四：閱讀型題4頁

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之十：閱讀型題 【中考題特點】：近幾年各地的中考試卷中悄然出現(xiàn)了一種閱讀理解型試題。這類題目一般篇幅較長，內(nèi)容豐富。重在考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析推理能力、歸納猜想能力、數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力以及探索發(fā)現(xiàn)能力等。閱讀型試題一般不難，但難以解答準(zhǔn)確，對考生來說，必須有扎實的基本功。閱讀型試題的結(jié)構(gòu)一般包括閱讀材料和閱讀目的兩個部分?！痉独v析】：例1：已知：a、b、c是ABC三邊的長，滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷ABC的形狀。閱讀下面的解題過程：解：由a4+b2c2=b4+a2c2，得 a4 b4= a2c2 b2c2 （a2+b2）(a2b2)=c2(a2b

2、2) a2+b2=c2 ABC是直角三角形。問：以上解題過程是否正確： 。若不正確，請指出錯在哪一步（填代號）： ，錯誤的原因是 ，本題的結(jié)論應(yīng)為 。例2：閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數(shù)：1，2，4，8，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .一般地，如果一列數(shù)從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .（1）等比數(shù)列5，15，45，的第4項是 ；（2）如果一列數(shù)，是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有，所以， ， .（用與q的代數(shù)式表示）（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20

3、，求它的第1項與第4項 .例3：先閱讀下列一段文字，然后再解答問題。某食品研究部門欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100千克食品，并規(guī)定：研制成的混合食品中至少需要含44000單位的維生素A和48000單位的維生素B。三種食物維生素A、B的含量及每千克生產(chǎn)成本如下表所示：維生素A（單位/千克）維生素B（單位/千克）生產(chǎn)成本（元/千克）甲種食物4008009乙種食物60020012丙種食物4004008設(shè)所取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克。試根據(jù)題意列出等式和不等式，并證明：y20 ；2xy40；若限定混合食品中甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時總成本P的取值范圍，并確定當(dāng)

4、P取最小值時，所取乙、丙兩種食物的質(zhì)量。例4：先閱讀下列一段文字，然后解答問題. 修建潤揚大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100 平方米，政府每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%. 政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請

5、加入.此項政策，政府不但可以收取土地使用費，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%. （1）設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米.可得方程組 解得 （2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資 _萬元 在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費投入后，還需投資_萬元. （3）設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政府將收取的土地使用費投入后，還需投資p萬元. 求p與z的函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過

6、規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房？例5：閱讀下列材料：如圖1，O1和O2外切于點C， AB是O1和O2外公切線，A、B為切點，求證：ACBC。證明：過點C作O1和O2的內(nèi)公切線交AB于D，DA、DC是O1的切線 DADC.DACDCA.同理DCBDBC.又DAC+DCA+DCB+DBC1800，DCA+DCB900.即ACBC.根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點的坐標(biāo)為（4,0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C

7、三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數(shù)解析式；根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心線O1O2上，并說明理由。【練習(xí)】：1、閱讀：解方程組。解：（第一步）由，得 （xy）(x2y)=0， xy=0或x2y=0.(第二步)因此，原方程組可化為兩個方程組：；。分別解這兩個方程組，得原方程組的解為；。 填空：第一步中，運用 法將方程化為兩個二元一次方程，達到了 的目的。由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個一元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想。第二步中，兩個方程組都是運用了 法，達到了 目的，從而使方程組得以求解。2、若關(guān)于x的一元二次方程

8、x2+(m+1)x+m+4=0兩實根的平方和為2，求m的值。解：設(shè)方程的兩實根為x1，x2，那么 x1+x2=m+1，x1x2m+4. x12+x22=( x1+x2)2-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)=m2-7=2，即m2=9， 解得m=3. 答：m的值是3. 請把上述解答過程的錯誤或不完整之處，寫在橫線上，并給出正確解答. 答：錯誤或不完整之處有：_；并寫出正確的解題過程：3、仔細閱讀下列材料，然后解答問題。某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售。同時當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額（元）的范圍獲得獎卷的金額（元）3060100130 根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為元，獲得的優(yōu)