使用XFEM方法建立間斷化擴展特性

1、使用 X-FEM 方法建立間斷化擴展特性概述建立離散化擴展特性，如裂紋：通常被稱為擴展有限元方法(XFEM ) ；基于單元劃分的傳統(tǒng)有限元方法擴展；采用特殊的位移函數(shù)，通過擴展自由度允許間斷特性的存在；不需要重新劃分網(wǎng)格用于適應幾何間斷特性；是一種非常有效和有吸引力的方法，用于模擬任意性、求解相關(guān)路徑裂紋的裂紋初始及裂紋擴展過程，而不用要求重新劃分網(wǎng)格；可以同時與基于面的粘性行方法(surface-based cohesive behavior和虛擬裂紋閉合法同時使用(VCCT ) ；可以用于計算任意穩(wěn)定表面裂紋的路徑積分，而不需要在裂紋尖端周圍重新剖分網(wǎng)格；允許基于小滑動形式(small-s

2、liding formulation )的裂紋單元之間的接觸作用；允許幾何非線性和材料非線性的存在；當前只對一階應力/位移固體連續(xù)單元有效。建模方法使用傳統(tǒng)有限元方法建立固定不連續(xù)性質(zhì)，如裂紋，要求網(wǎng)格劃分符合幾何不連續(xù)。因此， 很多的網(wǎng)格重構(gòu)需要建立用以更好地模擬裂紋尖端附近奇異漸進場。建立擴展裂紋模型更加復雜，這是由于網(wǎng)格需要連續(xù)不斷地更新以適應裂紋擴展過程中幾何不連續(xù)性。擴展有限元方法(XFEM )可以緩解裂紋面網(wǎng)格劃分帶來的缺點。擴展有限元方法由Belytschko and Black( 1999) 首次提出。該方法基于整體劃分(partition of unity )的概念(Mele

3、nk and Babuska 1996)，屬于傳統(tǒng)有限元方法的擴展。該整體劃分概念使擴展函數(shù)(enrichment functions)方便地插入到有限元近似當中。間斷性可以通過與額外自由度相關(guān)聯(lián)的擴展函數(shù)(enriched functions)來確定。然而，擴展有限元方法保留了有限元框架及一些特性，如剛度矩陣的稀疏性及對稱性等。節(jié)點擴展函數(shù)簡介(Introducing nodal enrichment functions )為了實現(xiàn)斷裂分析，擴展函數(shù)通常包括裂紋尖端附近漸進函數(shù)(near-tip asymptoticfunctions) -用于模擬裂紋尖端附近的應力奇異性，及間斷函數(shù)(用于表

4、示裂紋面處位移跳躍。使用整體劃分特性的位移向量函數(shù)discontinuous functions) -u 表示為u = £ A'/(t)u/ + H(.r)a； + £ 心(/)b? /=10=1人了 (上)A g,11 /、a其中為常用的節(jié)點位移形函數(shù)；上述公式中等號右邊第一項代表有限元位移求解對應的連續(xù)部分；第二項為節(jié)點擴展自由度向量a/為沿裂紋面的間斷跳躍函數(shù)；第三項為節(jié)點擴展自由度向量入，為裂紋尖端應力漸進函數(shù)。右端第一項可用于模型中所有節(jié)點；右端第二項只對形函數(shù)被裂紋內(nèi)部切開的單元節(jié)點有效；右端第三項只對形函數(shù)被裂紋尖端切開的單元節(jié)點有效。圖1圖1描述了沿

5、裂紋面的間斷跳躍函數(shù),由以下給出！X)1 if (x x*),n > 出1 cthenvise.其中X為樣本點(Gauss point), X 為位于裂紋上聚 X最近點，U為單位外法線向量。圖1描述了各項同性材料的裂紋尖端漸進函數(shù),記為0。_ oeF.(1) = v r s'n - > cs yr sm t) sin y r sin 0 cos 上(匚8)" 7"L L8 = 0其中為極坐標系，裂紋尖端切線方向?qū)?。上述函?shù)遍及靜態(tài)彈性的裂紋尖端漸進函數(shù)，2考慮了沿裂紋表面的間斷性。裂紋尖端的漸進函數(shù)并不局限于各項同性彈性材料的裂紋建模。相同的方法亦可以

6、用于雙材料交界面處裂紋建模，雙材料界面沖擊作用( impinged on the biomaterial interface ),可用于彈-塑性指數(shù)硬化材料。然而，對于3 種中的每一種情況，不同的裂紋尖端漸進函數(shù)的形式與 裂紋位置、非線性材料變形程度有關(guān)。 不同的裂紋尖端漸進函數(shù)形式分別在Sukumar(2004), Sukumar and Prevost (2003), Elguedj (2006) 討論。對裂紋尖端奇異性精確建模需要隨時追蹤裂紋擴展的具體位置，上述過程非常繁瑣，這是由于裂紋奇異程度依賴于裂紋在非各項同性材料中的具體位置。因此，在 Abaqus/Standard 中只有在建立

7、固定裂紋模型時使用奇異漸進函數(shù)。對于移動裂紋問題，將 使用其它兩種方法進行求解。使用粘性片段方法及虛擬節(jié)點方法進行移動裂紋建模(Modeling moving cracks with thecohesive segments method and phantom node)s在 XFEM 方法的框架中，其中一種方法基于牽引-分離的粘性行為( traction-separationcohesive behavior) 。該方法在Abaqus/Standard 中用于模擬裂紋的初始化及擴展過程。這是一種非常通用的建模方法，可以用于計算脆性或韌性斷裂問題。另外一種模擬裂紋的初始化及擴展過程的方法為粘

8、性單元(cohesive element)或基于面的粘性行為方法。上述方法要求粘性面與單元邊界重合，且裂紋沿著先前確定好的路徑方向擴展，與上述方法不同的是， 基于 XFEM 的粘性片段方法( cohesive segments method)可以用于模擬體材料( bulk material)中任意路徑相關(guān)的裂紋初始化及擴展過程，這是因為裂紋擴展并不綁定于單元邊 界。 在這種情況下，裂紋尖端的漸進奇異性不需要體現(xiàn)，而只需要考慮斷裂單元中的位移跳躍。因此，裂紋每一次擴展需要通過一個完整單元，從而避免建模對于應力奇異的需要。XFEM-based cohesive segments method ca

9、n be used to simulate crack initiation and propagation along an arbitrary, solution-dependent path in the bulk materials, since the crack propagation is not tied to the element boundaries in a mesh. In this case the near-tip asymptotic singularity is not needed, and only the displacement jump across

10、 a cracked element is considered. Therefore, the crack has to propagate across an entire element at a time to avoid the need to model the stress singularity.U phnntam nytitteram圖2虛擬節(jié)點-疊加于初始真實節(jié)點上-用于表示斷裂單元的間斷性，如圖 2所示。當單元保持完整時，每一個虛擬節(jié)點被約束于相應的真實節(jié)點上。當單元被裂紋切開時，斷裂單元被分成兩部分。每一部分均由部分真實節(jié)點和虛擬節(jié)點組成(與裂紋方向有關(guān))。每一個虛擬節(jié)

11、點不再綁定與與其對應的真實節(jié)點上，并可以獨立移動。分離大小由粘性定律決定(cohesive law),當斷裂單元的粘性強度變?yōu)榱愫?，虛擬節(jié)點Q和真實節(jié)點可以自由移動。為了使插值基完整，斷裂單元中屬于真實區(qū)域“擴展至虛擬0Q0區(qū)域-一廠。真實區(qū)域中.71的位移可以采用虛擬區(qū)域-卜中節(jié)點的自由度插值得到。間liit Q-斷位移場可以通過以下方法實現(xiàn)：從真實節(jié)點向裂紋處積分，如 ' 和。這種方法提供了一種有效地、吸引人地工程方法，可以用于模擬固體中多裂紋的初始化及擴展過程(Song 2006 , Remmers 2008)。該方法已被證明當網(wǎng)格足夠密，將不會有網(wǎng)格劃分依賴性?；诰€彈性斷裂力

12、學準則和虛擬節(jié)點的移動裂紋建模(Modeling moving cracks based onthe principles of linear elastic fracture mechanics and phantom nodes)另一種可選的基于 XFEM框架的移動裂紋建模方法基于線彈性斷裂力學準則(LEFM )。因此，因此該方法更適用于脆性材料的裂紋擴展問題。與基于XFEM的粘性片段方法(XFEM-based cohesive segments method)相似的是，裂紋尖端附近漸進奇異( near-tipasymptotic singularity)不需要考慮，而只需要考慮裂紋單元的

13、位移跳躍問題。因此，裂紋每一次擴展需要通過一個完整單元，從而避免建模對于應力奇異的需要。裂紋尖端處的應變能釋放率采用 VCCT方法計算(VCCT方法通常用于沿已知或部分已知連接邊界的脫層模擬)。然而，與VCCT不同的是，基于 XFEM的線彈性斷裂力學方法可以用于模擬體材料(bulk material )中任意路徑相關(guān)的裂紋初始化及擴展過程，這是因為裂紋擴展并不綁定于單元邊界。該建模方法與基于 XFEM的粘性片段方法非常相似，均使用虛擬節(jié)點用于表示當滿足真實節(jié)點斷裂準則時，斷裂單元的間斷性。當?shù)刃兡茚尫怕食^臨界應變能釋放率后,與相應的虛擬節(jié)點分離。斷裂單元的兩個表面通過分別施加大小相等、方

14、向相反的力用于實現(xiàn)牽引作用。牽引作用將會隨著時間逐漸衰減，用于降低發(fā)散和網(wǎng)格扭曲的可能性。使用水平集方法描述幾何間斷性使用擴展有限元分析中，簡化裂紋追蹤的關(guān)鍵是對于裂紋的幾何描述，這是由于網(wǎng)格劃分并不需要符合裂紋的幾何性質(zhì)。水平集方法，作為一種強大的數(shù)值技術(shù)可以用于分析和計 算界面運動，這正符合了擴展有限元方法的要求， 對于任意方向的裂紋增長不需要網(wǎng)格重劃。裂紋的幾何性質(zhì)可通過兩正交的帶符號位移函數(shù)定義，如圖3所示。首先，卜,用于描述裂紋面；其次,為與上述裂紋面相垂直的面，兩面相交處即為裂紋前沿。u 表示裂紋面正法線方向；】裂紋前沿的正法線方向。 不需要交界面或邊界的顯示表示， 這是由于上述幾

15、何量可完全由節(jié)點數(shù)據(jù)描述。每個節(jié)點的兩有符號距離函數(shù)可以用于描述裂紋的幾何性質(zhì)。crack front (intersection of y and定義擴展性質(zhì)及其屬性用戶必須定義擴展特性(enriched feature)及其屬性參數(shù)(properties)。一個擴展特性可以賦予一個或多個裂紋。另外， 在具體分析當中，單個或多個裂紋可以由擴展特性來初始化而不需要任何其它的初始缺陷。然而， 只有在當在同一增量步中，破壞初始準則在很多單元中得到滿足時，多個裂紋才能符合單獨的一個擴展性質(zhì)；否則， 只有所有的預先存在裂紋擴展至所定義擴展性質(zhì)區(qū)域邊界處，其它裂紋才可以集結(jié)(nucleate) 。 Ho

16、wever, multiplecracks can nucleate in a single enriched feature only when the damage initiation criterion issatisfied in multiple elements in the same increment. Otherwise, additional cracks will not nucleate until all the pre-existing cracks in an enriched feature have propagated through the bounda

17、ry of the given enriched feature. 如果在一個分析中希望相繼在不同地方出現(xiàn)裂紋集合， 那么在模型中需要定義多個擴展性質(zhì)。只有當單元被裂紋分割，擴展自由度才會被激活。在實際分析中，只有應力/位移固體連續(xù)單元(stress/displacement solid continuum element)才可以施加擴展性質(zhì)。Input 文件用法：*ENRICHMENTAbaqus/CAE 用法： Special-Crack-Create-XFEM定義擴展類型(type of enrichment)用戶可以選擇建立任意的固定裂紋(arbitrary stationary cr

18、ack)或者是沿著任意方向地與求解相關(guān)地離散裂紋擴展(discrete crack propagation along an arbitrary, solution-depedentpath) 。前者需要裂紋尖端附近單元采用漸進函數(shù)用于模擬奇異性，沿裂紋面周邊單元采用跳躍函數(shù)進行擴展。后者則是采用粘性片段方法( cohesive segments method)或者線彈性斷裂力學方法與虛擬節(jié)點關(guān)聯(lián)使用(LEFM in conjunction with phantom nodes ) 。然而，上述兩種方法相互排斥，在模型里同時只能選擇一種方法Input 文件用法：定義裂紋擴展分析*ENRICHM

19、ENT, TYPE=PROPAGATION CRACK定義固定裂紋*ENRICHMENT, TYPE=STATIONARY CRACKAbaqus/CAE 用法：定義裂紋擴展分析Interaction module: crack editor: toggle on Allow crack growth 定義固定裂紋Interaction module: crack editor: toggle off Allow crack growth 指定擴展性質(zhì)的名稱Input 文件用法：*ENRICHMENT, NAME=nameAbaqus/CAE 用法：Special Crack Create:

20、XFEM: Name: name指定含擴展性質(zhì)的區(qū)域Input 文件用法：*ENRICHMENT, ELSET=element set nameAbaqus/CAE 用法：Special Crack Create : XFEM: Select the crack domain: select region定義小滑動模式的裂紋單元面接觸當單元別裂紋切開時，裂紋面的壓縮行為需要考慮。該壓縮行為原理與基于面的小滑動罰接觸(surface-based small-sliding penalty contact)相似。然而在剪切方向沒有考慮摩擦 行為。被固定裂紋或移動裂紋切開的單元而言，裂紋單元的粘性強

21、度為零。因此， 當裂紋面產(chǎn)生接觸時，裂紋面的壓縮行為完全由上述選項定義。對于使用粘性片段方法的移動裂紋，情況更加復雜。裂紋單元中既包括牽引分離粘性行為( traction-separation behavior)又包括 裂紋面的壓縮行為。在接觸的法線方向，控制裂紋面間壓縮行為的過壓力關(guān)系( pressure-overclosure relationship )粘性行為之間互不影響，這是因此它們分別描述了裂紋面間不同接觸區(qū)域的相互作用關(guān)系。只有當裂紋閉合時，過壓力關(guān)系才會影響上述壓縮行為。而當裂紋開裂時，粘性行為影響接觸法向應力。當單元的粘性剛度在剪切方向沒有損壞時，可以認為粘性行為在該方向起作

22、用。任何的切向滑動均被認為是彈性的，由于切向粘性剛度而產(chǎn)生剪切力。如果引入損傷，粘性行為對剪切力的貢獻將隨著損傷演化的產(chǎn)生而逐漸降低。當達到最大衰減時，粘性行為對剪切力的貢獻降至零。Input 文件用法：定義小滑動格式的裂紋面接觸*ENRICHMENT, INTERACTION=interaction_property_name*SURFACE INTERACTION, NAME=interaction_property_name*SURFACE BEHA VIORAbaqus/CAE 用法:Interaction module: crack editor: toggle on Specify

23、 contact property基于XFEM粘性行為的粘性材料概念應用裂紋擴展分析中，基于 XFEM粘性片段法的定律與控制粘性單元的考慮牽引分離本構(gòu)行為 (cohesive elements with traction-separation constitutive behavior) 的定律相似， 以及 基于面的粘性行為(surface-based cohesive behavior)。這種相似性擴展到線彈性牽引分離 模型 (linear elastic traction-separation model)、損傷初始準貝U (damage initiation criteria )、 損傷

24、演化定律( damage evolution laws)。線彈性牽弓 I分離行為( linear elastic traction-separation behavior)Abaqus中可用的牽引分離模型首先假設為線彈性行為，然后是損傷初始及損傷演化。線彈性行為將法向、剪切應力及法向、剪切分離相關(guān)聯(lián)。法向牽引應力向量分量為，nJ X r ' t"u_ 3 F . J _,分別對應一個法向及兩個切向應力。相應的分離量分別為二法向與切向剛度分量間不存在耦合現(xiàn)象：純法向分離量并不會引起切向粘性力；純切向滑動K K K不會引起法向粘性力。通 八"可通過擴展單元的彈性性質(zhì)算得

25、。損傷模型(damage modeling)損傷模型允許用戶模擬擴展單元的損傷及最終失效過程。失效機理包括兩部分：損傷初始準則d damage initiation criteria )和損傷演化定律(damage evolution laws)。初始相應假設為線彈性的，然而，當損傷初始準則滿足后，根據(jù)用戶自定義損傷演化定律將會出現(xiàn)損傷。圖4給出了典型地線性及非線性牽引分離響應。擴展單元在純壓縮下不承受損傷作用。Crack opening 8(b)Crack opening 8(a)圖4擴展單元中粘性行為的牽引分離響應的損傷的定義與傳統(tǒng)材料的定義在相同框架內(nèi)。然而，與考慮牽引分離行為的粘性單元

26、不同的是，用戶在擴展單元中不需要定義不含損傷的牽引分離行為。初始裂紋及裂紋擴展方向 ( crack initiation and direction of crack extension )裂紋初始指的是擴展單元中粘性響應損傷的開始?？墒褂玫牧鸭y初始準則有：最大主應力(the maximum principle stress)最大主應變(the maximum principle strain )最大正應力(the maximum nominal stress)最大正應變(the maximum nominal strain )二次牽弓I影響(the quadratic traction-in

27、teraction )二次分離影響(the quadratic separation-interaction )當斷裂準則/超過1.0后(在一定誤差范圍內(nèi))，在一個增量步后將會引進新的裂紋或是已經(jīng)存在的裂紋長度擴展:L0 < / < 1.0+ /.用戶可以定義誤差1 十九七時時間增量步將會減少,使裂紋初始準則得以滿足。默認誤差值為0.05。Input文件用法：f tot*DAMAGE INITIATION, TOLERANCE=Abaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Tractio

28、n Separation Laws:Quade Damage, Maxe Damage, Quads Damage, Maxs Damage, Maxpe Damage, or MaxpsDamage: Tolerance:定義裂紋方向(specifying the crack direction )當定義最大主應力或最大主應變準則時，當斷裂準則滿足后，新引入裂紋總是垂直于最大主應力/主應變方向。然而，當使用其它裂紋初始準則時，用戶需要指定新引入裂紋垂直于局部坐標軸1還是局部坐標軸 2。默認地，裂紋垂直于局部坐標軸1。Input文件用法：*DAMAGE INITIATION, NORMAL D

29、IRECTION=1 (default)*DAMAGE INITIATION, NORMAL DIRECTION=2 (default)Abaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical Damage for Traction Separation Laws:Quade Damage, Maxe Damage, Quads Damage, or Maxs Damage: Direction relative to local 1-direction (for XFEM): Normal or Parallel最大主應力準貝U (

30、 maximum principle stress criterion )最大主應力準則可以表示為：f =()I；山)其中 “口工為臨界最大主應力。符號 * 代表Macaulay括號。該括號用來表示純壓縮應 力不會產(chǎn)生初始損傷。當最大應力比例達到某一值時，開始產(chǎn)生損傷。Input文件用法：*DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXPSAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws:Maxps Damage最大主應變準貝U ( m

31、aximum principle strain criterion )最大主應變準則可以表示為：rO其中匚為臨界最大主應變。符號代表Macaulay括號。該括號用來表小純壓縮應變不會產(chǎn)生初始損傷。當最大應變比例達到某一值時，開始產(chǎn)生損傷。Input文件用法: *DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXPEAbaqus/CAE 用法:Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws:Maxpe Damage最大正應力準貝U ( maximum nominal

32、stress criterion )最大正應力準則可以表示為:-和"為兩個可能二max法向牽引應力向量 1包括三個分量：I'垂直于可能出現(xiàn)的裂紋面;出現(xiàn)的裂紋面上的切向分量。根據(jù)用戶所定義方向，可能出現(xiàn)的裂紋面垂直于局部坐標軸 或是局部坐標軸2。Input文件用法: *DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXSAbaqus/CAE 用法:Property module: material editor: Mechanical: Damage for TractionSeparation Laws: Maxs Damage最大正應變準則( maximum

33、 nominal strain criterion )最大正應變準則表示為:f = max/ 墾Input文件用法:*DAMAGE INITIATION, CRITERION=MAXEAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws:Maxe Damage二次法向應力準貝U q quadratic nominal stress criterion )二次發(fā)向應力準則表示為：Input文件用法：*DAMAGE INITIATION, CRITERION=

34、QUADSAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Laws:Quads Damage二次法向應變準貝U ( quadratic nominal strain criterion )Input文件用法：*DAMAGE INITIATION, CRITERION=QUADEAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Traction Separation Law

35、s : QuadeDamage損傷演化(damage evolution)損傷演化定律描述了當滿足初始損傷準則后，粘性剛度軟化率。描述損傷演化的框架與基于面的粘性行為(surface-based cohesive behavior)相似。損傷標量 D 代表單元裂紋面間平均損傷值。損傷標量 D初始值為零,當建立損傷模 型后，。在0 1之間變化。法向及切向應力分量受損傷影響表達式如下：t = f (1- D)Ttl. Th > 0" I Tr,othrnvisr (mi danicigr in (oppressive= (1 - D)Ttf (1 D)Tft其中3T，l 丁大.力

36、為線彈性情況下預測得到的法向及切向應力分量。為了描述切向及法 向分離量間的相互作用，采用有效分離量表示：九二V(m' +巧十巧Input文件用法：*DAMAGE EVOLUTIONAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical Damage for Traction Separation Laws : Maxpe Damage or Maxps Damage: Suboptions Damage Evolution 粘性正貝U法(viscous regularization)對于存在不同形式的軟化行為(softeni

37、ng behavior)或剛度衰減(stiffness degradation)的模型，求解時經(jīng)常會產(chǎn)生嚴重的計算收斂問題。擴展單元中粘性本構(gòu)方程中的粘性正則方法可以克服上述收斂問題。對于足夠小的時間增量步，粘性正則法可以保證切線剛度矩陣的 正定性。與粘性正則相關(guān)的能量可以通過變量ALLVD輸出。Input文件用法：*DAMAGE STABILIZATIONAbaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical Damage for Traction Separation Laws:Quade Damage, Maxe Damage

38、, Quads Damage, Maxs Damage, Maxpe Damage, or Maxps Damage: Suboptions Damage Stabilization Cohesive 基于XFEM的LEFM方法的VCCT技術(shù)裂紋擴展分析中，基于 XFEM的LEFM方法的公式與定律與沿已知部分綁定面的開裂問題相似，該脫層開裂模擬方法采用VCCT計算應變能釋放率。然而，與上述方法不同的是，基于XFEM的LEFM方法可用來模擬沿任意求解路徑相關(guān)的裂紋擴展，而不需要初始裂紋(initial crack )。用戶通過定義基于斷裂力學的面行為及擴展單元中的斷裂準則用以完成 裂紋擴展的定義

39、。裂紋集結(jié)和裂紋擴展方向 (crack nucleation and direction of crack extension)根據(jù)定義，基于XFEM的LEFM方法需要模型中存在裂紋，這是因為基于LEFM原理。裂紋可以預先存在或是在分析中集結(jié)出現(xiàn)。如果在擴展區(qū)域中不含有預先存在裂紋，直到裂紋出現(xiàn)后基于XFEM的LEFM方法才有效。裂紋集結(jié)出現(xiàn)由上述六種裂紋初始準則決定。Input文件用法：*DAMAGE INITIATION, TOLERANCE=Abaqus/CAE 用法：Property module: material editor: Mechanical: Damage for Tra

40、ction Separation Laws : QuadeDamage, Maxe Damage, Quads Damage, Maxs Damage , Maxpe Damage , or Maxps Damage:/tot預先存在裂紋擴展如果擴展區(qū)域中含有預先存在裂紋(pre-existing crack),當斷裂準則在給定誤差下達到1.0后，在一平衡增量步后裂紋產(chǎn)生擴展：LO W / 4 1-0 + ftob0.2。當/1 + ftol ,時間增量步減少用于滿足裂紋擴展準則。默認誤差值為Input文件用法:*SURFACE BEHAVIOR f*FRACTURE CRITERION, T

41、OLERANCE=, TYPE=VCCTAbaqus/CAE 用法：Interaction module: Interaction Property Create, Contact, Mechanical Fracture Criterion,Tolerance:定義裂紋擴展方向 ( crack propagation direction )用戶需要定義裂紋擴展方向，當斷裂準則滿足的時候。裂紋擴展方向可以沿著最大切應力方 向，或是垂直于單元局部坐標軸 1或是單元局部坐標軸2。默認地，裂紋擴展方向定為最大切應力方向。Input文件用法：*FRACTURE CRITERION, NORMAL DI

42、RECTION=MTS (default) *FRACTURE CRITERION, NORMAL DIRECTIONS*FRACTURE CRITERION, NORMAL DIRECTION=2Abaqus/CAE 用法：Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Direction of crack growth relative to local 1-direction: Maximum tangential stress, Normal, or Parallel混合模式行為(

43、mixed mode behavior):BK定律（BKAbaqus提供三種混合格式用于計算等效應變能釋放率 law); 指數(shù)定律( power law ) ; Reede定律模式(Reeder law model)。BK 定律(BK law )出= G”T 俗G'/C)(電需",Input文件用法：*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, MIXED MODE BEHAVIOR=BKAbaqus/CAE 用法：Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criteri

44、on: Mixed modebehavior: BK, and enter the critical energy release rates in the data table指數(shù)定律(power law)Input文件用法: *FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, MIXED MODE BEHAVIOR=POWERAbaqus/CAE 用法：Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Mixed mode behavior: Power, and enter

45、the critical energy release rates in the data tableReeder定律(Reeder law)G+-)G / + G /+ C；”Input文件用法：*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, MIXED MODE BEHAVIOR=REEDERAbaqus/CAE 用法：Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Mixed mode behavior: Reeder, and enter the critical e

46、nergy release rates in the data table 定義可變臨界應變能釋放率 (defining variable critical energy release rates )通過定義節(jié)點上的臨界應變能釋放率，可以實現(xiàn)VCCT準則采用不同應變能釋放率。Input文件用法：*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, NODAL ENERGY RATE*NODAL ENERGY RATEAbaqus/CAE 用法：Abaqus/CAE不支持可變應變能釋放率的VCCT準則基于XFEM的LEFM方法的粘性正則方法( viscous regularizati

47、on)對結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定裂紋擴展模擬十分有難度。不收斂情況經(jīng)常出現(xiàn)。 對于足夠小的時間增量步，粘性正則法可以保證切線剛度矩陣的正定性。Input文件用法：*FRACTURE CRITERION, TYPE=VCCT, VISCOSITY=Abaqus/CAE 用法：Interaction module: contact property editor: Mechanical Fracture Criterion: Viscosity:定義擴展性質(zhì)的初始位置 ( specifying the initial location of an enriched feature由于網(wǎng)格劃分不需要符合幾何間斷，因此模型中需要定義預先存在裂紋的初始位置。水平集方法可用于該目的。每個節(jié)點的兩個符號位置函數(shù)用來描述裂紋集合性質(zhì)。首先描述裂紋面，然后建立垂直面用以給出裂紋前沿。Input文件用法：*INITIAL CONDITIONS, TY