八年級數(shù)學(xué)19.1.1第一課時：平行四邊形的性質(zhì)_課匯總

1、活動1生活中的平行四邊形四邊形這是伸縮門活動21.兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形.相關(guān)概念如圖；四邊形438是平行四邊形，記作：2BCD 讀作:平行四邊形ABCD2 .平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫平 行四邊形的對角線.線段4C就是夕SCO的一條對角線3 .平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為對角根據(jù)定義可知平行四邊形的 對邊互相平行。除此之外還有什 么性質(zhì)呢？探索交流“一平行四邊形的邊有什么性質(zhì)?結(jié)論：平行四邊形的對邊平行且相等探索交流一一平行四邊形的對角有什么性質(zhì)?結(jié)論：平行四邊形的對角相等。探索可知：平行四邊形是中心對稱圖形。思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系

2、呢？總結(jié)歸納:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.平行四邊形的鄰角互補(bǔ).已知：QABCD （如圖）求證：AB=CD, BC=DA； ZB=ZD, ZBAD=ZDCB證明，連結(jié)ACVAB/7CD, ADBC （平行四邊形的對邊平行）N1 = N2, Z3=Z4EA ABCnA CDA中/.Z1 + Z4=Z2+Z3 即 NBAD=NDCB活動5學(xué)以致用運(yùn)用所學(xué)知識解決問題例1如圖,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平邊各長多少?:.CD=8m行四邊形的場地，其中一條邊4長為8m,其他三條解：V四邊形A6CO是平行四邊XAB+BC+CZ>+A£>=36

3、,:.AZ)=BC=10mJl拼一拼用兩個三邊不等的完全相同的三角 形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四 邊形？從拼圖可以得到什么啟示?小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成， 因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角 線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。C1.已知:0 Abe。中，ZA=10()° ,你能求出 其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由.A則 ZA =/£> =變題 1、045co中，Na 比 N5大 30。,變題2、UABCD ，皿呆NA的外角是50。，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度?2、如圖，已知UABCD中，AB=8, BC=4,其余各邊 長為多

4、少？其周長等于多少？D變題1、OA6co的周長是20,已知，8=6,貝!J6C=, CD=變題2、若OA6C0的周長是30cm, AB ： CB=3 ： 2, 貝IjAD二 cm, CD=cm.3.在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,3), B(3,0), 0(0,0),請你找出 點(diǎn)C,使O、A、B、C四點(diǎn)組成一個平行四邊形。有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm,NB=60。且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的 數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和ND的度數(shù)嗎？運(yùn)用所學(xué)知識解決問題例2 已知:如圖，AE/CD9 50平分NA3C ，求證：A=CE.已知：如圖，

5、2Z7ABCD, AB=8cm,BC=10cm,zB=30° .求：£7ABCD的面積.解:過A作AE_LBC于點(diǎn)E 在 RtZkABE 中， ZB= 30° ,AB=8.X8=4 OABCE的面積S/Z7ABCD =BC*AE=10 X 4 =40(cm2).學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖）,現(xiàn)該栽在哪里?工在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個 三、平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng) V課堂回顧1、定義: 邊形.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行!1!2、性質(zhì):平行四邊形的對邊平行且相等O平行四邊形的對角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。3、性質(zhì)的運(yùn)用選做題1、平行四邊形一個角的平分線分對邊為5和4兩部分，求這個平行四邊形的周長。2、如圖，在£7ABCD中，點(diǎn)E, F在對角線AC上, 且