醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第六講第三章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷-假設(shè)檢驗(yàn)(2)

1、 計(jì)量資料假設(shè)檢驗(yàn)之二計(jì)量資料假設(shè)檢驗(yàn)之二2N(0,02)n1 n2 n3 n4 n nx4x3x2x1xxN(,2)樣本與總體的關(guān)系樣本與總體的關(guān)系3假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 建立假設(shè)（反證法）：建立假設(shè)（反證法）： 確定顯著性水平（確定顯著性水平（ ）：）： 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：u, t， 2 確定概率值：確定概率值： 做出推論做出推論4第三節(jié)第三節(jié) t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)檢驗(yàn)5一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 u檢驗(yàn)（大樣本）檢驗(yàn)（大樣本） t檢驗(yàn)（小樣本）檢驗(yàn)（小樣本）6三、三、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩總體均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩總體均數(shù)的比較 p28例

2、題3.7： 某醫(yī)生研究野木瓜用于手術(shù)后的鎮(zhèn)痛，以哌替啶作為對照，觀察兩藥的鎮(zhèn)痛時(shí)間（h），問兩者的平均鎮(zhèn)痛時(shí)間有無不同？ 處理例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 野木瓜 30 6.2 1.4 哌替啶 28 3.5 1.2表.野木瓜和哌替啶的鎮(zhèn)痛時(shí)間h7目的：目的：由兩個(gè)樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所代表的由兩個(gè)樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所代表的 總體均數(shù)間有無差別?？傮w均數(shù)間有無差別。 計(jì)算公式：計(jì)算公式： t 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量: t =自由度自由度 = n1+n2 221|21xxSxx)11(21221nnSScxx2) 1() 1(212221212nnnSnSSc8例題條件：例題條件：一個(gè)樣本一個(gè)樣本: 均數(shù)均數(shù)6

3、.25, 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差1.4; 另一個(gè)樣本另一個(gè)樣本:均數(shù)均數(shù)3.5, 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差1.2; n1=30; n2=28 認(rèn)為兩個(gè)總體為正態(tài)分布且方差齊認(rèn)為兩個(gè)總體為正態(tài)分布且方差齊 適用條件：適用條件：已知已知/ /可計(jì)算兩個(gè)樣本均數(shù)及它們的標(biāo)準(zhǔn)差可計(jì)算兩個(gè)樣本均數(shù)及它們的標(biāo)準(zhǔn)差 ；兩個(gè)樣本例數(shù)均小或兩個(gè)樣本之一的例數(shù)少于兩個(gè)樣本例數(shù)均小或兩個(gè)樣本之一的例數(shù)少于100100；兩個(gè)總體為正態(tài)分布且方差齊（相等）兩個(gè)總體為正態(tài)分布且方差齊（相等）9 建立假設(shè)：建立假設(shè)： 檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè) H0:兩組藥物鎮(zhèn)痛時(shí)間相同兩組藥物鎮(zhèn)痛時(shí)間相同, 1= 2 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1:兩組藥物鎮(zhèn)痛時(shí)間兩組藥物鎮(zhèn)

4、痛時(shí)間不同；不同； 1 2 確定顯著性水平（確定顯著性水平（ ）：）：0.05 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t 值值1021XX21SXXt 212CXXn1n1SS212) 1() 1(212221212nnnSnsSC計(jì)算公式:合并標(biāo)準(zhǔn)誤合并標(biāo)準(zhǔn)誤合并方差合并方差合并自由度合并自由度11859. 728130122830) 128(2 . 11304 . 15 . 32 . 6112) 1() 1(222121222121212121nnnnnSnSXXSXXtXX12 確定概率值：自由度：確定概率值：自由度：30+ 28 2 = 56 t 0.05(56) = 2.005 7.859 t 0.0

5、5(56) , p 0.05; 做出推論做出推論: 按按 =0.05水準(zhǔn)水準(zhǔn), 拒絕拒絕H0,接受接受H1,可以認(rèn)為可以認(rèn)為 兩組藥物鎮(zhèn)痛療效不同。兩組藥物鎮(zhèn)痛療效不同。13例題例題3.8 為了摸清高碘是否影響兒童的智力發(fā)育為了摸清高碘是否影響兒童的智力發(fā)育,造造成智力低下成智力低下,研究者抽樣調(diào)查了農(nóng)村高碘地區(qū)研究者抽樣調(diào)查了農(nóng)村高碘地區(qū)100名名小學(xué)生和非高碘區(qū)小學(xué)生和非高碘區(qū)105名小學(xué)生的智商名小學(xué)生的智商(IQ),結(jié)果如結(jié)果如表表3.3,問該農(nóng)村高碘區(qū)小學(xué)生智商水平與非高碘區(qū)問該農(nóng)村高碘區(qū)小學(xué)生智商水平與非高碘區(qū)有無不同有無不同?組別組別 n X s高碘區(qū)高碘區(qū) 100 73.07

6、10.75非高碘區(qū)非高碘區(qū) 105 80.30 11.83表表3.3 高碘區(qū)與非高碘區(qū)兒童智商比較高碘區(qū)與非高碘區(qū)兒童智商比較14比較的目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)1與2是否相等。當(dāng)兩樣本含量n1、 n2均足夠大（100）時(shí)，可用兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)。1522212121222121nSnSXXSSXXuXX兩樣本均數(shù)比較的兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)公式檢驗(yàn)公式:16(1)(1)建立假設(shè)：建立假設(shè)：H H0 0： 1 1= = 2 2，H H1 1： 1 12 2， (2)(2)檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn) =0.05=0.05(3)(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u u值：值： 222121212X2X2

7、1nSnSXXSSXXu21 58.410583.1110075.1030.8007.7322u17(4)(4)確定確定p p值值 u u0.050.05=1.96=1.96。 今今 u u 1.961.96，P P 0.050.05。 (u(uu u0.001 0.001 ,p0.001),p0.001) (5)(5)作出判斷作出判斷, ,按按 =0.05=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕絕H H0 0，接受，接受H H1 1。差異有。差異有( (高度高度) )顯著性顯著性, ,可認(rèn)為高碘地區(qū)農(nóng)村小學(xué)生智商與非可認(rèn)為高碘地區(qū)農(nóng)村小學(xué)生智商與非高碘區(qū)小學(xué)生的不同。高碘區(qū)小學(xué)生的不同。 18四

8、、成組設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)的比較四、成組設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)的比較目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別總體幾何均數(shù)有無差別方法：將觀察值進(jìn)行對數(shù)變化以后，按方法：將觀察值進(jìn)行對數(shù)變化以后，按均數(shù)的檢驗(yàn)進(jìn)行。均數(shù)的檢驗(yàn)進(jìn)行。適用：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料適用：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料19例題.（自學(xué)）20第四節(jié)方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較第四節(jié)方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較 一般情況下，當(dāng)對兩小樣本均數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，采用t檢驗(yàn)，它要求兩樣本的總體方差齊，所以應(yīng)先對兩樣本的方差進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的條件是兩樣本均來自正態(tài)分布總體。2

9、1一、方差齊性檢驗(yàn)（方差齊性檢驗(yàn)）一、方差齊性檢驗(yàn)（方差齊性檢驗(yàn)） 例：為研究肥胖與脂質(zhì)代謝的關(guān)系，在某小學(xué)中隨機(jī)抽取30名肥胖兒童（肥胖組）和30名正常兒童（對照組），測定兩組兒童脂質(zhì)過氧化物（LPO）得下表結(jié)果，請先檢驗(yàn)兩總體的LPO方差是否相等。22 表 兩組兒童血液中LPO含量umol/L 分組 n 肥胖組 30 9.36 0.83 對照組 30 7.58 0.64SX 231. 1.建立假設(shè)：建立假設(shè)：H H0 0：1 12 2=2 22 2, ,兩總體方差相等兩總體方差相等 H H1 1： 1 12 22 22 2, ,兩總體方差不相等兩總體方差不相等2.2.0.100.10（ 宜

10、較大以減少宜較大以減少IIII類錯(cuò)誤）類錯(cuò)誤） . . 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F F 值值 F=s12(較大較大)/s22（ 較?。┹^小） = 0.832/0.642 = 1.6822425 例：由X光片上測得兩組病人肺門橫徑右側(cè)距R1值（cm），結(jié)果如下，請先檢驗(yàn)兩組的總體方差是否相等，然后進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 肺癌病人 矽肺0期病人cmScmXn79. 121. 610111cmScmXn56. 034. 450222261.方差齊性檢驗(yàn)F=s12(較大較大)/s22（ 較?。┹^小）= 1.792/0.562 = 10.21727確定確定P P值，查附表值，查附表12 F 12 F 界值表界值表

11、作出統(tǒng)計(jì)推論。作出統(tǒng)計(jì)推論。方差齊性檢驗(yàn)在樣本含量較小時(shí)不敏感，而在樣本方差齊性檢驗(yàn)在樣本含量較小時(shí)不敏感，而在樣本含量較大時(shí)太敏感，故統(tǒng)計(jì)學(xué)家對兩個(gè)樣本均數(shù)比含量較大時(shí)太敏感，故統(tǒng)計(jì)學(xué)家對兩個(gè)樣本均數(shù)比較時(shí)是否需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)有不同看法。較時(shí)是否需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)有不同看法。28當(dāng)兩總體方差不齊的時(shí)候，兩樣本均數(shù)的比較可以用近似 檢驗(yàn)或數(shù)據(jù)變換或用后述的非參數(shù)檢驗(yàn)。這里給大家介紹近似 檢驗(yàn) 292 、t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)有三種方法可供選擇，分別是檢驗(yàn)有三種方法可供選擇，分別是：ochran Cox法校正界值法校正界值Welch法法Satterthwaite法法校正自由度校正自由度軟件中常用30

12、11)(2414222222121212121nsnsSSnSnSXXtxxXXSatterthwaite法公式如下31例題：3.10 1= 2 1232272.35056.01079.134.421.62222212121nSnSXXt936.9150)5056.0(110)1079.1(5056.01079.111)(222222224142222121nsnsSSxxXX取整數(shù)取整數(shù)33確定確定p值值以自由度為，查附表的以自由度為，查附表的t界值表得界值表得 0.005p0.01 （p ）5.5. 作出判斷在作出判斷在=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕的水準(zhǔn)上，拒絕0,接受接受H1,差異有顯著性差

13、異有顯著性（有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義），可），可認(rèn)為兩組病人認(rèn)為兩組病人值不等。值不等。34正態(tài)性檢驗(yàn)（正態(tài)性檢驗(yàn)（normality test）：）： 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)；：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)；W值、值、D值等值等 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖：PP圖、圖、QQ圖、直方圖圖、直方圖、莖葉圖、箱圖等、莖葉圖、箱圖等第五節(jié)第五節(jié) 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)3536 假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量分布概率的規(guī)律，及假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量分布概率的規(guī)律，及概率的大小對原假設(shè)（概率的大小對原假設(shè)（H0）作出判定。因此）作出判定。因此在判定的過程不可避免地存在著判斷錯(cuò)誤。在判定的過程不可避免地存在著判斷錯(cuò)誤。 型錯(cuò)誤和型錯(cuò)

14、誤和型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤37 假設(shè)檢驗(yàn)推斷的結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)推斷的結(jié)果 實(shí)際情況實(shí)際情況 拒絕拒絕H H0 0 不拒絕不拒絕H H0 0 H H0 0成立成立 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 推斷正確推斷正確(1(1 ) ) H H0 0不成立不成立 推斷正確（推斷正確（1 1b b） 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤b b （1 1b b）即）即把握度把握度（power of a test):power of a test):兩總兩總體確有差別，被檢出有差別的能力體確有差別，被檢出有差別的能力（1 1 ）即）即可信度可信度（confidence level):confidence level):重復(fù)重復(fù)抽樣時(shí)，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（抽樣時(shí)，

15、樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（ ）的百分?jǐn)?shù)）的百分?jǐn)?shù) 型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤和型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤38 類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：是指如果樣本來類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）：是指如果樣本來自自=0 0的總體，即的總體，即H H0 0實(shí)際是成立的。但由實(shí)際是成立的。但由于抽樣的偶然性獲得了較大的于抽樣的偶然性獲得了較大的t t（u u）值，）值，則則PPP, ,按按水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H H0 0，得出，得出=0 0的結(jié)論，此結(jié)論當(dāng)然也是錯(cuò)誤的。的結(jié)論，此結(jié)論當(dāng)然也是錯(cuò)誤的。 類錯(cuò)誤的概率通常難以估計(jì)，它與特類錯(cuò)誤的概率通常難以估計(jì)，它與特定的定的H H1 1假設(shè)有關(guān)。只有當(dāng)樣本含量、總體假設(shè)有關(guān)。只有當(dāng)樣本含量、總體標(biāo)準(zhǔn)差以及按

16、規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)差以及按規(guī)定的條件下，才能估算條件下，才能估算它的大小。它的大小。40（1-1-）稱檢驗(yàn)效能（或稱把握度）稱檢驗(yàn)效能（或稱把握度）(power)(power) 它是指如果對比資料的兩總體確實(shí)存在差它是指如果對比資料的兩總體確實(shí)存在差異，按現(xiàn)有異，按現(xiàn)有水準(zhǔn)，能夠檢測其有差別的能水準(zhǔn)，能夠檢測其有差別的能力。力。 作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，檢驗(yàn)效能（把握度）不能作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，檢驗(yàn)效能（把握度）不能75%75%。4142 與與 b b 間的關(guān)系間的關(guān)系減少（增加）減少（增加）I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤，將會(huì)，將會(huì)增加（減少）增加（減少）II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤增大增大n 同時(shí)降低同時(shí)降低 與與 b b b b43 兩類

17、錯(cuò)誤的關(guān)系：兩類錯(cuò)誤的關(guān)系： 一般來說，當(dāng)樣本含量固定時(shí)，一般來說，當(dāng)樣本含量固定時(shí)，愈愈小，小，愈大；反之，愈大；反之，愈大，愈大，愈小。愈小。 實(shí)際工作中，往往根據(jù)實(shí)際工作中，往往根據(jù)的大小，來的大小，來控制控制。若設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于減少。若設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于減少，一般，一般取取=0.01=0.01；若設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是減少；若設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是減少，則取，則取=0.05=0.05。若要同時(shí)減少。若要同時(shí)減少和和，則需要增，則需要增加樣本含量。加樣本含量。44451、收集資料時(shí)應(yīng)確保資料的可比性、收集資料時(shí)應(yīng)確保資料的可比性，同時(shí)注，同時(shí)注意樣本的隨機(jī)性；意樣本的隨機(jī)性；2、根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型、獲取資料的特根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型、獲取資料的特點(diǎn)點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體公式；體公式；3、正確理解假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論中、正確理解假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論中“差別差別”的含義的含義。差別有顯著性，不能理解為數(shù)值大小的差差別有顯著性，不能理解為數(shù)值大小的差異，而只能理解為按一定的概率認(rèn)為接受異，而只能理解為按一定的概率認(rèn)為接受或拒絕或拒絕H0假