離散型隨機(jī)變量均值與方差ppt課件

1、1離散型隨機(jī)變量的方差2一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念2.2.能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的方差，并能解決一些實(shí)際問題能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的方差，并能解決一些實(shí)際問題3.3.掌握方差的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的方差的求法，會(huì)利用公式求它們的方差掌握方差的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的方差的求法，會(huì)利用公式求它們的方差二、自學(xué)指導(dǎo)二、自學(xué)指導(dǎo)1 1什么是方差？標(biāo)準(zhǔn)差什么是方差？標(biāo)準(zhǔn)差 ？有那些性質(zhì)？有那些性質(zhì)？2 2如何利用公式求兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的方差如何利用公式求兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的方差

2、 三、學(xué)生自學(xué)三、學(xué)生自學(xué)請(qǐng)同學(xué)們用請(qǐng)同學(xué)們用8 8 按要求閱讀課文按要求閱讀課文P64P64 6666。312,.,10,0.8 ,4,5,0.8 ,?XBXYYB探究要從兩名同學(xué)中挑出一名 代表班級(jí)參加射擊比賽根據(jù)以往的成績(jī)紀(jì)錄 第一名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)第二名擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)其中請(qǐng)問應(yīng)該派哪名同學(xué)參賽.848.054EYEX,8.010EX,.XX,2121均射擊水平?jīng)]有差別這意味著兩名同學(xué)的平有式二項(xiàng)分布均值的計(jì)算公利用射擊水平的高低的均值來確定兩名同學(xué)和即通過比較低兩名同學(xué)射擊水平的高比較可以從平均中靶環(huán)數(shù)來根據(jù)已學(xué)的知識(shí)四、檢查自學(xué)效果四、檢查自學(xué)效果4,思考除平均中靶環(huán)數(shù)外 還有

3、其他刻畫兩名同學(xué)各自射擊特點(diǎn)的指標(biāo)嗎？ .,8,XX2113.221更穩(wěn)定更穩(wěn)定學(xué)的射擊成績(jī)學(xué)的射擊成績(jī)即第二名同即第二名同環(huán)環(huán)集中于集中于績(jī)更績(jī)更同學(xué)的射擊成同學(xué)的射擊成第二名第二名以發(fā)現(xiàn)以發(fā)現(xiàn)可可的分布列圖的分布列圖和和分別是分別是圖圖13.2圖圖235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X5思考怎樣定量刻畫隨機(jī)變量的穩(wěn)定性？?穩(wěn)定性呢的量來刻畫隨機(jī)變量的類似能否用一個(gè)與樣本方差,一個(gè)自然的想法是.定性的穩(wěn)用它可以刻畫樣本數(shù)據(jù),平均值的偏離程度本數(shù)據(jù)與樣本樣本方差反映了所有樣,我們知道的的分分布布列列為

4、為設(shè)設(shè)離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX.EX)n, 2 , 1i (xEXx 而而的的偏偏離離程程度度相相對(duì)對(duì)于于均均值值描描述述了了則則6 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX.EXX,記記作作的的的的隨隨機(jī)機(jī)變變量量術(shù)術(shù)平平方方根根其其算算的的為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量稱稱我我們們的的平平均均偏偏離離程程度度與與其其均均值值變變量量刻刻畫畫了了隨隨機(jī)機(jī)的的加加權(quán)權(quán)平平均均為為這這些些偏偏離離程程度度方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 .sigma,國(guó)際音標(biāo)為國(guó)際音標(biāo)為為希臘字母為希臘字母.均程度越小的

5、平則隨機(jī)變量偏離于均值,標(biāo)準(zhǔn)差越小方差或.平均程度變量取值偏離于均值的差都反映了隨機(jī)隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)7?思考隨機(jī)變量的方差與樣本的方差有何聯(lián)系與區(qū)別.,.,差差差越來越接近于總體方差越來越接近于總體方樣本方樣本方隨機(jī)樣本的容量的增加隨機(jī)樣本的容量的增加于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本對(duì)對(duì)樣本方差是隨機(jī)變量樣本方差是隨機(jī)變量隨機(jī)變量的方差是常數(shù)隨機(jī)變量的方差是常數(shù)得得算結(jié)果及方差的定義算結(jié)果及方差的定義由前面的計(jì)由前面的計(jì)為選派選手提供依據(jù)為選派選手提供依據(jù)們各自的特點(diǎn)們各自的特點(diǎn)績(jī)的方差來刻畫他績(jī)的方差來刻畫他可以用兩名同學(xué)射擊成可以用兩名同學(xué)射擊成現(xiàn)在現(xiàn)在,., 6.12.08.0C8iDX

6、i10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,環(huán)左右環(huán)左右穩(wěn)定于穩(wěn)定于的射擊成績(jī)穩(wěn)定性較好的射擊成績(jī)穩(wěn)定性較好第二同學(xué)第二同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定性較差成績(jī)穩(wěn)定性較差因此第一名同學(xué)的射擊因此第一名同學(xué)的射擊89,?7,?思考：如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在 環(huán)左右 本班應(yīng)該派哪一名選手參賽如果其他班級(jí)參賽選手的成績(jī)?cè)?環(huán)左右 又應(yīng)該派哪一名選手參賽?探究你能證明下列結(jié)論嗎DXabaXD2.p1pDX,X則則服從兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布若若.p1npDX,p, nBX則則若若五、點(diǎn)撥提高五、點(diǎn)撥提高9.X,4的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)數(shù)求向上一面的點(diǎn)求向

7、上一面的點(diǎn)的骰子的骰子隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻例例的分布列為拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù)解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161105:例有甲乙兩個(gè)單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息?,你愿意選擇哪家單位你愿意選擇哪家單位況況根據(jù)工資待遇的差異情根據(jù)工資待遇的差異情1/1200 1400 1600 1800X甲單位不同職位月工資 元1P獲得相應(yīng)職位的概率 4.04.03.03.02.02.01.01.02/1000 1400

8、 1800 2200X乙單位不同職位月工資 元2P獲得相應(yīng)職位的概率利用計(jì)算器可算得根據(jù)月工資的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX111;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2222221000 14000.41400 14000.31800 14000.22200 14000.1160000;DX .,;,.,DXDX,EXEX2121就選擇乙單位工資差距大一些如果你希望不同職位的就選擇甲單位資差距小

9、一些工如果你希望不同職位的這樣職位的工資相對(duì)分散乙單位不同資相對(duì)集中但甲單位不同職位的工相等值所以兩家單位的工資均因?yàn)?2六、當(dāng)堂訓(xùn)練六、當(dāng)堂訓(xùn)練某人投彈命中目標(biāo)的概率為某人投彈命中目標(biāo)的概率為p0.8.(1)求投彈一次，命中次數(shù)求投彈一次，命中次數(shù)X的均值和方差；的均值和方差；(2)求重復(fù)求重復(fù)10次投彈時(shí)命中次數(shù)次投彈時(shí)命中次數(shù)Y的均值和方差的均值和方差13【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】投彈一次命中次數(shù)投彈一次命中次數(shù)X服從兩點(diǎn)分布，而重復(fù)服從兩點(diǎn)分布，而重復(fù)10次投彈可以認(rèn)為是次投彈可以認(rèn)為是10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，命中次數(shù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，命中次數(shù)Y服從二項(xiàng)分布服從二項(xiàng)分布【解解】(1)X的分布列為：的分布列為：X01P0.20.8E