12天完成，丙獨做 15天完成，三隊合作 x 天后，甲調(diào)離，留 下乙丙再做 5 天。則甲的工作量，乙的工作量，

9、丙的工作量 ，完成的總工作量 。(四) 、價格、利潤、利潤率1、一種商品，每件成本 m元，將成本增加 n% 定出售價，后因倉庫積壓降價，打 9 折出售，現(xiàn)在 售價是 元； 利潤為 元。2、某藥店將進價為 a 元的藥品提價 40%后銷售，后因積壓又按售價的60%出售，則最后的售價為 ，藥店這樣銷售這種藥品是 （填“虧了”還是“賺了” ）3、某商品標(biāo)價 1375 元打八折售出，仍可獲利 10%設(shè)進價 x 元，則售價為。用兩種方法表示。4、某商品的進價 a 元，商場標(biāo)出的價格比進價提高30%，后又按標(biāo)價的九折出售，現(xiàn)在這件商品盈利是多少元。（五）、利息1、小明將 “壓歲錢 ”存入銀行參加教育儲蓄，如

10、果存入a 元，年利率為 10% ，則一年后本金和利息共元.2、某 5 年期國債的年利率是 5.6% ，買了 x 元到期后可得利息 元，本息共為元3、將 x 元按 1 年定期存款存到銀行，到期將本息再按2 年期定期存到銀行。 1 年定期存款年利率是3.5%，2 年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和元。（六）、濃度1、把 a千克鹽溶于 b千克水中，取這樣的鹽水 c 千克. 其中含鹽。（七）、平均數(shù)1、某次考試全班參考人數(shù) n，考試及格人數(shù)為 m（ mn），則這次考試的及格率為 p=2、小明從甲地到乙地用了 a小時，返回用了 b 小時，小明來回的平均速度 。（八）、相遇與追及10、甲、乙兩人從同

11、一地點出發(fā)，甲每小時走a千米，乙每小時走 b千米（ a>b），用代數(shù)式表示：兩人背向行走 t 小時后的距離為兩人同向行走 t 小時后的距離為兩人背向行走，甲比乙早出發(fā) x 小時，乙走了 y 小時后兩人的距離為（九）每每型1、某種服裝，平均每天可銷售 20 件，每件盈利 44 元。若每降價 1 元，則每天可多售 5 件，每件應(yīng) 降價 x 元，每天盈利 元2、經(jīng)調(diào)查，某商品每降價 0.2 元，即可多銷售 10 件，若該商品原來每月可銷售 500 件，那么調(diào)價 x 元后每月可銷售該商品 件？3、將進貨單價為 40元的商品按 50元出售時，能賣出 500 個。已知該商品每漲價 1元，其銷量會減少

12、 10 個，若售價應(yīng)定 a 元，此時賺得 元利潤；若設(shè)售價降低 x 元此時賺的的利潤 為 ；若該商品每漲價 2 元，其銷量會減少 10 個，若售價應(yīng)定 a 元，此時賺得 元利潤。四分段計算問題1、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100 度，那么每度電價按 a元收費，如果超過 100度，則超過部分每度按 b元收費（ b>a），某戶居民在一個月內(nèi)用電 160 度，求該戶居民這個月應(yīng)繳納電費多少？某戶居民在一個月內(nèi)用電 x（x> 100）度，求該戶居民這個月應(yīng)繳納電費多少？2、某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 10元，可乘 3 千米；超過 3千米后

13、，超過部分按 2.4 元/千米計價 （1） 若某人乘坐了 x（x >3）千米的路程，則他應(yīng)支付的費用是多少？3、某城市制定了居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了三口之家每月用水量的最高標(biāo)準(zhǔn)為12m3，超標(biāo)部分加價收費，如果在標(biāo)準(zhǔn)水量內(nèi)，每立方米的水費為 1.4 元，超標(biāo)部分每立方米的水費為 2.8 元，越越是 三口之家，試寫出越越家用水量為 x 立方米時應(yīng)交納的水費 .當(dāng) x<12 時，應(yīng)交納的水費當(dāng) x>12 時，應(yīng)交納的水費4、某班級由班主任老師在假期組織集體旅游，請你幫忙計算一下旅游費用.甲旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)：教師買全票一張， 學(xué)生可享受半價優(yōu)惠 .乙旅行社收費標(biāo)準(zhǔn)： 包括教師在內(nèi)全部按六

14、折優(yōu)惠 .若全票價為 240 元，設(shè)學(xué)生數(shù)為 x 人，請你用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少？5、王老師到文體商店為學(xué)校購買籃球，籃球單價a 元，買 10 個以上按 8折優(yōu)惠，用代數(shù)式表示：購買 9 個籃球應(yīng)付多少元？若購買 37 個籃球應(yīng)付多少元？ 購買 m 個籃球應(yīng)付多少元？五、結(jié)合圖形建立代數(shù)式陰影部分的面積和周長。1、 請用代數(shù)式表示如圖所示中3 題圖練習(xí) 1 圖練習(xí) 2 圖練習(xí).1 、用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為 .2、如圖為我國古幣的形狀 ,厚度為 h, 圓的半徑為 R,中間正方形的邊長為 a, 這枚古幣的體積為 .3、如圖所給的條件完成下面題（ 1） 求圖中陰影部分圖

15、形的面積（用代數(shù)式表示）babamnS= . （計算結(jié)果保留 ）練習(xí) 4 圖練習(xí) 3 圖4. 如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積：r 米，長5. 如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為 方形長為 a 米，寬為 b 米（） 請用代數(shù)式表示空地的面積（） 若長方形長為 300 米，寬為 200 米，圓形的半徑為10 米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留 ）練習(xí) 5 圖6、如圖 ,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的邊長分別為 a,b,用含 a, b的代數(shù)式表示陰影部分的面積2、 邊長分別為 a和 2a的兩個正方形按如圖 (I)的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積

16、為3如圖， ABa，P是線段 AB 上的一點，分別以 AP、BP為邊作正方形 設(shè) AP x，求兩個正方形的面積之和一個長方形花園，長為 a 寬為 b 中間有兩條互相垂直的寬為 c 的路，則可種花的 面積為4、如圖 4，從一塊直徑為 a+b 的圓形紙板上挖去直徑分別為 a 和 b 的 兩個圓，則剩下的紙板面積為六、探究與發(fā)現(xiàn)1、在廣場上擺放了一些長桌子用于簽名，每張長桌單獨擺放時，可容納6 人同時簽名（如圖 1，每個小半圓代表 1 個簽名位置），并排擺放兩張長桌時可容納 10 人時簽名（如圖 2）若按這種方式擺 放 10 張長桌（如圖 3），可同時容納的簽名人數(shù)是。若按這種方式擺放 n 張長桌（

17、如圖 3），可同時容納的簽名人數(shù)是。2某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺 個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為3、出租車行駛時，油箱里的剩余油量與車行駛的路程之間的關(guān)系發(fā)如下表：行駛里程 n（千米）每千米 q（升）耗油量剩油量 A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16（1）寫出用 n 的代數(shù)式表示 A，則 A=（2）當(dāng) n=150 時， A=。1 1 1 1 1 14、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：, , , , , ，2 3 10 15 26 35按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7 個數(shù)是.第 n 個數(shù)應(yīng)為5. 仔細(xì)觀察下列一組等式用含 n 的式子提示這個等式若 符合前面式子的規(guī)律， 則 a + b = _ 6、汽車下坡時，速度和時間之間的關(guān)系如下表：時間 t（秒）012345速度 v（米/4414449164254秒）10101010101）寫出速度 v 與時間 t 的關(guān)系式（ 2）計算出 t 8時，汽車速度為多少？（3）當(dāng) t 為多少時，汽車速度會達到 26.5 米 /秒？7、從 2 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表：N 個最小的連續(xù)偶數(shù)