新人教六下圓柱體積公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1新人新人(xnrn)教六下圓柱體積公式推導(dǎo)教六下圓柱體積公式推導(dǎo)第一頁，共185頁。長方體的體積長方體的體積(tj)=長寬長寬高高正方體的體積正方體的體積(tj)=棱長棱長棱長棱長 棱長棱長用用“S”表示底面積，長方體和正方體的體積表示底面積，長方體和正方體的體積(tj)公式可以寫成，公式可以寫成，V=Sh第1頁/共185頁第二頁，共185頁。第2頁/共185頁第三頁，共185頁。第3頁/共185頁第四頁，共185頁。第4頁/共185頁第五頁，共185頁。第5頁/共185頁第六頁，共185頁。第6頁/共185頁第七頁，共185頁。第7頁/共185頁第八頁，共185頁。第8頁/共185頁

2、第九頁，共185頁。第9頁/共185頁第十頁，共185頁。第10頁/共185頁第十一頁，共185頁。第11頁/共185頁第十二頁，共185頁。第12頁/共185頁第十三頁，共185頁。第13頁/共185頁第十四頁，共185頁。第14頁/共185頁第十五頁，共185頁。第15頁/共185頁第十六頁，共185頁。第16頁/共185頁第十七頁，共185頁。第17頁/共185頁第十八頁，共185頁。第18頁/共185頁第十九頁，共185頁。第19頁/共185頁第二十頁，共185頁。第20頁/共185頁第二十一頁，共185頁。第21頁/共185頁第二十二頁，共185頁。第22頁/共185頁第二十三頁，共

3、185頁。第23頁/共185頁第二十四頁，共185頁。第24頁/共185頁第二十五頁，共185頁。第25頁/共185頁第二十六頁，共185頁。第26頁/共185頁第二十七頁，共185頁。第27頁/共185頁第二十八頁，共185頁。第28頁/共185頁第二十九頁，共185頁。第29頁/共185頁第三十頁，共185頁。第30頁/共185頁第三十一頁，共185頁。第31頁/共185頁第三十二頁，共185頁。第32頁/共185頁第三十三頁，共185頁。第33頁/共185頁第三十四頁，共185頁。第34頁/共185頁第三十五頁，共185頁。第35頁/共185頁第三十六頁，共185頁。第36頁/共185頁

4、第三十七頁，共185頁。第37頁/共185頁第三十八頁，共185頁。第38頁/共185頁第三十九頁，共185頁。第39頁/共185頁第四十頁，共185頁。第40頁/共185頁第四十一頁，共185頁。第41頁/共185頁第四十二頁，共185頁。第42頁/共185頁第四十三頁，共185頁。第43頁/共185頁第四十四頁，共185頁。第44頁/共185頁第四十五頁，共185頁。第45頁/共185頁第四十六頁，共185頁。第46頁/共185頁第四十七頁，共185頁。第47頁/共185頁第四十八頁，共185頁。第48頁/共185頁第四十九頁，共185頁。長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高底面積底面

5、積第49頁/共185頁第五十頁，共185頁。底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高第50頁/共185頁第五十一頁，共185頁。底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高第51頁/共185頁第五十二頁，共185頁。底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高第52頁/共185頁第五十三頁，共185頁。底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高第53頁/共185頁第五十四頁，共185頁。底面積底面積長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高第54頁/共185頁第五十五頁，共185頁。高高長方體的體積底面積長方體的體積底面積高高圓柱體的體積圓柱體的體積底面積底

6、面積第55頁/共185頁第五十六頁，共185頁。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似把圓柱體切割拼成近似(jn s)(jn s)（ ），它們的），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方），長方體的底面積就是圓柱體的體的底面積就是圓柱體的( )( )，因為長方體的體積，因為長方體的體積=( ),=( ),所以圓柱體的體積所以圓柱體的體積= =（ ）。用字母）。用字母“V”“V”表示（），表示（），“S”“S”表示（表示（ ），），“h”“h”表示（表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表），那么，圓柱體體積用字母表示為（示為（ ） 底面

7、積底面積高高底面積底面積高高第56頁/共185頁第五十七頁，共185頁。討論討論(toln)（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱(yunzh)的的體積？體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣）已知圓的直徑和高，怎樣(znyng)求圓柱的體求圓柱的體積？積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？V=rhC3.142=rV=rh第57頁/共185頁第五十八頁，共185頁。書本書本(shbn)第第25頁頁“做做一做一做”書本書本(shbn)第第28頁第一頁第一題題第58頁/共185頁第五十九頁，共185頁。杯子(bi zi)的容積。請

8、你想一想，要回答這個問題請你想一想，要回答這個問題，先要計算，先要計算(j sun)出什么？出什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量里面測量(cling)(cling)得到的。）得到的。）8cm 10cm 答：因為答：因為502.4大于大于498，所以杯子，所以杯子能裝下這袋牛奶。能裝下這袋牛奶。杯子的容積：杯子的容積： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面積：杯子的底面積：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )2第59頁/共185頁第六十

9、頁，共185頁。書本書本(shbn)第第26頁頁“做做一做一做”第60頁/共185頁第六十一頁，共185頁。 一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果(rgu)把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？121250=7200（立方厘米(l m)）7200 90=80（厘米(l m)）長方體的體積(tj)=圓柱體的體積(tj)答：這根鋼材長答：這根鋼材長80厘米。厘米。第61頁/共185頁第六十二頁，共185頁。努力努力(n l)吧！吧！第62頁/共185頁第六十三頁，共185頁。 一根圓柱形鋼一根圓柱形鋼材材(gngci)(gngci)，底，底面積是面積是5

10、050平方厘米，平方厘米，高是高是1.51.5米。它的米。它的體積是多少？體積是多少？圓柱體積圓柱體積(tj)底面積底面積高高1.5米米150厘米厘米(l m)501507500（立方厘米）（立方厘米） 答：它的體積是答：它的體積是7500立方厘米。立方厘米。第63頁/共185頁第六十四頁，共185頁。 一根方鋼長一根方鋼長50厘米，底面是邊厘米，底面是邊長長12厘米的正方形。如果把它鍛造厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是成底面面積是90平方厘米的圓柱形平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？鋼材，這根鋼材長多少厘米？2、121250=7200（立方厘米(l m)）7200 90=80（

11、厘米(l m)）長方體的體積(tj)=圓柱體的體積(tj)答：這根鋼材答：這根鋼材(gngci)長長80厘米。厘米。第64頁/共185頁第六十五頁，共185頁。 一根圓柱形柱一根圓柱形柱子子(zh zi)(zh zi)，底面，底面半徑是半徑是0.40.4米，高米，高是是5 5米。它的體積米。它的體積是多少？是多少？ 答：它的體積答：它的體積(tj)是是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)第65頁/共185頁第六十六頁，共185頁。一根一根(y n)(y n)圓柱形鐵棒圓柱形鐵棒, ,底面周長是底面周長是12.5612.56厘米厘米, ,長是長是100100厘米厘米

12、, ,它的體積是多少它的體積是多少? ?第66頁/共185頁第六十七頁，共185頁。第67頁/共185頁第六十八頁，共185頁。圓錐圓錐(yunzhu)的體積的體積第68頁/共185頁第六十九頁，共185頁。小實驗小實驗第69頁/共185頁第七十頁，共185頁。第70頁/共185頁第七十一頁，共185頁。第71頁/共185頁第七十二頁，共185頁。第72頁/共185頁第七十三頁，共185頁。第73頁/共185頁第七十四頁，共185頁。第74頁/共185頁第七十五頁，共185頁。第75頁/共185頁第七十六頁，共185頁。第76頁/共185頁第七十七頁，共185頁。第77頁/共185頁第七十八頁

13、，共185頁。第78頁/共185頁第七十九頁，共185頁。第79頁/共185頁第八十頁，共185頁。第80頁/共185頁第八十一頁，共185頁。第81頁/共185頁第八十二頁，共185頁。第82頁/共185頁第八十三頁，共185頁。第83頁/共185頁第八十四頁，共185頁。第84頁/共185頁第八十五頁，共185頁。第85頁/共185頁第八十六頁，共185頁。第86頁/共185頁第八十七頁，共185頁。第87頁/共185頁第八十八頁，共185頁。第88頁/共185頁第八十九頁，共185頁。第89頁/共185頁第九十頁，共185頁。第90頁/共185頁第九十一頁，共185頁。第91頁/共185

14、頁第九十二頁，共185頁。第92頁/共185頁第九十三頁，共185頁。第93頁/共185頁第九十四頁，共185頁。第94頁/共185頁第九十五頁，共185頁。第95頁/共185頁第九十六頁，共185頁。第96頁/共185頁第九十七頁，共185頁。第97頁/共185頁第九十八頁，共185頁。第98頁/共185頁第九十九頁，共185頁。第99頁/共185頁第一百頁，共185頁。第100頁/共185頁第一百零一頁，共185頁。第101頁/共185頁第一百零二頁，共185頁。第102頁/共185頁第一百零三頁，共185頁。第103頁/共185頁第一百零四頁，共185頁。第104頁/共185頁第一百零五

15、頁，共185頁。第105頁/共185頁第一百零六頁，共185頁。第106頁/共185頁第一百零七頁，共185頁。第107頁/共185頁第一百零八頁，共185頁。第108頁/共185頁第一百零九頁，共185頁。第109頁/共185頁第一百一十頁，共185頁。第110頁/共185頁第一百一十一頁，共185頁。第111頁/共185頁第一百一十二頁，共185頁。第112頁/共185頁第一百一十三頁，共185頁。第113頁/共185頁第一百一十四頁，共185頁。第114頁/共185頁第一百一十五頁，共185頁。第115頁/共185頁第一百一十六頁，共185頁。第116頁/共185頁第一百一十七頁，共18

16、5頁。第117頁/共185頁第一百一十八頁，共185頁。第118頁/共185頁第一百一十九頁，共185頁。第119頁/共185頁第一百二十頁，共185頁。第120頁/共185頁第一百二十一頁，共185頁。第121頁/共185頁第一百二十二頁，共185頁。第122頁/共185頁第一百二十三頁，共185頁。第123頁/共185頁第一百二十四頁，共185頁。第124頁/共185頁第一百二十五頁，共185頁。第125頁/共185頁第一百二十六頁，共185頁。第126頁/共185頁第一百二十七頁，共185頁。第127頁/共185頁第一百二十八頁，共185頁。第128頁/共185頁第一百二十九頁，共185

17、頁。第129頁/共185頁第一百三十頁，共185頁。第130頁/共185頁第一百三十一頁，共185頁。第131頁/共185頁第一百三十二頁，共185頁。第132頁/共185頁第一百三十三頁，共185頁。第133頁/共185頁第一百三十四頁，共185頁。第134頁/共185頁第一百三十五頁，共185頁。第135頁/共185頁第一百三十六頁，共185頁。第136頁/共185頁第一百三十七頁，共185頁。第137頁/共185頁第一百三十八頁，共185頁。第138頁/共185頁第一百三十九頁，共185頁。第139頁/共185頁第一百四十頁，共185頁。第140頁/共185頁第一百四十一頁，共185頁。

18、第141頁/共185頁第一百四十二頁，共185頁。第142頁/共185頁第一百四十三頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高第143頁/共185頁第一百四十四頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高第144頁/共185頁第一百四十五頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高第145頁/共185頁第一百四十六頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第146頁/共185頁第一百四十七頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(t

19、j)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第147頁/共185頁第一百四十八頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第148頁/共185頁第一百四十九頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第149頁/共185頁第一百五十頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第150頁/共185頁第一百五十一頁，共185頁。圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高圓錐圓錐(yunzh

20、u)體積體積第151頁/共185頁第一百五十二頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第152頁/共185頁第一百五十三頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第153頁/共185頁第一百五十四頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第154頁/共185頁第一百五十五頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第155頁/共185頁第一百五十六頁，共185頁。圓柱圓柱(

21、yunzh)(yunzh)體積底面積體積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積第156頁/共185頁第一百五十七頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積底面積底面積 高高第157頁/共185頁第一百五十八頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高13圓錐圓錐(yunzhu)體積體積底面積底面積 高高第158頁/共185頁第一百五十九頁，共185頁。圓柱體積圓柱體積(tj)(tj)底面積底面積 高高13圓錐圓錐(yunzhu)體積體積底面積底面積 高高第159頁/共185頁第一百六十頁，共185頁。第160頁

22、/共185頁第一百六十一頁，共185頁。圓錐圓錐(yunzhu)的體積的體積V等于和它等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一等底等高的圓柱體積的三分之一V V shsh13V圓柱圓柱(yunzh)sh第161頁/共185頁第一百六十二頁，共185頁。圓錐的體積圓錐的體積(tj)等于和它等底等于和它等底等高的圓柱體積等高的圓柱體積(tj)的三分之的三分之一一V V shsh13第162頁/共185頁第一百六十三頁，共185頁。第163頁/共185頁第一百六十四頁，共185頁。等底等高底等高124 底面積底面積高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圓錐的體積、圓錐的體積=（ ），），用字

23、母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圓柱體積的、圓柱體積的 與和它（與和它（ ）的圓）的圓錐的體積相等。錐的體積相等。 3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是的體積是3立方分米，圓錐的體積是（立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。立方分米。 4、一個圓錐的底面積是、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，體積是（厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。31第164頁/共185頁第一百六十五頁，共185頁。 1、一個圓柱體體積(tj)是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積(tj)是（ ）立方分米。 2、一個圓錐體積(tj)是15立方

24、厘米，與它等底等高的圓柱的體積(tj)是（ ）立方厘米.第165頁/共185頁第一百六十六頁，共185頁。 要求圓錐的體積，必須知道要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘哪兩個條件？為什么要乘 ?3 31 1第166頁/共185頁第一百六十七頁，共185頁。 一個一個(y )(y )圓錐圓錐形零件，底面積是形零件，底面積是1919平方厘米，高是平方厘米，高是1212厘厘米，這個零件的體積米，這個零件的體積是多少？是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個零件答：這個零件(ln jin)的體積是的體積是76立方厘米。立方厘米。第167頁/共185頁第一

25、百六十八頁，共185頁。 求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)(chxin)哪些哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？錐的體積？第168頁/共185頁第一百六十九頁，共185頁。底面積底面積(min j)和高和高底面半徑和高底面半徑和高底面直徑和高底面直徑和高底面周長和高底面周長和高圓錐圓錐(yunzhu)體積體積計算圓錐的體積計算圓錐的體積(tj)所必須的條件可以是：所必須的條件可以是：第169頁/共185頁第一百七十頁，共185頁。選擇選擇(xunz)筆練：筆練：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D

26、=2米米C=6.28米米第170頁/共185頁第一百七十一頁，共185頁。求下列求下列(xili)圓錐的體積圓錐的體積:(2) 底面半徑底面半徑(bnjng)是是1dm,高高是是3dm.(3) 底面直徑是底面直徑是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周長是底面周長是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面積是底面積是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr211

27、33Vshr h2132Ch2132CVh第171頁/共185頁第一百七十二頁，共185頁。 1、求下面各圓錐的體積。、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是底面半徑是2 厘米厘米(l m)，高，高3厘米厘米(l m)。 (3)底面直徑是底面直徑是6分米，高分米，高6分米分米 。第172頁/共185頁第一百七十三頁，共185頁。2、求下面各圓錐的體積。（單位、求下面各圓錐的體積。（單位(dnwi)：厘米）：厘米）（1） （2） 7 8 10 3第173頁/共185頁第一百七十四頁，共185頁。1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積已知圓錐的體積(tj)是是

28、 8 立方米，立方米，圓柱的體積圓柱的體積(tj)是（是（ ）。）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積、一個圓錐與一個圓柱等底等體積(tj)，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 2 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積、一個圓錐與一個圓柱等高等體積(tj)，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 6平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米第174頁/共185頁第一百七十五頁，共185頁。1 、圓錐、圓錐(yunzhu)的體積是圓柱體積的的體積是圓柱體積的 。2、圓錐、圓錐(yunzhu)的

29、體積比圓柱的體積小。的體積比圓柱的體積小。4、一個圓柱、一個圓柱(yunzh)和一個圓錐的體積相等，底和一個圓錐的體積相等，底面面積也相等，那么圓錐高是圓柱積也相等，那么圓錐高是圓柱(yunzh)高的高的3倍。倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131第175頁/共185頁第一百七十六頁，共185頁。 判斷：判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于、正方體、長方體、圓錐體的體積

30、都等于底面積高。底面積高。 （ ） 4、一個圓柱體木料，把它加工、一個圓柱體木料，把它加工(ji gng)成成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是體積比是2：1 （ ）31第176頁/共185頁第一百七十七頁，共185頁。5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的削去圓柱的 。 （ ）6、一個圓錐，底面積是、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，體積厘米，體積(tj)是是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積(tj)相相差差8立方厘米，圓錐的體積立方厘米，圓錐的體積(tj)