比和比例知識(shí)點(diǎn)梳理

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一 :比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義表示兩數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子各部分名稱9：6=1.59：6=3： 2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)在比例里，兩個(gè)同時(shí)乘或除以相外項(xiàng)的積等于兩同的數(shù)（0 除外），個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比值不變。化簡(jiǎn)比的依據(jù)。解比例的依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)二：比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系名稱聯(lián)系比前項(xiàng)：（比號(hào)） 后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù) 分母分?jǐn)?shù)值線）除法被除數(shù)（除號(hào)） 除數(shù)商名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：求比值和化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后用前項(xiàng)除以一個(gè)數(shù)（是項(xiàng)所得的商后項(xiàng)整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的前項(xiàng)和后項(xiàng)一個(gè)比比化簡(jiǎn)成最同時(shí)乘或除簡(jiǎn)單的整數(shù)以相同的數(shù)比（

2、0 除外），也可以用求比值的方法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。知識(shí)點(diǎn)四：正比例和反比例的意義和判斷方法1、正比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 正比例的關(guān)系式：yk （一定）x名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2、 反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例的關(guān)系式： xyk（一定）3、判斷正、反比例的方法：一找二看三判斷（ 1） 找變量：分析數(shù)量關(guān)系， 確定哪

3、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（ 2） 看定量，分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量， 它們之間的關(guān)系是商一定還是積一定。（ 3） 判斷：如果商一定， 就成正比例； 如果積一定就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的區(qū)別與聯(lián)系名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)意義不相變化方向關(guān)系式不同不相同同正比例兩種量中一種量擴(kuò)y（ 一 兩種相關(guān)kx相對(duì)應(yīng)的大（或縮定）聯(lián)的量，兩個(gè)數(shù)的?。?，另一一種量變比值，也種量也隨化另一種就是商一之 擴(kuò) 大量也隨著名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)定（ 或 縮?。７幢壤齼煞N量中一種量擴(kuò)相對(duì)應(yīng)的大（或縮兩個(gè)數(shù)的?。?，另一積一定種量也隨之 縮 ?。?或 擴(kuò)大）。變化xyk （一定）知識(shí)點(diǎn)五：用比例知識(shí)解決問(wèn)

4、題1、按比例分配問(wèn)題（ 1） 按比例分配應(yīng)用題： 把一個(gè)量按照一定的比分配成幾部分，求每個(gè)部分?jǐn)?shù)量各是多少的應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。（ 2） 解題方法一般方法：把比轉(zhuǎn)化成為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答，即先求出總分?jǐn)?shù)， 然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少歸一法：把比看做分得的分?jǐn)?shù)，先求出各部分的總分?jǐn)?shù)，然后再用“總量 總份數(shù) =平均每份的量（歸名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)一）”，再用“一份的量 各部分量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)” ，求出各部分的量。用比例知識(shí)解答：首先設(shè)未知量為。 再根據(jù)題中“已知比等于相對(duì)應(yīng)的量的比” 作為等量關(guān)系式列出含有 x 的比例式，再解比例求出 x。2、 用正、反比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。（）找等量關(guān)系。如果成正比例，則按等比找等量關(guān)系式；如果