




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù) 初等初等函數(shù)函數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)基本初等函數(shù)與初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)(1) 常函數(shù)常函數(shù) y = c(2) 冪函數(shù)冪函數(shù) y =x (3) 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) xxy aaay e(0,1) 或或 ayx aayxlog(0,1)ln 或或(4) 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) (5) 三角函數(shù)三角函數(shù) yx yx yxsin,cos,tan, yx yx yxcot ,sec ,csc (6) 反三角函數(shù)反三角函數(shù) yarcx yarcx yarcx yarcxsin,cos,tan,cot 應(yīng)熟練掌握其表達(dá)式、定義域、值域、幾何特性、常應(yīng)熟
2、練掌握其表達(dá)式、定義域、值域、幾何特性、常見(jiàn)公式、圖象及性質(zhì)見(jiàn)公式、圖象及性質(zhì).1、冪函數(shù)、冪函數(shù)yx() 是是常常數(shù)數(shù) oxy)1 , 1(112xy xy yx1 xy 2、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù))1, 0( aaayx)1 , 0( xey xay)1( xya a(1) 3、對(duì)數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)xyln )1, 0(log aaxyaayxlog xya1log )1( a)0 , 1( 4、三角函數(shù)、三角函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)xysin xysin xycos xycos 余弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)xytan xytan xycot 余切函數(shù)余切函數(shù)xycot 正割函數(shù)正割函數(shù)1sec
3、cosyxxxysec 1cscsinyxx余割函數(shù)余割函數(shù)xycsc 5、反三角函數(shù)、反三角函數(shù)xyarcsin xyarcsin 反反正正弦弦函函數(shù)數(shù)xyarccos xyarccos 反余弦函數(shù)反余弦函數(shù)xyarctan xyarctan 反反正正切切函函數(shù)數(shù) 常函數(shù)常函數(shù), 冪函數(shù)冪函數(shù), 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù), 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù), 三角函三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)基本初等函數(shù).xycot 反反余余切切函函數(shù)數(shù)arcxycot arc二、初等函數(shù)二、初等函數(shù) 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和有限次的由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和有限次的函數(shù)
4、復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個(gè)式子表示一個(gè)式子表示的函數(shù)的函數(shù),稱為稱為初等初等函數(shù)函數(shù).注注 分段函數(shù)不為初等函數(shù)分段函數(shù)不為初等函數(shù).都是初等函數(shù)都是初等函數(shù).xyxxyx2cos2arcsin log 3 ,(sin ) 例例1 分段函數(shù)雖然不為初等函數(shù)分段函數(shù)雖然不為初等函數(shù), 但是由于分段函數(shù)在其但是由于分段函數(shù)在其定義域的子區(qū)間內(nèi)都是初等函數(shù)定義域的子區(qū)間內(nèi)都是初等函數(shù), 所以所以仍可通過(guò)初等函仍可通過(guò)初等函數(shù)來(lái)研究分段函數(shù)數(shù)來(lái)研究分段函數(shù).復(fù)合函數(shù)的分解復(fù)合函數(shù)的分解函數(shù)復(fù)合的逆運(yùn)算函數(shù)復(fù)合的逆運(yùn)算 將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解成若干簡(jiǎn)單函數(shù)將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解成若干簡(jiǎn)單函
5、數(shù)(基本初等函數(shù)或基本初等函數(shù)或由基本初等函數(shù)與常數(shù)的四則運(yùn)算所得到的函數(shù)由基本初等函數(shù)與常數(shù)的四則運(yùn)算所得到的函數(shù))是是由外由外到里到里, 從左到右從左到右, 逐層分解逐層分解, 使每個(gè)層次都是簡(jiǎn)單函數(shù)使每個(gè)層次都是簡(jiǎn)單函數(shù).例例2 將下列函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù)并求其定義域:將下列函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù)并求其定義域:222(1) cos(2) ln(11)1(3) log (56)ayxyxyxx yu ux2(1) cos,(,) yu uv vx2(2) ln,1,1,(,) 21(3) ,log,56,ayuv vxxu 55555555 (,)(,2)(3,)(,)2222 解解引入中間變量
6、引入中間變量將將 函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù)函數(shù)分解為簡(jiǎn)單函數(shù).xxxye22coslnsin1 解解wyewu v ux vt tzxzx22,cos ,ln ,sin,1 2sinhxxeex 雙雙曲曲正正弦弦xycosh xysinh ),(: D奇函數(shù)奇函數(shù).2coshxxeex 雙曲余弦雙曲余弦),(: D偶函數(shù)偶函數(shù).1、雙曲函數(shù)、雙曲函數(shù)xey21 xey 21三、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)三、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)(簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介)xxxxeeeexxx coshsinhtanh雙雙曲曲正正切切奇函數(shù)奇函數(shù),),(:D有界函數(shù)有界函數(shù),雙曲函數(shù)常用公式雙曲函數(shù)常用公式;sinhcoshcoshsin
7、h)sinh(yxyxyx ;sinhsinhcoshcosh)cosh(yxyxyx ;1sinhcosh22 xx;coshsinh22sinhxxx .sinhcosh2cosh22xxx 2、反雙曲函數(shù)、反雙曲函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù),),(:D.),(內(nèi)單調(diào)增加內(nèi)單調(diào)增加在在;sinh xy 反雙曲正弦反雙曲正弦ar).1ln(sinh2 xxxyarsinhar xy.), 1內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)增增加加在在 ), 1 :D y反反雙雙曲曲余余弦弦coshar).1ln(cosh2 xxxyarxcosharx y.11ln21xx )1 , 1(: D奇函數(shù)奇函數(shù),.)1 , 1(內(nèi)單調(diào)增加內(nèi)單調(diào)增加在在 y反雙曲正切反雙曲正切tanharxytanh arxtanharx y函數(shù)表示
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 武術(shù)表演團(tuán)隊(duì)行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展項(xiàng)目商業(yè)計(jì)劃書(shū)-20250409-112742
- 天文觀測(cè)俱樂(lè)部行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展項(xiàng)目商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 包子美食節(jié)參與行業(yè)跨境出海項(xiàng)目商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 石化產(chǎn)業(yè)基地項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 教育強(qiáng)國(guó)背景下大學(xué)生就業(yè)能力結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)的策略及實(shí)施路徑
- 環(huán)烯烴共聚物項(xiàng)目可行性研究報(bào)告(參考范文)
- 低空經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)園市場(chǎng)營(yíng)銷管理方案
- 建筑工程物資采購(gòu)計(jì)劃
- 百度廚房考試試題及答案
- 2025年陜西省商洛市商南縣中考三模英語(yǔ)試題
- 茶籽油批發(fā)協(xié)議書(shū)
- 2025屆柳州市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)物理第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析
- 《髖關(guān)節(jié)鏡手術(shù)患者》課件
- 浙江開(kāi)放大學(xué)2025年《社會(huì)保障學(xué)》形考任務(wù)3答案
- 2025年浙江省寧波市一模科學(xué)試卷
- 2024三相智能電能表技術(shù)規(guī)范
- 2025年廣東省數(shù)學(xué)九年級(jí)中考三輪復(fù)習(xí)壓軸題:相似與幾何綜合練習(xí)
- 2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷(含答案)
- 江蘇省南通市合作盟校2025年高考化學(xué)四模試卷含解析
- 新版GSP《醫(yī)療器械經(jīng)營(yíng)質(zhì)量管理規(guī)范》培訓(xùn)試題
- 新版2025心肺復(fù)蘇術(shù)指南
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論