平面向量的實(shí)際背景及基本概念(2)課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量第二章第二章 平面向量平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量2012 2012 課標(biāo)領(lǐng)航課標(biāo)領(lǐng)航學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁

2、頁第第二二章章平平面面向向量量開始以豐富的實(shí)際背景，引出向量向量的概念是開始以豐富的實(shí)際背景，引出向量向量的概念是學(xué)習(xí)向量的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)向量的基本運(yùn)算，學(xué)習(xí)向量的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)向量的基本運(yùn)算，包括向量的加減法、數(shù)乘運(yùn)算和向量的數(shù)量積向包括向量的加減法、數(shù)乘運(yùn)算和向量的數(shù)量積向量不同于數(shù)，它有其自身的一套運(yùn)算法則向量的量不同于數(shù)，它有其自身的一套運(yùn)算法則向量的坐標(biāo)表示是向量的另一種重要表示形式，使向量把坐標(biāo)表示是向量的另一種重要表示形式，使向量把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合在一起最后在學(xué)習(xí)向量的概念數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合在一起最后在學(xué)習(xí)向量的概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)上，突出了向量的工具作用，它是溝及運(yùn)算的基

3、礎(chǔ)上，突出了向量的工具作用，它是溝通代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐通代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，更有極其廣泛的應(yīng)用富的實(shí)際背景，更有極其廣泛的應(yīng)用. .學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量在這一章里我們學(xué)習(xí)的向量是一個(gè)既有大小又有方向的量，方向和大小是向量的兩個(gè)要素，這是首先必須注意到的一點(diǎn)在向量的表示方法中，用字母表示向量要注意書寫規(guī)范，用有向線段表示向量與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)，等長且同向的有向線段就表示

4、同一向量共線向量和平面向量的基本定理給出了共線向量和平面向量的基學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量本結(jié)構(gòu)，它們是進(jìn)一步研究向量的基礎(chǔ)，應(yīng)予以重視，特別要注意向量的共線和線段的共線不同向量的加、減、數(shù)乘結(jié)果均為向量，而向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)通過向量的數(shù)量積，可以計(jì)算向量的長度、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離；通過兩個(gè)向量的夾角可以判斷兩個(gè)向量是否垂直，要充分注意向量數(shù)量積的應(yīng)用性注意向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂

5、即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量2.12.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量 小明住在濟(jì)寧曲阜的機(jī)場附近，他準(zhǔn)小明住在濟(jì)寧曲阜的機(jī)場附近，他準(zhǔn)備去參觀備去參觀2010年的上海世博會(huì)，如果把機(jī)場、上年的上海世博會(huì)，如果把機(jī)場、上海分別看作兩個(gè)點(diǎn)，他可以乘飛機(jī)直達(dá)上海，也海分別看作兩個(gè)點(diǎn)

6、，他可以乘飛機(jī)直達(dá)上海，也可以先到濟(jì)南，再到上海，這兩者的行程相同嗎？可以先到濟(jì)南，再到上海，這兩者的行程相同嗎？小明相對于飛機(jī)場的位置如何？小明相對于飛機(jī)場的位置如何？學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀1課堂目標(biāo)課堂目標(biāo)理解平面向量的概念及其幾何表示理解平面向量的概念及其幾何表示理解零向量、單位向量、向量的模等概念理解零向量、單位向量、向量的模等概念掌握相等向量、共線向量的概念掌握相等向量、共線向量的概念2重點(diǎn)難點(diǎn)重

7、點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相等向量、共線向量重點(diǎn)：相等向量、共線向量難點(diǎn)：向量的方向、共線向量難點(diǎn)：向量的方向、共線向量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量課前自主探究課前自主探究在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有向線段在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有向線段了，你還記得嗎？了，你還記得嗎？所謂有向線段就是可以看作帶有方向的線段，在平所謂有向線段就是可以看作帶有方向的線段，在平面直角坐標(biāo)系中是怎樣規(guī)定的呢？當(dāng)線段與面直角坐標(biāo)系中是怎樣規(guī)定的呢？當(dāng)線段與x

8、軸同軸同向時(shí)，線段的方向?yàn)檎?；?dāng)線段與向時(shí)，線段的方向?yàn)檎?；?dāng)線段與x軸反向時(shí)，軸反向時(shí)，線段的方向?yàn)樨?fù)向三角函數(shù)線都是線段的方向?yàn)樨?fù)向三角函數(shù)線都是_有向線段學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量1向量的概念向量的概念(1)既有既有_，又有，又有_的量叫做向量的量叫做向量(2)只有只有_，沒有，沒有_的量叫做數(shù)量的量叫做數(shù)量2向量的幾何表示向量的幾何表示(1)帶有方向的線段叫做帶有方向的線段叫做_，它包含三，它包含三個(gè)要素：個(gè)要素：_、_、

9、_(2)向量可以用向量可以用_表示，向量表示，向量 _ 的大的大小，也就是向量的小，也就是向量的_ (或稱?；蚍Q模)，記作，記作_ .向量也可用字母向量也可用字母a，b，c，表示，或用有向表示，或用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示如線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示如_ 等等大小方向大小方向有向線段起點(diǎn)長度方向有向線段長度ABABA B CD 學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量(3)長度為長度為_的向量叫做零向量，記作的向量叫做零向量，記作0；長度等；長度

10、等于于_個(gè)單位的向量，叫做單位向量個(gè)單位的向量，叫做單位向量(4)方向相同或相反的方向相同或相反的_叫做平行向量，叫做平行向量，如果如果a與與b平行，通常記作平行，通常記作_.零向量與任一向零向量與任一向量平行量平行3相等向量與共線向量相等向量與共線向量(1)_ 且且_的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量(2)任一組任一組_向量都可以移動(dòng)到同一直線上，向量都可以移動(dòng)到同一直線上，因此，平行向量也叫做因此，平行向量也叫做_01非零向量ab長度相等方向相同平行共線向量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究

11、課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量1向量與有向線段有什么關(guān)系？向量與有向線段有什么關(guān)系？提示：向量可以用有向線段來表示，即有向線段提示：向量可以用有向線段來表示，即有向線段是向量的一種幾何表示，但并不是說向量就是有是向量的一種幾何表示，但并不是說向量就是有向線段，它們之間有本質(zhì)的區(qū)別：向量的要素是向線段，它們之間有本質(zhì)的區(qū)別：向量的要素是大小和方向，與起點(diǎn)無關(guān)；而有向線段的要素是大小和方向，與起點(diǎn)無關(guān)；而有向線段的要素是大小和方向，但與起點(diǎn)有關(guān)，如圖所示：大小和方向，但與起點(diǎn)有關(guān)，如圖所示：學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總

12、結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量提示：(1)共線向量也就是平行向量，其要求是幾共線向量也就是平行向量，其要求是幾個(gè)非零向量的方向相同或相反當(dāng)然向量所在的個(gè)非零向量的方向相同或相反當(dāng)然向量所在的直線可能平行，也可能重合直線可能平行，也可能重合學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量(2)“共線共線”的含義不是平面幾何中的含義不是平面幾何中“共線共線”的含義，實(shí)際上，的含義，實(shí)際

13、上，共線向量有以下四種情況：方向相同且模相等；方向相共線向量有以下四種情況：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等(3)共線向量與相等向量的關(guān)系，即共線向量不一定是相共線向量與相等向量的關(guān)系，即共線向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共線向量等向量，而相等向量一定是共線向量(4)由向量相等的定義可以知道，對于一個(gè)向量，只要不由向量相等的定義可以知道，對于一個(gè)向量，只要不改變它的大小和方向，是可以平行移動(dòng)的，因此，用有改變它的大小和方向，是可以平行移動(dòng)的，因此，用有向線段表示向量時(shí)，可以任意選取有向線段的起點(diǎn)由向線段

14、表示向量時(shí)，可以任意選取有向線段的起點(diǎn)由此可知，任意一組平行向量都可以移到同一條直線上此可知，任意一組平行向量都可以移到同一條直線上綜上，可知由直線共線可推得向量共線，由向量共線不綜上，可知由直線共線可推得向量共線，由向量共線不一定推得直線共線一定推得直線共線學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念向量是既有大小又有方向的量，向量這一概念是向量是既有大小又有方向的量，向量這一概念是由物理學(xué)和工程技

15、術(shù)學(xué)抽象出來的，但向量不完由物理學(xué)和工程技術(shù)學(xué)抽象出來的，但向量不完全等同于物理中的矢量向量也不同于數(shù)量，它全等同于物理中的矢量向量也不同于數(shù)量，它是一種新的量數(shù)量與向量的區(qū)別是：數(shù)量只有是一種新的量數(shù)量與向量的區(qū)別是：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算及比較大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算及比較大?。幌蛄考扔写笮∮钟蟹较?，但不能像比較數(shù)大?。幌蛄考扔写笮∮钟蟹较?，但不能像比較數(shù)量大小那樣比較兩個(gè)向量的大小量大小那樣比較兩個(gè)向量的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上

16、頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量【分析分析】可從向量、向量的模、相等向量、平行可從向量、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判斷真假向量等概念入手，逐一判斷真假【解析解析】(1)錯(cuò)誤由錯(cuò)誤由|a|b|僅說明僅說明a與與b模相等，模相等，但不能說明它們方向的關(guān)系但不能說明它們方向的關(guān)系(2)錯(cuò)誤錯(cuò)誤.0的模的模|0|0.(3)正確對于一個(gè)向量只要不改變其大小和方向，正確對于一個(gè)向量只要不改變其大

17、小和方向，是可以任意移動(dòng)的是可以任意移動(dòng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量【答案答案】(3)【點(diǎn)評點(diǎn)評】對于命題判斷正誤題，應(yīng)熟記有關(guān)對于命題判斷正誤題，應(yīng)熟記有關(guān)概念，看清、理解各命題，逐一進(jìn)行判斷，有概念，看清、理解各命題，逐一進(jìn)行判斷，有時(shí)對錯(cuò)誤命題的判斷只需舉一反例即可時(shí)對錯(cuò)誤命題的判斷只需舉一反例即可學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究

18、課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量【分析分析】在作圖時(shí)既要考慮向量的大小，又要在作圖時(shí)既要考慮向量的大小，又要考慮其方向及起點(diǎn)考慮其方向及起點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量【點(diǎn)評點(diǎn)評】準(zhǔn)確畫出向量的方法是

19、先確定向量的起準(zhǔn)確畫出向量的方法是先確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn)向量的終點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量相等向量與共線向量相等向量與共線向量學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課前自主探究課前自主探究上上頁頁下下頁頁第第二二章章平平面面向向量量【分析分析】在尋找相等向量和共線向量時(shí)都可以在尋找相等向量和共線向量時(shí)都可以從大小和方向這兩個(gè)方面來考慮，本題涉及的線從大小和方向這兩個(gè)方面來考慮，本題涉及的線段比較多，不要有遺漏段比較多，不要有遺漏【點(diǎn)評點(diǎn)評】尋找相等向量、共線向量，要結(jié)合平面尋找相等向量、共線向量，要結(jié)合平面圖形的平行性質(zhì)圖形的平行性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)研讀課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練隨堂即時(shí)鞏固隨堂即