第9章《復(fù)數(shù)》易錯(cuò)題

1、-作者xxxx-日期xxxx第9章復(fù)數(shù)易錯(cuò)題【精品文檔】我的高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題本第9章 復(fù)數(shù)易錯(cuò)題易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念混淆不清【例1】 以下有四個(gè)命題：（1）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；（2）若，則；（3）若且，則;（4），則其中正確的有 個(gè)【錯(cuò)解】4個(gè)【錯(cuò)因】（1）當(dāng)?shù)玫綍r(shí)就認(rèn)為是純虛數(shù)，忽略了b可以為0的條件（2）認(rèn)為任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方大于等于0可以推廣到復(fù)數(shù)中（3）認(rèn)為兩個(gè)實(shí)數(shù)之差大于0等價(jià)于前一個(gè)實(shí)數(shù)大于后一個(gè)實(shí)數(shù)可推廣到復(fù)數(shù)中（4）把等式性質(zhì)錯(cuò)誤的推廣到復(fù)數(shù)中【正解】（1）錯(cuò)，設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)分別為及（），則或，當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（2）錯(cuò)，反例設(shè)則；（3）錯(cuò)，反例設(shè)滿足但不

2、能比較大??；（4）錯(cuò)，設(shè)，則，但它們并不相等故答案是0個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)復(fù)數(shù)的幾何意義理解不夠【例2】【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）【錯(cuò)解】要使復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限應(yīng)滿足：，無解.【錯(cuò)因】沒有理解復(fù)數(shù)的幾何意義，不知道如何將復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng).【正解】要使復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限應(yīng)滿足：，解得，故選A.易錯(cuò)點(diǎn)3對(duì)復(fù)數(shù)的模理解不透【例3】.【2016新課標(biāo)理】設(shè)其中,實(shí)數(shù),則( )（A）1 （B） （C） （D）2【錯(cuò)解】因?yàn)樗?，故選D.【答案】不理解復(fù)數(shù)的模的公式【正解】因?yàn)樗怨蔬xB.易錯(cuò)點(diǎn)4復(fù)數(shù)相等的條件

3、應(yīng)用出錯(cuò)【例4】已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足，求x與y的值【錯(cuò)解】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可得，解得【錯(cuò)因】誤把等式兩邊看成復(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式加以求解。【正解】依題意設(shè)，帶入關(guān)系式，整理得：，根據(jù)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可得，解得，則有易錯(cuò)點(diǎn)5復(fù)數(shù)的“?！迸c“絕對(duì)值”混淆出錯(cuò)【例5】在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解不等式【錯(cuò)解】原不等式，即有【錯(cuò)因】把實(shí)數(shù)中絕對(duì)值的性質(zhì)“”生搬硬套到復(fù)數(shù)模中來【正解】原不等式，且其解為以點(diǎn)（3，0）為圓心，1為半徑的圓內(nèi)部，且去除點(diǎn)（1，0）易錯(cuò)點(diǎn)6方程有解的條件判斷出錯(cuò)【例6】已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件【錯(cuò)解】由于方程有實(shí)數(shù)根，得，解得或【錯(cuò)因】誤運(yùn)用系數(shù)為實(shí)數(shù)情況下方程有根的充要條件，方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，可把實(shí)數(shù)根代入方程整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解出和的值即可【正解】設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，代入方程并整理得，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，解得或易錯(cuò)點(diǎn)7對(duì)復(fù)數(shù)的運(yùn)算不熟悉致錯(cuò)【例7】【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】若，則（ ）(A)1