Ch8相關(guān)與回歸分析課件

1、Slide 1彭斌直線相關(guān)與回歸分析直線相關(guān)與回歸分析Linear Correlation and RegressionSlide 2彭斌相關(guān)分析和回歸分析是研究變量與變量間相互關(guān)系的重要方法。為此，SAS系統(tǒng)提供了強(qiáng)大的相關(guān)分析與回歸分析手段。相關(guān)分析可用CORR過(guò)程來(lái)處理，而回歸分析則可用REG過(guò)程來(lái)完成。當(dāng)然，特殊的回歸分析SAS提供了專(zhuān)用的過(guò)程。這里，僅僅討論CORR過(guò)程和REG過(guò)程的常規(guī)用法。Slide 3彭斌 PROC CORR ; VAR variables;一、直線相關(guān)分析一、直線相關(guān)分析 SAS提供的相關(guān)分析過(guò)程是提供的相關(guān)分析過(guò)程是CORR過(guò)程，它位于過(guò)程，它位于BASE模

2、塊中，可模塊中，可以計(jì)算的相關(guān)系數(shù)有：以計(jì)算的相關(guān)系數(shù)有：PearsonPearson積差相關(guān)系數(shù)、積差相關(guān)系數(shù)、SpearmanSpearman等級(jí)相關(guān)等級(jí)相關(guān)系數(shù)、系數(shù)、KendallKendalls tau-bs tau-b統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量、HoeffdingHoeffdings s獨(dú)立性分析統(tǒng)計(jì)量獨(dú)立性分析統(tǒng)計(jì)量D D。此外，還可以計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)等。此外，還可以計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)等。CORR過(guò)程只有第一條語(yǔ)句（下劃線部份）是必需的，其它過(guò)程只有第一條語(yǔ)句（下劃線部份）是必需的，其它語(yǔ)句都是可選的。語(yǔ)句都是可選的。 常用語(yǔ)句及格式：Slide 4彭斌語(yǔ)句說(shuō)明1、PROC CORR option

3、s; 這里的選項(xiàng)有20多項(xiàng)。我們現(xiàn)在只介紹最簡(jiǎn)單的兩個(gè)選項(xiàng)： 缺省值：即第一條語(yǔ)句只有兩個(gè)單詞加上分號(hào)，即Proc corr; 這時(shí)，SAS系統(tǒng)計(jì)算Pearson積差相關(guān)系數(shù)（普通相關(guān)系數(shù)）和進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以及簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。 Spearman：即 Proc corr spearman; 此時(shí)，SAS系統(tǒng)計(jì)算Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)。2、VAR variables; 指明要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量。Slide 5彭斌例7-1 為了了解年齡與總膽固醇之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查了20高血脂病人治療前的總膽固醇水平(mmol/L)與年齡，資料見(jiàn)下表。試問(wèn)年齡與膽固醇之間是否存在相關(guān)關(guān)系？年齡年齡膽固醇膽固醇2

4、4245.435.43606010.2710.2728287.497.4930306.346.34525210.5310.5352529.009.0023234.714.7125257.857.85484811.2811.2830306.486.48363610.0110.0120204.944.9444449.499.4950508.018.01575711.7311.73575710.4510.4551519.729.7234345.725.7237377.127.1231317.547.54Slide 6彭斌首先建立首先建立SAS數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集 data ex71; input age c

5、hol; cards; 245.43 6010.27 287.49 . 519.72 345.72 377.12 317.54 ; run;由于數(shù)據(jù)太長(zhǎng)，此處以省略號(hào)代之Slide 7彭斌調(diào)用調(diào)用CORR過(guò)程過(guò)程 PROC CORR data=ex71; RUN;程序中只有兩條語(yǔ)句，第一條語(yǔ)句調(diào)用程序中只有兩條語(yǔ)句，第一條語(yǔ)句調(diào)用CORR過(guò)程，過(guò)程，并指明分析數(shù)據(jù)集；第二條詞句就是程序結(jié)束語(yǔ)并指明分析數(shù)據(jù)集；第二條詞句就是程序結(jié)束語(yǔ)句句RUN。程序中沒(méi)有程序中沒(méi)有VAR語(yǔ)句，則語(yǔ)句，則SAS系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)集中所有系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值型變量進(jìn)行相關(guān)分析。數(shù)值型變量進(jìn)行相關(guān)分析。Slide 8彭斌分

6、析結(jié)果分析結(jié)果The CORR Procedure2 Variables:age chol Simple StatisticsVariableNMeanStd DevSumMinimumMaximumage2039.4500013.01204789.0000020.0000060.00000chol208.205502.17555164.110004.7100011.73000 Pearson Correlation Coefficients, N = 20 Prob |r| under H0: Rho=0 agecholage1.00000 0.84993.0001chol0.84993.0

7、0011.00000 第一行為相關(guān)第一行為相關(guān)系數(shù)系數(shù)第二行為假設(shè)第二行為假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)P值值Slide 9彭斌CORR過(guò)程的默認(rèn)輸出結(jié)果主要包括各個(gè)變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)過(guò)程的默認(rèn)輸出結(jié)果主要包括各個(gè)變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述和一個(gè)相關(guān)系數(shù)矩陣。計(jì)描述和一個(gè)相關(guān)系數(shù)矩陣。 簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述：包括變量名、例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述：包括變量名、例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，這些都是前面的統(tǒng)計(jì)過(guò)程經(jīng)常出現(xiàn)的。這些都是前面的統(tǒng)計(jì)過(guò)程經(jīng)常出現(xiàn)的。相關(guān)系數(shù)矩陣：相關(guān)系數(shù)矩陣： 在相關(guān)系數(shù)矩陣的上方指明了相關(guān)系數(shù)的類(lèi)型，如本在相關(guān)系數(shù)矩陣的上方指明了相關(guān)系數(shù)的類(lèi)型，如本例是例是”P(pán)earson Correlation Coef

8、ficients”,接下來(lái)就是對(duì)接下來(lái)就是對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣的說(shuō)明，矩陣中每一個(gè)格子有兩個(gè)數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)矩陣的說(shuō)明，矩陣中每一個(gè)格子有兩個(gè)數(shù)據(jù)，上方的數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，其下方的數(shù)據(jù)是上方的數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，其下方的數(shù)據(jù)是該相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。該相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。本例中，本例中，age與與chol的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.84993，p |r| under H0: Rho=0 agecholage1.00000 0.84456.0001chol0.84456.00011.00000 本例計(jì)算的本例計(jì)算的age與與chol的的等級(jí)相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs=0.84456，p F

9、Model164.9613664.9613646.84 |t|Intercept12.599510.860443.020.0073age10.142100.020766.84.0001模型的顯著性檢驗(yàn)一些統(tǒng)計(jì)量參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)Slide 17彭斌結(jié)果的解釋結(jié)果的解釋 結(jié)果主要分為三部份：回歸模型的顯著性檢驗(yàn)、一些統(tǒng)計(jì)量、回歸參數(shù)的估計(jì)及檢驗(yàn)。 對(duì)回歸模型的顯著性檢驗(yàn)：F=46.84，p.0001，可以認(rèn)為回歸模型是成立的。 一些統(tǒng)計(jì)量包括：Root MSE(均方根)，即誤差均方的平方根；R-Square(R2)，即決定系數(shù)； Adj R-Sq(校正R平方)；Coeff Var(應(yīng)變量的變異系數(shù))。 參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)：回歸方程的截距intercept= 2.59951，自變量age的回歸系數(shù)為0.14210，因此回歸方程為： chol=2.59951+0.14210age 對(duì)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)得t=6.84，p |t|StandardizedEstimateIntercept12.599510.860443.020.00730age1