小學(xué)數(shù)學(xué)三維一體教學(xué)模式構(gòu)想

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)三維一體教學(xué)模式構(gòu)想一、小學(xué)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式與實(shí)質(zhì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本教學(xué)內(nèi)容就表現(xiàn)形式而言：口算題、卡式口算題、筆算題、線段表示數(shù)量的題、圖畫題、表格題、人物對(duì)話的題、動(dòng)手操作的題、問(wèn)答題、條件和問(wèn)題正敘述的題、條件問(wèn)題倒裝題、條件問(wèn)題混雜題、補(bǔ)充條件或問(wèn)題的題、聯(lián)系生活實(shí)際的題、自編自導(dǎo)的數(shù)學(xué)題、說(shuō)不清道不盡的數(shù)學(xué)題真可謂五彩繽紛，群芳斗艷好一個(gè)百花齊放的春天！這樣五彩斑斕的數(shù)學(xué)題她所包含的教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式也是極其豐富：從地域上看，小到身邊生活題，大到出了國(guó)度的世界題。從時(shí)空看，從盤古開天的數(shù)學(xué)題到未來(lái)世界的數(shù)學(xué)題。我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是那樣的博大囊括整個(gè)宇宙！啊！美麗而多彩的小學(xué)數(shù)

2、學(xué)呀，我該怎樣教給學(xué)生們呢？小學(xué)數(shù)學(xué)題無(wú)論她怎樣表現(xiàn)，無(wú)論她怎樣裝飾自己，無(wú)論她表現(xiàn)得怎樣的婀娜多姿，但她永遠(yuǎn)掩蓋不住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的東西那就是構(gòu)成數(shù)學(xué)問(wèn)題的三大要素：條件、問(wèn)題、數(shù)量關(guān)系(所謂的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系就是指數(shù)學(xué)題中兩個(gè)數(shù)量或兩個(gè)以數(shù)量之間的和、差、積、商等關(guān)系。數(shù)量關(guān)系有時(shí)存在于數(shù)學(xué)題的條件中有時(shí)存在于數(shù)學(xué)題的問(wèn)題中，如果是圖表題可能存在于圖表中。數(shù)量關(guān)系的多少一般決定數(shù)學(xué)題的解題步數(shù)，一個(gè)數(shù)量關(guān)系就是一步解決的數(shù)學(xué)題，兩個(gè)數(shù)量關(guān)系就是兩步解決的數(shù)學(xué)題)。其中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如果缺少其一就構(gòu)成不了數(shù)學(xué)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件、問(wèn)題運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第

3、一層次（運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本概念、定義、定理、性質(zhì)、傳統(tǒng)生活經(jīng)驗(yàn)、前人成功經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解數(shù)學(xué)題）這一層次主要是繼承、吸收故叫做基礎(chǔ)能力部分。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第二個(gè)層次是解數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求異思維：想前人未想到的方法，運(yùn)用前人未使用方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，走前人未走過(guò)的路，做前人未做過(guò)的事。解數(shù)學(xué)題的方法新而奇，這就是創(chuàng)造性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一層次故叫創(chuàng)造能力部分。創(chuàng)造性是一個(gè)民族發(fā)展壯大的不竭動(dòng)力，如果一個(gè)民族只會(huì)繼承不會(huì)創(chuàng)造這個(gè)民族最終就會(huì)走向消亡，但是創(chuàng)造離不開繼承只有廣泛地汲取傳統(tǒng)的民族文化精華豐富自己的文化底蘊(yùn)，才能為創(chuàng)造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，否則創(chuàng)造就會(huì)成為無(wú)水之源，無(wú)本之木。結(jié)合當(dāng)前與專家雙對(duì)接交流平臺(tái)，通過(guò)觀摩、

4、交流合作和自主探索深刻反思自己的數(shù)學(xué)教學(xué)思想：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該只教給學(xué)生那些機(jī)械的、枯燥的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和能力。教學(xué)時(shí)，首先要培養(yǎng)開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的廣泛興趣，從學(xué)生已有生活經(jīng)歷或數(shù)學(xué)知識(shí)出。讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等活動(dòng)。變機(jī)械為靈活，變枯燥為生動(dòng)，變靈活、生動(dòng)為神奇，變被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)獲取，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)天派。學(xué)生在探求數(shù)學(xué)真理的實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)、開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力，創(chuàng)新思維能力，理論聯(lián)系實(shí)踐的能力。在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再用學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)；在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)培養(yǎng)、開發(fā)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力不怕你做不到

5、，就怕你想不到。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地不遺余力地培養(yǎng)、開發(fā)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。培養(yǎng)開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、想象力的操作模式如下：1、見(jiàn)到要解決的問(wèn)題（讀懂題意）2、想到此類問(wèn)題與學(xué)習(xí)過(guò)的何中問(wèn)題相關(guān)聯(lián)(發(fā)散思維)3、你過(guò)去是怎樣解決這類相關(guān)問(wèn)題的（類比）4、你準(zhǔn)備用何種方法、手段解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（遷移）5、解決問(wèn)題（知識(shí)的加工再創(chuàng)造）六、驗(yàn)證（知識(shí)的回歸再創(chuàng)造）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容按能力培養(yǎng)，可分為：基礎(chǔ)能力部分、創(chuàng)造能力部分。這兩部分內(nèi)容互相滲透、互相影響。不能說(shuō)教數(shù)學(xué)的基本概念、定義、定理、性質(zhì)、以及運(yùn)用傳統(tǒng)生活經(jīng)驗(yàn)、前人成功經(jīng)驗(yàn)教數(shù)學(xué)題時(shí)不能運(yùn)用創(chuàng)造性、不能培養(yǎng)學(xué)生

6、的創(chuàng)造力。這主是看教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的正確理解和把握，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)和認(rèn)知水平了解，教師只要正確的理解挖掘、整合教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)造性精心設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)恰與氣氛教學(xué)氛圍。就能開發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、就能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一個(gè)典型的運(yùn)用發(fā)散思維培養(yǎng)開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)題，如果教師不精心地創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)，為新知識(shí)掌握做到前鋪后墊，創(chuàng)設(shè)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)就不能打開學(xué)生的學(xué)習(xí)胃口，反而會(huì)傷學(xué)生的脾胃，如果教師教學(xué)時(shí)采取簡(jiǎn)單的一帶而過(guò)的教學(xué)方法，使學(xué)生似懂非懂這將會(huì)對(duì)學(xué)生原有邏輯的知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用，容易產(chǎn)生對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)題錯(cuò)誤理解、判斷。正如邯鄲學(xué)步，匪徒無(wú)意，而又害之。二、我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用的見(jiàn)解：怎樣培養(yǎng)小

7、學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題？不管以怎樣形式表達(dá)的應(yīng)用題，不管你采取何種演示手法和措施都必須對(duì)數(shù)量之間進(jìn)行分析、對(duì)比。數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的“牛鼻子”數(shù)學(xué)式是應(yīng)用題的高度抽象、概括和總結(jié)。解數(shù)學(xué)應(yīng)用題必須對(duì)數(shù)量進(jìn)行分析，因此必須規(guī)定一下不同位置關(guān)系數(shù)量的名稱定義:標(biāo)準(zhǔn)量、比較量：兩個(gè)數(shù)量相比較可以分為標(biāo)準(zhǔn)量、比較量，拿來(lái)比較的數(shù)量叫比較量，與之比較的數(shù)量叫標(biāo)準(zhǔn)量。如：甲數(shù)比乙數(shù)大2，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量。甲數(shù)比乙數(shù)少2，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量。甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量。甲數(shù)是乙數(shù)的二分之一，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量?！罢肌⑹?、比、相當(dāng)于”等詞前面的量是比較量后面的量是標(biāo)準(zhǔn)量。如：

8、甲數(shù)占乙數(shù)的二分之一乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量。甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的二分之一乙是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量。分率甲數(shù)是乙數(shù)的二分之一，二分之一是分率甲數(shù)比乙數(shù)多的二分之一，二分之一是多分率甲數(shù)比乙數(shù)少的二分之一，二分之一是少分率倍數(shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題同屬一類題解題方法相同。算術(shù)式是文字應(yīng)用題（語(yǔ)言表達(dá)的、對(duì)話的、圖表題、表格題等）的高度的抽象、概括和總結(jié)。教學(xué)時(shí)要把算術(shù)式回歸到文字題中，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力又培養(yǎng)了學(xué)生算術(shù)式的實(shí)際應(yīng)用的能力和算術(shù)式實(shí)際表達(dá)的含義。算術(shù)式并不是為了計(jì)算而計(jì)算而是為了實(shí)際應(yīng)用服務(wù)的。應(yīng)用題與算術(shù)式不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，一個(gè)有解應(yīng)用題（一種解法的）必然有一個(gè)算術(shù)式于之相對(duì)應(yīng)

9、，但一個(gè)算術(shù)式與多個(gè)應(yīng)用題相對(duì)應(yīng)。這些應(yīng)用題包括許許多多的平行類型的應(yīng)用題和縱向類型的應(yīng)用題。這樣就建立了一個(gè)以算術(shù)式為中心的三維一體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式。我們的數(shù)學(xué)課本前面講例題后面是一組如之相近的平行練習(xí)題，這樣學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在同一平面內(nèi)，形成不了一個(gè)穩(wěn)定框架結(jié)構(gòu)。一個(gè)平面內(nèi)的相近的知識(shí)點(diǎn)只有橫向，沒(méi)有縱向的鮮明對(duì)比對(duì)人的大腦開發(fā)激活能起多大作用呢？對(duì)人的能力培養(yǎng)又有多大作用呢？我想遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及一個(gè)框架結(jié)構(gòu)的知識(shí)，框架結(jié)構(gòu)有幾個(gè)面，最少有六個(gè)面，不，它有成千上萬(wàn)的面，因?yàn)闊o(wú)論從那個(gè)方向切，框架結(jié)構(gòu)都能切出一個(gè)面。況且框架結(jié)構(gòu)在力學(xué)上是一個(gè)比較堅(jiān)固穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。三維一體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)

10、的數(shù)學(xué)知識(shí)在單位時(shí)間內(nèi)得到加密，既有橫向又有縱向的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，沒(méi)有比較，就沒(méi)有鑒別。這一方法的運(yùn)用極大的提高教學(xué)效率。減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和課業(yè)負(fù)擔(dān)，最大化的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力、豐富了學(xué)生的想象力。滲透了唯物主義辨證法的教育。(一)、三維一體教學(xué)加法應(yīng)用題：如三維一體加法：13+6=19（1）13與6的和是多少？（2）比13多6數(shù)是多少？（3）13比什么數(shù)少6？（4）甲有13個(gè)桃子，乙有6個(gè)桃子，甲和乙一共多少桃子？（5）甲有13個(gè)桃子，乙比甲多6個(gè)桃子，乙有多少個(gè)桃子？（6）甲有13個(gè)桃子，甲比乙少6桃子，乙有多少個(gè)桃子？從上面（1）、（2）、（3）條可以看出算術(shù)13+6=19有三

11、個(gè)基本意義，其中（1）是13+6=19的定義，（1）與（4）是同一平面的等能力的數(shù)學(xué)題，（4）是（1）擴(kuò)充，（1）是（4）高度概括和總結(jié)，條件問(wèn)題濃縮成一句話，這正就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。（2）與（5）和（3）與（6）成什么關(guān)系？讀者不難看出在此作者不再追述。（2）、（3）13+6=19逆向思維推出數(shù)學(xué)題，它們與（1）不是同一平面的等能力的數(shù)學(xué)題，而是呈縱向的延伸，這樣就建立了以算術(shù)式：13+6=19為中心的三維一體的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)模式。（二）運(yùn)用比較量、標(biāo)準(zhǔn)量教學(xué)加、減法應(yīng)用題：如前面已經(jīng)定義了加、減法的比較量、標(biāo)準(zhǔn)量以及它們的判斷方法，現(xiàn)在介紹用此法解數(shù)學(xué)題：甲有13個(gè)桃子，乙比甲多6個(gè)桃子，

12、乙有多少個(gè)桃子？甲有13個(gè)桃子，乙比甲少6個(gè)桃子，乙有多少個(gè)桃子？標(biāo)準(zhǔn)量是甲，標(biāo)準(zhǔn)量13個(gè)已知，乙是比較量未知，求比較量乙多的數(shù)量是6個(gè)（少的數(shù)量是6個(gè)），多則加（少則減）算式：13+613-6甲有13個(gè)桃子，甲比乙多6個(gè)桃子，乙有多少個(gè)桃子？甲有13個(gè)桃子，甲比乙少6個(gè)桃子，乙有多少個(gè)桃子？標(biāo)準(zhǔn)量是乙，比較量是甲標(biāo)準(zhǔn)量未知、比較量已知，求標(biāo)準(zhǔn)量，多則減少則加13-613+6現(xiàn)將其歸納為公式表:三維一體公式表（1）：知已數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量多比較量=標(biāo)準(zhǔn)量+數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)量=比較量-數(shù)量少比較量=標(biāo)準(zhǔn)量-數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)量=較量+數(shù)量運(yùn)用三維一體公式表（1）解小學(xué)數(shù)學(xué)加、減應(yīng)用題 如：（1）小紅有18個(gè)桃子，小

13、青比小紅多13個(gè)桃子，小青有多少桃子？（2）小紅有18個(gè)桃子，小青比小紅少13個(gè)桃子，小青有多少桃子？（3）小青有18個(gè)桃子，小青比小紅多13個(gè)桃子，小紅有多少桃子？（4）小青有18個(gè)桃子，小青比小紅少13個(gè)桃子，小紅有多少桃子？解：（1）小紅有13個(gè)桃子是標(biāo)準(zhǔn)量；小青有多少桃子是比較量；多13個(gè)桃子是多數(shù)量；求小青有多少桃子？是求比較量，可運(yùn)用運(yùn)用公式表（1）：中的比較量=標(biāo)準(zhǔn)量+數(shù)量小青有多少桃子:13+18=31(個(gè)) （2）小紅有13個(gè)桃子是標(biāo)準(zhǔn)量；小青有多少桃子是比較量；少13個(gè)桃子是少數(shù)量；求小青有多少桃子？是求比較量，可運(yùn)用運(yùn)用公式表（1）：中比較量=標(biāo)準(zhǔn)量-數(shù)量小青有多少桃子:

14、18-13=5(個(gè))（3）小紅有多少桃子是標(biāo)準(zhǔn)量；小青有18個(gè)桃子是比較量；求小紅有多少桃子？是求標(biāo)準(zhǔn)量；多13個(gè)桃子是多數(shù)量求小紅有多少桃子？是求標(biāo)準(zhǔn)量，可運(yùn)用運(yùn)用公式表（1）：中標(biāo)準(zhǔn)量=比較量-數(shù)量小紅有多少桃子：18-13=5（個(gè)）（4）小紅有多少桃子是標(biāo)準(zhǔn)量；小青有18個(gè)桃子是比較量；求小紅有多少桃子？是求標(biāo)準(zhǔn)量；少13個(gè)桃子是少數(shù)量求小紅有多少桃子？是求標(biāo)準(zhǔn)量，可運(yùn)用運(yùn)用公式表（1）：中標(biāo)準(zhǔn)量=比較量+數(shù)量小紅有多少桃子：18+13=31（個(gè)）（三）運(yùn)用三維一體教學(xué)模式教學(xué)整數(shù)乘法應(yīng)用題：如6×7=42（1）7個(gè)6是多少？（2）6與7的積是多少？（3）6的7倍是多少？（4）

15、7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分6個(gè)桃子，一共多少桃子？（5）一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是7，它們（6）小紅有6桃子，小明的桃子是小紅的7倍，小明有多少個(gè)的積是多少？桃子？從上面（1）、（2）、（3）條可以看出算術(shù)式6×7=42有三個(gè)基本意義，其中（1）是6×7=42的定義，（1）與（4）是同一平面的等能力的數(shù)學(xué)題，（4）是（1）擴(kuò)充，（1）是（4）高度概括和總結(jié)，條件問(wèn)題濃縮成一句話，這正就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。（2）與（5）和（3）與（6）成什么關(guān)系？讀者不難看出在此作者不再追述。（1）和（4）、（2）和（5）、（3）和（6）是同一平面的等能力的數(shù)學(xué)題，三組題呈縱向的延伸，這樣就建

16、立了以算術(shù)式：6×7=42為中心的三維一體的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)模式。（四）運(yùn)用比較量、標(biāo)準(zhǔn)量教學(xué)倍數(shù)應(yīng)用題：1、傳統(tǒng)解法：如甲數(shù)是42，乙數(shù)是7，甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍？可運(yùn)用倍數(shù)的概念直接解答：42÷7=6（1） 乙數(shù)是7，甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，甲數(shù)是多少？（2） 乙數(shù)是7，甲數(shù)比乙數(shù)多6倍，甲數(shù)是多少？（3） 乙數(shù)是42，乙數(shù)是甲數(shù)的6倍，甲數(shù)是多少？（4） 乙數(shù)是42，乙數(shù)比甲數(shù)多6倍，甲數(shù)是多少？解：（1）數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)是乙數(shù)的6倍。乙數(shù)是7也就是甲數(shù)是7的6倍。7的6倍怎樣用算術(shù)式表達(dá)？7×6=42 （2）數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)比乙數(shù)多6倍，把乙數(shù)看作單位 “1”，甲數(shù)就想當(dāng)于

17、乙數(shù)的（1+6）倍。乙數(shù)是7，乙數(shù)的（1+6）倍，怎樣用算術(shù)式表達(dá)？7×（1+6）=49 （3）數(shù)量關(guān)系：乙數(shù)是甲數(shù)的6倍。乙數(shù)是42，也就是：42是甲數(shù)的6倍。即：42=甲數(shù)×6，所以甲數(shù)是：42÷6=7（4）數(shù)量關(guān)系：乙數(shù)比甲數(shù)多6倍，把甲數(shù)看作單位“1”，也就是：乙數(shù)就想當(dāng)于甲數(shù)的（1+6）倍。乙數(shù)是42，即：42=甲數(shù)×（1+6）所以甲數(shù)是：42÷（1+6）=62、運(yùn)用比較量、標(biāo)準(zhǔn)量教學(xué)倍數(shù)應(yīng)用題：前面已經(jīng)定義了倍數(shù)問(wèn)題的比較量、標(biāo)準(zhǔn)量以及它們的判斷方法，現(xiàn)在介紹用此法解數(shù)學(xué)題：解：（1）乙數(shù)是7，甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是標(biāo)

18、準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量，乙數(shù)是7，標(biāo)準(zhǔn)已知。求比較量甲數(shù)，用乘法：7×6=42（2）乙數(shù)是7，甲數(shù)比乙數(shù)多6倍，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，甲數(shù)是比較量，乙數(shù)是7，標(biāo)準(zhǔn)已知，甲數(shù)比乙數(shù)多6倍，是多倍問(wèn)題，求比較量甲數(shù)，用乘法：7×（6+1）=49。（3）乙數(shù)是42，乙數(shù)是甲數(shù)的6倍，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是比較量，甲數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，求甲數(shù)是求標(biāo)準(zhǔn)量用除法：42÷6=7(4)乙數(shù)是42，乙數(shù)比甲數(shù)多6倍，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是比較量，甲數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，乙數(shù)是7，比較量已知，甲數(shù)比乙數(shù)多6倍，是多倍問(wèn)題，求標(biāo)準(zhǔn)較量甲數(shù)用除法：42÷（6+1）=6。現(xiàn)將其歸納為:三維一體公式表（2）

19、：知已倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量比較量非多非少比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷倍數(shù)多比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×（倍數(shù)+1）標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷（倍數(shù)+1）（五）運(yùn)用三維一體教學(xué)模式教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）一個(gè)因數(shù)是30，另一個(gè)因數(shù)是 它們的積是多少？(1) 分?jǐn)?shù)乘法:5如：（2） 30的 是多少?×65（3） 把30平均分成6分,其中的5分是多少?53066 5這是一個(gè)以算術(shù)式：30× 為中心的三維一體教學(xué)結(jié)構(gòu)模式。6(2)分?jǐn)?shù)除法:5如：（1）一個(gè)數(shù)的 是30,這個(gè)數(shù)是多少?6656（2）30除以 的商是多少？530÷ 6（4）30是一個(gè)數(shù)的 ， 這個(gè)數(shù)是多少？ 5（3）已知兩個(gè)因數(shù)的積是30，其中一個(gè)因數(shù)是 ，另一個(gè)數(shù)是多少？ 6565÷306（1）、（2）、（3）、（4）題是算術(shù)式表 表達(dá)的基本意義，我們可以將它們演變成較為復(fù)雜的應(yīng)用題，一個(gè)復(fù)雜的應(yīng)用題我們可以通過(guò)“數(shù)量關(guān)系”將它濃縮成一句話5630÷的應(yīng)用題，這樣就建立了以算術(shù)式 為中心的三維一體的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)模式。（3）較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法:如：56什么數(shù)比30多 ? 現(xiàn)行教材的解法是：把“30”看作單56位“1” “什么數(shù)”比“1”